牛頓運(yùn)動(dòng)定律培訓(xùn)講學(xué)

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律2B BA A靜止時(shí)靜止時(shí)aaA AB B慣性和慣性運(yùn)動(dòng)慣性和慣性運(yùn)動(dòng)慣性運(yùn)動(dòng)：物體不受外力作用時(shí)所作的運(yùn)動(dòng)。慣性運(yùn)動(dòng)：物體不受外力作用時(shí)所作的運(yùn)動(dòng)。問(wèn)題的提出：慣性定律是否在任何參照系中都成立？問(wèn)題的提出：慣性定律是否在任何參照系中都成立？慣性：任何物體都有保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性，慣性是物質(zhì)固有的屬性。慣性：任何物體都有保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性，慣性是物質(zhì)固有的屬性。慣性和第一定律的發(fā)現(xiàn)，使人們最終把運(yùn)動(dòng)和力分離開來(lái)。慣性和第一定律的發(fā)現(xiàn)，使人們最終把運(yùn)動(dòng)和力分離開來(lái)。、慣性系和非慣性系、慣性系和非慣性系左圖中，地面觀察者左圖中，地面觀察者和車中觀察者對(duì)于慣性和車中觀察者對(duì)于慣

2、性定律運(yùn)用的認(rèn)知相同嗎？定律運(yùn)用的認(rèn)知相同嗎？3 什么是慣性系：什么是慣性系：孤立物體相對(duì)于某參照系為靜止或作勻速孤立物體相對(duì)于某參照系為靜止或作勻速 直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，該參直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，該參照系為慣性系。照系為慣性系。 如何確定慣性系如何確定慣性系只有通過(guò)力學(xué)實(shí)驗(yàn)。只有通過(guò)力學(xué)實(shí)驗(yàn)。* *1 1 地球是一個(gè)近似程度很好的慣性系地球是一個(gè)近似程度很好的慣性系23109 . 5sma公22104 . 3sma自但但 相對(duì)于已知慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系。相對(duì)于已知慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系。 一切相對(duì)于已知慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參照系為非慣性系。一切相對(duì)于已知慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參照系

3、為非慣性系。* *2 2 太陽(yáng)是一個(gè)精度很高的慣性系太陽(yáng)是一個(gè)精度很高的慣性系 太陽(yáng)對(duì)銀河系核心的加速度為太陽(yáng)對(duì)銀河系核心的加速度為11010sma日銀 馬赫認(rèn)為：所謂慣性系，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是相對(duì)于整個(gè)宇宙的平均加速度為零的參馬赫認(rèn)為：所謂慣性系，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是相對(duì)于整個(gè)宇宙的平均加速度為零的參照系照系因此，慣性系只能無(wú)限逼近，而無(wú)最終的慣性系。因此，慣性系只能無(wú)限逼近，而無(wú)最終的慣性系。4牛頓第二定律：牛頓第二定律：物體受到外力作用時(shí)，它所獲得加速度的大小與合外力的大小成物體受到外力作用時(shí)，它所獲得加速度的大小與合外力的大小成正比；與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與合外力正比；與物體的質(zhì)量成反比；加速

4、度的方向與合外力 F F 的方向相同。的方向相同。akmF比例系數(shù)比例系數(shù)k k與單位制有關(guān)，在國(guó)際單位制中與單位制有關(guān)，在國(guó)際單位制中k=1k=1。2.1.2 2.1.2 牛頓第二定律慣性質(zhì)量引力質(zhì)量牛頓第二定律慣性質(zhì)量引力質(zhì)量其數(shù)學(xué)形式為其數(shù)學(xué)形式為o o 物體之間的四種基本相互作用；物體之間的四種基本相互作用；電磁作用引力作用兩種長(zhǎng)程作用弱相互作用強(qiáng)相互作用兩種短程作用1 1、關(guān)于力的概念、關(guān)于力的概念o o 力是物體與物體間的相互作用，這種作用可使物體產(chǎn)生形變，也可使物體獲得力是物體與物體間的相互作用，這種作用可使物體產(chǎn)生形變，也可使物體獲得加速度。加速度。 力的概念是物質(zhì)的相互作用在

5、經(jīng)典物理中的一種表述。力的概念是物質(zhì)的相互作用在經(jīng)典物理中的一種表述。53 3 o o 力的疊加原理力的疊加原理若一個(gè)物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用，則合力產(chǎn)生的加速度，等于這些力單獨(dú)存在時(shí)若一個(gè)物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用，則合力產(chǎn)生的加速度，等于這些力單獨(dú)存在時(shí)所產(chǎn)生的加速度之矢量和。所產(chǎn)生的加速度之矢量和。力的疊加原理的成立，不能自動(dòng)地導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)的疊加。力的疊加原理的成立，不能自動(dòng)地導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)的疊加。2 2、關(guān)于質(zhì)量的概念關(guān)于質(zhì)量的概念 3 3、牛頓第二定律給出了力、質(zhì)量、加速度三者間瞬時(shí)的定、牛頓第二定律給出了力、質(zhì)量、加速度三者間瞬時(shí)的定 量關(guān)系量關(guān)系o o質(zhì)量是物體慣性大小的量度：質(zhì)量是物體慣性大小

6、的量度：amF慣o o引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的問(wèn)題：引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的問(wèn)題：2RmF引引aRGMmmmm22211引慣引慣調(diào)節(jié)引力常數(shù)，調(diào)節(jié)引力常數(shù)，使使m m引，引，m m慣慣的比值為的比值為1 1。慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量等價(jià)是廣義相對(duì)論的出發(fā)點(diǎn)之一。慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量等價(jià)是廣義相對(duì)論的出發(fā)點(diǎn)之一。62.1.3 2.1.3 牛頓第三定律牛頓第三定律 1 1o o作用力與反作用力是分別作用在兩個(gè)物體上的，不是一對(duì)平衡力。作用力與反作用力是分別作用在兩個(gè)物體上的，不是一對(duì)平衡力。2 2o o作用力與反作用力是同一性質(zhì)的力。作用力與反作用力是同一性質(zhì)的力。3 3o o若若A A給給B B一個(gè)作用，則一個(gè)

7、作用，則A A受到的反作用只能是受到的反作用只能是B B給予的。給予的。* * ：牛頓第三定律只在實(shí)物物體之間，且運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)才成立。：牛頓第三定律只在實(shí)物物體之間，且運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)才成立。72.1.4 2.1.4 牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律的應(yīng)用1 1、牛頓定律只適用于慣性系；、牛頓定律只適用于慣性系；yyxxmaFmaF在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系22mRRvmFmRdtdvmFn在平面自然坐標(biāo)系在平面自然坐標(biāo)系2 2、牛頓定律只適用于質(zhì)點(diǎn)模型；、牛頓定律只適用于質(zhì)點(diǎn)模型；3 3、具體應(yīng)用時(shí)，要寫成坐標(biāo)分量式。、具體應(yīng)用時(shí)，要寫成坐標(biāo)分量式。8若若F=F=常量常量 ， 則則a

8、mF若若F=F(v)F=F(v) ， 則則 dtvmdvF)( 若若F=F(r)F=F(r) ， 則則 22)(dtrdmrF、要根據(jù)力函數(shù)的形式選用不同的方程形式、要根據(jù)力函數(shù)的形式選用不同的方程形式運(yùn)用舉例：運(yùn)用舉例：9111 1Tm gm a牛頓定律只適用于慣性系牛頓定律只適用于慣性系例例2.12.1一細(xì)繩跨過(guò)一軸承光滑的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為一細(xì)繩跨過(guò)一軸承光滑的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為 和和 的物體的物體( ( ) )，如圖，如圖2.22.2所示所示. .設(shè)滑輪和繩的質(zhì)量可忽略不計(jì)，繩不設(shè)滑輪和繩的質(zhì)量可忽略不計(jì)，繩不能伸長(zhǎng)，試求物體的加速度以及懸掛滑輪的繩中張力能伸長(zhǎng)

9、，試求物體的加速度以及懸掛滑輪的繩中張力. .1m2m1m2m解分別以解分別以 ， 定滑輪為定滑輪為研究對(duì)象，其隔離體受力如圖研究對(duì)象，其隔離體受力如圖2.22.2所示所示. .1m2m對(duì)對(duì) ，它在繩子拉力，它在繩子拉力 及重及重力力 的作用下以加速度的作用下以加速度 向向上運(yùn)動(dòng)，取向上為正向，則有上運(yùn)動(dòng)，取向上為正向，則有1m1T1m g1a對(duì)對(duì) ，它在繩子拉力，它在繩子拉力 及重力及重力 作用下以加速度作用下以加速度 向下運(yùn)動(dòng)，以向下為正方向，則有向下運(yùn)動(dòng)，以向下為正方向，則有2m2T2m g2a2222m gTm a10由于定滑輪軸承光滑，滑輪和繩的質(zhì)量可以略去，所以繩上各部分的張由于定

10、滑輪軸承光滑，滑輪和繩的質(zhì)量可以略去，所以繩上各部分的張力都相等；又因?yàn)槔K不能伸長(zhǎng)，所以力都相等；又因?yàn)槔K不能伸長(zhǎng)，所以 和和 的加速度大小相等，的加速度大小相等，即有即有1m2m1212.TTTaaa，解和兩式得21121212mm2m m.m +mm +magTg，由牛頓第三定律知： ，又考慮到定滑輪質(zhì)量不計(jì)，所以有1122TTTTTT，12124m m2m +mTTg容易證明12(m +m )Tg1112aaa設(shè)x軸正向沿斜面向下，y軸正向垂直斜面向上，則對(duì)m應(yīng)用牛頓定律列方程如下：例例2.22.2升降機(jī)內(nèi)有一光滑斜面，固定在底板上，斜面傾角為升降機(jī)內(nèi)有一光滑斜面，固定在底板上，斜面傾角

11、為. .當(dāng)升降當(dāng)升降機(jī)以勻加速度機(jī)以勻加速度 豎直上升時(shí)，質(zhì)量為豎直上升時(shí)，質(zhì)量為m m的物體從斜面頂端沿斜面開始的物體從斜面頂端沿斜面開始下滑，如圖下滑，如圖2.32.3所示所示. .已知斜面長(zhǎng)為已知斜面長(zhǎng)為l l，求物體對(duì)斜面的壓力，物體從斜面，求物體對(duì)斜面的壓力，物體從斜面頂點(diǎn)滑到底部所需的時(shí)間頂點(diǎn)滑到底部所需的時(shí)間. .1a解以物體m為研究對(duì)象.其受到斜面的正壓力N和重力mg.以地為參考系，設(shè)物體m相對(duì)于斜面的加速度為 ，方向沿斜面向下，則物體相對(duì)于地的加速度為2a211sin(sin )coscosxmgm aayNmgma方向：方向：12解方程，得211()sin()cosagaN

12、m ga由牛頓第三定律可知，物體對(duì)斜面的壓力N與斜面對(duì)物體的壓力N大小相等，方向相反，即物體對(duì)斜面的壓力為1()cosm ga垂直指向斜面.因?yàn)閙相對(duì)于斜面以加速度21()sinaga沿斜面向下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以222111()sin22la tgat得12L g+ sinta13解跳傘員的運(yùn)動(dòng)方程為2dvmgkvmdt改寫運(yùn)動(dòng)方程為例例2.32.3跳傘運(yùn)動(dòng)員在張傘前的俯沖階段，由于受到隨速度增加而增大的跳傘運(yùn)動(dòng)員在張傘前的俯沖階段，由于受到隨速度增加而增大的空氣阻力，其速度不會(huì)像自由落體那樣增大空氣阻力，其速度不會(huì)像自由落體那樣增大. .當(dāng)空氣阻力增大到與重力相當(dāng)空氣阻力增大到與重力相等

13、時(shí)，跳傘員就達(dá)到其下落的最大速度，稱為終極速度等時(shí)，跳傘員就達(dá)到其下落的最大速度，稱為終極速度. .一般在跳離飛機(jī)一般在跳離飛機(jī)大約大約10 s10 s，下落約，下落約300300400 m400 m左右時(shí)，就會(huì)達(dá)到此速度左右時(shí)，就會(huì)達(dá)到此速度( (約約50 m/s).50 m/s).設(shè)跳設(shè)跳傘員以鷹展姿態(tài)下落，受到的空氣阻力為傘員以鷹展姿態(tài)下落，受到的空氣阻力為 ( (k k為常量為常量) )，如圖如圖2.4(a)2.4(a)所示所示. .試求跳傘員在任一時(shí)刻的下落速度試求跳傘員在任一時(shí)刻的下落速度. .2Fkv顯然，在 的條件下對(duì)應(yīng)的速度即為終極速度，并用 表示：2kvmgTvTmgvk2

14、222TTmdvvvkdtdvkdtvvmvtt222000TTdvkgvvmvdtdtT2TTTvv1gln2vvvvt14因t0時(shí)，v0；并設(shè)t時(shí)，速度為v，對(duì)上式兩邊取定積分：由基本積分公式得最后解得TT-2gtvT2gtv1-ev1+ev當(dāng) 時(shí)， .2TvtgTvv2220.24/TmgkNmsv15設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m70 kg，測(cè)得終極速度 54 m/s，則可推算出Tv以此 值代入v(t)的公式，可得到如圖2.4(b)所示的v-t函數(shù)曲線.Tv161 1、 單位制：基本量、導(dǎo)出量單位制：基本量、導(dǎo)出量 單位制的任務(wù)是：規(guī)定哪些物理量是基本量及所使用的基本量的數(shù)量級(jí)。單位制的任務(wù)是：規(guī)定哪

15、些物理量是基本量及所使用的基本量的數(shù)量級(jí)。 七個(gè)基本量為七個(gè)基本量為 長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、電流、溫度、物質(zhì)的量和發(fā)光強(qiáng)度長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、電流、溫度、物質(zhì)的量和發(fā)光強(qiáng)度2 2、 SISI制中三個(gè)基本量的操作型定義制中三個(gè)基本量的操作型定義458,792,29911C米長(zhǎng)度長(zhǎng)度時(shí)間時(shí)間 1 1秒秒= =銫銫-133-133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷時(shí)對(duì)應(yīng)輻射原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷時(shí)對(duì)應(yīng)輻射的的9 9，192192，631 631 ，770770個(gè)周期。個(gè)周期。從基本量導(dǎo)出的量稱為導(dǎo)出量，相應(yīng)的單位稱為導(dǎo)出單位。從基本量導(dǎo)出的量稱為導(dǎo)出量，相應(yīng)的單位稱為導(dǎo)出單位。* * 2.1.5 2.1.5 國(guó)際單位制和量綱（自學(xué)提綱）國(guó)際單位制和量綱（自學(xué)提綱）173 3、量綱：、量綱： 因?yàn)閷?dǎo)出量是由基本量導(dǎo)出的，所以導(dǎo)出量可用基本量的某種組合因?yàn)閷?dǎo)出量是由基本量導(dǎo)出的，所以導(dǎo)出量可用基本量的某種組合( (乘、除、乘、除、冪等冪等) )表示。這種由基本量的組合