混凝土結(jié)構(gòu)第三章

1、給水排水工程結(jié)構(gòu)給水排水工程結(jié)構(gòu)第三章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算 由上一章的內(nèi)容可知，混凝土構(gòu)件達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)，由上一章的內(nèi)容可知，混凝土構(gòu)件達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)，其實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式為：其實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式為： 對(duì)于受彎構(gòu)件，其正截面的承載力表達(dá)式可具體表述為：對(duì)于受彎構(gòu)件，其正截面的承載力表達(dá)式可具體表述為： M外荷載作用下外荷載作用下的彎矩設(shè)計(jì)值；的彎矩設(shè)計(jì)值； Mu受彎構(gòu)件的受彎構(gòu)件的承載力承載力設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)值，與構(gòu)件的組成材料有關(guān)。與構(gòu)件的組成材料有關(guān)?；炷潦且环N混凝土是一種非均質(zhì)非均質(zhì)的彈塑性材料，其承載力只能通過的彈塑性材料，其承載力只能通過試驗(yàn)試驗(yàn)確定。確定。0SR0u

2、MM 典型的典型的受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件：梁、板。：梁、板。 受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)：荷載作用下，截面上將承受彎矩：荷載作用下，截面上將承受彎矩M和剪力和剪力V的作用，的作用，因此，受彎構(gòu)件可能的破壞形式：因此，受彎構(gòu)件可能的破壞形式：(1) 僅在僅在M的彎矩下的彎矩下正截面正截面破壞；破壞；(2) 在彎矩在彎矩M和剪力和剪力V的共同作用下的共同作用下斜截面斜截面破壞。破壞。 因此，需要對(duì)受彎構(gòu)件的因此，需要對(duì)受彎構(gòu)件的正截面承載力正截面承載力和和斜截面承載力斜截面承載力進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算。第三章第三章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算 正截面受彎承載力的計(jì)算目的：正截面受彎承

3、載力的計(jì)算目的：確定確定縱向鋼筋縱向鋼筋； 斜截面受剪承載力的計(jì)算目的：斜截面受剪承載力的計(jì)算目的：確定確定箍筋箍筋或或彎起鋼筋彎起鋼筋。第三章第三章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算矩形截面矩形截面 箱形截面箱形截面 T形截面形截面 倒倒L形截面形截面 I形截面形截面T形截面形截面 多孔板截面多孔板截面 槽形板截面槽形板截面T形截面形截面一、受彎構(gòu)件的截面形式 第三章第三章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算二、受彎構(gòu)件的配筋形式二、受彎構(gòu)件的配筋形式 縱筋縱筋承受因彎矩產(chǎn)生的拉力或承受因彎矩產(chǎn)生的拉力或壓力；壓力； 架立筋架立筋承受壓力

4、及固定箍筋；承受壓力及固定箍筋； 箍筋箍筋承受剪力及形成骨架；承受剪力及形成骨架； 彎起鋼筋彎起鋼筋承受拉力和剪力。承受拉力和剪力。 根據(jù)根據(jù)配筋配筋的不同，鋼筋混凝土的不同，鋼筋混凝土 梁可分為：梁可分為： 單筋單筋截面梁截面梁 雙筋雙筋截面梁截面梁bh0hbh0hAsAsAs縱筋縱筋彎筋彎筋箍筋箍筋架立筋架立筋3.1 單筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算一、適筋梁受力破壞的全過程1. 試驗(yàn)裝置試驗(yàn)裝置 反力支撐系統(tǒng)；反力支撐系統(tǒng)； 加載系統(tǒng)；加載系統(tǒng)； 量測(cè)系統(tǒng)；量測(cè)系統(tǒng)； 處理系統(tǒng)處理系統(tǒng)根據(jù)這個(gè)試驗(yàn)，可測(cè)出梁從開始加載到破壞整個(gè)受力過程根據(jù)這個(gè)試驗(yàn)，可測(cè)出梁從開

5、始加載到破壞整個(gè)受力過程中各測(cè)點(diǎn)的中各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變應(yīng)變和梁的和梁的撓度變形撓度變形，然后根據(jù)各測(cè)點(diǎn)的，然后根據(jù)各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變應(yīng)變分分析跨中截面的析跨中截面的應(yīng)力應(yīng)力分布規(guī)律。分布規(guī)律。0sA bhPL數(shù)據(jù)采數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)集系統(tǒng)外加荷載外加荷載L/3L/3位移計(jì)位移計(jì)應(yīng)變計(jì)應(yīng)變計(jì)hAsbh h0 0試驗(yàn)梁試驗(yàn)梁荷載分配梁荷載分配梁一、適筋梁受力破壞的全過程一、適筋梁受力破壞的全過程 試驗(yàn)研究表明：對(duì)配筋合適的梁，從開始加載到破壞，其試驗(yàn)研究表明：對(duì)配筋合適的梁，從開始加載到破壞，其正截面的受力正截面的受力全過程分成三個(gè)階段全過程分成三個(gè)階段： (1) 第第階段階段整體工作階段整體工作階段 從從開始加載

6、開始加載到受拉區(qū)到受拉區(qū)混凝土即將開裂混凝土即將開裂屬于屬于第第階段階段xcb。syeeccuee六、基本公式的適用條件六、基本公式的適用條件根據(jù)根據(jù)平截面假定平截面假定，利用三角形的，利用三角形的相似性相似性，求得界限破壞時(shí)，求得界限破壞時(shí)的實(shí)際受壓區(qū)高度：的實(shí)際受壓區(qū)高度： 令 相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度一般地，定義相對(duì)受壓區(qū)高度一般地，定義相對(duì)受壓區(qū)高度 ，則有，則有 當(dāng)當(dāng)xcxcb，則有，則有 適筋破壞適筋破壞； 當(dāng)當(dāng)xcxcb，則有，則有 超筋破壞超筋破壞。cbcu0cuyyscu11/xhfEeeeebcbb000.8xxhhbys0.81/0.0033fEb0.614

7、HPB2350.550 HRB3350.518 HRB4000/x hbb xxorbb xxor六、基本公式的適用條件六、基本公式的適用條件 根據(jù)根據(jù)適筋破壞適筋破壞和和超筋破壞超筋破壞的受力特點(diǎn)，保證受彎構(gòu)件不的受力特點(diǎn)，保證受彎構(gòu)件不產(chǎn)生超筋破壞的條件應(yīng)為：產(chǎn)生超筋破壞的條件應(yīng)為： 由公式由公式 ，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)，相應(yīng)的配時(shí)，相應(yīng)的配筋率即為梁的筋率即為梁的最大配筋率最大配筋率 ，故，故 。 bbxx或cyscyf bxf Affbmaxbmaxbcyff與限止梁的最大配筋率等價(jià)與限止梁的最大配筋率等價(jià) 由公式由公式 截面抵抗矩系數(shù)截面抵抗矩系數(shù)； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，相應(yīng)的時(shí)，相應(yīng)的 ，則保證受彎構(gòu)

8、，則保證受彎構(gòu)件不發(fā)生超筋破壞的條件也可改寫為：件不發(fā)生超筋破壞的條件也可改寫為： 或或 這也是受彎構(gòu)件發(fā)生界限破壞時(shí)的這也是受彎構(gòu)件發(fā)生界限破壞時(shí)的極限承載力極限承載力。22uc0c0sc0(0.5 )(1 0.5 )Mf bx hxf bhf bhs(1 0.5 )bssbbb(1 0.5)ssbbb(1 0.5)22sc0maxsbc0Mf bhMf bh六、基本公式的適用條件六、基本公式的適用條件 最小配筋率的確定原則最小配筋率的確定原則：鋼筋混凝土梁破壞時(shí)所能承擔(dān)的彎：鋼筋混凝土梁破壞時(shí)所能承擔(dān)的彎矩矩Mu(按第按第階段的應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，受拉混凝土不參與工作階段的應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，受拉混凝

9、土不參與工作)不不得小于相同截面、相同材料的素混凝土梁所能承擔(dān)的彎矩得小于相同截面、相同材料的素混凝土梁所能承擔(dān)的彎矩Mu(按第按第階段末的應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，對(duì)于素混凝土梁，階段末的應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，對(duì)于素混凝土梁，MuMcr)，即，即 素混凝土梁素混凝土梁Mu鋼筋混凝土梁鋼筋混凝土梁Mu 當(dāng)計(jì)算出的配筋率當(dāng)計(jì)算出的配筋率 時(shí)，應(yīng)按時(shí)，應(yīng)按 配筋。配筋。 確定梁的最小配筋率除考慮遵循上述原則外，還須考慮確定梁的最小配筋率除考慮遵循上述原則外，還須考慮溫溫度應(yīng)力度應(yīng)力、收縮應(yīng)力收縮應(yīng)力的影響，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和上述方法綜合分的影響，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和上述方法綜合分析確定受彎構(gòu)件的析確定受彎構(gòu)件的最小配筋率最小配

10、筋率。 為防止發(fā)生少筋破壞，要求：為防止發(fā)生少筋破壞，要求： 2. 適筋破壞與少筋破壞的界限條件及最小配筋率適筋破壞與少筋破壞的界限條件及最小配筋率min0/h hminmin0/h h六、基本公式的適用條件六、基本公式的適用條件mintymin0.2% 45/%ff， 1. 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 已知：已知：M或梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖或梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖，fc、fy，bh，求，求As。 (1) 計(jì)算截面受壓區(qū)高度計(jì)算截面受壓區(qū)高度x 由由 ，并判斷，并判斷x與與xb的大小。的大小。 (2) 如果如果xxb，則為，則為超筋破壞超筋破壞。說明：。說明： 截面尺寸偏小截面尺寸偏小或或混凝土強(qiáng)度等級(jí)偏低混凝土強(qiáng)度等級(jí)偏

11、低; 設(shè)計(jì)成設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁。 (3) 如果如果xxb，說明截面尺寸合適。，說明截面尺寸合適。 由公式由公式 求求As。 (4) 驗(yàn)算最小配筋率驗(yàn)算最小配筋率 若若 ，則滿足條件；，則滿足條件； 若若 ，則按，則按 配筋，即取配筋，即取 。 七、基本公式的應(yīng)用七、基本公式的應(yīng)用uc0(0.5 )MMf bx hxxcysf bxf Amin0/h hmin0/h hminsminAbh3.1 單筋矩形梁正截面承載力計(jì)算單筋矩形梁正截面承載力計(jì)算 (5) 選配鋼筋，并畫出選配鋼筋，并畫出配筋圖配筋圖。方法二：方法二： 由上述計(jì)算步驟可以看出，計(jì)算受壓區(qū)高度由上述計(jì)算步驟可以看出

12、，計(jì)算受壓區(qū)高度x，需求解，需求解一元二次方程，為方便計(jì)算，將公式一元二次方程，為方便計(jì)算，將公式(2)變換如下：變換如下： (1) 計(jì)算計(jì)算 由公式由公式 。 (2) 計(jì)算計(jì)算 由由 查表確定查表確定 或由或由 ，并判斷，并判斷 與與 的大小。的大小。 其余計(jì)算步驟同前。其余計(jì)算步驟同前。七、基本公式的應(yīng)用七、基本公式的應(yīng)用22c0sc0(1 0.5 )Mf bhf bh2sc0sMf bhsss(1 0.5 )112s b2. 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：已知：fc、fy，As，bh，M。求。求Mu。 (1) 計(jì)算配筋率計(jì)算配筋率 若若 ，則按素砼構(gòu)件計(jì)算承載力；，則按素砼構(gòu)件計(jì)算承載力； 若

13、若 ，則轉(zhuǎn)，則轉(zhuǎn)(2)。 (2) 由公式由公式(1)求求x， 并判斷并判斷x與與xb的大小。的大小。 (3) 如果如果xxb，則為，則為超筋破壞超筋破壞，計(jì)算時(shí)取，計(jì)算時(shí)取 ，由，由 。 (4) 如果如果xxb，則屬于，則屬于適筋破壞適筋破壞，由公式，由公式(2)計(jì)算計(jì)算Mu。 (5) 比較比較M與與Mu 的大小的大小若若M Mu，則承載力滿足要求；否則承載力不滿足要求，則承載力滿足要求；否則承載力不滿足要求 七、基本公式的應(yīng)用七、基本公式的應(yīng)用s0/Abhyscxf Af bb0 xhuc0u(0.5 )Mf bx hxMmin0/h hmin0/h h 雙筋截面雙筋截面是指在梁中配置是指在

14、梁中配置受拉受拉和和受壓鋼筋受壓鋼筋的情況。的情況。 雙筋截面的適用情況：雙筋截面的適用情況： (1) 當(dāng)按單筋截面設(shè)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)當(dāng)按單筋截面設(shè)計(jì)時(shí)，出現(xiàn) 。 說明說明截面尺寸偏小截面尺寸偏小或或混凝土強(qiáng)度等級(jí)偏低混凝土強(qiáng)度等級(jí)偏低，解決辦法：，解決辦法： 加大截面尺寸；加大截面尺寸； 提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí) 但在某些情況下，梁截面尺寸受到限制不能加大，混凝土但在某些情況下，梁截面尺寸受到限制不能加大，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不能提高，這時(shí)可采用強(qiáng)度等級(jí)不能提高，這時(shí)可采用雙筋截面雙筋截面； (2) 在不同荷載組合下，梁截面承受異號(hào)彎距，這時(shí)可采用在不同荷載組合下，梁截面承受異號(hào)彎距，這時(shí)可

15、采用雙筋截面雙筋截面。 雙筋截面梁不僅可提高雙筋截面梁不僅可提高截面的承載力截面的承載力，而且還可提高，而且還可提高截面截面的延性的延性。 3.2 雙筋截面梁正截面承載力計(jì)算雙筋截面梁正截面承載力計(jì)算b 與與單筋梁?jiǎn)谓盍旱膮^(qū)別就是的區(qū)別就是雙筋梁雙筋梁在受壓區(qū)布置在受壓區(qū)布置受壓鋼筋受壓鋼筋。只要受。只要受壓鋼筋數(shù)量合適，使壓鋼筋數(shù)量合適，使 ，截面破壞時(shí)，截面破壞時(shí)，受拉鋼筋先屈服受拉鋼筋先屈服，經(jīng)，經(jīng)過一段變形后，受壓區(qū)過一段變形后，受壓區(qū)混凝土被壓碎混凝土被壓碎。 受壓鋼筋受壓鋼筋能否屈服，關(guān)鍵在于受壓鋼筋的能否屈服，關(guān)鍵在于受壓鋼筋的位置位置。根據(jù)。根據(jù)平截面平截面假定假定，按照比例關(guān)

16、系可求得受壓鋼筋的應(yīng)變。，按照比例關(guān)系可求得受壓鋼筋的應(yīng)變。取取 ，則，則3.2 雙筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算一、計(jì)算應(yīng)力圖形一、計(jì)算應(yīng)力圖形bscsscucc1xaaxxee c0.8xxsscu0.8 (1)axee取取e ecu=0.0033，要使受壓鋼筋達(dá)到，要使受壓鋼筋達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度抗壓屈服強(qiáng)度，要求：，要求：e es0.002，則受壓鋼筋的位置應(yīng)滿足下列條件：，則受壓鋼筋的位置應(yīng)滿足下列條件：3.2 雙筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算s2 xa二、基本計(jì)算公式二、基本計(jì)算公式0X yscysf Af bxf As0M uc0ys0

17、s2sc0ys0s(0.5 )( ) ( )MMf bx hxf A haf bhf A ha (1) 保證構(gòu)件破壞時(shí)，保證構(gòu)件破壞時(shí)，受拉鋼筋受拉鋼筋能達(dá)到能達(dá)到屈服屈服強(qiáng)強(qiáng)度；度； (2) 保證構(gòu)件破壞時(shí)，保證構(gòu)件破壞時(shí)，受壓鋼筋受壓鋼筋能達(dá)到能達(dá)到抗壓抗壓屈屈服強(qiáng)度；服強(qiáng)度； 對(duì)于對(duì)于雙筋截面梁雙筋截面梁，一般，一般 ，可不必驗(yàn)算可不必驗(yàn)算。 1. 截面設(shè)計(jì) 情況1. 已知：M，fc、fy和 fy，bh，求As和As。 (1) 判斷是否需要雙筋截面 假設(shè)As=0，由公式(2)求 3.2 雙筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算s2 xa三、基本公式的適用條件三、基本公式的

18、適用條件0bxh四、基本公式的應(yīng)用四、基本公式的應(yīng)用smin 若若 時(shí)，則按時(shí)，則按單筋矩形截面梁?jiǎn)谓罹匦谓孛媪涸O(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)； 若若 時(shí)，則按時(shí)，則按雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)(2)。 (2) 按按雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)時(shí)，公式中有三個(gè)未知數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，公式中有三個(gè)未知數(shù)As、As和和x，而方程只有兩個(gè)，還需補(bǔ)充一個(gè)條件。，而方程只有兩個(gè)，還需補(bǔ)充一個(gè)條件。 補(bǔ)充條件補(bǔ)充條件： 然后按設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。然后按設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。 情況情況2. 已知：已知：M，fc、fy，bh，As，求，求As。 在情況在情況2中，由于中，由于As已知，不能取已知，不能取 ，而將，而將x

19、作為未作為未知數(shù)求知數(shù)求As。 按設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。按設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。四、基本公式的應(yīng)用四、基本公式的應(yīng)用b0 bxh 或2sc0ys0ss()11 2Mf bhf A ha bbb0 xh雙筋受彎構(gòu)件雙筋受彎構(gòu)件截面設(shè)計(jì)流程截面設(shè)計(jì)流程未知未知sycsyA ff bxAf2sb0csy0()Mbh fAfhaminsAbh是是已知已知sy0csyA fb h fAfsy0s2c0()MA fhaf bhminsAbh是是重新擬定截面尺寸和材料強(qiáng)度重新擬定截面尺寸和材料強(qiáng)度11 2s 02 baxh2 xasy0()MAf ha取取取取2 xa0hxbminsAbh結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)

20、束結(jié)束 最后根據(jù)計(jì)最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果選配鋼算結(jié)果選配鋼筋，并根據(jù)規(guī)筋，并根據(jù)規(guī)范要求進(jìn)行適范要求進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。當(dāng)?shù)恼{(diào)整。情況1 情況2 2. 截面校核截面校核已知：已知：M，fc、fy和和 fy，bh，As和和As，求，求Mu。 其計(jì)算流程見下圖：其計(jì)算流程見下圖：取取ysyycf Af Axf b02hxabsucys0(10.5 )()Mxx bff A hau?MMuys0()Mf A haubbcys0(10.5)()Mxxbff A ha0hxb2sax是是取取2sax0hxb1. 采用采用T形截面的原因形截面的原因 矩形截面梁特點(diǎn)矩形截面梁特點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便。：構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工

21、方便。 采用采用T形截面的形截面的原因原因： (1) 受彎構(gòu)件破壞時(shí)，拉區(qū)混凝土大部分開裂退出工作受彎構(gòu)件破壞時(shí)，拉區(qū)混凝土大部分開裂退出工作 (2) 在承載力計(jì)算中在承載力計(jì)算中未考慮拉區(qū)混凝土未考慮拉區(qū)混凝土的作用。的作用。 因此，可將因此，可將受拉區(qū)混凝土挖去受拉區(qū)混凝土挖去，形成，形成 “T”形截面形截面。 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：減輕構(gòu)件自重、節(jié)約材料。：減輕構(gòu)件自重、節(jié)約材料。3.3 T形截面梁正截面承載力計(jì)算形截面梁正截面承載力計(jì)算一、概述一、概述 2. T形截面梁的應(yīng)用形截面梁的應(yīng)用 (1) 獨(dú)立獨(dú)立T形截面梁：形截面梁：吊車梁吊車梁、箱形梁箱形梁 (2) 整澆式整澆式樓蓋樓蓋和橋面結(jié)構(gòu)的和

22、橋面結(jié)構(gòu)的梁系梁系。 注意注意：受拉區(qū)受拉區(qū)帶翼緣的受彎構(gòu)件按帶翼緣的受彎構(gòu)件按矩形截面梁矩形截面梁設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)。 如對(duì)整體式梁板結(jié)構(gòu)的支座截面；如對(duì)整體式梁板結(jié)構(gòu)的支座截面； 又又I字形梁、字形梁、L形梁。形梁。 一、概述一、概述 3. T形截面梁的形截面梁的翼緣計(jì)算寬度翼緣計(jì)算寬度 試驗(yàn)和理論分析表明：荷載作用下，受壓翼緣上的壓應(yīng)力試驗(yàn)和理論分析表明：荷載作用下，受壓翼緣上的壓應(yīng)力不不是均勻分布是均勻分布的，靠近的，靠近梁肋處的壓應(yīng)力較高梁肋處的壓應(yīng)力較高，離梁肋越遠(yuǎn)壓應(yīng)離梁肋越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小力越小。 為簡(jiǎn)化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中采用為簡(jiǎn)化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中采用翼緣計(jì)算寬度翼緣計(jì)算寬度bf。 假定：在假定

23、：在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布的，而在的，而在bf范圍以外范圍以外的翼緣則的翼緣則不承擔(dān)壓應(yīng)力不承擔(dān)壓應(yīng)力。 bf的的影響因素影響因素：梁的跨度：梁的跨度l0、構(gòu)成方式、構(gòu)成方式(獨(dú)立梁、整澆肋形獨(dú)立梁、整澆肋形樓蓋梁樓蓋梁) 、翼緣高度、翼緣高度hf與與h0的比值等因素有關(guān)。的比值等因素有關(guān)。 具體計(jì)算可按表具體計(jì)算可按表3-3取最小值計(jì)算取最小值計(jì)算。 一、概述一、概述 T形截面梁破壞時(shí)的應(yīng)力分布圖形與單筋梁的基本相同，不形截面梁破壞時(shí)的應(yīng)力分布圖形與單筋梁的基本相同，不同之處：同之處：受壓區(qū)受壓區(qū)的形狀可能是的形狀可能是矩形矩形，也可能是，也可能是T形形；這取決于；

24、這取決于受壓區(qū)的高度受壓區(qū)的高度。 根據(jù)根據(jù)受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度的不同，的不同，T 形截面梁可以分為兩類：形截面梁可以分為兩類： 3.3 T形截面梁正截面承載力計(jì)算形截面梁正截面承載力計(jì)算二、計(jì)算公式及適用條件二、計(jì)算公式及適用條件第一類第一類T形截面：形截面：中和軸中和軸位于位于翼緣翼緣內(nèi)，內(nèi)，xhf 第二類第二類T形截面：形截面：中和中和軸位于軸位于腹板腹板內(nèi)，內(nèi)，xhf兩類兩類T形截面的形截面的界限界限： xhf。1. 第一類第一類T形截面梁形截面梁 當(dāng)當(dāng)xhf時(shí)，受壓區(qū)在翼緣內(nèi)，其受壓區(qū)形狀為矩形，其承時(shí)，受壓區(qū)在翼緣內(nèi)，其受壓區(qū)形狀為矩形，其承載力公式與寬度為載力公式與寬度為bfh的

25、矩形截面梁相同。的矩形截面梁相同。 基本公式：基本公式：適用條件：適用條件：(1) 為防止超筋破壞，要求為防止超筋破壞，要求:b?？刹或?yàn)算?？刹或?yàn)算。(2) 為防止為防止少筋破壞少筋破壞，要求：要求：minh/h0。按梁肋的有效面積按梁肋的有效面積計(jì)算，即計(jì)算，即二、計(jì)算公式及適用條件二、計(jì)算公式及適用條件 fcbf xc fysf b xf Aucf0(/2)MMf b x hx0sAbh2. 第二類第二類T形截面梁形截面梁 當(dāng)當(dāng)xhf時(shí)，中和軸在時(shí)，中和軸在梁肋梁肋內(nèi)，內(nèi)，其受壓區(qū)形狀為其受壓區(qū)形狀為T形形，采用截面采用截面分塊求和法分塊求和法建立基本公式建立基本公式 適用條件適用條件：(

26、1) 要求要求:b。(2) 要求要求min h/h0 ，可不驗(yàn)算可不驗(yàn)算二、計(jì)算公式及適用條件二、計(jì)算公式及適用條件c fcffys( ) f b xf bb hf Auc0cff0f2sc0cff0f(/2)()(/2) = ()(/2)MMf bx hxf bb h hhf bhf bb h hh 對(duì)對(duì)T形截面進(jìn)行設(shè)計(jì)或校核時(shí)，首先判別截面類型。形截面進(jìn)行設(shè)計(jì)或校核時(shí)，首先判別截面類型。 兩類截面的界限條件：兩類截面的界限條件：x=hf，由平衡條件可以得到：，由平衡條件可以得到： 判斷方法判斷方法：(1) 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)時(shí)，時(shí)，M已知，按公式已知，按公式2判斷。判斷。 若若 ，則，則 ，

27、屬第一類，屬第一類T形截面；形截面； 若若 ，則，則 ，屬第二類，屬第二類T形截面。形截面。(2) 截面復(fù)核截面復(fù)核時(shí)，時(shí)，As已知，按公式已知，按公式1判斷。判斷。 若若 ，則，則 ，屬第一類，屬第一類T形截面；形截面； 若若 ，則，則 ，屬第二類，屬第二類T形截面。形截面。 3.3 T形截面梁正截面承載力計(jì)算形截面梁正截面承載力計(jì)算三、截面類型的判別條件三、截面類型的判別條件cffysf b hf A ucff0f(/2)Mf b h hh uMMfxhuMMfxhyscfff Af b h fxhfxhyscfff Af b h 1. 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 已知：已知：M，fc、fy，梁的截

28、面尺寸，求，梁的截面尺寸，求As。 按設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。按設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。 2. 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：已知：M，fc、fy，梁的截面尺寸，梁的截面尺寸，As，求，求Mu。 按設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。按設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。 3.3 T形截面梁正截面承載力計(jì)算形截面梁正截面承載力計(jì)算四、公式應(yīng)用四、公式應(yīng)用cff0fb(0.5)Mfh hh2c f0sM f b hs211sc f0yAf bhfmin0bhAs2cff0fc f0()(0.5)sMf bb h hhf b hs211c f0ycffy()sAf bhff bb hfb第二類第二類T形梁形梁第一類第一類T形梁形梁是是

29、否否是是是是否否否否0minbhAs結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束重?cái)M截面重?cái)M截面尺寸和材尺寸和材料強(qiáng)度進(jìn)料強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。行計(jì)算。T形梁形梁截面設(shè)計(jì)流程圖截面設(shè)計(jì)流程圖T形截面復(fù)核流程圖：形截面復(fù)核流程圖：bb0 xxhuccff0f(10.5 )()()Mf bxxf bb h hhu?MM是是yc ffsf Af b hyc fsxf Af buc f0(0.5 )Mf b x hx是是cff0fc0()()xMf bb h hhf bhucbbcff0f(1 0.5 )() ()Mf bxxf bb h hh否否否否第一類第一類T形梁形梁第二類第二類T形梁形梁 當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在不易確定的因素時(shí)，例如混凝土

30、的收縮、當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在不易確定的因素時(shí)，例如混凝土的收縮、徐變等等，就必須同構(gòu)造措施來保證。徐變等等，就必須同構(gòu)造措施來保證。 (1) 梁截面高度梁截面高度 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，梁截面高度按剛度條件確定：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，梁截面高度按剛度條件確定： 簡(jiǎn)支梁：簡(jiǎn)支梁： 連續(xù)梁：連續(xù)梁： 為便于施工及重復(fù)使用模板，設(shè)計(jì)中梁的截面高度取為便于施工及重復(fù)使用模板，設(shè)計(jì)中梁的截面高度取h200、250800、900mm，800mm以下以以下以50mm為模數(shù)為模數(shù)遞增，遞增，800mm以上以以上以100mm為模數(shù)遞增。為模數(shù)遞增。 3.4 截面構(gòu)造規(guī)定截面構(gòu)造規(guī)定011()812hl011()1018hl 一、梁、板的截面尺寸一、梁、板的截面尺寸 (2) 梁截面寬度梁截面寬度 截面寬度截面寬度b根據(jù)高寬比確定：根據(jù)高寬比確定： 設(shè)計(jì)中，一般取設(shè)計(jì)中，一般取b120、150、180、200、220、250、300、350mm(以以50mm為模數(shù)遞增為模數(shù)遞增) (3) 板的厚度板的厚度 板的寬度一般都比較大，設(shè)計(jì)時(shí)可取單位寬度板的寬度一般都比較大，設(shè)計(jì)時(shí)可取單位寬度b1000mm計(jì)算。計(jì)算。 板厚根據(jù)剛度條件確定：板厚根據(jù)剛度條件確定： 最小厚度最小厚度要求：一般屋面板要求：一般屋面板h60mm，一般樓板，一般樓板h 50mm，以以10mm為模數(shù)遞增。為模數(shù)遞增。2.0 3.