第3課時(shí)行程問題

1、3.4 3.4 一元一次方程模型的一元一次方程模型的應(yīng)用應(yīng)用第第3課時(shí)課時(shí) 行程問題行程問題唐啟建唐啟建回顧與思考： 速度，時(shí)間，路程三個(gè)基本量之間有速度，時(shí)間，路程三個(gè)基本量之間有怎樣的關(guān)系呢？怎樣的關(guān)系呢？速度時(shí)間=路程路程時(shí)間=速度路程速度=時(shí)間 星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館. . 已知他倆的家到雷鋒已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時(shí)騎紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時(shí)騎10km，他在上午，他在上午10時(shí)到達(dá)；小強(qiáng)每小時(shí)騎時(shí)到達(dá)；小強(qiáng)每小時(shí)騎15km，他在上午，他在上午9時(shí)時(shí)30分分

2、到達(dá)到達(dá). .求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程. .動腦筋動腦筋我們知道，速度我們知道，速度時(shí)間時(shí)間= =路程路程. . 由于小斌的速度較慢，因此他花的時(shí)間比小由于小斌的速度較慢，因此他花的時(shí)間比小強(qiáng)花的時(shí)間多強(qiáng)花的時(shí)間多. .本問題中涉及的等量關(guān)系有：本問題中涉及的等量關(guān)系有： =- -路路程程路路程程他他們們到到達(dá)達(dá)的的時(shí)時(shí)間間差差. .小小斌斌的的速速度度 小小強(qiáng)強(qiáng)的的速速度度 因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為s km，解得解得 s = . 因此，小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為因此，小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為

3、 km根據(jù)等量關(guān)系，得根據(jù)等量關(guān)系，得 =0.510 15ss- -1515例例2 小明與小紅的家相距小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎小明從家里出發(fā)騎 自行車去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里自行車去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里 出發(fā)騎自行車去接小明出發(fā)騎自行車去接小明. 已知小明騎車的速度為已知小明騎車的速度為 13 km/h，小紅騎車的速度是小紅騎車的速度是12 km/h. （1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時(shí)如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時(shí) 相遇相遇？ （2）如果小明先走如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多，那么小紅騎車要走多 少小時(shí)才能與小明相遇少小

4、時(shí)才能與小明相遇？舉舉例例分析分析 由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時(shí)，由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時(shí)， 他們走的路程的和等于兩家之間的距離他們走的路程的和等于兩家之間的距離. .不管兩人是同時(shí)不管兩人是同時(shí) 出發(fā)，還是有一人先走，都有出發(fā)，還是有一人先走，都有 小明走的路程小明走的路程+小紅走的路程小紅走的路程=兩家之間的距離兩家之間的距離( (20km) ).解解（1）設(shè)小明與小紅騎車走了）設(shè)小明與小紅騎車走了x h后相遇，后相遇， 則根據(jù)等量關(guān)系，得則根據(jù)等量關(guān)系，得 13x + 12x = 20 . 解得解得 x = 0.8 . 答：經(jīng)過答：經(jīng)過0.8

5、h他們兩人相遇他們兩人相遇.小明走的路程小明走的路程小紅走的路程小紅走的路程解解（2）設(shè)小紅騎車走了設(shè)小紅騎車走了t h后與小明相遇，后與小明相遇， 則根據(jù)等量關(guān)系，得則根據(jù)等量關(guān)系，得 13( (0.5 + t ) )+12t = 20 . 解得解得 t = 0.54 . 答：小紅騎車走答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇后與小明相遇.小明先走的路程小明先走的路程 小紅出發(fā)后小明走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程 小紅走的路程小紅走的路程4、 甲、乙兩車分別從甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知A，B兩地兩地的距離為的距離為480km，且甲車以，且甲車以 6

6、5km/ h的速度行駛?cè)魞绍嚨乃俣刃旭側(cè)魞绍?h后相遇，后相遇，則乙車的行駛速度是多少則乙車的行駛速度是多少？答：乙車的行駛速度是答：乙車的行駛速度是55km/h.解：設(shè)乙車的行駛速度是解：設(shè)乙車的行駛速度是xkm，根據(jù)題意，根據(jù)題意，得得4（65+x）=480.解得解得x=55.5 一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走4km，學(xué)生甲因故推，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)遲出發(fā)30min，為了趕上隊(duì)伍，甲以，為了趕上隊(duì)伍，甲以6km/ /h的速度追趕，的速度追趕，問甲用多少時(shí)間就可追上隊(duì)伍？問甲用多少時(shí)間就可追上隊(duì)伍？答：該生用了答：該生用了1小時(shí)追上了隊(duì)伍小時(shí)追上了隊(duì)伍.解：設(shè)甲用解：設(shè)甲用x小時(shí)就可追上隊(duì)伍，根小時(shí)就可追上隊(duì)伍，根據(jù)題意，得據(jù)題意，得4（x+0.5）=6x.解得解得x=1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實(shí)際問題，這些實(shí)際問題有哪些等量本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實(shí)際問題，這些實(shí)際問題有哪些等量關(guān)系：關(guān)系：1.追及問題追及問題等量關(guān)系有：（等量關(guān)系有：（1）同地，不同時(shí)：慢者行程）同地，不同時(shí)：慢者行程+先行行程先行行程= 快者行程；快者行程；（2）同時(shí)，不同地：快者行程）同時(shí)，不同