江蘇省南通市2018年中考數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上南通市2018年初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù) 學(xué)注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)1. 本試卷共6頁，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡指定的位置。3. 答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在草稿紙、試卷上答題一律無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）16的相反數(shù)是（ ） A6 B6 C D2計(jì)算結(jié)果是（ ） A B C D3若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范

2、圍是（ ） A B C D42017年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到億元，穩(wěn)居世界第二將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A82.7104 B8.27105 C0.827106 D8.271065下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（ ） A3，4，5 B2，3，4 C4，6，7 D5，11，126如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)2，1，0，1，2，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在（ ） A線段AB上 B線段BO上 C線段OC上 D線段CD上7若一個(gè)凸多邊形形的內(nèi)角和為720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A4 B5 C6 D78一個(gè)圓錐的主視圖是邊長為4cm的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于（ ） A16cm2

3、 B12cm2 C8cm2 D4cm29如圖，RtABC中，ACB90，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，按下列步驟作圖：步驟1：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；步驟3：連接DE，DF若AC4，BC2，則線段DE的長為（ ） A B C D10如圖，矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，將BCE沿CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，tanDCE=設(shè)AB，ABF的面積為，則與的函數(shù)圖像大致為（ ）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程）11計(jì)算3a2ba2b 12某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2

4、：7：3，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則甲地區(qū)所在扇形的圓心角度數(shù)為 度 13一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為 cm14如圖，AOB40，OP平分AOB，點(diǎn)C為射線OP上一點(diǎn)，作CDOA于點(diǎn)D，在POB的內(nèi)部作CEOB，則DCE 度15古代名著算學(xué)啟蒙中有一題：良馬日行二百四十里駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，則由題意，可列方程為 16如圖，在ABC中，AD，CD分別平分BAC和ACB，AECD，CEAD若從三個(gè)條件：ABAC；ABBC

5、；ACBC中，選擇一個(gè)作為已知條件，則能使四邊形ADCE為菱形的是 （填序號）17若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為 18在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2t，0），B（0，一2t），C（2t，4t）三點(diǎn)，其中t0，函數(shù)的圖像分別與線段BC，AC交于點(diǎn)P，Q若SPABSPQBt，則t的值為 三、解答題（本大題共10小題，共96分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分10分） 計(jì)算：（1）； （2）20（本題滿分8分）解方程21（本題滿分8分）一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把他們分別標(biāo)號為1，2，3隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球用列表或畫樹狀圖

6、的方法，求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率22（本題滿分8分） 如圖，沿AC方向開山修路為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工從AC上的一點(diǎn)B取ABD120，BD520m，D30那么另一邊開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好使A，C，E三點(diǎn)在一直線上（取1.732，結(jié)果取整數(shù)）？23（本題滿分9分）某商場服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32

7、 23 17 15 15 28 28 16 19對這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：a ，b ，c ；（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo)，則有 位營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；（3）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由24（本題滿分8分） 如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，且交O于點(diǎn)E連接OC，BE，相交于點(diǎn)F （1）求證：EFBF；（2）若DC4，DE2，求直徑AB的長25（本題滿分9分）小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：

8、根據(jù)以上信息解答下列問題（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由26（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（為常數(shù)）（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，），求的值；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（，）和點(diǎn)（2，），且，求的取值范圍；（3）若將拋物線向右平移1個(gè)單位長度得到新拋物線，當(dāng)時(shí)，新拋物線對應(yīng)的函數(shù)有最小值，求的值27（本題滿分13分） 如圖，正方形ABCD中，AB，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得DF，連接AE，CF （1）求證：AE

9、CF； （2）若A，E，O三點(diǎn)共線，連接OF，求線段OF的長；（3）求線段OF長的最小值 28（本題滿分13分） 【定義】 如圖1，A，B為直線同側(cè)的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線的對稱點(diǎn)A，連接AB交直線于點(diǎn)P，連接AP，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A，B關(guān)于直線的“等角點(diǎn)” 【運(yùn)用】 如圖2，在平面直坐標(biāo)系中，已知A（2，），B（2，）兩點(diǎn) （1），三點(diǎn)中，點(diǎn) 是點(diǎn)A，B關(guān)于直線的等角點(diǎn)； （2）若直線垂直于軸，點(diǎn)P（m，n）是點(diǎn)A，B關(guān)于直線的等角點(diǎn)，其中m2，APBa，求證：； （3）若點(diǎn)P是點(diǎn)A，B關(guān)于直線的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P位于直線AB的右下方，當(dāng)APB60時(shí)，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）南通市2018年初中畢

10、業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及解析1A 解析：本題考査了相反數(shù)的概念6的相反數(shù)是6，故選A2B 解析：本題考査了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，故選B3D 解析：本題考査了二次根式有意義的條件根據(jù)題意，得，解得，故選D4B 解析：本題考查了科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)將用科學(xué)記數(shù)法表示為故選B5A 解析：本題考查了直角三角形與勾股定理A選項(xiàng)：324252，正確；B選項(xiàng)：223242，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：426272，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：52112122，錯(cuò)誤，故選A6B 解析：本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較和利用數(shù)軸表示數(shù)23222，即一120，所以點(diǎn)P應(yīng)落在線段BO上故選B7C 解析：本題考

11、査了多邊形內(nèi)角和的概念由（n2）180720，得n6故選C8C 解析：本題考査了圓錐側(cè)面積的計(jì)算由題意，圓錐底面圓半徑為2cm，母線長為4cm，圓錐側(cè)面積8cm2，故選C9D 解析：本題考査了角平分線，垂直平分線，平行線分線段成比例CD平分ACBECDDCF45，MN垂直平分CD，CEDE，ECDEDC45，CED90，又ACB90，DECB，AEDACB，設(shè)ED，則EC，AE，解得故選D10D 解析：本題考查了三角函數(shù)，相似三角形，三角形面積計(jì)算和二次函數(shù)圖像等知識四邊形ABCD是矩形，CDAB，ABC90，CDAB，CEBDCEtanCEBtanDCE，ABx，BE，BC在RtCBE中，C

12、E由翻折知EFEB，BFCE，EFBEBFE是AB中點(diǎn)，AEBE，又EFEB，AEEF，EAFEFA，AFBEFA+EFB90，F(xiàn)ABFBA90，又BFCE，CEBFBA90，F(xiàn)ABCEB，AFBEBC，的面積的圖像是二次函數(shù)部分，時(shí)，故選D112a2b 解析：本題考查整式的運(yùn)算，3a2b一a2b2a2b，故答案為2a2b1260 解析：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識，求甲地區(qū)的圓心角度數(shù)，只需求出甲所占的百分比，再乘以360即可，所以甲所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故答案為601322 解析：本題考査了等腰三角形的性質(zhì)根據(jù)兩邊之和大于第三邊，所以該等腰三角形的第三邊只能是9，所以周長為49922cm

13、，故答案為2214130 解析：本題考查了相交線與平行線的相關(guān)知識，以及角平分線的性質(zhì)，垂線和三角形內(nèi)角和、外角和相關(guān)知識，由于CE與OB平行，所以PCE20，根據(jù)外角和定理可得DCP110，所以DCE130，故答案為13015240x150（x12） 解析：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意可得，由于快馬和慢馬走的路程一樣，根據(jù)這一等量關(guān)系可列方程為240x150（x12），故答案為：240x150（x12）16 解析：本題考查了菱形的判定定理，根據(jù)ABBC，可以推出ABC是等腰三角形，由角平分線可推出ADDC，再結(jié)合四邊形ADCE是平行四邊形可證其是菱形故答案為17 解析：本題考查

14、了一元二次方程根的判別式以及整式的混合運(yùn)算化簡求值由題意得b24ac0，即，整理得：原式，將代入，即原式，故答案為184 解析：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)以及三角形的面積公式如圖，設(shè)BC交x軸于點(diǎn)D，BQ交x軸于點(diǎn)G，過P作PEy軸于點(diǎn)E，并延長EP交AC于點(diǎn)H，過點(diǎn)Q作QDy軸于點(diǎn)D由B（0，-2t），C（2t，4t），易得BC的解析式為y3x-2t令y0，得x，即F的坐標(biāo)為（，0）與聯(lián)列，可得3x2t，解得xt，（舍），P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t）由A（2t，0），C（2t，4t），易得Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2t，代入中，即，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2t，）由B（0，2t），Q（2

15、t，），易得BQ的解析式為令y0，得得x，即G的的坐標(biāo)為（，0）由圖可知，解得：t1=4，t2=0（舍去）t=419（1）本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算在計(jì)算時(shí)，需對零指數(shù)冪、乘方、立方根、負(fù)指數(shù)冪分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，求得計(jì)算結(jié)果；（2）本題主要考查分式的化簡，分別用平方差公式和完全平方公式，除法化為乘法，化簡分式解：（1）原式4419一8（2）原式20本題考査了分式方程的解法，可以采用去分母的方法把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程再求解解：去分母可得3x2x（3x3），化簡可得2x3，解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解21解析：本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖可以不重復(fù)不遺漏的列出

16、所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖適合兩步或兩步以上完成的事件要熟練掌握：概率事件所包含的可能結(jié)果數(shù)與全部可能結(jié)果總數(shù)的比，即：如果一個(gè)事件有n種可能的情況，且它們們的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)了m種結(jié)果，那么事件A的概率解：畫樹狀圖如下：或列表如下：根據(jù)樹狀圖或列表可知滿足情況的有3種，P22解析：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，三角函數(shù)的定義，利用三角函數(shù)解決實(shí)際問題本題中若要使A、C、E三點(diǎn)共線，則三角形BDE是以E為直角的三角形，利用三角函數(shù)即可解得DE的長 解：ABD120，CBD60，CED90，EDBDsinEBD520260450m 答：當(dāng)開挖點(diǎn)E離D450m時(shí)正

17、好使A，C，E三點(diǎn)在同一直線上23解析：本題考査了對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的相關(guān)知識，考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表，會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)并利用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題 （1）根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、4個(gè)，所以a3，b4，再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)c15；（2）從頻數(shù)分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營業(yè)員有8個(gè)，所以本小題答案為：8；（3）本題是考查中位數(shù)的知識，根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營業(yè)員達(dá)到銷售目標(biāo) 解：（1）3，4，15；（2）8；（3）根據(jù)中位數(shù)為18可得，可把營業(yè)額定在18萬元

18、，就可以讓一半左右的人達(dá)到銷售目標(biāo)24解析：本題考査了切線的性質(zhì)和判定、矩形判定和性質(zhì)、垂徑定理、解直角三角形等知識（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，易證四邊形CDEF是一個(gè)矩形，即可推出OC與EB相互垂直，再根據(jù)垂徑定理即可證明結(jié)論；（2）由題意易得DCEFFB4，CFDE2，設(shè)半徑為r，則OFr2，在RtOBF中，利用勾股定理即可得到半徑的長，從而求出直徑AB的長 解：（1）由于CD為圓的切線，可得OCCD，OCD90，又ADCD，ADC90，AB是直徑，AEB90，可證四邊形CDEF是矩形，OCEB，EFFB （2）由（1）得DCEFFB4，CFDE2，設(shè)半徑為r，則OFr2，在RtOBF中，OF2

19、FB2OB2，解得得r5，所以AB1025解析：本題考查了二元一次方程組的解法以及不等式的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是掌握消元思想與解二元一次方程組的方法步驟利用加減消元法解方程得出答案 （1）列二元一次方程組，用代入法或加減法解方程即可；（2）將題目轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，利用一元一次不等式解即可 解：（1）設(shè)A，B兩種商品的價(jià)格分別為x，y，由題意可得 解得所以A，B兩種商品的價(jià)格分別為20，15；（2）設(shè)購買的A商品a件，則B商品為12a件，所花錢數(shù)為m由于a2（12a），可得8a12， m20a+15（12-a）=5a+180， 當(dāng)a8時(shí)所花錢數(shù)最少，即購買A商品8件，B商品4件26解析：本題

20、考査了二次函數(shù)的代入點(diǎn)求值、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)與一元二次不等式、方程的關(guān)系以及函數(shù)平移的問題，是二次函數(shù)的綜合題，要求熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識 （1）把（1，k2）代入拋物線解析式中并求解即可；（2）將點(diǎn)分別代入拋物線解析式中，由y1y2列出關(guān)于k的不等式，求解即可；（3）先求出新拋物線的解析式，然后分1k2，k2以及k1三種情況討論，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)及增減性，分別確定三種情況下各自對應(yīng)的最小值，然后列出方程并求出滿足題意的k值即可解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，k2），解得k（2）拋物線經(jīng)過（2k，y1）、點(diǎn)（2，y2），解得k1（3），將拋物線向右平移1個(gè)單位長度得到新拋物線為，當(dāng)k

21、1時(shí)，1x2對應(yīng)的拋物線部分位于對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，x1時(shí)，y最小，解得，都不合題意，舍去；當(dāng)1k2時(shí)y最小，解得k1；當(dāng)k2時(shí)，12對應(yīng)的拋物線部分位于對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，x2時(shí)，y最小，解得k13，k2（舍去），綜上可知k1或327解析：本題考查了正方形的性質(zhì)、幾何圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、利用三角形全等解決問題的相關(guān)知識（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等，可證明ADECDF，即可得到AECF（2）先利用AEKCAOB，求得AK，EK長，再利用AEKCFG，求得FG，CG長，即可求得OF的長；（3）本題考査了利用三角形全等轉(zhuǎn)化的思想解決問題 解：（1）線段DE繞點(diǎn)D逆

22、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得DF，DEDF，EDF90，CDE+CDF90，在正方形ABCD中，ADCD，ADC90CDE+ADE90，ADECDF，在ADE與CDF中，ADECDF，AE=CF（2）如圖，過F點(diǎn)作OC的垂線，交OC的延長線于G點(diǎn)，過E點(diǎn)作EKAB于點(diǎn)K，若A，E，O三點(diǎn)共線，可得 AEKAOB，已知AB2，BO，AO5，AE3， AK，EK，DAEDCF，EAKFCG，AECF，AKEFGC90，AEKCFG，F(xiàn)G，CG，在RtOGF中，由勾股定理得OF（3）如圖，由于OE2，所以E點(diǎn)可以看作是在以O(shè)為圓心，2為半徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，延長BA至P點(diǎn)，使得APOC，連接PE，AECF，PAEOCF，PAEOCF，PEOF當(dāng)PE最小時(shí)，為O，E，P三點(diǎn)共線，OP，PEOPOE2，OF最小值為228解析：本題是一道開放性探究題，主要考查自主探究的能力，建立在直角坐標(biāo)系的探究題目，里面涉及新的定義，利用了一次函數(shù)，三角函數(shù)的相關(guān)知識，要求我們把握定義，理解定義，嚴(yán)格按照定義解題（1）根據(jù)“等角點(diǎn)”的定義找到A關(guān)于x4的對稱點(diǎn)A，連接AB，求得與x4的交點(diǎn)即可；（2）根據(jù)“等角點(diǎn)”的定義和三角