5.洛倫茲力的應(yīng)用

1、洛侖茲力的應(yīng)用學(xué)情分析1、學(xué)生已經(jīng)基本掌握運(yùn)動電荷在磁場中的受力和運(yùn)動，但只是知道公式還不能熟悉分析磁場中的圓周軌跡，所以這部分綜合題目難度大，特別是圓周運(yùn)動中的數(shù)學(xué)關(guān)系確立，要引起重視。2、洛侖茲力的應(yīng)用中學(xué)生不習(xí)慣自己確定圓周軌跡，要注意訓(xùn)練學(xué)生的做圖規(guī)范，培養(yǎng)作圖能力。3、在電場磁場中的運(yùn)動綜合題中，對學(xué)生的綜合能力和過程分析能力要求高，注意過程分析。4、磁場中運(yùn)動這部分涉及數(shù)學(xué)中的幾何分析（長度、角度）能力高，這是學(xué)生欠缺的，特別要注意分析圓周中的角與線的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)。5、磁場中的臨界問題、最值問題、多解問題對中等以下學(xué)生理解有難度，要做好動態(tài)圓周（縮放圓和平移圓）的演示。教材分析教材

2、圍繞磁場中受洛侖茲力作用而實現(xiàn)的偏轉(zhuǎn)效果展開第一個基本問題，通過顯像管中帶電粒子在圓形磁場中的偏轉(zhuǎn)讓學(xué)生認(rèn)識到偏轉(zhuǎn)中角度，半徑等的定量分析，初步形成在部分磁場中的圓周運(yùn)動分析。體會磁場偏轉(zhuǎn)作用。教材分析第二個通過引入電場，分析質(zhì)譜儀，體會電場，磁場對粒子作用的區(qū)別。這里加入了速度選擇器，綜合性強(qiáng)，學(xué)生理解有難度。教材分析第三個從直線加速器的缺點(diǎn)引入了回旋加速器，細(xì)致分析了回旋加速器的工作原理，特別是電磁場的分別作用及電場的交變要求。定量得出最大速度表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.知道洛倫茲力只改變帶電粒子速度方向，不改變其速度大小會分析帶電粒子在磁場中的運(yùn)動2知道質(zhì)譜儀和回旋加速器的構(gòu)造和原理教學(xué)重

3、點(diǎn)質(zhì)譜儀和回旋加速器的原理和應(yīng)用，運(yùn)動電荷在有界磁場中的運(yùn)動分析教學(xué)難點(diǎn)回旋加速器的原理，有界磁場中的運(yùn)動教學(xué)建議總體安排課時：本節(jié)安排45節(jié)課內(nèi)容安排：方式一：基礎(chǔ)一般的生源：層層深入第一節(jié)課，先按書本內(nèi)容講偏轉(zhuǎn)（不擴(kuò)展有界磁場），質(zhì)譜儀不涉及速度選擇器，回旋加速器。重點(diǎn)體會磁場對粒子的偏轉(zhuǎn)作用。作業(yè)是書后習(xí)題和閱讀教材了解霍爾效應(yīng)原理。第二節(jié)課，在學(xué)生有初步理解的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)講有界磁場中的分析，包括電磁場分開的綜合題。教學(xué)建議第三節(jié)課：復(fù)合場（電磁復(fù)合在同一空間）中的問題，包含速度選擇器、流體發(fā)電（按生源情況還可討論電磁流量計、霍爾效應(yīng)、電磁泵等）第四課時：習(xí)題課第五課時：綜合題目分析（可

4、擴(kuò)展討論臨界問題、磁場面積等），提升綜合分析能力1如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v=E/B，那么: ( )A帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場區(qū)，才能沿直線通過B. 帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場區(qū)，才能沿直線通過C不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場區(qū)，都能沿直線通過D. 不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場區(qū)，都能沿直線通過2.在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時粒子的動能減少了，為了使粒子射出時動能增加，在不計重力的情況下，可采取的辦法是：A.增大粒子射入時的速度B.減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.增

5、大電場的電場強(qiáng)度D.改變粒子的帶電性質(zhì)教法探討回旋加速器思考：1.回旋加速器如何實現(xiàn)每次通過電場都加速的？2.粒子速度越來越大，交流電的周期需要改變嗎？為什么？3.粒子的加速是電場作用，但為什么粒子的最大動能又與電場大小無關(guān)？4.怎樣計算粒子在回旋加速器中的運(yùn)動時間？注意：忽略了粒子在電場中的時間。教法探討等離子發(fā)電流體為：等離子束目的：發(fā)電1、圖中AB板哪一個是電源的正極？2、此發(fā)電機(jī)的電動勢？（兩板距離為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子速度為v，電量為q）Eq=Bqv電動勢：E=Ed=Bvd電流：I=E/（R+r）擴(kuò)展：霍爾效應(yīng)磁場作用于金屬或半導(dǎo)體中的載流子時產(chǎn)生橫向電勢差的物理現(xiàn)象。形成電流

6、的載流子不同上下的電勢高低不同1.只有電子形成的：上低2.只正電荷形成的：上高3.正負(fù)電荷反向（電解液）：沒有電勢差，無霍爾效應(yīng)，可形成電磁壓力（泵）BI帶電粒子在磁場中運(yùn)動分析1、找圓心：方法-2、定半徑：3、確定運(yùn)動時間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示幾何法求半徑向心力公式求半徑兩個具體問題：1、圓心的確定 （1）已知兩個速度方向：可找到兩條半徑，其交點(diǎn)是圓心。（2）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置：通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作中垂線，交點(diǎn)是圓心。2、運(yùn)動時間的確定：2tT 2關(guān)鍵：確定圓心、半徑、圓心角CDBv 如圖所示，在B=9.1x10-4T的勻強(qiáng)磁場中，C、D是垂

7、直于磁場方向的同一平面上的兩點(diǎn)，相距d=0.05m。在磁場中運(yùn)動的電子經(jīng)過C點(diǎn)時的速度方向與CD成=300角，并與CD在同一平面內(nèi)，問：(1)若電子后來又經(jīng)過D點(diǎn)，則電子的速度大小是多少？(2)電子從C到D經(jīng)歷的時間是多少？(電子質(zhì)量me=9.1x10-31kg，電量e=1.6x10-19C)8.0 x106m/s 6.5x10-9s1、帶電粒子在無界磁場中的運(yùn)動如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場B，一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點(diǎn)射入磁場，角已知，粒子重力不計，求 (1)粒子在磁場中的運(yùn)動時間. (2)粒子離開磁場的位置.2、帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動 練習(xí)：如圖直線MN上方

8、有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時從同一點(diǎn)O以與MN成30角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？射出的時間差是多少？MNBOvBemvs2答案為射出點(diǎn)相距Bqmt34時間差為關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對稱。 練習(xí). 一個負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里.（1）求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上時的位置與O點(diǎn)的距離.（2）如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系是 tmqB2OBSv

9、P【例2】 一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。 y x oBv v a O/aqmvBBqmvar23,32得射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ） a3例：一束電子（電量為e）以速度V0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時速度方向與電子原來入射方向成300角，求：電子的質(zhì)量和穿過磁場的時間。Bv0e 300d2dBe/v0d/3v0小結(jié)：1、兩洛倫磁力的交點(diǎn)即圓心2、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。3、偏轉(zhuǎn)角=圓心角3、帶電粒子在有界矩形磁場區(qū)的

10、運(yùn)動變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？Be v0d小結(jié)：臨界問題的分析方法1、理解軌跡的變化（從小到大）2、找臨界狀態(tài)：（切線夾角平分線找圓心）變化2：若初速度向下與邊界成 =60度角，則初速度有什么要求？Bv0變化3：若初速度向上與邊界成 =60度角，則初速度有什么要求？練習(xí)：兩板間（長為L，相距為L）存在勻強(qiáng)磁場，帶負(fù)電粒子q、m以速度V0從方形磁場的中間射入，要求粒子最終飛出磁場區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么要求？Bv0qmLLBv0qmLL情境：已知：q、m、 v0、 d、L、B求：要求粒子最終飛出磁場區(qū)域，對粒子

11、的入射速度v0有何要求？ 如圖中圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電量為q，質(zhì)量為m的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此正離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間及射出磁場時的位置。ao由對稱性，射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。注:畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）,偏角可由 求出。經(jīng)歷時間由 得出 Rr2tanBqmtr vRvO/O帶電粒子在圓形磁場區(qū)域的運(yùn)動例:一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，最后打到

12、照相底片上，求： （）求粒子進(jìn)入磁場時的速率（）求粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑質(zhì)譜儀偏轉(zhuǎn)： 質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實了同位素的存在。現(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。加速：qU=mv2/2mqUv2又R=mv/qBqmUBR21 可見，此儀器可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比,也可以在已知電量的情況下測定粒子質(zhì)量，這樣的儀器叫質(zhì)譜儀。 UqSS1xPB ADqmUBxR2121以下的兩種裝置都可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比.也可以在已知電量的情況下測定粒子質(zhì)量。帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,由電壓U加速后垂直進(jìn)

13、入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,設(shè)軌道半徑為r,則有荷質(zhì)比：NUOMB221mvqU rmvqvB2 可得222rBUmq 帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,以速度v穿過速度選擇器(電場強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1),垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場.設(shè)軌道半徑為r,則有荷質(zhì)比：MB2EB1NqE=qvB1rmvqvB22 可得：rBBEmq21 改進(jìn)的質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電量為+e的正電子(不計重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻

14、速圓周運(yùn)動。求：(1)粒子的速度v為多少？(2)速度選擇器的電壓U2為多少？(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R為多大？ 1加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加，qU=Ek2直線加速器，多級加速如圖所示是多級加速裝置的原理圖：加速器加速器 由動能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場加速后增加的動能為：)(321nkUUUUqE 3直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制1966年建成的美國斯坦福電子直線加速器管長3050米，電子能量高達(dá)22吉電子伏，脈沖電子流強(qiáng)約80毫安，平均流強(qiáng)為48微安。 1932年，美國物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了從而使人類

15、在獲得具有較高能量的粒子方面邁進(jìn)了一大步為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎如圖，回旋加速器的核心部分為D形盒，它的形狀有如扁圓的金屬盒沿直徑剖開的兩半，每半個都象字母D的形狀。兩D形盒之間留有窄縫，中心附近放置離子源（如質(zhì)子、氘核或粒子源等）。在兩D形盒間接上交流電源于是在縫隙里形成一個交變電場。由于電屏蔽效應(yīng)，在每個D形盒的內(nèi)部電場很弱。D形盒裝在一個大的真空容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場中，這磁場的方向垂直于D形盒的底面?；匦铀倨鱒0V1V2V3V4V51、粒子每經(jīng)過一個周期，電場加速幾次？電場是恒定的還是周期變化的？ 帶電粒子在兩D形盒中回旋周期跟兩盒狹縫之間高頻電場

16、的變化周期有何關(guān)系？3、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動首尾連接起來是一個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動2、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次， 每次增加的動能為：EK=qU 所有各次半徑之比為：31: :2回旋加速器V0V1V2V3V4V5 對于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑是相同的。最大動能？回旋周數(shù)？所需時間？小結(jié)： 回旋加速器利用兩D形盒窄縫間的電場使帶電粒子加速，利用D形盒內(nèi)的磁場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，帶電粒子所能獲得的最終能量與B和R有關(guān)，與U無關(guān)qBmT2qBmvRmmqBRvm221mkmmvEmqBR2)(2與加速電壓無關(guān)！已知D形盒的直徑為D，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，交變電壓的電壓為U，求：（1）從出口射出時，粒子的動能Ek=？ （2）要增大粒子的最大動能可采取哪些措施？2DqBmv221mvEKmDBqEK8222 D越大，EK越大，是不是只要D不斷增大， EK 就可以無限制增大呢？mDBqEK8222實際并非如此例如：用這種經(jīng)典的回旋加速器來加速粒子，最高能量只能達(dá)到20兆電子伏這是因為，從而使，這就破壞了加速器的同步條件例 ：關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是( )A、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用B、電場和