小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系

1、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)表學(xué)段第一學(xué)段（13年級(jí)）第二學(xué)段（46年級(jí)）第三學(xué)段（79年級(jí)）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算常見的量探索規(guī)律數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算式與方程探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)空間與圖形測(cè)量測(cè)量圖形與變換圖形與變換圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與位置圖形與位置圖形與證明數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程統(tǒng)計(jì)筑TTV慨舉不確定現(xiàn)象可能性概率實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)、數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)一年級(jí)上冊(cè)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)符號(hào)V,=,的含義一年級(jí)下冊(cè)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，知道個(gè)位、十位的意義二年級(jí)下冊(cè)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，近似數(shù)三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)三年級(jí)下冊(cè)小數(shù)

2、的初步認(rèn)識(shí)（一位小數(shù)的加減法）四年級(jí)上冊(cè)大數(shù)的認(rèn)識(shí)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)的意義和性質(zhì)五年級(jí)上冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)，（1、2、3、4、5倍數(shù)）、合數(shù)和質(zhì)數(shù)五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及大小比較六年級(jí)上冊(cè)比和按比例分配（比的意義和性質(zhì)）、負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)六年級(jí)下冊(cè)百分?jǐn)?shù)、正比例、反比例數(shù)的運(yùn)算一年級(jí)上冊(cè)10以內(nèi)加減法、20以內(nèi)進(jìn)位加法一年級(jí)下冊(cè)20以內(nèi)退位減法，100以內(nèi)的加法和減法二年級(jí)上冊(cè)100以內(nèi)的加法和減法（一），表內(nèi)乘法二年級(jí)下冊(cè)表內(nèi)除法，萬以內(nèi)的加法和減法三年級(jí)上冊(cè)萬以內(nèi)的加法和減法，估算，有余數(shù)的除法，多位數(shù)乘一位數(shù)，分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算（分母小于10）三年級(jí)下冊(cè)除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位

3、數(shù)，一位小數(shù)的加、減法（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，口算和估算，筆算；三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，口算與算，筆算）四年級(jí)上冊(cè)三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法四年級(jí)下冊(cè)四則運(yùn)算、運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算、小數(shù)的加法和減法五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘法（小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、近似值）、小數(shù)除法（整數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法、商的近似值、循環(huán)小數(shù)）；小數(shù)四則混合運(yùn)算五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的加法和減法（分?jǐn)?shù)的大小比較，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分，通分，分?jǐn)?shù)和小數(shù)）六年級(jí)下冊(cè)比例的應(yīng)用常見的量常見的量一年級(jí)上冊(cè)學(xué)會(huì)看整時(shí)、半時(shí)一年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系；會(huì)讀、寫幾時(shí)幾分，知道1時(shí)=60分二年級(jí)下冊(cè)克

4、和千克、進(jìn)率及單位換算三年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒，知道1分=60秒三年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系式與方程五年級(jí)下冊(cè)用字母表示數(shù)、等式、方程、解方程探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律（一年級(jí)下第一學(xué)段（1C-3年級(jí)）冊(cè)、二年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律單元）第二學(xué)段（2-6年級(jí)）探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)二、空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)一年級(jí)上冊(cè)辨認(rèn)常見的立體圖形、平面圖形，并能分類1一年級(jí)下冊(cè)圖形的拼組二年級(jí)上冊(cè)辨認(rèn)從止面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，認(rèn)識(shí)角和直角二年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)銳角和鈍角三年級(jí)下冊(cè)軸對(duì)稱（對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形）四年級(jí)上冊(cè)區(qū)分直線、線段和射線，角的分類，兩條直線的平行和

5、相交（包括垂直）關(guān)系四年級(jí)下冊(cè)三角形五年級(jí)上冊(cè)能辨認(rèn)從不向方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置五年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、止方體的認(rèn)識(shí)六年級(jí)上冊(cè)圓六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐測(cè)量二年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)度單位（厘米、米）三年級(jí)上冊(cè)測(cè)量（毫米、分米、千米的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方形、止方形等圖形的周長(zhǎng)）三年級(jí)下冊(cè)面與面積單位，長(zhǎng)方形與正方形面積的計(jì)算，簡(jiǎn)單換算四年級(jí)上冊(cè)角的度量五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積（探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式）五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體、止方體（長(zhǎng)方體與止方體的表面積，面積與體積的單位，長(zhǎng)方體與止方體的體積計(jì)算）六年級(jí)上冊(cè)圓（圓的認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積）六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐（表面積和體積）圖形與變換二年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱、

6、鏡面對(duì)稱二年級(jí)下冊(cè)平移和旋轉(zhuǎn)五年級(jí)下冊(cè)圖形的平移（旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱、圖形的的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱圖形、圖案的設(shè)計(jì)）圖形與位置一年級(jí)下冊(cè)會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置三年級(jí)下冊(cè)位置與方向（給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余七個(gè)方向，會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖等）四年級(jí)下冊(cè)位置與方向（能描述簡(jiǎn)單的路線圖；能根據(jù)方向和距離確定物體的位置）六年級(jí)上冊(cè)位置（用數(shù)對(duì)確定位置）三、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)一年級(jí)上冊(cè)滲透（象形統(tǒng)計(jì)圖）一年級(jí)下冊(cè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖二年級(jí)上冊(cè)以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計(jì)圖二年級(jí)下冊(cè)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計(jì)圖三年級(jí)下冊(cè)兩種/、向形式的單式條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)（分段統(tǒng)計(jì)）四年級(jí)上冊(cè)兩種不同形式的復(fù)式條

7、形統(tǒng)計(jì)圖四年級(jí)下冊(cè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖五年級(jí)上冊(cè)中位數(shù)五年如F冊(cè)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)六年級(jí)上冊(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖六年如F冊(cè)統(tǒng)計(jì)圖的分析可能性三年級(jí)上冊(cè)初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則不卻定不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語來描述時(shí)間發(fā)生的可能性大五年級(jí)上冊(cè)小，還要學(xué)會(huì)通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)廣角主要向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。冊(cè)別內(nèi)容數(shù)學(xué)思想方法二年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)單的排列：1,2能組成幾個(gè)兩位數(shù)？簡(jiǎn)單的推理：猜一猜他們拿的是什么書？排列組合邏輯推理二年級(jí)下冊(cè)簡(jiǎn)單的組合：有幾種不同的穿法？共要踢幾場(chǎng)球？簡(jiǎn)單的排列：3個(gè)數(shù)字卡片能擺幾個(gè)三位數(shù)？排列組合三年級(jí)下冊(cè)集合：參加語文、數(shù)學(xué)小

8、組的共幾人？等量代換問題：幾個(gè)蘋果與1個(gè)西瓜一樣重？集合等量代換四年級(jí)上冊(cè)運(yùn)籌問題：烙餅、沏茶、碼頭卸貨等。對(duì)策論：田忌賽馬優(yōu)化與運(yùn)籌對(duì)策論四年級(jí)下冊(cè)植樹問題：兩端均栽、兩端不栽、封閉曲線中栽等。植樹問題、化歸五年級(jí)上冊(cè)數(shù)字編碼：郵政編碼、身份證號(hào)碼、編學(xué)號(hào)、書號(hào)等。數(shù)字編碼五年級(jí)下冊(cè)找次品：5件、9件物品中找次品優(yōu)化六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠問題、龜鶴同籠問題等假設(shè)法六年級(jí)下冊(cè)抽屜原理：4支鉛筆放入3個(gè)文具盒、5本書放入2個(gè)抽屜，怎么放？抽屜原理綜合實(shí)踐活動(dòng)現(xiàn)行大綱（試用修訂版）»在“實(shí)踐活動(dòng)”的安排上要求“結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活實(shí)際，每學(xué)期至少安排一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”。標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置“綜合實(shí)

9、踐活動(dòng)”這種新的學(xué)習(xí)形式，為學(xué)生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，強(qiáng)調(diào)與他人合作并發(fā)揮自己在集體中的作用，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，目的是為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。第一學(xué)段和第二學(xué)段分別以“實(shí)踐活動(dòng)”和“綜合應(yīng)用”安排內(nèi)容，實(shí)踐活動(dòng)的課時(shí)比例與現(xiàn)行大綱（試用修訂版）»相比，從量上有提高，從質(zhì)上有變化。一年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)樂園我們的校園一年級(jí)下學(xué)期婷-擺，想一想認(rèn)識(shí)時(shí)間二年級(jí)上學(xué)期我卜EJ啟后，拱擺二年級(jí)下學(xué)期男一男有多重三年級(jí)上學(xué)期填一填，說一說擲一擲三年級(jí)下學(xué)期制作年歷設(shè)計(jì)校園四年級(jí)上學(xué)期1億有多大？你寄過賀卡嗎？四年級(jí)下學(xué)期營(yíng)養(yǎng)午餐小管家五年級(jí)上學(xué)期里里，找規(guī)律鋪一鋪五年級(jí)下學(xué)期粉刷圍

10、墻打電話六年級(jí)上學(xué)期確定起跑線合理存款六年級(jí)下學(xué)期自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)節(jié)約用水解決問題從實(shí)質(zhì)上說，“解決問題”教學(xué)的目標(biāo)與“應(yīng)用題”教學(xué)是相同的，都是讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。但是，在編排上“解決問題”教學(xué)與原“應(yīng)用題”有著很大的不同。以前的“應(yīng)用題”是獨(dú)立于其他知識(shí)單獨(dú)編排的，與其他知識(shí)的結(jié)合不夠緊密，另外，教師們通過長(zhǎng)期的實(shí)踐，在“應(yīng)用題”教學(xué)中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)應(yīng)用題的解題方法形成了固定的格式，這對(duì)于學(xué)生掌握解題技巧確實(shí)很有幫助。但是當(dāng)學(xué)生掌握了這種解題模式，就不去分析數(shù)量關(guān)系了，使得解應(yīng)用題變成了機(jī)械的訓(xùn)練，也就失去了“應(yīng)用題”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、應(yīng)用意識(shí)等的作用。實(shí)驗(yàn)教材中，“解決問題”的編排是融于其他知識(shí)中的，在學(xué)生掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)后，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的具體情境，讓學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)來解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題。比如第一單元和第四單元，就是結(jié)合計(jì)算知識(shí)教學(xué)應(yīng)用這些知識(shí)解決相應(yīng)的實(shí)際問題；又如在空間與圖形的有關(guān)單