第05章 圖像編碼及壓縮

1、第第5章章 圖像編碼與壓縮圖像編碼與壓縮home知識要點p信息論中的有關(guān)概念 信息，信息量，信息熵，冗余度p編碼方法 統(tǒng)計編碼 預測編碼 變換編碼 混合編碼p靜態(tài)圖像壓縮標準 JPEG、JBIG、JPEG2000等home5.1 概述 數(shù)據(jù)編碼的目的各異 信息保密 信息的壓縮存儲與傳輸?shù)?數(shù)碼相機：圖像編碼與壓縮技術(shù)成功的范例。 本章主要介紹靜態(tài)圖像壓縮編碼的原理、應用及有關(guān)的國際標準。home5.1.1 數(shù)據(jù)壓縮的基本概念 數(shù)據(jù)壓縮 以較少的數(shù)據(jù)量表示信源以原始形式所代表的信息 目的在于節(jié)省存儲空間、傳輸時間、信號頻帶或發(fā)送能量等。home數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)組成圖 home數(shù)字通信系統(tǒng)模型數(shù)字通信

2、系統(tǒng)模型信源信源編碼信道編碼調(diào)制傳輸信道噪聲解調(diào)信道解碼信源解碼信宿home熵（Entropy） 代表信源所含的平均信息量。 若信源編碼的熵大于信源的實際熵，則信源中的數(shù)據(jù)一定存在冗余度。 冗余數(shù)據(jù)(冗余量：du)的去除不會減少信息量。 信息量(I)與數(shù)據(jù)量(D)的關(guān)系可由下式表示 I D du （5.1）home5.1.2 圖像編碼壓縮的必要性圖像信號的數(shù)據(jù)量V (volume) （byte，B） : V w h d/8 （5.2） w、h、d 分別表示圖像寬度（pel）、圖像高度（pel） 、圖像深度（bit，如256色需要8位表示）。home典型圖像的數(shù)據(jù)量 圖像種類圖像參數(shù) 數(shù)據(jù)量 二

3、值傳真圖像 A4（210 297 mm）大小、1728 2376 2色分辨率501 KB 灰度圖像 512512，8 bit灰度等級 256 KB VGA圖像 640 480 256色 300 KB CIF視頻圖像 352 288 256色，亮度取樣率為3 MHz，亮度和兩色差按4 1 1取樣，亮色量化位數(shù)共12 bit，幀頻29.97，按1 s計算 4.3 MB HDTV亮度信號 1280 720，量化位數(shù)為8 bit，幀頻30 Hz，按1 s計算 52.7MBhome5.1.3 圖像編碼壓縮的可能性一般圖像中存在著以下數(shù)據(jù)冗余因素: 像素間的相關(guān)性形成的冗余 視覺特性和顯示設備引起的冗余

4、編碼冗余home5.1.4 圖像編碼壓縮的技術(shù)指標常用的圖像壓縮技術(shù)指標: 圖像熵(像素灰度級集合的平均比特數(shù)，比特/字符)、平均碼長 圖像冗余度、編碼效率 壓縮比(壓縮前、后圖像平均碼長之比) 客觀評價：信噪比(壓縮前、后圖像信號方差之比) 主觀評價 21logMiiiH xp xp x 1MiiiR xp x L 1H xrR x 11H xR xrbcrrr2210logxeSNRhome圖像質(zhì)量的主觀評價等級圖像質(zhì)量的主觀評價等級 Score評價Notes5優(yōu)秀圖像質(zhì)量非常好4良好圖像質(zhì)量高,有很小的干擾但不影響觀看3中等圖像質(zhì)量可接受,但有一些干擾,對觀看稍有妨礙2差圖像質(zhì)量差,對觀

5、看有妨礙1很差,劣圖像質(zhì)量很差,無法觀看home圖像編碼主、客觀評價的內(nèi)在關(guān)系（一致）圖像編碼主、客觀評價的內(nèi)在關(guān)系（一致）圖像類型高分辨率廣播電視普通數(shù)字廣播電視數(shù)據(jù)庫圖像會議電視傳輸數(shù)碼率客觀評價SNR主觀評價74 Mb/s48dB4.5分34 Mb/s43dB4.0分識別圖像36dB.0分64kb/s30dB2.5分壓縮后圖像home5.1.5 數(shù)據(jù)壓縮方法的分類1 .無損壓縮（Lossless Compression）: Huffman編碼 Shannon編碼 游程編碼 算術(shù)編碼上述4種為統(tǒng)計編碼 輪廓編碼home有損壓縮（Lossy Compression） 預測編碼 (PCM、DP

6、CM、 ADPCM、運動補償) 變換編碼 (DFT、DCT、KLT、WHT、SLT、WT) 混合編碼現(xiàn)代壓縮編碼方法： 分形編碼 模型基（Model-based）編碼home5.2 統(tǒng)計編碼 統(tǒng)計編碼 根據(jù)信源的概率分布特性，分配具有惟一可譯性的可變長碼字，降低平均碼字長度，以提高信息的傳輸速度，節(jié)省存儲空間。 基本原理 在信號概率分布情況已知的基礎上，概率大的信號對應的碼字短，概率小的信號對應的碼字長，這樣就降低了平均碼字長度。home5.2.1 Huffman編碼1前綴碼（Prefix Code） 在唯一可譯碼中的前綴碼保證任意一個碼字都不是其它碼字的前綴。前綴碼構(gòu)造：二叉樹。home2H

7、uffman編碼算法(二叉樹生成)： 將圖像的灰度等級按概率大小進行降序排序。 在灰度級集合中取兩個最小概率相加，合成一個概率。 新合成的概率與其他的概率成員組成新的概率集合。 在新的概率集合中，仍然按照步驟的規(guī)則，直至新的概率集合中只有一個概率為1的成員。這樣的歸并過程可以用二叉樹描述。 從根節(jié)點按前綴碼的編碼規(guī)則進行二進制編碼。homeHuffman編碼示意圖 左圖所示為建立碼的過程 右圖所示為從根開始，經(jīng)各中間節(jié)點到葉節(jié)點的路徑采用二進制編碼的情況0.400.080.600.090.170.200.370.110.120.231.0home編碼過程舉例 第1行和第2行列舉了一個信源的統(tǒng)計

8、特性 結(jié)果如第三行所示符號集xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 概率分布pi 0.400.200.120.110.090.08Huffman編碼 101000000101100111home3Huffman編碼的性能 優(yōu)點： 實現(xiàn)Huffman編碼的基礎是統(tǒng)計源數(shù)據(jù)集中各信號的概率分布。 Huffman編碼在無失真的編碼方法中效率優(yōu)于其他編碼方法，是一種最佳變長碼，其平均碼長接近于熵值。 缺點： 當信源數(shù)據(jù)成分復雜時，龐大的信源集致使Huffman碼表較大，碼表生成的計算量增加，編譯碼速度相應變慢 不等長編碼致使硬件譯碼電路實現(xiàn)困難。上述原因致使Huffman編碼的實際應用受到限制。ho

9、me4圖像的Huffman編譯碼系統(tǒng)home5.2.2 Shannon編碼與Pano編碼Shannon提出了將信源符號依其概率降序排列，用符號序列累積概率的二進制表示作為對信源的唯一可譯編碼。其應用于圖像編碼的步驟如下：（1）將N個灰度級xi按其概率遞減進行排列。（2）求概率分布pi的第i個灰度級的二進制位數(shù)ni。 (5.10)（3）計算與pi相對應的累積概率Pi, 把與Pi相對應的二進碼和接下去與pk（ki）相應的碼相比較，前面的ni位至少有一位以上的數(shù)字是不同的。1loglog22iiipnp11iijjPphome【例5.2】由表5.3計算該信源的Shannon編碼平均碼字長度為2.92

10、，較Huffman編碼為長。home2.Fano編碼步驟（1）將圖像灰度級xi其概率大小按遞減順序進行排序。（2）將xi分成兩組，使每組的概率和盡量接近。給第一組灰度級分配代碼“0”，第二組分配代碼“1”。（3）若每組還是由兩個或以上的灰度級組成，重復上述步驟，直至每組只有一個灰度級為止。 home【例5.3】圖5.6以表5.3的信源為例說明Fano編碼。0.600.400.230.17home5.2.3 算術(shù)編碼 在信源各符號概率接近的條件下，算術(shù)編碼是一種優(yōu)于Huffman編碼的方法。 【例6-1】根據(jù)信源的概率分布進行算術(shù)編碼。已知信源的概率分布為：二進制信源只有x1 = 0和x2 =

11、1兩種符號，相應的概率為pc = 2/5, pe = 1- pc =3/5。求x1 x2 x1 x2 x2 的算術(shù)編碼。home舉例步驟如下：（1）設s為區(qū)域左端起始位置，e為區(qū)域右端終止位置，l為子區(qū)的長度，則 符號“0”的子區(qū)為0，2/5），子區(qū)長度為2/5 ;符號“1”的子區(qū)為2/5 ，1，子區(qū)長度為3/5 。home（2）隨著序列符號的出現(xiàn)，子區(qū)按下列公式減少長度: 新子區(qū)左端 = 前子區(qū)左端 + 當前子區(qū)左端前子區(qū)長度 新子區(qū)長度 = 前子區(qū)長度當前子區(qū)長度 設初始子區(qū)為0，1，步序為step，則編碼過程參見實例。 可見，最后子區(qū)左端起始位置 二進十進（）（)001110. 0312

12、5692shome 最后子區(qū)長度 最后子區(qū)右端終止位置 編碼結(jié)果為子區(qū)起始位置與終止位置之中點 = 0.00111。 所以， x1 x2 x1 x2 x2的算術(shù)編碼為00111。二進十進十進（）（）（)01000. 0125326251083125692e二進十進十進（）（）（)01000. 0125326251083125692e20.010000.001110home算術(shù)編碼算法的計算步驟實例step x S：區(qū)域左端起始位置l ：子區(qū)的長度1002/5 210 +（2/5）（2/5）= 4/25 （2/5）（3/5）= 6/25 302/5 + 0 6/25 = 4/25 （6/25）（

13、2/5）= 12/125 414/25 +（2/5）（12/125）= 124/625 （12/125）（3/5）= 36/625 51124/625 +（2/5）（36/625）= 692/3125 （36/625）（3/5）= 108/625 home5.3 預測編碼預測編碼的基本思想： 在某種模型的指導下，根據(jù)過去的樣本序列推測當前的信號樣本值，然后用實際值與預測值之間的誤差值進行編碼。 如果模型與實際情況符合得比較好且信號序列的相關(guān)性較強，則誤差信號的幅度將遠遠誤差信號的幅度將遠遠小于樣本信號小于樣本信號。home圖像差值幅度的概率分布(PDF)home5.3.1 預測編碼基本原理 對

14、實際值與預測值之間的誤差值進行編碼 差分脈沖編碼調(diào)制：Differential Pulse Code Modulation：DPCMhomeDPCM系統(tǒng)的組成 home5.3.2 線性自適應預測編碼 假設經(jīng)掃描后的圖像信號x(t)是一個均值為零、方差為的平穩(wěn)隨機過程。線性預測就是選擇ai（i 1，2，N 1）使預測值 并且使差值en的均方值為最小。 預測信號的均方誤差（MSE）定義為 Een = E(xn - xn) 211nNiiixaxhome設計最佳預測的系數(shù)ai，采用MMSE 最小均方誤差準則(MMSE)?？梢粤?定義xi和xj的自相關(guān)函數(shù) R（i，j）= Exi，xj 系列為平穩(wěn)隨機

15、過程時，R(i, j)= R(i-j) 寫成矩陣形式為Yule-Walker方程組 02niaeE) 1()2() 1 ()0()3(2()3()0() 1 ()2() 1 ()0(1n21NRRRaaaRNRNRNRRRNRRR）)()(11ikRaiRNkk若R（i）已知，該方程組可以用遞推算法來求解ai。home通過分析可以得出以下結(jié)論： 圖像的相關(guān)性越強，壓縮效果越好。 當某個階數(shù)已使EeN, eN 1 0時，即使再增加預測點數(shù)，壓縮效果也不可能繼續(xù)提高。 若xi是平穩(wěn)m階Markov過程序列，則m階線性預測器就是在MMSE意義下的最佳預測器。home常用預測器方案 前值預測：用x0同

16、一行的最近鄰近像素來預測 x0 = 一維預測：如上圖中的x1、x5。 二維預測：如上圖中的 x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7等。 三維預測：活動圖像。x 當前像素與鄰近像素的位置關(guān)系home5.3.3 自適應預測編碼 自適應預測 預測參數(shù)根據(jù)信號的統(tǒng)計特性來確定，以達到最佳預測 預測編碼的優(yōu)點 直觀快捷、便于實現(xiàn) 預測編碼的缺點 壓縮比不夠高home5.4 變換編碼5.4.1 變換編碼的基本原理 通過數(shù)學變換可以改變信號能量的分布，從而壓縮信息量。 以傅里葉變換的概念說明合理的變換可以改變信號能量分布的基本原理。home變換可以改變信號能量的分布（home5.4.2 變換編碼的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

17、變換編碼系統(tǒng)圖像輸入變換量化編碼傳輸/儲存解碼反量化反變換 home5.4.3 變換編碼的實現(xiàn)在變換編碼中有以下幾個問題值得注意： 圖像變換方案的選?。篕-L、DFT、DCT、WT 子圖像大小的選取:8、16 常用的變換方法區(qū)域編碼：低頻區(qū)域、高頻區(qū)域閾值編碼：變換系數(shù)幅度閾值混合編碼:JEPG中，DCT/預測/熵編碼/行程編碼home5.4.4 5.4.4 整數(shù)小波變換與圖像壓縮整數(shù)小波變換與圖像壓縮 傳統(tǒng)的DCT和經(jīng)典小波變換在圖像變換后會產(chǎn)生浮點數(shù)，因而必須對變換后的數(shù)據(jù)進行量化處理，這樣就產(chǎn)生不同程度的失真。 新一代的整數(shù)小波變換（又叫第二代小波變換）采用提升方法能夠?qū)崿F(xiàn)整數(shù)變換，因而

18、能夠?qū)崿F(xiàn)圖像的無損壓縮，顯然它是一種很適合于醫(yī)學等圖像的壓縮方法。 新的靜態(tài)圖像壓縮標準JPEG2000中采用了基于提升方法的整數(shù)小波變換。home提升方法構(gòu)造小波分為分裂、預測和更新3個步驟。1分裂分裂 將一原始信號序列sj按偶數(shù)和奇數(shù)序號分成兩個較小的、互不相交的小波子集sj-1和dj-1：2. 預測預測 由于數(shù)據(jù)間存在相關(guān)性，因而可以定義一個預測算子P，用P(sj-1)來預測 dj-1.。這樣可用相鄰的偶數(shù)序列來預測奇數(shù)序列。用dj-1與P(sj-1)的差值代替d j-1，則數(shù)據(jù)量要比原始d j-1要小得多。3更新更新 上述兩個過程一般不能保持原圖像中的某些整體性質(zhì)（如亮度）,為此我們要

19、構(gòu)造一個U算子去更新s,使之保持原有數(shù)據(jù)集的某些特性。home5.5 二值圖像編碼 只有“白”（用“0”表示）和“黑”（用“1”表示）兩個灰度級稱之為二值圖像。 二值圖像通常是由人為產(chǎn)生的，如由文字組成的文檔文件、表格、工程圖紙、地圖等。home5.5.1 跳躍空白編碼 跳躍空白編碼 將圖像的每一條掃描線分成若干等長的段，每段有m個像素，一般m=812。 這些掃描線段的組成可能出現(xiàn)二類情況： （1）全是“0”像素。 這種線段稱為“空白塊（blank）”，常表示二值圖像的背景成分。 編碼時“空白塊”用碼字“0”表示?！翱瞻讐K” （2）全是“1”像素或由“0”、“1”像素混合而成。 編碼時，這種線

20、段用“1”加直接編碼表示。 上述方法很容易推廣的在二維情形中。 將圖像劃分為若干個子圖像。當子圖像像素全為0時，編碼為“0”;否則，子圖像的編碼首位為“1”， 其余碼位采用像素的直接編碼表示。home5.5.2 游程長度編碼RLC (Run Length Coding ) 一種簡單的無損編碼技術(shù)，它改變連續(xù)出現(xiàn)相同字符的表達方式，以降低碼長。 傳真的二值圖像中，連“0”或連“1”總是成串出現(xiàn)，稱為“白游程”和“黑游程”。 非二值的相同連續(xù)數(shù)據(jù)串，同樣簡化為兩個符號：一個符號代表數(shù)據(jù)，第二個代表串長。 游程長度編碼一般不直接單獨使用，通常配合其他編碼方式使用來提高壓縮效果。 home5.6 5.

21、6 新型的圖像壓縮編碼方法新型的圖像壓縮編碼方法 經(jīng)典的編碼方法利用去除圖像數(shù)據(jù)的相關(guān)性等方法對圖像進行壓縮，其壓縮效果受到一定的限制。 模型編碼利用對圖像建模的方法對圖像參數(shù)進行估計。由于參數(shù)的數(shù)據(jù)量遠遠少于圖像的數(shù)據(jù)量，因而用模型編碼對壓縮數(shù)據(jù)量極其有效。 常見的模型編碼有： 分形編碼（fractal coding） 自適應網(wǎng)格編碼（self-adaptive mesh coding）home5.6.1 分形 (fractal) 的基本概念 與經(jīng)典的編碼方法相比，分形編碼在思路上有新的突破，其壓縮比高出一般編碼方法23個數(shù)量級。 壓縮過程時間長，但解壓縮速度快的特點，使其在大數(shù)據(jù)量、高質(zhì)量

22、的多媒體應用、高速網(wǎng)絡等場合中發(fā)揮重要的角色。 分形的基本思想來源于數(shù)學上對客觀世界一些現(xiàn)象的自相似性描述。 分形是一種由許多與全局相似的局部所構(gòu)成的形體。 對于集合A，如果描述其中的點需要d個坐標，則稱該集合A是d維的，即 dim(A)=d （5.37） 在分形幾何學中，d可以擴展為分數(shù)，這時d稱為分數(shù)維。home5.6.2 分形壓縮的基本方法 分形壓縮將圖像分解成若干子圖像，利用圖像的仿射變換可以尋找出子圖像間的自相似性。 仿射變換是指對子圖像進行旋轉(zhuǎn)、伸縮、位移變換。 仿射變換的特性有：（1）仿射變換的逆變換也是仿射變換。（2）仿射變換是線性變換。（3）兩平行線經(jīng)過仿射變換后仍然是平行線

23、，所以平行四邊形經(jīng)仿射變換后變成另外一個平行四邊形。（4）可以通過變換參數(shù)求解變換后平面圖形的面積與原平面圖形面積的比值。（5）選擇合適的參數(shù)，仿射變換為相似變換。home通過用數(shù)據(jù)量極小的系數(shù)代替數(shù)據(jù)量較大的實際像素值而將圖像表示成壓縮形式。目前采用全自動的分形壓縮，對灰度圖像一般可以達到4:1100:1，對彩色圖像壓縮比還可以更高些。壓縮時間較慢，而解壓縮時間極快。 用戶常常關(guān)心的是解壓縮時間，因而分形壓縮的這種不對稱性對使用數(shù)據(jù)的用戶是很有用的。 如果采用這種技術(shù)制作VCD、DVD將使其具有廣泛的市場前景。分形壓縮的另一個特點是壓縮特性與分辨率無關(guān) 利用分形壓縮的圖像可以按不同分辨率實現(xiàn)

24、無級縮放而計算量相同。home5.7 圖像壓縮編碼標準 在靜態(tài)圖像壓縮編碼標準中，比較著名的有JPEG、JBIG等標準。 視頻可看成是一幅幅不同但相關(guān)的靜態(tài)圖像的時間序列。 靜態(tài)圖像的壓縮技術(shù)和標準可以直接應用于視頻的單幀圖像。介紹： 適用于靜態(tài)圖像的JPEG標準和JBIG標準 新的JPEG2000壓縮國際標準home5.7.1 彩色與灰度圖像壓縮標準JPEG 1JPEG算法與系統(tǒng) JPEG基本系統(tǒng) JPEG擴展系統(tǒng) 信息保持壓縮系統(tǒng)home2JPEG基本系統(tǒng)每個單獨的彩色圖像分量的編碼算法： 將量化精度為8位的待壓縮圖像分成若干個88樣值子塊，做基于88子塊的DCT。 根據(jù)最佳視覺特性構(gòu)造量

25、化表，設計自適應量化器并對DCT的頻率系數(shù)進行量化。 為了增加連續(xù)的0系數(shù)的個數(shù)，對量化后的系數(shù)進行Z字形重排。 用Huffman碼作變字長熵編碼器對量化系數(shù)進行編碼，進一步壓縮數(shù)據(jù)量。homeJPEG編/解碼器算法框圖home上述算法的幾點說明（1）彩色空間轉(zhuǎn)換問題（2）量化 最佳的亮度量化表和色度量化表。（3）Z字形重排（4）DCT系數(shù)的編碼（5）JPEG位數(shù)據(jù)流home亮度量化表 161110162440516112121419265860551413162440576956141722295187806218223756681091037724355564811041139249647

26、8871031211201017292959811210010399home色度量化表 17182447999999991821266699999999242656999999999947669999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999homeDCT系數(shù)的Z字形排列home3JPEG的視頻應用與硬件實現(xiàn) 盡管JPEG標準是基于彩色靜止圖像壓縮而提出的，但對于壓縮視頻的幀內(nèi)圖像也十分有效。 每秒可處理2700萬個像素的單片JPEG編/解碼器芯片，已能實時處理常規(guī)電視圖像。 M-JPEG（M

27、otion-JPEG）技術(shù)即運動靜止圖像壓縮技術(shù)。 這種技術(shù)廣泛應用于可精確到幀編輯和多層圖像處理的非線性編輯領域。 M-JPEG的壓縮和解壓縮是對稱的，可由相同的硬件和軟件實現(xiàn)。home5.7.2 二值圖像壓縮標準JBIG1980年CCITT T.4建議文件傳真三類機(G3)的一維編碼標準MH,作為二維編碼標準的改進相對元地址指定編碼(MR)。1994年CCITT T.6建議的作為四類傳真機(G4)標準編碼方案：二次改進Huffman編碼( MMR)。二值圖像通過MH，MR和MMR等典型的編碼方法已在傳真機等圖像通信中得到廣泛應用。將一幅二維圖像按位平面進行分解可以得到若干個二值圖像。一幅灰

28、度為256級的圖像可以被分解為8幅二值圖像。支持分層圖像傳送的編碼方法的基本思路是：首先傳送過去一幅分辨率較低的概要圖像，然后隨傳送數(shù)據(jù)的不斷到來所得到圖像質(zhì)量逐步提高。home支持分層圖像傳送的編碼方法的基本思路支持分層圖像傳送的編碼方法的基本思路home必須滿足的條件和對之進行評價的項目必須滿足的條件和對之進行評價的項目（1）無損編碼。（2）即使接受端不具有幀存儲器，系統(tǒng)也能在順序傳送模式下正常工作。（3）編碼和解碼操作是實時的。（4）壓縮和恢復兩個功能在時間和復雜性方面是對稱的。（5）具有比MMR更高的壓縮能力。（6）利用同一個數(shù)據(jù)庫可以同時支持順序和逐層兩種壓縮傳送模式。（7）不允許使用全幀預掃描（單路執(zhí)行算法）。（8）在64 Kbps傳輸速率下能夠做到解碼。（9）魯棒性。home5.7.3 JPEG2000靜態(tài)圖像壓縮標準 1JPEG2000標準制定的目的標準制定的目的 JPEG2000標準的目標是