導(dǎo)數(shù)練習(xí)題精編

1、1.已知函數(shù)fxe2xx2ax2.(1)當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)fx的極值；(2)若gxfxx2,且gx0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2122 .已知函數(shù)f(x)lnxmx,g(x)mxx,mR,令F(x)f(x)g(x).21_(1)當(dāng)m時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；2(2)若關(guān)于x的不等式F(x)mx1恒成立，求整數(shù)m的最小值；3 .已知函數(shù)f(x)ex(sinxax22ae),其中aR,e2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)當(dāng)a0時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；一1(2)當(dāng)一a1時(shí)，求證：對(duì)任意的x0,),f(x)0.24 .已知函數(shù)f(x)exmln2x.(1)若m1,求函數(shù)f(x)的極小

2、值；(2)設(shè)m2,證明：f(x)ln20.x5 .已知函數(shù)f(x)xlnax,g(x),其中aR且a0,e為自然常數(shù).e(1)討論f(x)的單調(diào)性和極值；(2)當(dāng)a1時(shí)，求使不等式f(x)mg(x)恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍.1.6 .已知函數(shù)f(x)xlnxax21,且f(1)(1)求f(x)的解析式;(2)證明：函數(shù)yf(x)xexx2的圖象在直線yx1的圖象下方7.已知函數(shù)fx132-xexmx1,gx3lnxx(1)函數(shù)fx在點(diǎn)1,f1處的切線與直線12exy40平行，求函數(shù)fx-，右gXfx2恒的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為fx，對(duì)任意的x1,x20,成立，求m的取值范圍.試卷

3、第1頁，總2頁8 .設(shè)函數(shù)f(x)xlnx(x0).(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(n)設(shè)F(x)ax2f(x)(aR),f(x)是否存在極值，若存在，請(qǐng)求出極值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(出)當(dāng)x0時(shí)，證明：exf(x)1.(x1)29 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)lnx-.2(I)求函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間；(n)證明：當(dāng)x1時(shí)，f(x)x1；(出)確定實(shí)數(shù)k的所有可能取值，使得存在x01,當(dāng)x(1,x0)時(shí)，恒有f(x)kx1.10 .(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)xlnx(x0).(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；2(n)設(shè)F(x)axf(x)(aR),F(x)是否存在極值，右

4、存在，請(qǐng)求出極值；右不存在，請(qǐng)說明理由；(出)當(dāng)x0時(shí).證明：exf(x)1.試卷第2頁，總2頁參考答案1.（1）函數(shù)fx極小值為f01,無極大值；0,2e.【解析】試題分析：（1）當(dāng)a2時(shí)，fxe2xx2x2,fx2e2x2x2,通過二次求導(dǎo)可知2x函數(shù)fx2e2x2在R上單調(diào)遞增，且f00,所以當(dāng)x0時(shí)fx0,當(dāng)x0時(shí)，fx0因此函數(shù)fx在區(qū)間,0上單調(diào)遞減，在區(qū)間0,上單調(diào)遞增，所以fx的極小值點(diǎn)為f0，無極大值點(diǎn)；（2）對(duì)函數(shù)gx求導(dǎo)可得gx_2x2ea,分a0和a0討論，顯然a0時(shí)，gx0,函數(shù)gx在R上單調(diào)遞增，研究圖象可知一定存在某個(gè)x00,使得在區(qū)間，%2x2x上函數(shù)ye的圖象

5、在函數(shù)yax的圖象的下萬，即eax不怛成立，舍去；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)gx在區(qū)間1ln-上單調(diào)遞減，在區(qū)間1in-上單調(diào)遞增，22221 agxgin0，斛行0a2e.min222 x2試題解析：（1）函數(shù)fxexax2的定義域是R,當(dāng)a2時(shí)，2x22x2xfxexx2fx2e2x2,易知函數(shù)fx2e2x2的定義域是R上單調(diào)遞增函數(shù)，且f00,所以令fx0,得x0;令fx0,得x0,所以函數(shù)fx在區(qū)間,0上單調(diào)遞減，在區(qū)間0,上單調(diào)遞增.所以函數(shù)fx極小值為f01,無極大值.22x222x2xx2exax2x2eax,貝Ugx2ea.當(dāng)a0時(shí)，gx0恒成立，所以函數(shù)gx在R上單調(diào)遞增,且數(shù)形結(jié)合易知

6、，一定存在某個(gè)x00,使得在區(qū)間，x0上，一、“，2x2x函數(shù)ye的圖象在函數(shù)yax的圖象的下萬，即滿足eax的圖象即gx0.所以gx0不恒成立，故當(dāng)a0時(shí)，不符合題意，舍去；答案第1頁，總12頁當(dāng)a0時(shí)，令gx0,得x1.a1n；gx22,a1n；2所以函數(shù)gx在區(qū)間1a,一In一22上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.所以函數(shù)gx定義域R上的最小值為g11ng.220恒成立，則需滿足g11na221na0,即e2aln-220,嗚0.又因?yàn)閍0,所以1lna00,2解得a2e,所以0a2e.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是0,2e.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值、最值【方法點(diǎn)睛】本題主要考查了利用

7、導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值、最值，考查了分類討論、數(shù)相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于難題.本題第一問研究函數(shù)的極值，通過二次求導(dǎo)得到導(dǎo)函數(shù)的最小值說明fx的單調(diào)性,來判斷極值點(diǎn)的情況；第二問是本題解答的難點(diǎn)，把gx0恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)gx的最小值，按照a的符號(hào)進(jìn)行討論，來判斷gx的單調(diào)性，當(dāng)a0時(shí)，gx單調(diào)遞增，通過找反例排除，當(dāng)a0時(shí)，求出函數(shù)gx零點(diǎn)，判斷其單調(diào)性，求出其最小值，建立不等式求解2.(1)(0,1)；(2)最小值為2.【解析】1試題分析：(1)當(dāng)m時(shí)，對(duì)f(x)求導(dǎo)求其單調(diào)增區(qū)間；(2)先化簡F(x)mx1為2F(x)mx10,恒成立問題，轉(zhuǎn)化為求G(x)F(x)(mx1)的最大值來求

8、解.1 o-11x2一江也斛析：(1)f(x)1nx-x,x0,f(x)-x,(x0).2 xx2由f(x)0得1x0又x0,所以0x1,所以f(x)的單增區(qū)間為(0,1).1 2(2)令G(x)F(x)(mx1)1nx-mx(1m)x1.221mx(1m)x1所以G(x)mx(1m)xx答案第2頁，總12頁當(dāng)m0時(shí)，因?yàn)閤0,所以G(x)0所以G(x)在(0,)上是遞增函數(shù),一3又因?yàn)镚(1)-m20.2所以關(guān)于x的不等于G(x)mx1不能恒成立1m(x)(x1)當(dāng)m0時(shí)，G(x)m.x“一，11_，1一，令G(x)0得x一,所以當(dāng)x(0,一)時(shí)，G(x)0；當(dāng)x(,)時(shí)，G(x)0,mmm

9、11因此函數(shù)G(x)在x(0,)是增函數(shù)，在x(，)是減函數(shù).mm1 1故函數(shù)G(x)的最大值為G()lnm.m2m人111令h(m)lnm,因?yàn)閔(1)0,h(2)In20.2m24又因?yàn)閔(m)在m(0,)上是減函數(shù)，所以當(dāng)m2時(shí)，h(m)0,所以整數(shù)m的最小值為2.考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性；2.分類討論的數(shù)學(xué)思想；3.恒成立問題.【思路點(diǎn)晴】本題第一問是基本的求單調(diào)區(qū)間問題，只需按求函數(shù)單調(diào)性的方法來求解就可以.第二問是恒成立問題，我們一般都需要對(duì)已知條件進(jìn)行化簡，如本題我們就化簡F(x)mx1為F(x)mx10,化簡后右邊為零，我們就可以轉(zhuǎn)化為求G(x)F(x)(mx1)的最大值來求解.

10、借助導(dǎo)數(shù)工具，判斷函數(shù)大致圖象并結(jié)合零點(diǎn)相關(guān)性質(zhì)求解3.(1)函數(shù)f(x)在R上為減函數(shù)；(2)證明見解析.【解析】試題分析：(1)對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)，利用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，得出函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)對(duì)任意的x0,),f(x)0等價(jià)于對(duì)任意的x0,),sinxax22ae0,再構(gòu)造函數(shù)2g(x)sinxax2ae,求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)，求出g(x)的取大值小于蠶.試題解析：解：(1)當(dāng)a0時(shí)，f(x)ex(sinxe),xR,f(x)ex(sinxcosxe)ex2sin(x)e,當(dāng)xR時(shí)，2sin(x)J2,.f(x)0.4.f(x)在R上為減函數(shù).答案第3頁，總12頁(2)設(shè)g(x

11、)sinxax22ae,x0,),g(x)cosx2ax,令h(x)g(x)cosx2ax,x0,)，則h(x)sinx2a,1,當(dāng)一a1時(shí),2x0,)，有h(x)0,h(x)在0,)上是減函數(shù)，即g(x)在0,)上是減函數(shù),又g(0)12-2ax2c0，%)r2，g(x)存在唯一的x(0,),使得g(x0)cosx02ax040,;當(dāng)x0(0,x0)時(shí)，g(x)0,g(x)在區(qū)間(0,x0)單調(diào)遞增;當(dāng)x0(x0,)時(shí)，g(x)0,g(x)在區(qū)間(x0,)單調(diào)遞減,2因此在區(qū)間0,)g(x)maxg(xo)sinxoaxo2ae,cosx02aXo-1-0,x0cosx0,將其代入上式得2a

12、g(x)maxsinx0cos2x02aesin2x0sinx04a4a14a2ae,令tsinx0,x0，一、2、,、12(0,一),則t(0,)，即有p(t)t24at工4a2a(0,2p(t)的對(duì)稱軸t2a0,：函數(shù)p(t)在區(qū)間(0,2上是增函數(shù)，且P(t)2p憧)18a2a158即任意x0,)，g(x)0,f(x)exg(x)0,因此任意0,)，f(x)0.考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;2.導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.【思路點(diǎn)晴】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，是壓軸題.在(2)中，注意等價(jià)轉(zhuǎn)換，對(duì)任意的x0,),f(x)0等價(jià)于對(duì)任意的x0,)，sinxax2

13、2a再構(gòu)造函數(shù)g(x)sinxax22ae,利用單調(diào)性，求出函數(shù)g(x)的最大值，即g(x)maxsinXo2ae,把sinx0看成一4a12c1.2cosx02aesinx0sinx04a4a答案第4頁，總12頁個(gè)整體，就轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最大值.本題多次等價(jià)轉(zhuǎn)化4.（1）f11ln2;（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）當(dāng)m1時(shí)，f1口一得其零點(diǎn)x1,判斷fx在0,上的單調(diào)性，可知fx有極小值;（2）把函數(shù)mln2xex2ln2x,構(gòu)造函數(shù)g（x）ex2ln2x12eIn2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)gx的單調(diào)性，并求出其最小值的范圍即可證得結(jié)論試題解析：（1）ex1ln2xln2lnx,所以fx觀

14、察得f1x(0,1)時(shí)0,當(dāng)1,十單調(diào)遞增，故有極小值1ln2.證明：（2）因?yàn)?,所以0;所以mxln2xe令g(x)ex21-1ln2xeln2lnx,則g(x)增,1g(1)-1e0，g(2),所以設(shè)g（x0）x(0,x0)時(shí),g(x)0,(x0,)時(shí)，g(x)x0,上單調(diào)遞增,所以g(x)ming(x0)ex0ln2x0,又因?yàn)樗詘02lneln%x0lnx0所以g(x)ming(%)ex0ln2x0e一x0x0ln2ln2，一一1當(dāng)且僅當(dāng)一x0g(x)minln2,即g(x)1在(0,x）上單調(diào)遞增，所以當(dāng)在0,1單調(diào)遞減，fxln2x,0；所以,易知g(x)在(0,則xx0g(x

15、)在0,x0在1,+）單調(diào)遞(1,2)；當(dāng)上單調(diào)遞減,x0g(x0)eln2lnx0ln2,所以f(x)ln2，答案第5頁，總12頁x0x02ex0ln2x02x01時(shí)等號(hào)成立，即f(x)ln2而x0(1,2),所以考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和函數(shù)思想的應(yīng)用，屬于難題.要研究函數(shù)的極值，先研究定義域內(nèi)的單調(diào)性，本題(1)中導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)不能直接求出，解答時(shí)應(yīng)分析解析式的特點(diǎn)，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)找出極值點(diǎn)；解答的難點(diǎn)是(2)證明不等式，可利用函數(shù)fX的單調(diào)性進(jìn)行放縮，轉(zhuǎn)化為研究不含參數(shù)的函數(shù)g(x

16、)ex2ln2x的最小值，這是本題的技巧之一，導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)同樣不能直接解出，作為證明題，在判斷單調(diào)性的前提下可以設(shè)出極值點(diǎn)，表示出函數(shù)值通過基本不等式證明即可，這是本題的另一個(gè)技巧5.(1)當(dāng)a0時(shí)，x0,f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,)上單調(diào)遞增，f(x)有極小值x1f(1)1lna；當(dāng)a0時(shí)，x0,f(x)0,所以f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，無x極值；(2)(,e).【解析】試題分析：(1)求導(dǎo)，利用討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而確定函數(shù)的極值；(2)分離參數(shù)，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，再利用導(dǎo)數(shù)求其最值.試題解析：(1)因?yàn)閒(x)xlnax,a0,aR

17、,所以當(dāng)a0時(shí)，f(x)的定義域?yàn)?0,)；當(dāng)a0,f(x)的定義域?yàn)?，0).1x1又f(x)xInaxxInxlna,f(x)1,xx故當(dāng)a0時(shí)，x0,f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,)上單調(diào)遞增，f(x)有極小值f(1)1lna；x1當(dāng)a0時(shí)，x0,f(x)0,所以f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，無極值.x(2)解法一：當(dāng)a1時(shí)，f(x)xlnx,由(1)知當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)，f(x)min1,1x一.因?yàn)間(x)-,x0,所以g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,)上單調(diào)遞減，e，一，一1當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)，g(x)max-.ex當(dāng)m0時(shí)，由于g(x)0,f(x)min1,所以f(x)

18、mg(x)恒成立；e當(dāng)m0時(shí)，mg(x)maxm，e要使不等式f(x)mg(x)恒成立，只需1m,e答案第6頁，總12頁綜上得所求實(shí)數(shù)m的取值范圍為(，e).解法二:x一當(dāng)a1時(shí)f(x)xlnx,所以x0,g(x)二0,ex故f(x)mg(x)f(x)g(x)ex(xInx)人ex(xInx)(x1)ex(xInx1)令F(x),則F(x)-4xx由(1)可知xInx0,0,所以當(dāng)x1時(shí)，f(x)0,當(dāng)0x1時(shí)，F(xiàn)(x)所以F(x)minF(1)e.故當(dāng)me時(shí)，不等式f(x)mg(x)恒成立.考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用；2.導(dǎo)數(shù)在研究不等式恒成立問題中的應(yīng)用.【方法點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)在研

19、究函數(shù)單調(diào)性和最值中的應(yīng)用以及導(dǎo)數(shù)在研究不等式恒成立中的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，屬于難題；利用導(dǎo)數(shù)處理不等式恒成立問題，往往優(yōu)先考慮分離參數(shù)，利用f(x)M恒成立f(x)minM轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，再利用導(dǎo)數(shù)求最值，要求學(xué)生有較高的邏輯思維能力和較強(qiáng)的運(yùn)算化簡能力.2.6.(1)f(x)xlnxx1；【解析】試題分析：(1)求導(dǎo)，由f(1)yx1的下方”等價(jià)于lnxx.h(x)lnxe1的單調(diào)性與最值，證試題解析：對(duì)f(x)求導(dǎo)，得f(x)1所以f(x)xlnxx21(2)證明：“函數(shù)yf(x)lnxex10,所以只要證.(2)見解析.1求出a即可；(2)“函數(shù)yxe10,構(gòu)造函數(shù)h(x)h(x

20、)max0即可.lnx2ax,f(1)1x2xex的圖象在直線yxh(x)lnxe1h(x)f(x)xexx2的圖象在直線xlnxe1,求導(dǎo)，研究函數(shù)2a1,a1,x1的下方”等價(jià)于即要證-ex,x趨于0時(shí)，h(x)0,x答案第7頁，總12頁存在一個(gè)極值x0（0）使彳te&1-，、，一等價(jià)于h（x）lnx0X011(0XoX01)所以h(x)0故函數(shù)yf(x)xex2x的圖象在直線yx1的下方.2考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則;2 .導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值;3 .函數(shù)與不等式7.（1）fx的單調(diào)區(qū)間為2e,0,單調(diào)減區(qū)間為0,2e;(2)試題分析：（1）根據(jù)fx在點(diǎn)1,f1處的切線與直線2e

21、0平行，可得f112e,據(jù)此可求得m,研究fx的符號(hào)變化即得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（2）若對(duì)任意的x1,x20,，若fx2恒成立,則有g(shù)xmaxxmin,分別求出fxmin和gx的最大值即可求得m的取值范圍.試題解析:(1) fx12em2e,m0所以函數(shù)(2)函數(shù)2ex0,解得x2e或x0,的單調(diào)區(qū)間為1Inxgx的單調(diào)為2e,0,單調(diào)減區(qū)間為0,2e；Inx單調(diào)減區(qū)間為e,2ex2me，fxminXifx2恒成立,考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)在給定區(qū)間上的最值等【方法點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及給定區(qū)間山的最值問題，屬于中檔題.利用導(dǎo)數(shù)

22、的幾何意義求曲線上某點(diǎn)的切線是導(dǎo)數(shù)中最常見的問題之一，關(guān)鍵是把好審題關(guān)，判斷給出的點(diǎn)是否是切點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性常用列表或串根法判斷導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，有時(shí)還要討論，本題的難點(diǎn)是（2）中的轉(zhuǎn)化問題，涉及到兩個(gè)變量的恒成立，通常逐個(gè)分析，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題8.(I)1f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（!e1，一,一）,f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0,）；（口）當(dāng)a0時(shí)，F(xiàn)（x）無極，e值；當(dāng)a10時(shí)，F(xiàn)（x）有極大值一21lnJ，無極小值.（w）證明詳見解析.2a【解析】試題分析:（i）利用一階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來求單調(diào)區(qū)間.（口）對(duì)a進(jìn)行分類討論，F(xiàn)（x）的極值.（皿）把證明不等式轉(zhuǎn)化求函數(shù)的最小值大于0.答案

23、第8頁，總12頁試題解析：(I)f(x)Inx1(x令f(x)0,即Inx令f(x)0,即Inx11.10,得x,故f(x)的增區(qū)間為(一，)；ee11、10,得x，故f(x)的減區(qū)間為(0,)；1),f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,-).，eee1f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(二山(x0)e，、2,，小1(口)F(x)axInx1(x0)F(x)2ax一，x當(dāng)a0時(shí)，恒有F(x)0.F(x)在(0,)上為增函數(shù)，故F(x)在x(0,)上無極值；當(dāng)a0時(shí)，令F(x)0,得xJ工，當(dāng)x(01),F(x)0,F(x)單調(diào)遞增,2a2a),F(x)0,F(x)單調(diào)遞減.F極大值(x)F(,F(x)無極小值;1

24、)1In2a2綜上所述：a0時(shí)，F(xiàn)(x)無極值a0時(shí)，F(xiàn)(x)有極大值1InJ,，無極小值.22a(皿)證明：設(shè)g(x)exInx(x0),則即證g(x)2,只要證g(x)min2.x11一一0，g(1)e10g(x)exg(0.5)e221.72xx1又g(x)ex在(0,)上單調(diào)遞增x)時(shí)，g(x)g(t)0:方程g(x)0有唯一的實(shí)根xt,且t(0.5,1).當(dāng)x(0,t)時(shí)，g(x)g(t)0.當(dāng)x(t,當(dāng)xt時(shí)，g(x)minetIntt1t.1,g(t)0即e1則teg(x)min-:原命題得證.考點(diǎn)：求導(dǎo)公式，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的極值，函數(shù)的最值.【方法點(diǎn)睛】(1)解含參數(shù)a的

25、不等式，需要對(duì)a進(jìn)行分類討論,是本題的亮點(diǎn),也是本題的難點(diǎn)之一.(2)把證明不等式轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值，也是本題的難點(diǎn)之一.(3)在求最小值的過程中，對(duì)零點(diǎn)t設(shè)而不求，最后利用基本不等式進(jìn)行放縮，是本題最大的亮點(diǎn)，也是最難的地方.豐富，本題設(shè)問層層深入，是一道好題，意蘊(yùn)悠長.(4)本題題干簡潔，但是內(nèi)涵答案第9頁，總12頁9.（I）fx的單調(diào)遞增區(qū)間是01遍;（口）詳見解析；（W），2【解析】試題分析：（I）求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)大于0得增區(qū)間.（口）令Fxfx,1x1,求導(dǎo)，討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而可得函數(shù)的最值，只需其最大值小于0即可.（w）由（口）知k1或k1時(shí)均不成立.當(dāng)k1時(shí)，令

26、Gxfxkx1,求導(dǎo)，討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，得函數(shù)的增減區(qū)間.根據(jù)單調(diào)性可得其最大值，使其最大值大于0即可.,1）試題解析：（I）fxx1x2xx1，xx0,x00得9解彳導(dǎo)0xx2x10的單調(diào)遞增區(qū)間是0,152（口）令Fxfxx1,x0,則有Fx1x2當(dāng)x1,時(shí)，F(xiàn)x0,所以Fx在1,上單調(diào)遞減,故當(dāng)x1時(shí)，F(xiàn)xF10,即當(dāng)x1時(shí)，fxx1.（W）由（口）知，當(dāng)k1時(shí)，不存在x01滿足題意.當(dāng)k1時(shí)，對(duì)于x1,有fxx1kx1,則fxkx1,從而不存在1滿足題意.當(dāng)k1時(shí)，令Gx則有Gxx21kx1x由Gx0得，x21kx10.答案第10頁，總12頁1k1k24解彳導(dǎo)x1：0,X2從而當(dāng)綜上,1,X2時(shí)，Gx1,x2時(shí),k的取值范圍是考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì).0,故G,10,1,x2內(nèi)單調(diào)遞增.110.(I)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(一,eF(x)無1、1n，無極小值.(皿)證明過程詳見解析.),f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0)；(11)當(dāng)a0時(shí),，e，一一、一1極值；當(dāng)a0時(shí)，F(xiàn)(x)有極大值一2【解析】(皿)原不等式等價(jià)于exInx試題分析：(i)求出導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)大于零求解，由導(dǎo)數(shù)小于零求解，然后總結(jié)出單調(diào)區(qū)間;數(shù)有極值，則導(dǎo)函數(shù)等于零