第八講項目投資的相關(guān)方案經(jīng)濟(jì)

1、第八講第八講 投資項目的相關(guān)方案與資本預(yù)算投資項目的相關(guān)方案與資本預(yù)算 再投資項目的多個方案中，如果接受或拒絕某一方案，會顯著改變其他方案的現(xiàn)金流量，或者會影響對其他方案的接收或拒絕，這樣的話，我們就會稱這些方案就是相關(guān)的。 相互依存和完全互補(bǔ)型方案相互依存和完全互補(bǔ)型方案 現(xiàn)金流相關(guān)型方案現(xiàn)金流相關(guān)型方案 資金約束導(dǎo)致的方案相關(guān)資金約束導(dǎo)致的方案相關(guān)相互依存和完全互補(bǔ)型方案相互依存和完全互補(bǔ)型方案 如果兩個或多個方案之間，某一方案的實施要求以另一方案（或幾個方案）的實施為條件，則這兩個（或多個）方案具有相互依存性，或者說具有完全互補(bǔ)性。如北京大型社區(qū)的開發(fā)興起與某些商業(yè)項目的互補(bǔ)和依存?，F(xiàn)金

2、流量具有相關(guān)性現(xiàn)金流量具有相關(guān)性 即使方案之間不完全互斥，也不完全互補(bǔ)，如果若干方案中在任一方案的取舍導(dǎo)致其他方案現(xiàn)金流量的變化，這些方案之間具有相關(guān)性。如在一條河上建橋和渡口。資金約束 如果沒有資金總量約束，各方案具有獨(dú)立性質(zhì)，但在資金有限情況下，接受某些方案則意味著不得不放棄另外一些方案，這就是資金約束。一、現(xiàn)金流量具有相關(guān)性的一、現(xiàn)金流量具有相關(guān)性的 項目投資方案決策項目投資方案決策 案例案例 為滿足運(yùn)輸要求，有關(guān)部門分別提出要在某兩地之間上一鐵路項目和（或）一公路項目。只上一個項目時的凈現(xiàn)金流入表1所示；若兩個項目都上，由于貨運(yùn)分流的影響，兩項目都上將減少凈收入，其凈現(xiàn)金流量如表2所示

3、。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%時，如何決策？ 012332鐵路A公路B20010020010020010010060表表1 只上一個項目的凈現(xiàn)金流量只上一個項目的凈現(xiàn)金流量 單位：百萬元單位：百萬元012332鐵路A公路B2001002001002001008035兩個項目合計（A+B） 300300300115表表2 兩個項目都上市的凈現(xiàn)金流量兩個項目都上市的凈現(xiàn)金流量 單位：百萬元單位：百萬元012332NPV(i0=10%) (n =1,2,3)鐵路A公路B A + B20010030020010030020010030010060115231.98193.9075.29組合互斥方案的凈現(xiàn)金流及

4、其凈現(xiàn)值表組合互斥方案的凈現(xiàn)金流及其凈現(xiàn)值表根據(jù)凈現(xiàn)值判別準(zhǔn)則，在三個互斥方案中，根據(jù)凈現(xiàn)值判別準(zhǔn)則，在三個互斥方案中，A方案方案凈現(xiàn)值最大且大于零，故凈現(xiàn)值最大且大于零，故A方案最優(yōu)。這僅是項目方案最優(yōu)。這僅是項目本身的經(jīng)濟(jì)評價，若對其進(jìn)行社會經(jīng)濟(jì)評價可能不是這個結(jié)果。 小結(jié)小結(jié) 當(dāng)各方案的現(xiàn)金流量之間具有相關(guān)性，但方案之間并不完全互斥時，我們就不能簡單按照獨(dú)立方案或互斥方案的評價方法進(jìn)行決策了。而應(yīng)該采用一種“互斥方案組合法”，將各方案組合成互斥方案，計算各自的現(xiàn)金流，再按互斥方案的評價方法進(jìn)行決策選擇。二、項目資本約束條件下的方案決策二、項目資本約束條件下的方案決策 凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 互

5、斥方案組合法 數(shù)學(xué)規(guī)劃法（一）凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 所謂凈現(xiàn)值指數(shù)排序法就是在計算各方案凈現(xiàn)值指數(shù)的基礎(chǔ)上，將凈現(xiàn)值指數(shù)大于或等于零的方案按凈現(xiàn)值指數(shù)大小排序，并以次序選區(qū)項目方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。 案例案例 國家某公路局，為了可能獲得的資金向世界銀行提出了一系列方案。各備選方案的凈現(xiàn)金流及其有關(guān)指標(biāo)如表所示。世界銀行將會提供給那些方案資金？折現(xiàn)率i0=12%,并世界銀行認(rèn)為總資金數(shù)量不能超過1000萬元。第0年投資（萬元）110年的凈收益（萬元）ABCDEFGHIJKL1001501001201408012080120110901302028182425

6、19251722221523各方案現(xiàn)金流量表NPVNPV指數(shù)（收益成本比）按NPV指數(shù)排序ABCDEFGHIJKL138.21.715.61.2527.3521.2516.054.314.3 5.25 0.050.130.0550.0170.130.0090.340.1770.200.0360.130.0580.00038479410132841211凈現(xiàn)值指數(shù)等有關(guān)指標(biāo) 滿足資金約束條件1000萬元的方案組合威F、H、G、A、D、J、B、I和C，所用資金總額為980萬元。凈現(xiàn)值總額為121.75萬元。 （二）互斥方案組合法 案例現(xiàn)有三個非直接互斥方案A、B、C，其初始投資及各年凈收入如表所示

7、。投資限額為450萬元。基準(zhǔn)折現(xiàn)率為8%，各方案的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值指數(shù)的計算結(jié)果也列于表中。請做出投資決策。第第0年投資年投資（萬元）（萬元）110年凈收入年凈收入（萬元）（萬元）凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值（萬元）（萬元）凈現(xiàn)值指數(shù)凈現(xiàn)值指數(shù)ABC10030025023584954.3389.1878.790.5430.2970.315ABCABC方案的凈現(xiàn)金流量與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)方案的凈現(xiàn)金流量與經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 各方案凈現(xiàn)值與凈現(xiàn)值指數(shù)均大于零，按凈現(xiàn)值指數(shù)排序由大到小，應(yīng)選擇應(yīng)選擇A+C方案方案，凈現(xiàn)值總額為54.33+78.79=133.12（萬元） 但上述決策是否為最佳決策，我們用“互斥方案組合法”檢驗之。組合序號

8、組合狀態(tài)第0年投資（萬元）110年凈收入 （萬元） 凈現(xiàn)值 （萬元）A B C1234 45671 0 00 1 00 0 11 1 01 0 10 1 11 1 11003002504003505506502358498172107130 54.33 89.18 78.79 143.51 133.12 167.97（不可行） 222.3（不可行）ABC的互斥組合方案的互斥組合方案 按互斥方案組合法選擇的滿足450萬元資金約束的最優(yōu)方案是（A+B）,其凈現(xiàn)值總則為143.51萬元，且大于（A+C）方案的凈現(xiàn)值總額。 可見，凈現(xiàn)值指數(shù)排序法所選擇的(A+C)方案不是最優(yōu)。小結(jié) 對于m個非直接互斥

9、的項目方案，列出全部的相互排斥的組合方案，共（2m1）個。 保留投資額不超過投資限額且凈現(xiàn)值或凈現(xiàn)值指數(shù)大于等于零的組合方案，淘汰其余組合方案。 保留的組合方案中，凈現(xiàn)值最大的方案即為最優(yōu)方案。（三）數(shù)學(xué)規(guī)劃法（三）數(shù)學(xué)規(guī)劃法獨(dú)立和互斥方案決策獨(dú)立和互斥方案決策 目標(biāo)函數(shù)： 滿足下列約束： minjijijxbMaxZnjmixMxcijminjijij,.3,2,1,.3,1,210 ；對于，bij價值的量度或最優(yōu)值（通常是凈值） ； xij決策變量，表示是否應(yīng)該執(zhí)行的方案，0或1（0表示在一定約束下不應(yīng)執(zhí)行，1表示在一定約束下可以執(zhí)行；cij方案的初始成本； M資金預(yù)算約束；m行的數(shù)目（獨(dú)

10、立方案的數(shù)目）；n列的數(shù)目（相互排斥方案的數(shù)目）； 通過定義，每行只有一個相互排斥的方案可以被選擇。因而，還有一個約束是： 價值的度量通常是凈現(xiàn)值。1njix案例 一個房地產(chǎn)投資公司正在考慮下一年的資金預(yù)算，如下表所示。對于所有建筑超過一年的方案，初始成本就是在零時點(diǎn)的費(fèi)用現(xiàn)值。收益以現(xiàn)值的形式表示。在預(yù)算內(nèi)沒有用完的錢可以按公司的資金機(jī)會成本進(jìn)行投資。 預(yù)算包括3個方案，每個都有一些相互排斥的選擇，如表所示。 （1）寫一個求最優(yōu)解的數(shù)學(xué)規(guī)劃等式； （2）如果預(yù)算沒有限制，將選擇哪幾個方案？ （3）如果預(yù)算資金最多不能超過70萬元，決策結(jié)果又怎樣？方案 描述 初始成本 NPV 收益 1 多層建

11、筑 15層 10 5 15 12層 12 6 18 21層 15 7 22 2 銷售中心 200，000平方英尺 30 8 38 250，000平方英尺 36 10 46 300，000平方英尺 44 12 563 居住地帶 方案A 21 8 29 方案B 25 15 40某房地產(chǎn)項目投資方案決策某房地產(chǎn)項目投資方案決策案例分析 （1）選擇NPV作為價值度量，把給出的表轉(zhuǎn)換成矩陣形式。 凈現(xiàn)值矩陣 1 2 31 2 31 1 5 6 72 2 8 10 123 3 8 15 費(fèi)用現(xiàn)值矩陣 1 2 31 2 31 1 10 12 152 2 30 36 443 3 21 253 , 2 , 13

12、 , 2 , 11 , 0111252144363015121015812108765323123222113121132312322211312113231232221131211jixxxxxxxxxMxxxxxxxxxxxxxxxxMaxZij；對于并且滿足下列約束：凈現(xiàn)值最大目標(biāo)函數(shù)：（2）如果沒有預(yù)算限制，很明顯，NPV之和最大的組合的方案為優(yōu)，即 x13,x23和x32的組合方案將被采納21層建筑、30萬平方英尺的銷售中心和B方案的居住地帶。)(84254415)(3415127百萬美元百萬美元CNPVZ（3）如果預(yù)算資金最多不能超過70萬元，3 , 2 , 13 , 2 , 11

13、 , 011170252144363015121015812108765323123222113121132312322211312113231232221131211jixxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxMaxZij；對于并且滿足下列約束：凈現(xiàn)值最大目標(biāo)函數(shù)： 計算結(jié)果顯示，NPV之和最大的組合的方案為優(yōu)，即 x13,x21和x32的組合方案將被采納21層建筑、20萬平方英尺的銷售中心和B方案的居住地帶。)(70253015)(301587百萬美元百萬美元CNPVZ資金約束資金約束相互依存的方相互依存的方 在獨(dú)立和互斥方案的情況下，如果存在某種依存關(guān)系，則添加或修正一個新的約

14、束條件： xn xm 或 xm+ xn 0 xm, xn是決策變量。 舉例，煉油廠xm和輸油管道xn項目。 第九講、項目投資的不確定分析第九講、項目投資的不確定分析 盈虧平衡分析 敏感性分析 至此，我們對可利用的收入、費(fèi)用以及其他對項目投資決策分析中重要的參數(shù)做了特定的假設(shè)。假定所有估計的值都給以很高的置信度，該置信度有時被稱作假定的確定性。完全建立在這樣的分析基礎(chǔ)上做出的決策，有時被稱為確定性決策。 這個條件實際上是相當(dāng)誤導(dǎo)的，畢竟很少有那種最佳估計數(shù)量能夠假定為確定的情況。 其實，在所有的情形下，可以從一項工程項目中獲得的最終經(jīng)濟(jì)結(jié)果都是不太確定的，主要是信息不完全。那么。我們?nèi)绾蚊鎸Σ淮_

15、定性和怎么樣處理這個問題呢？ 處理不確定性和風(fēng)險的主要動機(jī)就是：確定一個我們估計的誤差限度，以至于另一個考慮的方案可能會是一個比我們在假定的確定性下推薦的方案更好的一個選擇，或改投其他項目。 在決策制定過程中產(chǎn)生的風(fēng)險和不確定性都是由于對未來的商業(yè)環(huán)境、技術(shù)發(fā)展、投資項目運(yùn)作等缺乏精準(zhǔn)的認(rèn)識，掌握完全的信息是很難的。 風(fēng)險決策是指分析者對決策問題建模，假定未來可能的結(jié)果或情形發(fā)生的可能性都是能夠估計的。不確定性決策則相反，它是指未來發(fā)生的可能性不能估計的決策。 現(xiàn)實中，這兩者的分類是存在主觀臆斷的。 使不確定變得清晰，這是我們項目投資決策的根本出發(fā)點(diǎn)。因此，在處理不確定性問題時，確定一個估計變

16、化到何種程度才能影響資本項目投資決策是非常有利的。也就是說，一個給定投資的敏感程度取決于確定性下不知道的某些特殊因素的變化。 如果一個諸如項目壽命或者年收入的因素能夠在一個大的區(qū)間內(nèi)變動，而不引起過大的對投資決策的影響，這個考慮中的決策就被認(rèn)為對于那個特殊因素來說不敏感。反之，如果一個因素相對較小的變動就能改變一項決策行為，則該因素有高度的敏感性。不確定性的來源 研究中使用的現(xiàn)金流量估計不準(zhǔn)確的可能性。 與未來經(jīng)濟(jì)成長性有關(guān)的行業(yè)類型。 項目涉及的工廠和設(shè)備類型不同。有些設(shè)備及廠房等有著非常確定的經(jīng)濟(jì)壽命和市場價值，而其他種類則難以確定。對那些投資的特殊工廠和設(shè)備，要考慮它們?nèi)蝿?wù)的特殊性。 分

17、析中所使用的研究期的長短。較長的研究期，通常會增加項目投資的不確定性。 在大多數(shù)的工程項目經(jīng)濟(jì)分析中，確定幾個相關(guān)因素的敏感性程度是非常必要和有用的。 通常來說，敏感性意味著，由于在對研究因素數(shù)值估計中一個或幾個變化，引起績效衡量（IRR or NPV）的相對變化。有時，敏感性特指一個或幾個因素相對較大的變化，以至于會改變一個項目在各方案之間的選擇或者會改變一個項目的經(jīng)濟(jì)可行性的決策。 在項目投資決策分析中，敏感性分析通常來說是非概率方法，可以很容易地得到一些關(guān)于選定因素估計中潛在的不確定性影響的信息。通常用作決策過程中獲得一些有用的經(jīng)濟(jì)信息基礎(chǔ)。 敏感性分析主要包含有：臨界分析、敏感性圖表和

18、多因素組合敏感性分析?？冃ё兞颗c敏感性因素 績效變量IRR和NPV; 項目方案共同因素或敏感性因素年度收入、年度費(fèi)用、投資額、壽命周期、生產(chǎn)能力等。一、盈虧平衡分析 實際上，盈虧平衡分析是敏感性分析的一種有限形式，也是臨界分析。它把問題限制于，對于一個變量來講，它在什么點(diǎn)上我們正好盈虧平衡？該點(diǎn)將為零利潤和零損失的那一點(diǎn)。FQRvR盈虧平衡點(diǎn)B利潤總成本TC狹義的敏感性 判斷涉及到的一個投入變量的敏感性是指當(dāng)變量為某一值時，決策將發(fā)生完全的轉(zhuǎn)變。案例 一個核電站在它建成時成本會達(dá)到10億美元，下面給出了一些估算數(shù)據(jù)：壽命期30年，收益3億美元/年，年經(jīng)營成本1.5億美元/年，殘值0。（1）該項

19、目可接受的最大折現(xiàn)率為多少？即在多大折現(xiàn)率時項目是敏感的？在估計中已包括了稅收和通脹的影響。（2）電力公司修建該項目資金的機(jī)會成本為15%。在（1）部分中給出的數(shù)據(jù)導(dǎo)致該電站項目被否決。年收益是多少時是敏感的？即為了使項目可行，年收益需要上升多少？（3）電力公司現(xiàn)在想知道為了使項目可行，建筑費(fèi)用必須減少多少？其他原始條件保持不變。（1）項目可接受的最大折現(xiàn)率為項目現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率%76.1430,/1015. 0103 . 0101*999iiAP（2）讓B代表項目敏感時的年收益，那么美元000,300,302302300.015.0566.6115.030,15,/11015.030,15

20、,/10130,15,/1015.01010199999APBBAPAPB*發(fā)電收益必須提高產(chǎn)生另外的230萬美元（3）制定C為建設(shè)費(fèi)，那么美元000,900,984)566. 6)(1015. 0()30,15,/)(1015. 0103 . 0(999APC萬美元。即成本必須減少1510,109849. 010199廣義的敏感性 敏感性也可以通過改變一個或多個投入變量導(dǎo)致一個產(chǎn)出變量如項目的內(nèi)部收益率的變化來測量。 在上一個案例中，縮短或延長電站的經(jīng)濟(jì)壽命對內(nèi)部收益率的影響可能是核電站開發(fā)商非常感興趣的。內(nèi)部收益率與25年的壽命有什么聯(lián)系呢？20年的壽命呢？35年的壽命呢？ 對于30年的壽

21、命期，我們已經(jīng)知道其內(nèi)部收益率為14.76%，有前面我們可以得到6667.61015.0101),/(99*niAP n i*(%) 20 13.89 25 14.49 30 14.76 35 14.88代換系數(shù)中的n得到以下i*值：在項目壽命期中的15年范圍內(nèi)，內(nèi)部收益率只改變1%。 因此，經(jīng)濟(jì)壽命不是關(guān)鍵變量。優(yōu)劣平衡點(diǎn)分析 設(shè)兩個方案的總成本受一個公共變量x的影響，且每個方案的總成本都能表示為該公共變量的函數(shù)，則該變量的某個數(shù)值可使兩個方案的總成本相等，即有 TC1(x)=f1(x) 和 TC2(x)=f2(x) 當(dāng)TC1(x)=TC2(x)時，就有 f1(x) =f2(x) 如果解出f

22、1(x) =f2(x)時的x值，就得出了兩個方案的優(yōu)劣平衡點(diǎn)。 根據(jù)資金時間價值分為靜態(tài)和動態(tài)兩種情況。案例 某企業(yè)為加工一種產(chǎn)品，有A、B兩種設(shè)備共選擇，兩臺設(shè)備的投資及加工費(fèi)如表所示。 （1）若貼現(xiàn)率為12%。使用年限為8年，則年產(chǎn)量為多少時選用A設(shè)備有利？ （2）若貼現(xiàn)率為12%。年產(chǎn)量均為13000個，則設(shè)備使用年限為多長時選用A設(shè)備有利？設(shè)備初始投資（萬元）加工費(fèi)（元/個）AB20003000800600（1）881)12. 01 ()12. 01 (12. 02000AF881)12. 01 ()12. 01 (12. 03000BF 根據(jù)優(yōu)劣平衡點(diǎn)定義TCA(x)=TCB(x)/

23、(10065*6001)12. 01 ()12. 01 (12. 030008001)12. 01 ()12. 01 (12. 020006008008888年件QQQQFQFBA所以，當(dāng)產(chǎn)量小于10065件/年時，A設(shè)備有利。如圖所示TCATCBQ*(2) 由TCA(x)=TCB(x)得 2000(A/P,0.12,n)+800*1.3 = 3000(A/P,0.12,n)+600*1.3 簡化求得 n=5.46(年) 即當(dāng)設(shè)備的使用年限小于5.46年時，選用設(shè)備A有利。 二、敏感性分析二、敏感性分析 單因素敏感性分析 多因素敏感性分析（一）單因素敏感性分析 單因素敏感性分析的步驟和內(nèi)容 案

24、例1 1、單因素敏感性分析的步驟和內(nèi)容、單因素敏感性分析的步驟和內(nèi)容 選擇需要分析的不確定因素，并設(shè)定這選擇需要分析的不確定因素，并設(shè)定這些因素的變動范圍些因素的變動范圍。對于一般的工業(yè)投資項目來說，要做敏感性分析的因素通常要從下列因素中選?。?投資額；項目建設(shè)期；產(chǎn)品產(chǎn)量與銷售量；產(chǎn)品價格；經(jīng)營成本；項目壽命期；項目壽命期末的資產(chǎn)殘值；折線率；外幣匯率。 確定分析指標(biāo)確定分析指標(biāo)。敏感性分析是在確定性經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。一般而言，在指標(biāo)確定上兩者要一致。但不能胡子眉毛一把抓，要確定一個或幾個重要的指標(biāo)來進(jìn)行分析。 前面所討論過的評價指標(biāo)都可以作前面所討論過的評價指標(biāo)都可以作為敏感性分析的

25、指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、凈年為敏感性分析的指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、投資回收期、收益值、內(nèi)部收益率、投資回收期、收益/ /成成本比等。本比等。 計算各不確定因素在可能的變動范圍內(nèi)計算各不確定因素在可能的變動范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟(jì)效發(fā)生不同幅度變動所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的變動結(jié)果，建立起一一對應(yīng)的果指標(biāo)的變動結(jié)果，建立起一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖或表的形勢表示出來。數(shù)量關(guān)系，并用圖或表的形勢表示出來。 確定敏感因素，對方案的風(fēng)險情況做出確定敏感因素，對方案的風(fēng)險情況做出判斷。判斷。 敏感因素就是其數(shù)值的變動能顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效果的因素。判斷敏感因素的方法有兩種：相對測定法和絕

26、對測相對測定法和絕對測定法。定法。相對測定法 設(shè)定要分析的因素均從確定性經(jīng)濟(jì)分析中所采用的數(shù)值開始變動，且各因素每次變動的幅度相同，比較在同一變動幅度下各因素的變動對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟(jì)效果對各因素變動的敏感程度。絕對測定法 設(shè)各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎樱⑷∑溆锌赡艹霈F(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計算方案的經(jīng)濟(jì)效果，看其是否可達(dá)到使方案無法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受，則表明該因素是方案的敏感因素。 方案能否接受的判斷依據(jù)是各經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)能否達(dá)到臨界值。2、案例 有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資項目，所提出的方案中，用于確定型經(jīng)濟(jì)分析的

27、現(xiàn)金流量下表如示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在20%的范圍內(nèi)變動?；鶞?zhǔn)折線率為10%，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定因素做敏感性分析。年份0121011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量15000046006600 小型電動汽車項目現(xiàn)金流量表單位：萬元分析解答 設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本位C，期末資產(chǎn)殘值為L。用凈現(xiàn)值指標(biāo)評價方案并決策，其公式如下： NPV= K+(BC)(P/A,10%,10)(P/F,

28、10%,1) +L(P/F,10%,11) =-15000+46006.1440.9091+20000.3505 =11364(萬元)下面就用凈現(xiàn)值指標(biāo)就投資額、產(chǎn)品價下面就用凈現(xiàn)值指標(biāo)就投資額、產(chǎn)品價值和經(jīng)營成本三個因素做敏感性分析值和經(jīng)營成本三個因素做敏感性分析 設(shè)投資額變動百分比為x，經(jīng)營成本變動百分比為y，產(chǎn)品價格變動百分比為z，則有下面三個方程：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/()1 ()11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(1 ()11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)()1 (FPLFPAPCzBKNPVFPLFPAP

29、yCBKNPVFPLFPAPCBxKNPV根據(jù)所列出的方程，用表根據(jù)所列出的方程，用表1中的數(shù)據(jù)，分別取不同的中的數(shù)據(jù)，分別取不同的x、y、z值，可以計算出各不確定因素在不同變動幅度下值，可以計算出各不確定因素在不同變動幅度下方案的凈現(xiàn)值。方案的凈現(xiàn)值。 計算結(jié)果見表計算結(jié)果見表2，并劃出敏感性分析圖。，并劃出敏感性分析圖。 20%15%10%5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441136410644989491448394經(jīng)營成本28374241291988415639113647149290413415586產(chǎn)品價格1072551953355864113

30、6416924224532798333513不確定因素的變動對凈現(xiàn)值的影響單位：萬元單位：萬元20 1510502015105123 NPV(億元)不確定因素變動幅度（不確定因素變動幅度（%）可以看出，在同樣變動率下，產(chǎn)品價格的變動對方案凈現(xiàn)值的影響最大，經(jīng)營成本次之，投資額變動的影響最小。產(chǎn)品價格投資額經(jīng)營成本 分別是用前面的三個方程式，當(dāng)NPV=0時，求得： x = 76.0% y = 13.4% z = 10.3% 基于上面的分析，產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本對于本項目投資方案來說都是敏感性因素。如果產(chǎn)品價格低于原預(yù)期值10.3%以下或經(jīng)營成本高于原預(yù)期值13.4%以上的可能性較大，則意味著這項投資有較大的風(fēng)險。另外的一個啟示，如果實施這個方案，要嚴(yán)格控制好經(jīng)營成本這個因素。（二