北師大版高中數(shù)學必修二直觀圖

1、1.2.3 1.2.3 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖 什么叫直觀圖什么叫直觀圖 ? ?把空間圖形畫在平面內(nèi)，使得既富有立體感，又把空間圖形畫在平面內(nèi)，使得既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系的圖形的圖形BCDABCDA畫直觀圖的方法：斜二側法畫直觀圖的方法：斜二側法1、畫水平放置的正六邊形的直觀圖.ADEBFCMOxyN ABMCNEDFxOy平面圖形直觀圖的畫法規(guī)則：平面圖形直觀圖的畫法規(guī)則：（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸的線段，在直觀圖中軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于保持長度不變；平行于

2、y y軸的線段，長度為原來的軸的線段，長度為原來的一半；一半；(4)(4)連線成圖，擦去輔助線。連線成圖，擦去輔助線。（2 2）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于圖中分別畫成平行于 或軸或軸 軸的線段；軸的線段； x y（1 1）在已知圖形中取互相垂直的）在已知圖形中取互相垂直的x x軸和軸和y y軸軸, ,兩軸相兩軸相交于點交于點O.O.畫直觀圖時畫直觀圖時, ,把它們畫成對應的把它們畫成對應的 軸和軸和 軸軸, ,兩軸相交于兩軸相交于O,O,且使且使 , ,它們確定的平它們確定的平面表示水平面；面表示水平面；001354

3、5或yox x y2、畫水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGHxOy ABCEDF原圖原圖直觀圖直觀圖原圖原圖直觀圖直觀圖1 1）畫水平放置的平面多邊形的直觀圖關鍵是確定多邊形）畫水平放置的平面多邊形的直觀圖關鍵是確定多邊形的頂點位置。確定點的位置，可以借助于平面直角坐標系。的頂點位置。確定點的位置，可以借助于平面直角坐標系。2 2）平面圖形用其直觀圖表示時，一般說來，平行關系不）平面圖形用其直觀圖表示時，一般說來，平行關系不變；點的共線性不變；線的共點性不變；但角的大小有變變；點的共線性不變；線的共點性不變；但角的大小有變化；（特別是垂直關系發(fā)生變化）有些線段的度量關系也化；（特別是垂

4、直關系發(fā)生變化）有些線段的度量關系也發(fā)生變化。因此，圖形的形狀發(fā)生變化，這種變化，目的發(fā)生變化。因此，圖形的形狀發(fā)生變化，這種變化，目的是為了圖形富有立體感。是為了圖形富有立體感。小小 結結3、畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的 長方體的直觀圖.xoyzNMPQADCA1BB1C1D1xy34立體圖形直觀圖的畫法規(guī)則：立體圖形直觀圖的畫法規(guī)則：（1 1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸軸oxox、oy,oy,再取再取ozoz軸，使軸，使xoy=450 xoy=450，且，且xoz=900 xoz=900 ；（4 4）已知圖形中平行于）已知圖形

5、中平行于x x軸和軸和z z軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于圖中保持長度不變；平行于y y軸的線段，長度為原軸的線段，長度為原來的一半來的一半（2 2）畫直觀圖時，把它們畫成對應的）畫直觀圖時，把它們畫成對應的 軸，使軸，使 所確定所確定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面； , , zoyoxo .90,13545000yoxzoxyox或（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸或軸或z z軸的線段，在軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于直觀圖中分別畫成平行于 軸軸 軸或軸或 軸的線段；軸的線段； x y z4、正棱錐的直觀圖的畫法xyOzABCDES正五棱錐5、直棱柱的直觀圖的畫法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱已知幾何體的三視圖如下，畫出它的直觀圖.OO.pOO.p.正視圖正視圖側視圖側視圖