第五章 故障樹分析

1、可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 故障樹分析故障樹分析第 五 章可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 1992 1992年年3 3月月2222日發(fā)射美制澳大利亞通訊衛(wèi)星的長日發(fā)射美制澳大利亞通訊衛(wèi)星的長征二號捆綁火箭點(diǎn)火后出現(xiàn)故障，火箭實(shí)施自動緊征二號捆綁火箭點(diǎn)火后出現(xiàn)故障，火箭實(shí)施自動緊急自動關(guān)機(jī)，未能發(fā)射成功。急自動關(guān)機(jī)，未能發(fā)射成功。故障原因：故障原因： 助推器發(fā)動機(jī)點(diǎn)火后，一、三級助推器發(fā)動機(jī)氧化劑副系統(tǒng)電爆管誤爆，使一、三級助推器發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)。誤爆助推器發(fā)動機(jī)點(diǎn)火后，一、三級助推器發(fā)動機(jī)氧化劑副系統(tǒng)電爆管誤爆，使一、三級助推器發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)。誤爆是由于點(diǎn)火控制電路中的程序配電器

2、第四、五接觸點(diǎn)之間有微量鋁質(zhì)多余物，接點(diǎn)閉合后產(chǎn)生高溫引起爆燃，使上是由于點(diǎn)火控制電路中的程序配電器第四、五接觸點(diǎn)之間有微量鋁質(zhì)多余物，接點(diǎn)閉合后產(chǎn)生高溫引起爆燃，使上述電爆管誤爆，這個事件純屬極小概率事件。述電爆管誤爆，這個事件純屬極小概率事件?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 能否在設(shè)計(jì)階段查找可能使系統(tǒng)產(chǎn)生故障的能否在設(shè)計(jì)階段查找可能使系統(tǒng)產(chǎn)生故障的原因并及時改進(jìn)？原因并及時改進(jìn)？ 在制造、試驗(yàn)、使用、維修過程中如何查找在制造、試驗(yàn)、使用、維修過程中如何查找故障原因？故障原因？采用故障樹分析法采用故障樹分析法(FTA)(FTA)數(shù)以萬計(jì)的元數(shù)以萬計(jì)的元件，怎么找？件，怎么找？6060年代發(fā)展

3、起來的用于大型復(fù)雜系統(tǒng)可靠年代發(fā)展起來的用于大型復(fù)雜系統(tǒng)可靠性、安全性分析和風(fēng)險評價的一種方法。性、安全性分析和風(fēng)險評價的一種方法。19621962年用于導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的可靠性分年用于導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的可靠性分析。析。一、一、FTAFTA的含義的含義FTAFTA：是一種系統(tǒng)化的演繹方法，它以系統(tǒng)是一種系統(tǒng)化的演繹方法，它以系統(tǒng)不希望不希望發(fā)生的一個事件（頂事件）作為分析的目標(biāo)。發(fā)生的一個事件（頂事件）作為分析的目標(biāo)?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)第一步去尋找所有引起頂事件的直接原因第一步去尋找所有引起頂事件的直接原因（中間事件）（中間事件）；第二步再分別找上述每個直接原因的所有直接原因，依次第

4、二步再分別找上述每個直接原因的所有直接原因，依次進(jìn)行，直至最基礎(chǔ)的直接原因進(jìn)行，直至最基礎(chǔ)的直接原因（底事件）（底事件）。 用用一定符號建樹一定符號建樹，表達(dá)上面的關(guān)系，用以找出系統(tǒng)，表達(dá)上面的關(guān)系，用以找出系統(tǒng)內(nèi)可能存在的元件失效、環(huán)境影響、軟件缺陷和人為失內(nèi)可能存在的元件失效、環(huán)境影響、軟件缺陷和人為失誤等各種因素（底事件）和系統(tǒng)失效（頂事件）之間的誤等各種因素（底事件）和系統(tǒng)失效（頂事件）之間的邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系。 可以定量地研究可以定量地研究“底事件底事件”對對“頂事件頂事件”的影響的的影響的一種分析方法。俗稱一種分析方法。俗稱“打破砂鍋問到底打破砂鍋問到底”的方法的方法?？煽?靠靠

5、性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)二、基本特點(diǎn)二、基本特點(diǎn)1 1、針對系統(tǒng)的、針對系統(tǒng)的不希望事件（頂事件）不希望事件（頂事件），即某種特定的，即某種特定的故障形式進(jìn)行分析，而非一般性分析。故障形式進(jìn)行分析，而非一般性分析。2 2、FTA FTA 是一種是一種由上而下由上而下（由系統(tǒng)到元件）的系統(tǒng)完整的（由系統(tǒng)到元件）的系統(tǒng)完整的失效因果關(guān)系的分析程序。旨在不漏過一個基本故障模失效因果關(guān)系的分析程序。旨在不漏過一個基本故障模式。式。3 3、FTAFTA對系統(tǒng)可靠性可以對系統(tǒng)可靠性可以定性分析、定性分析、也可以也可以定量分析定量分析，它使用樹形圖來進(jìn)行分析，便于采用計(jì)算機(jī)輔助建樹和它使用樹形圖來進(jìn)行分析，便于采用

6、計(jì)算機(jī)輔助建樹和編程計(jì)算編程計(jì)算。可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)符號：符號：T T 中間事件：位于頂事件和底事件之間。中間事件：位于頂事件和底事件之間。 底事件：位于故障樹底部的事件，在已建成的故底事件：位于故障樹底部的事件，在已建成的故障樹中，不必再要求分解了。障樹中，不必再要求分解了。符號：符號：符號：符號：X XE EX X基本事基本事件件未探明事未探明事件件三、故障樹分析的術(shù)語與符號三、故障樹分析的術(shù)語與符號 頂事件：是指被分析的系統(tǒng)不希望發(fā)生的事件，頂事件：是指被分析的系統(tǒng)不希望發(fā)生的事件， 它位于故障樹的頂端。它位于故障樹的頂端。可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)符號：符號： 或門：表示至

7、少一個輸入事件發(fā)生時，輸出事件或門：表示至少一個輸入事件發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生。才發(fā)生。符號：符號：例：例： 與門：表示事件關(guān)系的一種邏輯門，只有當(dāng)輸入與與門：表示事件關(guān)系的一種邏輯門，只有當(dāng)輸入與門的所有輸入事件同時發(fā)生時，門的輸出事件才門的所有輸入事件同時發(fā)生時，門的輸出事件才 發(fā)生。發(fā)生?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)2 2、選擇頂事件（結(jié)果，不希望事件）、選擇頂事件（結(jié)果，不希望事件） 頂事件應(yīng)是致命度高的。頂事件應(yīng)是致命度高的。 妨礙完成任務(wù)、對安全構(gòu)成威脅、嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)效益妨礙完成任務(wù)、對安全構(gòu)成威脅、嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)效益 如：電視機(jī)無圖像、無伴音；無人控制的人造衛(wèi)星的通訊中斷等。如：電

8、視機(jī)無圖像、無伴音；無人控制的人造衛(wèi)星的通訊中斷等。一個系統(tǒng)可以選不同的頂事件，建幾個故障樹。一個系統(tǒng)可以選不同的頂事件，建幾個故障樹。 3 3、建立故障樹、建立故障樹 從上而下逐級建樹，頂事件寫在最上方框內(nèi)，引起頂事件的全部直接原因事件寫在第二排，頂事件與這些原因事件用邏輯門相聯(lián)接。從上而下逐級建樹，頂事件寫在最上方框內(nèi)，引起頂事件的全部直接原因事件寫在第二排，頂事件與這些原因事件用邏輯門相聯(lián)接。這樣一級一排，逐級分析下去，直到最底層不再分解的原因事件（底事件）為止。這樣一級一排，逐級分析下去，直到最底層不再分解的原因事件（底事件）為止。如圖是一個供水系統(tǒng)，如圖是一個供水系統(tǒng)，E E為水箱，

9、此系統(tǒng)的為水箱，此系統(tǒng)的規(guī)定功能是向規(guī)定功能是向B B側(cè)供水。側(cè)供水。 例例5-15-1：四、實(shí)施步驟四、實(shí)施步驟 1 1、熟悉分析對象、熟悉分析對象 熟悉產(chǎn)品任務(wù)書、原理圖、操作規(guī)程、維修規(guī)程等。熟悉產(chǎn)品任務(wù)書、原理圖、操作規(guī)程、維修規(guī)程等。 了解產(chǎn)品與零件間的功能關(guān)系、使用環(huán)境、人員有關(guān)情況，使用維修情況。了解產(chǎn)品與零件間的功能關(guān)系、使用環(huán)境、人員有關(guān)情況，使用維修情況。確定故障判據(jù)。確定故障判據(jù)?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)故障樹：故障樹：B B側(cè)無水側(cè)無水泵系統(tǒng)故障泵系統(tǒng)故障支路支路1 1故障故障E EL L1 1故障故障F F支路支路2 2故障故障L L2 2故障故障S S1 1故障

10、故障S S2 2故障故障水泵水泵1 1水泵水泵2 2E EB BF FL L1 1L L2 2S S1 1S S2 2可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)四、可靠性框圖與故障樹的關(guān)系四、可靠性框圖與故障樹的關(guān)系串聯(lián)可靠性框圖：串聯(lián)可靠性框圖：1 12 2n nT TX X1 1X Xn n故障樹：故障樹：并聯(lián)可靠性框圖：并聯(lián)可靠性框圖：1 12 2n nT TX X1 1X Xn n 建造故障樹的根本目的是定量分析系統(tǒng)失效情況。前面已講過用系統(tǒng)的可靠性框圖定量地計(jì)算系統(tǒng)的可靠度問題，現(xiàn)用系統(tǒng)的故障樹定量地計(jì)算系統(tǒng)的失效概率?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)按此系統(tǒng)框圖畫出等價故障樹。按此系統(tǒng)框圖畫出等價故

11、障樹。 ABCEFD使用故障樹是為了對被研究復(fù)雜系統(tǒng)產(chǎn)生的故障進(jìn)行定量分析。但有時由于：但有時由于：(1)(1)底事件失效概率不全；底事件失效概率不全；(2)(2)不具備分析軟件等原因不能進(jìn)行定量分析。不具備分析軟件等原因不能進(jìn)行定量分析。因此，也應(yīng)會用其故障樹對系統(tǒng)失效的情況進(jìn)行因此，也應(yīng)會用其故障樹對系統(tǒng)失效的情況進(jìn)行定性定性分析分析?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)第二節(jié)第二節(jié) 故障樹的定性分析故障樹的定性分析一、結(jié)構(gòu)函數(shù)理論一、結(jié)構(gòu)函數(shù)理論12,.,nXXXX設(shè)設(shè)T T 為故障樹的頂事件，為故障樹的頂事件，為故障樹的為故障樹的n n 個互相獨(dú)立的底事件的集合。個互相獨(dú)立的底事件的集合。令：

12、令：10iX底事件底事件i i發(fā)生（單元發(fā)生（單元i i故障）故障）底事件底事件i i不發(fā)生（單元不發(fā)生（單元i i正常）正常）1()0X頂事件頂事件i i發(fā)生（系統(tǒng)故障）發(fā)生（系統(tǒng)故障）頂事件頂事件i i不不發(fā)生（系統(tǒng)正常）發(fā)生（系統(tǒng)正常）底事件底事件i i的狀的狀態(tài)變量態(tài)變量頂事件的狀態(tài)變頂事件的狀態(tài)變量量可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 頂事件的出現(xiàn)與否取決于各底事件的狀態(tài)，頂事件的出現(xiàn)與否取決于各底事件的狀態(tài)，故故T T的取值取決于的取值取決于X Xi i 的取值，則有：的取值，則有：12()(,.,)nXX XX此為故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)。此為故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)。1 1、與門故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)、與門

13、故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)T TX X1 1X Xn n121()min(,.,)niniXXXXX當(dāng)所有底事件都出現(xiàn)時，頂事件才會出現(xiàn)。當(dāng)所有底事件都出現(xiàn)時，頂事件才會出現(xiàn)?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)2 2、或門故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)、或門故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)T TX X1 1X Xn n121()11max(,.,)niniXXXXX 只要有一個底事件出現(xiàn)，頂事件就出現(xiàn)。只要有一個底事件出現(xiàn)，頂事件就出現(xiàn)。二、最小割集及最小路集二、最小割集及最小路集故障樹的底事件集合：故障樹的底事件集合： 12,.,nXXXXX X的一個子集：的一個子集： 1,.,iieKX XX 若子集中所有底事件都發(fā)生時，頂事件也必若子集中

14、所有底事件都發(fā)生時，頂事件也必然發(fā)生，則然發(fā)生，則K K 為故障樹的一個為故障樹的一個割集割集。1 1、最小割集、最小割集可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 若只要若只要K K中任何一個底事件不發(fā)生，頂事件就中任何一個底事件不發(fā)生，頂事件就不發(fā)生，則不發(fā)生，則K K為故障樹的為故障樹的最小割集最小割集。是從元件的故障狀態(tài)來描述系統(tǒng)的故障狀態(tài)。是從元件的故障狀態(tài)來描述系統(tǒng)的故障狀態(tài)。 例例5-25-2：反應(yīng)堆抽水系統(tǒng)：反應(yīng)堆抽水系統(tǒng)無窮水源無窮水源泵泵1 1泵泵2 2閥門閥門反應(yīng)堆反應(yīng)堆建立故障樹：建立故障樹：可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)T TX X1 1X X2 2X X3 3沒有水流到反應(yīng)堆沒有水

15、流到反應(yīng)堆閥門故障或關(guān)閉閥門故障或關(guān)閉泵抽不到水泵抽不到水泵泵1 1故障不運(yùn)行故障不運(yùn)行泵泵2 2故障不運(yùn)行故障不運(yùn)行底事件集合：底事件集合：123,XX XX割集：割集：123123,.XXXX XX最小割集：最小割集：123,XXX因?yàn)楦罴慕M合還是割集，所以一棵故障樹的割集總數(shù)是不定的（對分析故障樹意義不大）。因?yàn)楦罴慕M合還是割集，所以一棵故障樹的割集總數(shù)是不定的（對分析故障樹意義不大）。 E E可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)最小割集的意義：最小割集的意義：o最小割集對降低復(fù)雜系統(tǒng)潛在事故風(fēng)險具有重大意義最小割集對降低復(fù)雜系統(tǒng)潛在事故風(fēng)險具有重大意義n如果能使每個最小割集中至少有一個底事

16、件恒不如果能使每個最小割集中至少有一個底事件恒不發(fā)生發(fā)生( (發(fā)生概率極低發(fā)生概率極低) )，則頂事件就恒不發(fā)生，則頂事件就恒不發(fā)生( (發(fā)生發(fā)生概率極低概率極低) ) ，系統(tǒng)潛在事故的發(fā)生概率降至最低，系統(tǒng)潛在事故的發(fā)生概率降至最低o消除可靠性關(guān)鍵系統(tǒng)中的一階最小割集，可消除單點(diǎn)消除可靠性關(guān)鍵系統(tǒng)中的一階最小割集，可消除單點(diǎn)故障故障可靠性關(guān)鍵系統(tǒng)不允許有單點(diǎn)故障，方法之一就是可靠性關(guān)鍵系統(tǒng)不允許有單點(diǎn)故障，方法之一就是設(shè)計(jì)時進(jìn)行故障樹分析，找出一階最小割集，在其設(shè)計(jì)時進(jìn)行故障樹分析，找出一階最小割集，在其所在的層次或更高的層次增加所在的層次或更高的層次增加“與門與門”，并使，并使“與與門門”

17、盡可能接近頂事件。盡可能接近頂事件?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)o最小割集可以指導(dǎo)系統(tǒng)的故障診斷和維修最小割集可以指導(dǎo)系統(tǒng)的故障診斷和維修如果如果系統(tǒng)某一故障模式發(fā)生了，則一定是該系統(tǒng)中系統(tǒng)某一故障模式發(fā)生了，則一定是該系統(tǒng)中與其對應(yīng)的某一個最小割集中的全部底事件全部發(fā)與其對應(yīng)的某一個最小割集中的全部底事件全部發(fā)生了。生了。進(jìn)行維修時，如果只修復(fù)某個故障部件，雖進(jìn)行維修時，如果只修復(fù)某個故障部件，雖然能夠使系統(tǒng)恢復(fù)功能，但其可靠性水平還遠(yuǎn)未恢然能夠使系統(tǒng)恢復(fù)功能，但其可靠性水平還遠(yuǎn)未恢復(fù)。根據(jù)最小割集的概念，只有修復(fù)同一最小割集復(fù)。根據(jù)最小割集的概念，只有修復(fù)同一最小割集中的所有部件故障，才能

18、恢復(fù)系統(tǒng)可靠性、安全性中的所有部件故障，才能恢復(fù)系統(tǒng)可靠性、安全性設(shè)計(jì)水平。設(shè)計(jì)水平?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)2 2、最小割集的求法、最小割集的求法 基本要點(diǎn)：基本要點(diǎn)：（1 1）從頂事件開始，自上而下進(jìn)行；）從頂事件開始，自上而下進(jìn)行； （2 2）用門的輸入事件置換輸出事件）用門的輸入事件置換輸出事件 （3 3）遇到）遇到與門與門則把與門下面的所有輸入事件都排在則把與門下面的所有輸入事件都排在同一行同一行上；遇到上；遇到或門或門則把或門下面的所有輸入事件則把或門下面的所有輸入事件都排在都排在一列一列上。上。 與門增加割集的大小，或門增加割集的數(shù)量。與門增加割集的大小，或門增加割集的數(shù)量。

19、 （4 4）去掉各行內(nèi)多余的重復(fù)事件和多余的重復(fù)行，）去掉各行內(nèi)多余的重復(fù)事件和多余的重復(fù)行，則每一行都是故障樹的一個割集，但不一定是最小則每一行都是故障樹的一個割集，但不一定是最小割集。割集?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 定性分析：定性分析：（1 1）所含底事件越少的最小割集越重要；）所含底事件越少的最小割集越重要； （2 2）在最小割集底事件數(shù)目相同的條件下，在不）在最小割集底事件數(shù)目相同的條件下，在不同最小割集中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)越多的底事件越重要；同最小割集中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)越多的底事件越重要； （3 3） 在底事件數(shù)目少的最小割集中出現(xiàn)的底在底事件數(shù)目少的最小割集中出現(xiàn)的底事件比在底事件數(shù)目多

20、的最小割集中出現(xiàn)的底事事件比在底事件數(shù)目多的最小割集中出現(xiàn)的底事件重要。件重要。從而分析薄弱環(huán)節(jié)從而分析薄弱環(huán)節(jié) （5 5）吸收，將所有割集相互比較去掉被包含的割）吸收，將所有割集相互比較去掉被包含的割集，剩下的便是故障樹的最小割集。集，剩下的便是故障樹的最小割集。例：例：反應(yīng)堆抽水系統(tǒng)反應(yīng)堆抽水系統(tǒng)可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)12,.,nXXXX故障樹的底事件集合：故障樹的底事件集合： 3 3、最小路集、最小路集X X的一個子集：的一個子集： 1,.,iimPX XX 若子集中所有底事件都不發(fā)生時，頂事件也若子集中所有底事件都不發(fā)生時，頂事件也必然不發(fā)生，則必然不發(fā)生，則P P為故障樹的一個

21、為故障樹的一個路集路集。 若只要若只要P P中有一個底事件發(fā)生，頂事件就發(fā)生，中有一個底事件發(fā)生，頂事件就發(fā)生，則則P P為故障樹的為故障樹的最小路集最小路集。從底事件正常狀態(tài)描述系統(tǒng)正常狀態(tài)。從底事件正常狀態(tài)描述系統(tǒng)正常狀態(tài)。 4 4、最小路集的求法、最小路集的求法( (以反應(yīng)堆抽水系統(tǒng)為例以反應(yīng)堆抽水系統(tǒng)為例）建立成功樹：建立成功樹：研究頂事件不發(fā)生的條件，是故障樹的對偶樹。研究頂事件不發(fā)生的條件，是故障樹的對偶樹?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)T1XE2X3X1X E下行法：下行法：12X X13X X最小路集：最小路集：1213,XXXX可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)例例5-3:5-3:用

22、下行法求該故障樹的最小割集和最小路集用下行法求該故障樹的最小割集和最小路集. .T TE E1 1E E2 2X X4 4E E3 3X X1 1E E4 4X X3 3X X5 5X X3 3E E5 5X X2 2X X5 5可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)12EE4314X EX E4345X XX E1315X XX X43X X425X X X1315X XX X最小割集為最小割集為: :34X X245X X X13X X15X X成功樹為成功樹為: :可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)2 2、能考慮人、環(huán)境因素；、能考慮人、環(huán)境因素； 3 3、便于培養(yǎng)技術(shù)人員、便于培養(yǎng)技術(shù)人員 ；4 4、

23、用于大型復(fù)雜產(chǎn)品，如核電站、航天、導(dǎo)彈、化工、用于大型復(fù)雜產(chǎn)品，如核電站、航天、導(dǎo)彈、化工廠設(shè)備等的設(shè)計(jì)、制造、使用維修和可靠性管理。廠設(shè)備等的設(shè)計(jì)、制造、使用維修和可靠性管理。長沙某造紙廠，使用長沙某造紙廠，使用31503150造紙機(jī)，生產(chǎn)新聞紙，造紙機(jī)，生產(chǎn)新聞紙，48485050g/mg/m，有有400400多種故障原因，老師傅心中有數(shù)，非他不行。建多種故障原因，老師傅心中有數(shù)，非他不行。建樹后，含檢查人員失誤、人員操作、飛蛾故障，樹后，含檢查人員失誤、人員操作、飛蛾故障，都建了樹?，F(xiàn)三個月培養(yǎng)一個維修工人。，都建了樹?，F(xiàn)三個月培養(yǎng)一個維修工人。波音波音407407在希臘發(fā)生故障，工程師

24、扛去一棵樹解決了問題。在希臘發(fā)生故障，工程師扛去一棵樹解決了問題。1 1、形象直觀，能反映系統(tǒng)、基本事件間的邏輯關(guān)、形象直觀，能反映系統(tǒng)、基本事件間的邏輯關(guān)系，找出薄弱環(huán)節(jié)，提出改進(jìn)對策。系，找出薄弱環(huán)節(jié)，提出改進(jìn)對策。三、故障樹的評價三、故障樹的評價優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)1 1、對建樹者要求知識面廣，經(jīng)驗(yàn)豐富，否則易建錯、對建樹者要求知識面廣，經(jīng)驗(yàn)豐富，否則易建錯、遺漏；遺漏； 2 2、對復(fù)雜系統(tǒng)建樹，工作量大，人力、物力消耗大；、對復(fù)雜系統(tǒng)建樹，工作量大，人力、物力消耗大； 7575年美一反應(yīng)堆（原子能發(fā)電站用），年美一反應(yīng)堆（原子能發(fā)電站用），2525人用了一年時間建樹

25、?，F(xiàn)已研究用計(jì)算機(jī)自動建樹，有了成果；人用了一年時間建樹。現(xiàn)已研究用計(jì)算機(jī)自動建樹，有了成果；3 3、建樹只考慮、建樹只考慮“0”“0”，“1”“1”狀態(tài)，而大部分系統(tǒng)存狀態(tài)，而大部分系統(tǒng)存在局部正常局部故障，元件、系統(tǒng)的故障狀態(tài)多于兩在局部正常局部故障，元件、系統(tǒng)的故障狀態(tài)多于兩個時，故障樹分析比較困難；個時，故障樹分析比較困難；4 4、目前缺乏數(shù)據(jù)，著重定性分析。、目前缺乏數(shù)據(jù)，著重定性分析。 四、故障樹的定量分析四、故障樹的定量分析缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)設(shè)：設(shè)：底事件底事件X Xi i出現(xiàn)的概率出現(xiàn)的概率ip不出現(xiàn)的概率不出現(xiàn)的概率1iiqp 頂事件頂事件T T出現(xiàn)的概

26、率出現(xiàn)的概率p不出現(xiàn)的概率不出現(xiàn)的概率1qp 則則: :(1)(0)iiiipP XqP X(1)(0)pPqP 如已知底事件出現(xiàn)的概率如已知底事件出現(xiàn)的概率 , ,那么頂事件出現(xiàn)那么頂事件出現(xiàn)的概率的概率 為多少為多少? ?pip可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)以上例為例分析以上例為例分析: :在在上例上例中中, ,故障樹的最小割集為故障樹的最小割集為: :34X X245X X X13X X15X X在這四個割集中任一個出現(xiàn)頂事件都會出現(xiàn)在這四個割集中任一個出現(xiàn)頂事件都會出現(xiàn). .每個割集出現(xiàn)的概率等于該割集內(nèi)各個底事件都出現(xiàn)的概率每個割集出現(xiàn)的概率等于該割集內(nèi)各個底事件都出現(xiàn)的概率. .K

27、K1 1: :K K2 2: :K K3 3: :K K4 4: :設(shè)各個底事件是相互獨(dú)立的設(shè)各個底事件是相互獨(dú)立的, ,則各割集出現(xiàn)的概率為則各割集出現(xiàn)的概率為: :1234245kkpp ppp p p341315kkpp ppp p頂事件出現(xiàn)的概率是否等于這四個概率的和?12341kkkkFpppp可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)否否, ,因?yàn)檫@四個最小割集不是相互獨(dú)立的因?yàn)檫@四個最小割集不是相互獨(dú)立的. .()( )( )()P ABP AP BP AB()( )( )( ) ()()()()P ABCP AP BP CP ABP BCP ACP ABC設(shè)設(shè): :F F1 1表示每個最小割

28、集出現(xiàn)的概率之和表示每個最小割集出現(xiàn)的概率之和; ;F F2 2表示最小割集兩兩同時出現(xiàn)的概率之和表示最小割集兩兩同時出現(xiàn)的概率之和; ;F F3 3表示最小割集三三同時出現(xiàn)的概率之和表示最小割集三三同時出現(xiàn)的概率之和; ;F F4 4表示最小割集四四同時出現(xiàn)的概率之和表示最小割集四四同時出現(xiàn)的概率之和; ;可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)則則: :1234pFFFF 一般來說一般來說F F2 2,F,F3 3, ,比比F F1 1要差一個甚至幾個數(shù)量級要差一個甚至幾個數(shù)量級, ,故實(shí)際應(yīng)用上往往把故實(shí)際應(yīng)用上往往把F F2 2,F,F3 3, ,忽略不計(jì)忽略不計(jì), ,即即: :1pF例例5-4:5-4:已知已知例例5-35-3故障樹的各底事件出現(xiàn)概率為故障樹的各底事件出現(xiàn)概率為123451%,2%,3%4%,5%ppppp求頂事件出現(xiàn)的概率求頂事件出現(xiàn)的概率p p解解: : 在上例中在上例中, ,故障樹的最小割集為故障樹的最小割集為: :可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)34X X245X X X13X X15X XK K1 1: :K K2 2: :K K3 3: :K K4 4: :頂事件出現(xiàn)的概率為頂事件出現(xiàn)的概率為: :12343424513153% 4%2% 4% 5% 1% 3% 1% 5%0.12%0.004%