條件概率與獨(dú)立事件二項(xiàng)分布練習(xí)題及答案

1、條件概率與獨(dú)立事件、二項(xiàng)分布1(2012·廣東汕頭模擬)已知某射擊運(yùn)動(dòng)員，每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8，則該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為()A0.85B0.819 2 C0.8 D0.752(2011·廣東高考)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()A. B. C. D.3(2011·湖北高考)如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0

2、.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.864 C0.720 D0.5764(2011·遼寧高考)從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)()A. B. C. D.5(2012·山西模擬)拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反的概率都是，構(gòu)造數(shù)列an，使得an記Sna1a2an(nN*)，則S42的概率為()A. B. C. D.6高三畢業(yè)時(shí)，甲、乙、丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，已知甲、乙二人相鄰，則甲、丙相鄰的概率是()A. B. C. D.7某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球

3、中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_(kāi)8某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率等于_9有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機(jī)抽取一粒，則這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為_(kāi)10(2012·廈門質(zhì)檢)從裝有大小相同的3個(gè)白球和3個(gè)紅球的袋中做摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球如果摸出白球，則從袋外另取一個(gè)紅球替換該白球放入袋中，繼續(xù)做下一次摸球試驗(yàn)；如果摸出紅球，則結(jié)束摸球

4、試驗(yàn)(1)求一次摸球后結(jié)束試驗(yàn)的概率P1和兩次摸球后結(jié)束試驗(yàn)的概率P2；(2)記結(jié)束試驗(yàn)時(shí)的摸球次數(shù)為X，求X的分布列11某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響(1)任選1名下崗人員，求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率；(2)任選3名下崗人員，記X為3人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)，求X的分布列12學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除

5、顏色外完全相同每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)(1)求在1次游戲中，摸出3個(gè)白球的概率；獲獎(jiǎng)的概率；(2)求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列1選BPC×0.83×0.2C×0.840.819 2.2選A問(wèn)題等價(jià)為兩類：第一類，第一局甲贏，其概率P1；第二類，需比賽2局，第一局甲負(fù)，第二局甲贏，其概率P2×.故甲隊(duì)獲得冠軍的概率為P1P2.3選B可知K、A1、A2三類元件正常工作相互獨(dú)立所以當(dāng)A1，A2至少有一個(gè)能正常工作的概率為P1(10.8)20.96，所以系統(tǒng)能正常工作的概率為PK&#

6、183;P0.9×0.960.864.4選BP(A)，P(AB).由條件概率計(jì)算公式，得P(B|A).5選C依題意得知，“S42”表示在連續(xù)四次拋擲中恰有三次出現(xiàn)正面，因此“S42”的概率為C3·.6選C設(shè)“甲、乙二人相鄰”為事件A，“甲、丙二人相鄰”為事件B，則所求概率為P(B|A)，由于P(B|A)，而P(A)，AB是表示事件“甲與乙、丙都相鄰”，故P(AB)，于是P(B|A).7解析：設(shè)該隊(duì)員每次罰球的命中率為p，則1p2，p2.又0p1.所以p.答案：8解析：此選手恰好回答4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪，說(shuō)明此選手第2個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤，第3、第4個(gè)問(wèn)題均回答正確，第1個(gè)問(wèn)題答對(duì)

7、答錯(cuò)都可以因?yàn)槊總€(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，故所求的概率為1×0.2×0.820.128.答案：0.1289解析：設(shè)種子發(fā)芽為事件A，種子成長(zhǎng)為幼苗為事件B.出芽后的幼苗成活率為P(B|A)0.8，P(A)0.9. 故P(AB)0.9×0.80.72.答案：0.7210解：(1)一次摸球結(jié)束試驗(yàn)的概率P1；兩次摸球結(jié)束試驗(yàn)的概率 P2×.(2)依題意得，X的所有可能取值有1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)××，P(X4)×××.則X的分布列為X1234P11解：(1)任選1名下崗人員，記“該

8、人參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)”為事件A，“該人參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件B，由題設(shè)知，事件A與事件B相互獨(dú)立，且P(A)0.6，P(B)0.75.所以該下崗人員沒(méi)有參加過(guò)培訓(xùn)的概率是P( )P()·P()(10.6)(10.75)0.1.所以該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率為10.10.9.(2)因?yàn)槊總€(gè)人的選擇是相互獨(dú)立的，所以3人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)X服從二項(xiàng)分布B(3,0.9)，P(Xk)C0.9k×0.13k，k0,1,2,3，所以X的分布列為X0123P0.0010.0270.2430.72912解：(1)設(shè)“在1次游戲中摸出i個(gè)白球”為事件Ai(i0,1,2,3)，則P(A3)·.設(shè)“在1次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件B，則