廣東2019年廣州增城區(qū)鄭中鈞中學(xué)高一下期中考試數(shù)學(xué)試題

1、鄭中鈞中學(xué)2019年第二學(xué)期期中考試題高一數(shù)學(xué)，只有一項一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中是符合題目要求的.請將答案涂在答題卷的答題卡上)1 .在ABC中，已知a=J3,b=J2,B=45,則角A的值為A.60或120B.120C.60D.30或1502 .下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的3 .設(shè)向量a=(x,1)b=(4,x)且a/b,則實數(shù)x的值是A.0B.-2C.D.-24.已知哥函數(shù)f(x)過點QJ2)則f(9)的值為1A.一3B.C.D.一1一5.函數(shù)f(x)=+lg(1+x)的7E義域是1-xB.D.A.(迂,1)C.-1,1卜1二6.下列四

2、個命題中錯誤的是A.若直線a、b互相平行，則直線a、b確定一個平面B.若四點不共面，則這四點中任意三點都不共線C.若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線D.兩條異面直線不可能垂直于同一個平面CB=2AC設(shè)OA=O,OB=b，則oC=（用a、b表示）7.如圖，在4OAB中，C是AB上一點，且1-2,-A.-ab33B.2-a3C.D.ABC的面積為A工rA.2B.C.D.9.設(shè)m、n是兩條不同的直線,a、P是兩個不同的平面,A.若m_Ln,n/aUm_LaB._LaJfJm-LaC.若m_LP,n_LP,n_L口，則m_1_豆D.n_LP,P_L支，則m_La10.一個球的表面積是16兀，

3、那么這個球的體積為人16A.Tt3B.32一花3C.16幾D.24t11 .如圖，在正方體ABCDABCD中，M與DN所成的角是N分別是BB、CD的中點，則異面直線AMA.30B.45C.60D.901V12 .定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=，且在(0,1讓f(x)=3x,則fxflog354=B.C.D.、填空題(本大題共4小題，共20.0分)113 .計算：643+lg4+2lg5=14 .已知si3且+a=3,則cos（2a）=2515 .已知tan9=2,則5sin-cos=.sin二cos-ADLBC,垂足為D,則ABAD的值為一16 .如圖，在直角三角形ABC中，AB

4、=2,ZB=60,三、解答題(本大題共6小題，共70分)17 .在ABC中，a、b、C分別是角A、B、C的對邊，且C=J2,A=105,C=30求b的值；(2)求ABC的面積.18 .如圖，在正方體ABCDA1BC1D1中,E、F分別為棱ADAB的中點.求證:EF/平面CB1D1；(2)求證：B1D1，平面CAA1c1;(3)求證:平面CAAiC平面CB1D1.19 .(1)已知向量a=(8,4)求與a垂直的單位向量的坐標；(2)若a=2,付=1,且向量a與b的夾角為120,求a+b|的值.20 .如圖，已知AFX面ABCD四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCM直角梯形，/DAB=90,AB/C

5、D,AD=AF=CD=1AB=2.(1)求證:AC，平面BCE(2)求三棱錐E-BCF的體積.21 .已知向量m=(，3sinx,1-、2sinx)n=(2cosx,1+J2sinx)函數(shù)f(x)=mn.求f(x)的增區(qū)間和最大值；bsinBcosA(2)若ABC的內(nèi)角A日C的對邊分別為a、b、c且滿足2=、，3,=2_cosB,asinA求f(Bt.22 .海南沿海某次超強臺風過后，當?shù)厝嗣穹e極恢復(fù)生產(chǎn)，焊接工王師傅每天都很忙碌，一天他遇到了一個難題：如圖所示，有一塊扇形鋼板，半徑為1米，圓心角日=支，施工要求按3圖中所畫的那樣，在鋼板OPQ上裁下一塊平行四邊形鋼板ABOC要求使裁下的鋼板面積最大，請你幫助王師傅解決此問題：連接OA設(shè)/AOP=，過A作AFUOP