孝感高級(jí)中學(xué)PPT課件

1、孝感高級(jí)中學(xué)韓松橋數(shù)數(shù) 列列1，2，3，4，5， n， .1 1， ， ， ， ， ， . 2n1213141511，1.4，1.41，1.414， . 3 4，5，6，7，8，9，10. 41，1，1，1， . 51，1，1，1， . 641421. 12 定義：定義： 按一定順序陳列的一列數(shù)叫數(shù)列。按一定順序陳列的一列數(shù)叫數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)首項(xiàng)，項(xiàng)首項(xiàng)，第第2項(xiàng)，項(xiàng)，第，第n項(xiàng)，項(xiàng)， 。 根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定順序陳列根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定順序陳列的一列數(shù)，因此假設(shè)數(shù)列中

2、被陳列的數(shù)一樣，的一列數(shù)，因此假設(shè)數(shù)列中被陳列的數(shù)一樣，但次序不同，那么不是同一數(shù)列。但次序不同，那么不是同一數(shù)列。如：如： 數(shù)列數(shù)列44，5，6，7，8，9，10。改為。改為 數(shù)列數(shù)列410，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數(shù)列。它們不是同一數(shù)列。又如：數(shù)列又如：數(shù)列51，1，1，1，。改為。改為 數(shù)列數(shù)列51，1，1，1，。那么它們也不是同一數(shù)列。那么它們也不是同一數(shù)列。 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)序號(hào)，反過來，每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)。如數(shù)列4項(xiàng) 4 5 6 7 8 9 10序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 這闡明：數(shù)列的項(xiàng)是序號(hào)的函數(shù)，序號(hào)從1開場(chǎng)依次添加時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值按次序排

3、出就是數(shù)列，這就是數(shù)列的本質(zhì)。數(shù)列的普通方式可以寫成：數(shù)列的普通方式可以寫成：,321naaaa如數(shù)列如數(shù)列2,1,31,21,1n可簡(jiǎn)記為可簡(jiǎn)記為n1其中其中 是數(shù)列的第是數(shù)列的第n項(xiàng)，上面的數(shù)列又可項(xiàng)，上面的數(shù)列又可簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為 nana 如數(shù)列如數(shù)列11，2，3，4，5， 可簡(jiǎn)記為可簡(jiǎn)記為 nnnan如數(shù)列如數(shù)列1nan1 如數(shù)列如數(shù)列2)7( 3nnan如數(shù)列如數(shù)列4 假設(shè)數(shù)列假設(shè)數(shù)列 的第的第 項(xiàng)項(xiàng) 與與 之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。 nanann一個(gè)數(shù)列，它的項(xiàng)數(shù)可以是有

4、限的也可以一個(gè)數(shù)列，它的項(xiàng)數(shù)可以是有限的也可以是無限的，根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是有限的還是是無限的，根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是有限的還是無限的，數(shù)列又分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。無限的，數(shù)列又分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。我們規(guī)定：我們規(guī)定：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列如數(shù)列如數(shù)列4是有窮數(shù)列是有窮數(shù)列如數(shù)列如數(shù)列1、2、3、5、6都是無窮數(shù)列。都是無窮數(shù)列。O 1 2 3 4 5 6 710987654321nan數(shù)列數(shù)列4 用圖象表用圖象表示：示：哇！圖象也可以是一些點(diǎn)呀！1 O 1 2 3 4 5 6 7 n214181na數(shù)列數(shù)列2用圖象

5、表用圖象表示示121nnannann1 na 例例1 根據(jù)下面數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列 的通項(xiàng)公式，寫出它的前的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：項(xiàng)：解：解：1在通項(xiàng)公式中依次取在通項(xiàng)公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到數(shù)列，得到數(shù)列 的前的前5項(xiàng)為項(xiàng)為 na.65,54,43,32,21 2在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么數(shù)列 的前5項(xiàng)為 na1，2， 3，4， 5. 例例2 寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前使它的前4項(xiàng)分別是以下各數(shù)：項(xiàng)分別是以下各數(shù)：11，3，5，7；解：此數(shù)列的前四項(xiàng)解：此數(shù)列的前四項(xiàng)1，3，5，7都都是序號(hào)的是序號(hào)的2倍減去倍減去1，所

6、以通項(xiàng)公式，所以通項(xiàng)公式是：是：12nan2;515,414,313,2122222 解：此數(shù)列的前四項(xiàng)的分母都是解：此數(shù)列的前四項(xiàng)的分母都是序號(hào)加序號(hào)加1，分子都是分母的平方減去，分子都是分母的平方減去1，所以通項(xiàng)公式是：所以通項(xiàng)公式是：121112nnnnnan3.541,431,321,211 解：此數(shù)列的前解：此數(shù)列的前4項(xiàng)的絕對(duì)值都等項(xiàng)的絕對(duì)值都等于序號(hào)與序號(hào)加上于序號(hào)與序號(hào)加上1的積的倒數(shù)，且奇數(shù)的積的倒數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，所以通項(xiàng)公式是：項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，所以通項(xiàng)公式是：11nnann思索題：思索題： 1、 寫出以下數(shù)列的寫出以下數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：一個(gè)通項(xiàng)公式： 1、1，1，1，1； 2、2，0，2，0； 3、9，99，999，9999； 4、0.9，0.99，0.999，0.9999。答案： 1 2 3 4nnnnnnnnaaaa10111011111思索題：思索題： 2、數(shù)列、數(shù)列2，4，8，16的的通項(xiàng)通項(xiàng)公式一定是公式一定是 嗎？嗎？nna2小結(jié)：小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：容有：