自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)-教學(xué)設(shè)計(jì)-教案

1、I教學(xué)準(zhǔn)備1. 教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能目標(biāo)鞏固比例知識(shí)，了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。2. 過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷提出問(wèn)題一分析問(wèn)題一建立數(shù)學(xué)模型一求解一解釋與應(yīng)用”的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用，做事認(rèn)真，用數(shù)學(xué)眼光透視周圍事物，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解變速自行車能變速的原理。教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)生活實(shí)際解決問(wèn)題。3. 教學(xué)用具學(xué)習(xí)單，課件4. 標(biāo)簽|教學(xué)過(guò)程（一）課題引入1. 了解自行車種類普通自行車和

2、變速自行車2. 了解自行車的已學(xué)知識(shí)（1）三角形的知識(shí)：自行車的車架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形。（2）圓的知識(shí)：自行車的輪子是圓形，輪子的軸就在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長(zhǎng)就是半徑的長(zhǎng)。3）師：其實(shí)自行車?yán)镞€蘊(yùn)含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們就一起探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。（板書(shū)課題）（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1提出問(wèn)題。師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？2分析問(wèn)題。（1）直接測(cè)量生：匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。（蹬一圈得出來(lái)的測(cè)量結(jié)果有：5.7米，4.6米）師：為什么會(huì)有這么多不同的答案？生：直接測(cè)量誤差較大。師：誤差大說(shuō)明測(cè)量這種方法不太準(zhǔn)確。有沒(méi)有準(zhǔn)

3、確一些的方法呢？生：計(jì)算。（2）計(jì)算方法師：用什么方法計(jì)算？生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長(zhǎng)。師：蹬一圈是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰(shuí)的圈數(shù)？下面通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)單來(lái)研究自行車蹬一圈的路程究竟是多少。3. 小組合作，研究原理師：在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，研究自行車的實(shí)物，填寫(xiě)學(xué)習(xí)單。學(xué)習(xí)單丄合作研究自行車的工作原理。（1）蹬一圈是指（）轉(zhuǎn)一圈車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是（）的圈數(shù)也N合作研究齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)原理*前齒輪（）企齒，后齒輪企齒。前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)（）圈.車后輪轉(zhuǎn)（）圈。（卻如果前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)C）圈，車后輪轉(zhuǎn)（）圈。玉你觀察后得出什么結(jié)論4匯報(bào)交流，理清原理。（1）

4、自行車的工作原理： 蹬一圈是指（腳踏處的前齒輪）轉(zhuǎn)一圈。 車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是（后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)）的圈數(shù)（2）齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)原理： 前齒輪（45）個(gè)齒，后齒輪（15）個(gè)齒 前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)（3）圈，車后輪轉(zhuǎn)（3）圈。 如果前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)（6）圈，車后輪轉(zhuǎn)（6）圈。（3）研究結(jié)論： 解決自行車蹬一圈的問(wèn)題關(guān)鍵是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。 前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)始終一樣。 齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。 前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。5分析總結(jié)，建立模型(1) 師：根據(jù)前齒輪的齒數(shù)x它的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)圈數(shù)”進(jìn)行推理：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？生：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后

5、齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)。(2) 師：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)即是車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，由此，自行車蹬一圈走的距離怎么計(jì)算。生：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)x車輪的周長(zhǎng)。(3) 師：前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)是一個(gè)固定的比值，稱之為齒數(shù)比。那么自行車蹬一圈走的距離可以總結(jié)為什么？生：自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比x車輪的周長(zhǎng)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析問(wèn)題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長(zhǎng)x(前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù))。6應(yīng)用模型，解決問(wèn)題。(1) A車輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是12個(gè)齒，蹬一圈A車跑多少米？根據(jù)上式，蹬一圈車子走的距離怎么表示？學(xué)生討論，列式

6、：0.8nX10.048米12(2) B車輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是16個(gè)齒，蹬一圈B車跑多少米？學(xué)生列式：0.8冗犬7.536米16(3) 師：如果是你，愿意騎哪能輛自行車？為什么？生：A車跑得快，因?yàn)橥瑯拥乓蝗?，A車行的距離長(zhǎng)。師：A車為什么快？生：車輪轉(zhuǎn)得快。 師：車輪的轉(zhuǎn)速與什么有關(guān)?生1:影響車速快慢的因素：前后齒輪齒數(shù)的比值（齒數(shù)比）。生2:比值大車速快，比值小車速慢。 師：如果你是工人師傅，在設(shè)計(jì)自行車時(shí)應(yīng)怎么設(shè)計(jì)？生：設(shè)計(jì)成前后齒輪數(shù)比值大些。（三）研究變速自行車的能變化出多少種速度1介紹變速自行車的結(jié)構(gòu)師：變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪（齒數(shù)分別是48和4

7、0）,6個(gè)后齒輪（齒數(shù)分別是28，24，20，18，16，14）。2.獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單。1. 我用下列方法得出變速自行車談組合岀多少種速度。2. 蹬同樣的諏哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？我的發(fā)現(xiàn)是；3我的理由杲：3小組合作探究。輪流交流學(xué)習(xí)單上的內(nèi)容。 驗(yàn)證你們組的結(jié)論。 每組選一個(gè)人作為代表發(fā)言。4. 展示分享，全班交流（1）變速自行車能組合出多少種速度的組合方法。表格法1止、IAJ后冷f數(shù)484028MR48/2840/282448/2440/242048/2040/201848/1840/181648/1640/L61448/1440/14計(jì)算：2X6=12（種）（2）討論：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)。 48/14的組合使自行車走得最遠(yuǎn)。 當(dāng)前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)”比值最大時(shí)，走得最遠(yuǎn)。5小結(jié)師：變速自行車能組合出多少種速度可以怎樣計(jì)算？生：前齒輪個(gè)數(shù)X后齒輪個(gè)數(shù)。（四）鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)1、一輛自行車的車輪直徑是0.5米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？（4.71米）2、一輛自行車的車輪直徑是0.8米，前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？（5.024米）（五）分享收獲暢談感想師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？生1:自行車蹬一