第18次課(第七章)工程光學(xué)

1、工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第六章第六章 光線的光路計(jì)算及像差理光線的光路計(jì)算及像差理論論工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院一、基本概念一、基本概念第一第一節(jié)節(jié) 概概 述述單色像差光學(xué)系統(tǒng)對(duì)單色光成像所產(chǎn)生的像差球差、慧差、像散、場(chǎng)曲、畸變色 差由不同波長(zhǎng)引起折射率的不同造成的成像位置和大小也不同位置色差倍率色差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院 1 1、球差、球差246112131.LA hA hA h 246112131.La Ua Ua U 241121LA hA h 241121La Ua U 2 2、球差是入射高度和孔徑

2、角的函數(shù)（偶次）球差是入射高度和孔徑角的函數(shù)（偶次）球差的級(jí)別球差的級(jí)別tan) (tanUlLULT) (lLL垂軸球差軸向球差第一第一節(jié)節(jié) 概概 述述工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院?jiǎn)蝹€(gè)折射面的球差分布系數(shù)可寫為：21cos21cos21cossinsinsinsinsinIIUIUIUIIIUniLS多個(gè)折射球面的球差分布系數(shù)為： Sk1第三節(jié)第三節(jié) 軸上點(diǎn)的球差軸上點(diǎn)的球差光學(xué)系統(tǒng)的球差分布：kkkkSUunL1sin21工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院對(duì)于單個(gè)折射球面，在以下三種情況時(shí)球差為零： （1）L0，此時(shí)L必為零，即物點(diǎn)

3、、像點(diǎn)均與球面頂點(diǎn)重合。 （2）光線和球面法線重合，有 ，物點(diǎn)和像點(diǎn)均與球面中心相重合。 （3） 。 UIUI0sinsin?不暈點(diǎn)（齊明點(diǎn)）：不產(chǎn)生像差的共軛點(diǎn)。21cos21cos21cossinsinsinsinsinIIUIUIUIIIUniLS第三節(jié)第三節(jié) 軸上點(diǎn)的球差軸上點(diǎn)的球差I(lǐng)I 工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院第三節(jié)第三節(jié) 軸上點(diǎn)的球差軸上點(diǎn)的球差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院第三節(jié)第三節(jié) 軸上點(diǎn)的球差軸上點(diǎn)的球差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和

4、慧差 當(dāng)物體位于有限遠(yuǎn)時(shí)： sinsinUynUny 當(dāng)物體位于無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)： 1tgUhf 不暈成像：無(wú)球差也無(wú)正弦差的成像。1.正弦差的特征 正弦條件：軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)均成完善像的條件。2.正弦條件和不暈成像 用來(lái)表征小視場(chǎng)、寬光束成像呈現(xiàn)的不對(duì)稱性。 一、正弦差一、正弦差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院3.等暈條件 軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)具有相同的成像缺陷。 當(dāng)物體位于有限遠(yuǎn)時(shí)： ZlLLUUnn1sinsin1 當(dāng)物體位于無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)： 11sinzlLLUfh第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差出瞳工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院4

5、.正弦差的定義 軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)不滿足等暈成像引起的成像不對(duì)稱性。 用OSC表征。1sinsin1zlLLUUnnOSC 當(dāng)物體位于無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)： 1sin1zlLLUfhOSC當(dāng)物體位于有限遠(yuǎn)時(shí)： 第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差出瞳工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院5.正弦差的性質(zhì) 與孔徑的大小、位置有關(guān)，與視場(chǎng)無(wú)關(guān)。是等暈條件的特殊情況。 OSC也可以級(jí)數(shù)展開為：613412211hAhAhAOSC初級(jí)正弦差二級(jí)正弦差三級(jí)正弦差 若正弦差OSC=0，球差 ，滿足等暈成像條件；若OSC=0，球差 ，滿足正弦條件。0L0L第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差

6、工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院6.正弦差的分布 單個(gè)球面的OSC分布系數(shù)為：iiSuiiiluniSzIz)(多個(gè)折射球面的OSC分布系數(shù)為： 光學(xué)系統(tǒng)的OSC分布：kSJOCS121kS1第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院二、慧二、慧差差 慧差與正弦差沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，二者均表示軸外點(diǎn)寬光束成像后失去對(duì)稱性的情況，區(qū)別在于正弦差適用于小視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)，而慧差可用于任何視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)。第四節(jié)第四節(jié) 正弦差和慧差正弦差和慧差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院第四節(jié)第四節(jié)

7、正弦差正弦差和慧差和慧差zdzcsyyyyK工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院輔軸 用上、下光線的交點(diǎn)B T到主光線的垂直于光軸方向的偏離來(lái)表示這種光束的不對(duì)稱性，稱為子午慧差。 第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院子午慧差的大小可以表示為 )(21zbaTyyyK第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院4.慧差的性質(zhì) 既與孔徑有關(guān)，也與視場(chǎng)有關(guān)。當(dāng)視場(chǎng)和孔徑均為零時(shí)，慧差為零。 慧差也可以級(jí)數(shù)展開為：61534132211hyAhyAy

8、hAKs初級(jí)慧差二級(jí)慧差三級(jí)慧差第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院5.慧差的分布 初級(jí)慧差的分布為：初級(jí)慧差與正弦差的關(guān)系為： /yKOSCskkksSunK121kkkTSunK123 初級(jí)子午慧差是初級(jí)弧矢慧差的三倍。 第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院 慧差是軸外像差之一，破壞了軸外視場(chǎng)成像的清晰度，是隨著視場(chǎng)的增大而增大的。第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院第五節(jié)第五節(jié) 場(chǎng)曲和像散場(chǎng)曲

9、和像散1、場(chǎng)曲的概念當(dāng)其它像差都等于0時(shí)，整個(gè)光束相交于一點(diǎn)，但交點(diǎn)和理想像點(diǎn)不重合。雖然每一個(gè)像點(diǎn)都能夠得到一個(gè)清晰的像，但整個(gè)像面不在同一個(gè)平面上，而是在一個(gè)回轉(zhuǎn)的曲面上。 因此，在像平面上不能夠得到一個(gè)清晰的像，實(shí)際上也是影響物體的清晰成像的，每一個(gè)像點(diǎn)在像平面上得到一個(gè)彌散的斑。一、場(chǎng)曲與軸外球差 工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院一、場(chǎng)曲與軸外球差 某一視場(chǎng)的子午像點(diǎn)、弧矢像點(diǎn)相對(duì)于高斯像面的距離稱為子午像面彎曲和弧矢像面彎曲，簡(jiǎn)稱子午場(chǎng)曲和弧矢場(chǎng)曲。 第五節(jié)第五節(jié) 場(chǎng)曲和像散場(chǎng)曲和像散工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院

10、 軸外點(diǎn)細(xì)光束產(chǎn)生的場(chǎng)曲與軸外點(diǎn)寬光束產(chǎn)生的場(chǎng)曲大小不同，寬光束場(chǎng)曲與細(xì)光束場(chǎng)曲沿光軸方向的偏離，稱為軸外球差。 2、軸外球差的定義軸外子午球差：軸外弧矢球差：tTTxXLsSSxXL第五節(jié)第五節(jié) 場(chǎng)曲和像散場(chǎng)曲和像散工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院3、場(chǎng)曲性質(zhì) 只與視場(chǎng)有關(guān)，與孔徑無(wú)關(guān)。視場(chǎng)為零，則場(chǎng)曲為零。 場(chǎng)曲可以級(jí)數(shù)展開為：634221)(yAyAyAxst初級(jí)場(chǎng)曲二級(jí)場(chǎng)曲三級(jí)場(chǎng)曲第五節(jié)第五節(jié) 場(chǎng)曲和像散場(chǎng)曲和像散工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院4、場(chǎng)曲的分布 系統(tǒng)的初級(jí)像散系數(shù)為：22)()()(iiSiiuiiil

11、uniSzIzIII系統(tǒng)的初級(jí)場(chǎng)曲系數(shù)為： 光學(xué)系統(tǒng)的子午和弧矢場(chǎng)曲分別為：kIVIIIkktSSunx12 )3(21rnnnnJSIV/ )(2kIVIIIkksSSunx12 )(21第五節(jié)第五節(jié) 場(chǎng)曲和像散場(chǎng)曲和像散工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院1、像散的表征 如果光學(xué)系統(tǒng)中只存在像散，則子午光束和弧矢光束均分別位于主光線上的同一點(diǎn)，但兩焦點(diǎn)的位置并不重合，整個(gè)光束形成兩條焦線，分別稱為子午焦線和弧矢焦線。兩者分開的軸向距離稱為像散。二、像散第五節(jié)第五節(jié) 場(chǎng)曲和像散場(chǎng)曲和像散工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院1、像散的

12、表征 cos) (zsttsUstxxxcos) (zsttsUSTXXX二、像散第五節(jié)第五節(jié) 場(chǎng)曲和像散場(chǎng)曲和像散工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院2.初級(jí)像散的分布kIVIIIkktSSunx12 )3(21kIVIIIkksSSunx12 )(21由：得：kIIIkktsSunx12 1第五節(jié)第五節(jié) 場(chǎng)曲和像散場(chǎng)曲和像散工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院3. 像散的性質(zhì) （1）對(duì)單個(gè)折射面，無(wú)正弦差的物點(diǎn)位置（齊明點(diǎn)）和光闌位置（光闌在球心）也不存在像散。 （2）當(dāng)像散為0時(shí)，但像面彎曲仍然存在，這樣也會(huì)出現(xiàn)中間清晰，邊緣模糊的情

13、況。 （3）子午像面和弧矢像面像散均為對(duì)稱于光軸的旋轉(zhuǎn)曲面。 （4）有像散必有場(chǎng)曲，但像散為零時(shí)，場(chǎng)曲不一定為零。第五節(jié)第五節(jié) 場(chǎng)曲和像散場(chǎng)曲和像散工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院第五節(jié)第五節(jié) 場(chǎng)曲和像散場(chǎng)曲和像散工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院第六節(jié)第六節(jié) 畸變畸變一、畸變 當(dāng)系統(tǒng)中只存在畸變時(shí)，整個(gè)物平面能夠清晰成像，但像的大小和理想像不等。即光學(xué)系統(tǒng)成像的垂直放大率不再是一常數(shù)，使像相對(duì)于物失去了相似性，這種使像變形的缺陷稱為畸變。桶形畸變鞍形畸變工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院 將不同視場(chǎng)的主光線

14、經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后與高斯像面的交點(diǎn)高度y z與理想像高y 的差來(lái)表征畸變：1、畸變的表征 yyyzz光學(xué)設(shè)計(jì)中，常用相對(duì)畸變q 來(lái)表征：%100%100yyqz第六節(jié)第六節(jié) 畸變畸變工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院2、畸變的性質(zhì) 畸變是垂軸像差，只改變軸外點(diǎn)在理想像面上的位置，使像失真，但不影響像的清晰度。存在正畸變和負(fù)畸變。完全消除畸變是非常困難的?；兪且晥?chǎng)的函數(shù)。5231yAyAyz初級(jí)慧差二級(jí)慧差第六節(jié)第六節(jié) 畸變畸變工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院位置色差位置色差按色光波長(zhǎng)由短到長(zhǎng)，其像點(diǎn)離透鏡由近到遠(yuǎn)地排列在光軸上。這種現(xiàn)

15、象就是位置色差，也稱軸向色差。 )。第六節(jié)第六節(jié) 色差色差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院第六節(jié)第六節(jié) 色差色差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院LFLCLFCAFADAC第六節(jié)第六節(jié) 色差色差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院目視光學(xué)儀器的位置色差為 CFFCCFFClllLLL 一般光學(xué)系統(tǒng)對(duì)0.707帶校正色差,色差小于零者為校正不足，色差大于零者為校正過(guò)頭。 光學(xué)系統(tǒng)對(duì)帶光校正了色差后，在其它帶上有剩余色差。為全面了解色差情況，還必須計(jì)算邊光和近軸光的色差 第六節(jié)第六節(jié) 色差色差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）

16、第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院倍率倍率色差：色差：對(duì)軸外點(diǎn)來(lái)說(shuō)，兩種色光的垂軸放大率不一定相等。因此，同一物體成像將引起像的大小不同，稱為倍率色差(或放大率色差或垂軸色差)*光學(xué)系統(tǒng)的倍率色差是以兩種色光的主光線在消單色光像差的高斯像面上交點(diǎn)高度之差來(lái)量度。 CFFCCZFZFCyyyYYY工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院第九節(jié)第九節(jié) 波像差波像差1 1、波像差的物理意義、波像差的物理意義理想的出理想的出射波射波是球面波是球面波 實(shí)際的出射實(shí)際的出射波偏離波偏離球面波球面波 2 2、波像差的定義、波像差的定義實(shí)際波面與實(shí)際波面與理想波面在理想波面在出瞳

17、出瞳處處相切相切時(shí)的光程差時(shí)的光程差 波像差波像差一、波像差一、波像差 工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院 3 3、軸上物點(diǎn)單色光的波像差僅由球差決定、軸上物點(diǎn)單色光的波像差僅由球差決定12FCdnnn202mUnWL du1nFCFCWWWDd dn1 1、波色差的物理意義、波色差的物理意義二、波色差二、波色差 光與光與 光在出瞳處相切時(shí)的光程差光在出瞳處相切時(shí)的光程差 2 2、波色差的計(jì)算、波色差的計(jì)算第九節(jié)第九節(jié) 波像差波像差工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第七章第七章 典型光學(xué)系統(tǒng)典型光學(xué)系統(tǒng)工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院

18、主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容：容： 一、眼睛及其光學(xué)系統(tǒng) 二、放大鏡 三、顯微鏡系統(tǒng) 四、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng) 五、目鏡 六、攝影系統(tǒng) 七、投影系統(tǒng)工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院H=1.3mmH=1.3mm，H =1.6mmH =1.6mm；f=-17mm,f=23mm(18mm)f=-17mm,f=23mm(18mm)水晶體折射率有外層到內(nèi)層水晶體折射率有外層到內(nèi)層1.37-1.41,1.37-1.41,前室和后室前室和后室1.341.34水晶體曲率半徑水晶體曲率半徑40-70mm40-70mm第一節(jié)第一節(jié) 眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)

19、北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院 1 1、眼睛的調(diào)節(jié)能力、眼睛的調(diào)節(jié)能力APRllpr1121RRAST2 2、眼睛的散光度、眼睛的散光度遠(yuǎn)點(diǎn)發(fā)散度（會(huì)聚度）遠(yuǎn)點(diǎn)發(fā)散度（會(huì)聚度）1rRl近點(diǎn)發(fā)散度（會(huì)聚度）近點(diǎn)發(fā)散度（會(huì)聚度）1pPl眼睛的調(diào)節(jié)能力眼睛的調(diào)節(jié)能力眼睛的視度眼睛的視度眼睛的散光度眼睛的散光度lSD1第一節(jié)第一節(jié) 眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)單位為屈光度（單位為屈光度（D）工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院v 明視距離：對(duì)于正常人眼，將物或像置于眼前250mm處，這個(gè)距離即為明視距離，通常用D表示。 近視眼及校正：遠(yuǎn)點(diǎn)位于眼前有限遠(yuǎn)處。 校正：加

20、負(fù)透鏡。 遠(yuǎn)視眼及校正：遠(yuǎn)點(diǎn)位于眼后有限遠(yuǎn)處。 校正：加正透鏡。第一節(jié)第一節(jié) 眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)散光及校正：光束在兩個(gè)主截面的光線不交于一點(diǎn)。 校正：加圓柱面或雙心圓柱面透鏡。工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院眼睛眼睛的分辨率：的分辨率： 眼睛的分辨率眼睛的分辨率：眼睛能區(qū)分兩個(gè)點(diǎn)或線之間的線距離或角距離的能力。眼睛能區(qū)分兩個(gè)點(diǎn)或線之間的線距離或角距離的能力。 極限極限分辨角：分辨角：剛好能分辨開的二點(diǎn)對(duì)眼睛物方節(jié)點(diǎn)所張的角。視網(wǎng)膜上的最小鑒別距離至少等于兩個(gè)視神經(jīng)細(xì)胞的直徑，約0.006mm。分辨率與分辨角成反比。 物體對(duì)人眼的張角，稱作視角；人眼能分辨的物點(diǎn)間最小視角，稱作視角分辯率。（點(diǎn)目標(biāo)：60 ；線目標(biāo)：10 ） mmf68.160602060068.16006. 0 第一節(jié)第一節(jié) 眼睛眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)及其光學(xué)系統(tǒng)工程光學(xué)工程光學(xué)（上）（上）第五級(jí)北航儀器北航儀器光電學(xué)院光電學(xué)院四、四、眼睛的對(duì)準(zhǔn)精度眼睛的對(duì)準(zhǔn)精度 對(duì)準(zhǔn)誤差對(duì)準(zhǔn)誤差偏離置中或偏離偏離置中或偏離重合的線距離或角距離重合的線距離或角距離對(duì)準(zhǔn)對(duì)準(zhǔn)垂直于視軸方向的重合垂直于視軸方向的重合或置中過(guò)程或置中過(guò)程6010 對(duì)準(zhǔn)形式對(duì)