廣東深圳龍城初級中學(xué)2013屆九年級下學(xué)期第一次十校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、廣東省深圳市龍城初級中學(xué)2013屆九年級下學(xué)期第一次十校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 .如圖所示，圓柱體的主視圖是（noo2 .方程x2-2x=0的根是（A.X1=0X2=2B.x=-2Xi0,x223.若反比例函數(shù)y1，-的圖象經(jīng)過點xm的值是（4.在RtMBC中,/C=90°,a=4,b=3,則cosA的值是A.D.5.如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤中,指針落在每一個數(shù)上的機會均等,數(shù)上的概率是A.B.256.下列命題中,1025C.625D.525不

2、正確的是（那么兩個指針同時落在偶2A.對角線相等的平行四邊形是矩形.B.有一個角為60。的等腰三角形是等邊三角形.C.正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分.D.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半7.把二次函數(shù)y=-1x4x+3用配方法化成y=a(xh2+k的形式(A.y=_；(X+2j+4B.y=-1(x-22+24C.y=1(x-2j+4D.y=1x+34228.如圖所示，如果將矩形紙沿虛線對折后，沿虛線剪開，剪出一個直角三角形，展開后弟】1題得到一個等腰三角形.則展開后三角形的周長是（）9.某公司把500萬元資金投入新產(chǎn)品的生產(chǎn)，第一年獲得一定的利潤，在不抽掉資金和利潤的前提下，繼續(xù)生產(chǎn)，

3、第二年的利潤率比第一年提高8%若第二年的利潤達(dá)到112萬元，設(shè)第一年的利潤率為x,則方程可以列為（）A.500(1+x)(1+x+8%)=112B.500(1+x)(1+x+8%)=112+500C.500(1+x)-8%=112D.500(1+x)(x+8%)=11210.如圖，梯形ABCD,AD/BCBD為對角線，點E、F分別是AB>CD的中點，連接EF交BDTO點，若FO-EO=3,則BCA*于()11.如圖，在平行四邊形ABCD43,AE±BC于點E,AF±CD于點F,/B=45°,且AE+AF=2、Q,則平行四邊形ABCM周長是（）A.4B.4.2

4、C.82D.812.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c<0；ab+cA1；abcA0；4a2b化<0ca>1其中所有正確結(jié)論的序號是（）第二部分非選擇題二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13.拋物線y=（x-1）2-2圖象的頂點坐標(biāo)為14.生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時間后，再從中隨機捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有312D.18A.4B.6C.8D10k第1口題5只.請你幫助工作人員估計這片

5、山林中雀鳥的數(shù)量約為A.B.（第12題）10A.2+<10B42+2<10CC.D.2一315 .如圖在反比例函數(shù)y=_和丫=的圖象上分別有A、B兩點，若AB/x軸且OALOB,XX則絲OB16 .如圖，在矩形ABC由，AB=2,AD=4E為C皿的中點，P為BC邊上的任一點，那么,AP+EP的最小值為第15題、解答題(本大題共有7小題，第17、18、19題每題6分，第20題7分，第21、22、23題9分，共52分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題6分)計算:1o(-)|,3-2|2013-0?03tan30-,2cos4518 .(本

6、題6分)小兵和小寧玩紙牌游戲。下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小兵先從中抽出一張，小寧從剩余的3張牌中也抽出一張。小寧說：“若抽出的兩張牌上的數(shù)都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝。(1)請用樹狀圖或列表法表示出抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)若按小寧說的規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由。19 .(本題6分)平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.(1)求新傳送帶AC的長度；(2)如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，判斷距離B點4米的貨物MNQP1否

7、需要挪走，并說明理由.(說明：的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù):2.45)72=1.41,百1.73,«2.24,4620 .(本題7分)如圖，已知直線a),并且與X軸相交于點B.(1)求a的值.(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.y=-x+4與反比例函數(shù)y=K的圖象相交于點A(-2,X(3)求AOB的面積.ECBC21 .（本題9分）如圖將平行四邊形ABCD氏片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處。（1）求證：AB段AGF（2）連接AC,求AC-EF的值22.（本題9分）2012年某地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補貼辦法，其中購買I型、n型

8、抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系|金額I型設(shè)備n型設(shè)備投資金額x（萬元）x5x24補貼金額y（力兀）y1=kx(k00)2y2=ax2+bx(a#0)2.43.2（1）分別求yi和、2的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶同時對I型、n型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計一個能獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補貼金額23 .（本題9分）如圖，在菱形ABCD43,AB=2cm/BAD=60,E為CD邊中點，點P從點A開始沿AC方向以每秒2，3cm的速度運動，同時，點Q從點D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運動，當(dāng)點P到達(dá)點C時，P,Q同時停止運動，設(shè)運動的

9、時間為x秒.（1）當(dāng)點P在線段AO上運動時.請用含x的代數(shù)式表示OP的長度；若記四邊形PBEQ勺面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）顯然，當(dāng)x=0時，四邊形PBECIPB形ABED請問，當(dāng)P在線段AC的其他位置時，以巳B,E,Q為頂點的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請說明理由.第23M23國備用圖1第13題備用圖220122013學(xué)年第二學(xué)期初三年級第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案（2013-2.22）第一»分選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）宰。I_F_L彳1cleIT題號123457.j89101112答案CA

10、CACDAEDBDB第二部分季選擇題填空題（本題共4小題每小巴3分共12分/BED建干13141516答案（1，2）述35三.解答題（本題共7小題.英中第17荔6分，蓼18題6分，第19題7分,第20題7分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17.解：原式=1+（2-73）+3X-y/2x-1+1+1+1=4分32=1+2-V5+V5-15分=26分開始3分4分18.（1）樹狀圖為:共有12種可能結(jié)果.（2）游戲公平:兩張牌上的數(shù)都是偶數(shù)有6種可能結(jié)果:（8,10）,（10,6）,（10,8）小寧獲勝的概率也為,，.游戲公平.一一6分2（6,8）,（6,10）,（8,6）,小

11、兵獲勝的概率尸=9=L122解：（1）如圖作ADJ.CD于DD，2在RtADB中，AD=ABsin45=4乂=2屈AD在RtADC中,AC=2AD=2X2J2=4J2=5.6米3分sin300(2)在RtADC中，CD=ADtan60°=2X3=2=4.9米-4分BC=CD-BD=CD-AD=jE-242=2.08米5分,2.08+2>4.需要挪走6分20.解(1)解：(1)將A(2,a)代入y=x+4中，得：a=-(-2)+4所以a=62分(2)由(1)得：A(一2t6)JrJr將A(2,6)代入色中，得到6=二即后一124分x-212所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為:,=-二5分、

12、(3)如圖過啟點作ADJ_.工軸于DAK因為A(2,6)所以ADY在直線y=_工+4中，分廳0,得、乂:'、弋.驅(qū)B(4D)即OB=46分D&所以ZiAClB的面積3XOr-./dD-i>：4X6=12-7分(22其他方法幽情給分'21. “)解；(1)證明；:加儂.小圓Z_ZD,ZBADZ.BCD1分又根據(jù)題意得二4,ZEAG-ZBCD,：/.AG>ABADAEAG>2分Z.BAE=ZGL4FZB=ZG3分拉聆的CMS)9弓解：連結(jié)密由得：脂臟R而好"彭d，四邊形AECF是平行四邊形R4SC產(chǎn)是菱形5分3/、/、/，怒,M2X菱形仙”的面積

13、/XJ/又：口皿的面積等于&日岳CBC3g*&AEC的面積等于=OABCD的面積=6分W3.1632菱形AECF勺面積等于一，.AC-EF=2X菱形AECF勺面積=33其他方法酌情給分2222.解：(1)由題息得：5k=2,k=,y1=x55%4a2b=2.4,.1naa=16a4b3.2,5128、y2-x+x4分55(2)設(shè)購II型設(shè)備投赍t萬元，購I型設(shè)備投資(10-t)萬元，共獲相貼。萬元.,2門口、#2128一總二=4)y2-t+i0=Ti+當(dāng)-4ZZ2十號£=-i2+i+4=(Z-3)a+分L35555555129二二式口，Q有最大值，即當(dāng)廣=3時，Q=m(萬元)g分口哦資7萬元購I型設(shè)備，投資3工元購II現(xiàn)生備，升入最大帝剛55.X萬元.一9分23.(本題9分)解：(1)由題意得上BAO二30*,廠,儂,AB=2.0B=0D=l,0A=0C=73D2分過點E作EH±BD,則EH為:M的中位”EH=工=顯二227DQ次/.BQ=2-x詼號2號Sgsg=g其Q一幻其V4y=S.BPQSBEQ1133、3x42(2)能成為梯形，分三種情況:當(dāng)PQ/BE時，/PQO=DBE=30OPOQ=tan30°.33.3-23x=_1f2即1-x3x=5此時PB不平