2020年深圳市初三下期數(shù)學(xué)試卷

1、2020年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3分，共12小題，滿分36分）1.2020的相反數(shù)是（）A.202012020C.-20201D. 2一2.卜列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（）C.A.B.3.2020年6月30日，深圳市總工會啟動“百萬職工消費(fèi)扶貧采購節(jié)”活動，預(yù)計(jì)撬動扶貧消費(fèi)額約150 000 000元。將150 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（C. ，D.4.下列哪個圖形，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是（）A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.正方體5 .某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩?？记耙恢埽涗浟俗约何宕翁K的成績（次數(shù)/分鐘）：247,253,247,

2、255,263.這五次成績的平均數(shù).和中位數(shù) 分別是（）（）A.253 , 253B.255 , 2536 .下列運(yùn)算正確的是（A. 口 一二='；-C.'=；7 . 一把直尺與30。的直角三角板如圖所示,D.255，247C.253 , 247A.50°B.60°C.70°D.80°8 .如圖，已知 AB=AC, BC=6,山尺規(guī)作圖痕跡可求出BD =（）A.2B.3C.4D.59 . 以下說法正確的是（）A.平行四邊形的對邊相等B.圓周角等于圓心角的一半1I -1C.分式方程=不一2的解為x=2 D.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和工

3、一上x 210 .如圖，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距 200米的P、Q兩點(diǎn)分別測定對岸一棵樹 T的位置，T在P的正北 方向，且T在Q的北偏西70 °方向，則河寬（PT的長）可 以表示為（）（A.200tan70° 米B.C.200sin70° 米D.11 .二次函數(shù) y=ax2+bx + c （aw。）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是A. m 。B.4 ac-b2<0C.3a+c>0D. ax2 + bx + c=n+1 無實(shí)數(shù)根12 .如圖，矩形紙片 ABCD中，AB=6, BC=12.將紙片折疊，使點(diǎn) B落在邊AD的延長線上的點(diǎn) G

4、處，折痕為EF,點(diǎn)E、F分別在邊AD和邊BC 上。連接BG ,交CD于點(diǎn)K,FG交CD于點(diǎn)H。給出以下結(jié)論： EFXBG；GE=GF ；匕GDK和 GKH的面積相等；當(dāng)點(diǎn) F與點(diǎn)C重合時(shí)，/ DEF =75其中正確的結(jié)論共有（） A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每小題 3分，共4小題，滿分12分）13 .分解因式：m3-m=.14 . 口袋內(nèi)裝有編號分別為1,2,3,4,5,6,7 的七個球（除編號外都相同），從中隨機(jī)摸出一個球，則摸出編號為偶數(shù)的球的概率是 .15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCO為平行四邊形，O (0, 0), A1 ), B (1,2),反比例函數(shù)

5、5;=也*0的圖象經(jīng)過 匚OABC的頂點(diǎn)16 .如圖，已知四邊形 ABCD ,AC與BD相交于點(diǎn) O , / ABC = / DAC =90tanACB =專,三、解答題(第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第17.計(jì)算:一 2 coM -/3| -（4 - 7T）1121題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分)18 .先化簡，再求值：不二亦1年(2+不萬人 其中a=2.19 .以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了m名新聘畢業(yè)生的

6、專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1 ) m =, n=.(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“軟件”所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是 .(4)若該公司新聘600名畢業(yè)生，請你估計(jì)“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有 名20 .如圖，AB為。O的直徑，點(diǎn) C在。O上，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D.連接BC并延長，交AD的延長線于點(diǎn)E(1)求證：AE=AB(2)若 AB=10 , BC=6,求 CD 的長21 .端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購進(jìn)50個肉粽和30個蜜棗粽，肉粽的進(jìn)貨單價(jià)比蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)(1)肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？(2)由于粽子

7、暢銷，商鋪決定再購進(jìn)這兩種粽子共300個，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進(jìn)貨單價(jià)保持不變，若肉粽的銷售單價(jià)為14元，蜜棗粽的銷售單價(jià)為 6元，試問第二批購進(jìn)肉粽多少個時(shí)，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大？第二批粽子的最大利潤是多少元？22 .背景：一次小組合作探究課上， 小明將兩個正方形按背景圖位置擺放(點(diǎn)E,A, D在同一條直線上)，發(fā)現(xiàn) BE = DG 且 BE，DG。小組討論后，提出了三個問題，請你幫助解答：(1)將正方形 AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，(如圖1)還能得到 BE=DG嗎？如果能，請給出證 明.如若不能，請說明理由：(2)把背景中的正方形分別改為菱形A

8、EFG和菱形ABCD ,將菱形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，(如圖2)試問當(dāng)/ EAG與/ BAD的大小滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，背景中的結(jié)論 BE=DG仍成立？請說明理 由；AE AB 2(3)把背景中的正方形改成矩形 AEFG和矩形ABCD，且蕭=同=百，AE=4 , AB=8，將矩形AEFG 繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖 3),連接DE, BG。小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中， BG2 + DE2是定值，請 求出這個定值23 .如圖1 ,拋物線y = ax2+bx+3 (aw0)與x軸交于A (-3 , 0)和B (1 , 0),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn) 為D(1 )求解拋物線解析式(2)連接AD, CD, BC,將 OBC沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到 P'E'C'，點(diǎn)O、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)。,，C,，設(shè)平移時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)A重合時(shí)停止移動。記與四邊形AOCD的重疊部分的面積為 S,請克