【初中數(shù)學(xué)】菱形（1）ppt課件

1、1.矩形的四個(gè)角都是矩形的四個(gè)角都是_.2.矩形的對(duì)角線矩形的對(duì)角線_.直角直角相等相等3._是矩形是矩形.有三個(gè)是直角的四邊形有三個(gè)是直角的四邊形4._是矩形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形5.矩形既是矩形既是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形,又是又是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形.天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群在矩形在矩形ABCD中中,對(duì)角線對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)0.(1)圖中屬于等腰三角形的是圖中屬于等腰三角形的是_;(2)若若DAC=35,則則OBC=_, DOC=_.BACDO2.已知已知:平行四邊形平行四邊形

2、ABCD的四個(gè)內(nèi)角的四個(gè)內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)平分線相交于點(diǎn)E,F.求證求證:EG=FH.FDABCHGE23觀察以下由火柴棒擺成的圖形觀察以下由火柴棒擺成的圖形:議一議議一議:(1)三個(gè)圖形都是平行四邊形嗎三個(gè)圖形都是平行四邊形嗎?(2)與圖與圖1相比相比,圖圖2與圖與圖3有什么共同特點(diǎn)有什么共同特點(diǎn)?把把一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形叫做菱形.定理定理1.菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等.4菱形具有工整菱形具有工整,勻稱勻稱,美觀等許多優(yōu)點(diǎn)美觀等許多優(yōu)點(diǎn),常被人們用在圖案設(shè)計(jì)上常被人們用在圖案設(shè)計(jì)上.5已知已知:菱形菱形ABCD中中,對(duì)角線對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)

3、相交于點(diǎn)O.ACBD嗎嗎?AC平分平分BAD和和 BCD嗎嗎?BD平分平分 ABC和和 ADC嗎嗎?ABCDO定理定理2.菱形的對(duì)角線相互垂直菱形的對(duì)角線相互垂直,并并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角由定理由定理2可以得出可以得出,菱形是菱形是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形,它的兩條對(duì)它的兩條對(duì)角線所在的直線都是它的對(duì)稱軸角線所在的直線都是它的對(duì)稱軸.這兩個(gè)性質(zhì)只是菱形不同于一般平行四邊形的特這兩個(gè)性質(zhì)只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)殊性質(zhì),菱形還具有平行四邊形的所有性質(zhì)菱形還具有平行四邊形的所有性質(zhì).6.例例1.在菱形在菱形ABCD中中,對(duì)角線對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,

4、 BAC=30,BD=6.求菱形求菱形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線的邊長(zhǎng)和對(duì)角線AC的長(zhǎng)的長(zhǎng).ABCDO解解:四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形,AB=CD(菱形的定義菱形的定義)AC平分平分BAD(菱形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角)BAC=30BAD=60ABD是等邊三角形是等邊三角形.AB=BD=6又又OB=OD=3(平行四邊形的對(duì)角平行四邊形的對(duì)角線互相平分線互相平分)ACBD(菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的對(duì)角線互相垂直)由勾股定理由勾股定理,得得AO=AC=2AO=33362222 BOAB3671.菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是( )(A)對(duì)角線互

5、相平分對(duì)角線互相平分 (B)四條邊都相等四條邊都相等(C)對(duì)角相等對(duì)角相等 (D)鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)2.已知已知:在菱形在菱形ABCD中中,AEBC,AFCD,垂足為垂足為E,F.求證求證:AE=AF.ABCDEF已知已知:在菱形在菱形ABCD中中,AEBC,AFCD,垂足為垂足為E,F且且E,F分別是分別是BC,CD的中點(diǎn)的中點(diǎn),求菱形各個(gè)求菱形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)內(nèi)角的度數(shù).83.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為a,b,求菱形的面積求菱形的面積.4.已知已知:在菱形在菱形ABCD中中,E,F分分別是別是CB,CD上的點(diǎn)上的點(diǎn),且且BE=DF.求證求證:(1) ABE ADF

6、;(2) AEF=AFEDABCEF95.在菱形在菱形ABCD中中,CEAB于于E,已知已知BCE=30,CE=3cm.求菱形求菱形ACD的周長(zhǎng)和面積的周長(zhǎng)和面積.ABCDE6.剪兩個(gè)全等的等腰剪兩個(gè)全等的等腰(不等邊不等邊)三角形紙片三角形紙片,拼成拼成一個(gè)平行四邊形一個(gè)平行四邊形,有幾種拼法有幾種拼法?拼出的平行四邊拼出的平行四邊形都是菱形嗎形都是菱形嗎?如果不都是菱形如果不都是菱形,怎樣拼才是菱怎樣拼才是菱形形?請(qǐng)說(shuō)明拼法請(qǐng)說(shuō)明拼法,并畫出示意圖并畫出示意圖.10一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形叫做菱形.定理定理1.菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等.定理定理2.菱形的對(duì)角線相互垂直菱形