人教版語文五年級下冊教案五年級下冊數(shù)學教案7.1用轉(zhuǎn)化的策略解決問題丨蘇教版.doc

1、用轉(zhuǎn)化的策略解決問題 教學目標: 1.教材讓學生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進行圖形的等積，等周長的變形. 2.在解決實際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。 3.進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的“轉(zhuǎn)化“意識,提高學好數(shù)學的信心. 教學重點:  感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 教學難點： 會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 教師準備：電子白板課件、白板互動平臺 教學過程： 一、復習導入師：老師手里拿的是什么圖形？生：平行四邊形 怎么把平行四邊形變成長方形呢？ 二、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略 分別出示兩組圖片

2、 1、 出示第一組：你能比較這兩個圖形面積的大小嗎？ 生：第2個圖形面積大。師：為什么：生：這兩個圖形的高和寬是相同的，但第一個圖形比第二個圖形少了下面半個圓的面積。 2、出示第二組：那這兩個圖形呢？（讓學生猜測。）你是怎么比較的？說給同桌聽一聽。 學生匯報。匯報時，可能有： （1）數(shù)方格的方法， 問：你覺得這種方法怎么樣？（麻煩、不準確）（2）變成長方形進行比較。 怎樣把它們變成長方形的？ 第一個圖形：上面半圓向下平移5格。 第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度。 教師在電子白板上演示將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過程

3、在第二圖過程中，他們什么發(fā)生變化，什么沒發(fā)生變化？ 師：圖形變化的過程中，它們的面積變了嗎？現(xiàn)在可以準確判斷面積大小嗎？ 師：你知道你剛才比較時運用了什么策略嗎？是用的轉(zhuǎn)化的策略解決問題 教師板書轉(zhuǎn)化，將課題補全（用轉(zhuǎn)化的策略解決問題）3、小結(jié)：你為什么要把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長方形呢？（原來圖形復雜，難以比較，轉(zhuǎn)化后圖形簡單了便于比較。）看來，在解決這樣的問題時，轉(zhuǎn)化是一種很巧妙的策略。 二、回顧轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值 師引導：在以往的學習中，我們曾經(jīng)就運用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，回憶一下?？茨膫€組回憶最多？ 學生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。 預設一：推導平行四邊形的面積公式時，把平行

4、四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 預設二：推導圓的面積公式時，把圓轉(zhuǎn)化成長方形。 預設三：計算小數(shù)乘法時轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法 預設四：計算異分母分數(shù)加減法時，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)。 預設五：小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法師：這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析p 并解決問題了。以后再遇到一個陌生問題時我們就可以把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉或已經(jīng)解決的問題。 三、分層練習，運用轉(zhuǎn)化的策略 師：下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略解決一些題目。 第一次：空間與圖形的領域 1、練一練（課本練習十四第二題

5、） 用分數(shù)表示圖中的涂色部分 第三個圖形中的涂色部分是難點，受思維定勢的影響，學生誤認為可以，利用白板進行即時分割、平移、轉(zhuǎn)化，特別是刷新和局部放大、以及保存痕跡的獨特功能，很好地幫助學生思考、辨析錯在何處，在錯誤辨析中加深對轉(zhuǎn)化策略運用時要保證“變中不變”的本質(zhì)的理解。 2、練一練2 （課本練一練）先出示，讓學生計算左邊長方形的周長，右邊這個圖形的周長怎樣計算呢？ 指名指出右邊圖形周長，發(fā)現(xiàn)邊較多，轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計算簡便？怎樣轉(zhuǎn)化？指名操作 教師利用電子白板即時變色，突出周長的概念；同時在保留平移前的痕 的同時演示平移的過程 剛才我們解決這個問題的策略是什么？（復雜簡單）初步

6、感受“轉(zhuǎn)化”的價值。 師：這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點?(化繁為簡、化難為易，化陌生的新問題為熟悉的問題)板書：新問題熟悉的問題 3、典題精講 明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都 相等）。這兩個圖案的面積相等嗎？為什么 ？ 四、學以致用 一塊草坪被 4 條 1 米寬的小路平均分成了 9 小塊。 草坪的面積是多少平方米？ 先自己列式，同桌互相訂正 五、故事啟迪，領悟轉(zhuǎn)化的技巧 數(shù)學家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學數(shù)學系高材生，又在德國深造了一年，數(shù)學素養(yǎng)相當不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有?！罢愕揭话搿！卑⑵疹D慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來?！安潘愕揭话?？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀，在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式?！昂伪剡@么復雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積?！?“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進實驗室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運算，就把燈泡的容積準確地求出來了。 聽了