數理統(tǒng)計自學考試大綱

1、湖北省高等教育自學考試大綱課程名稱：數理統(tǒng)計 課程代碼：3049第一部分 課程性質與目標一、 課程性質與特點數理統(tǒng)計課程是高等教育自學考試中藥專業(yè)（本科段）的一門必修課，是為培養(yǎng)和檢驗應考者統(tǒng)計基本知識和基本方法而設置的一門基礎課程。是以概率論為基礎，研究隨機現象數量規(guī)律的一門應用數學學科，它在醫(yī)藥衛(wèi)生、經濟管理、農業(yè)生產等各個領域有著廣泛的應用。二、 課程目標和基本要求通過本課程的學習，使應考者掌握醫(yī)藥實驗設計方法及醫(yī)藥實驗中數據處理方法，以適應迅速發(fā)展的中醫(yī)藥事業(yè)的需要。使應考者對概率論的基本知識，連續(xù)型隨機變量的參數估計與檢驗，離散型隨機變量的參數估計與檢驗，隨機變量間的關系（相關與回歸

2、），醫(yī)藥試驗的設計等方面的內容有較詳盡的了解。三、 與本專業(yè)其他課程的關系生物個體間的差異決定了醫(yī)藥領域中隨機現象普遍存在，從而使數理統(tǒng)計成為中藥專業(yè)必不可少的一門課程。它在中藥配伍與處方的篩選、藥物劑型的改進、中藥的藥理試驗、中藥的臨床觀察、藥物分析、生物鑒定、中藥生產的工藝改進、藥物質量的控制、藥品抽樣試驗等方面有著廣泛的應用。掌握了這門知識，有利于合理安排醫(yī)藥試驗，科學地處理醫(yī)藥試驗結果。第二部分 考核內容與考核目標第一章 數據的描述與整理一、學習目的與要求熟練掌握如何借助計算工具，計算描述數據分布的主要特征，如均值、方差和標準差等；了解描述數據分布特征的其他統(tǒng)計量；了解常見統(tǒng)計圖和統(tǒng)計

3、表的主要用途；了解統(tǒng)計發(fā)展的主要過程和趨勢。二、考核知識點與考核目標（一）數據分布特征的統(tǒng)計描述（重點）識記：均值、方差和標準差的定義理解：均值、方差和標準差的意義應用：利用計算工具計算均值、方差和標準差的的大小第二章 隨機事件與概率一、學習目的與要求理解隨機事件的有關概念；熟練掌握事件間的關系及運算；理解古典概率的概念；了解頻率與概率的關系；熟練掌握古典概率的計算方法；深刻理解加法定理和乘法定理；了解全概率公式和逆概率公式。二、考核知識點與考核目標（一）事件間的關系與運算；古典概率（重點）識記：事件的定義；概率的一般定義；事件的交與并；互斥與對立事件理解：互斥完備群；古典概率的定義應用：利用

4、事件間的交與并，互斥與對立，如何將復雜事件轉化為簡單事件；利用排列與組合公式，計算事件的古典概率（二）概率的運算（次重點）識記：概率的加法公式與乘法公式理解：事件的條件概率；事件的獨立性應用：利用事件與其對立事件的概率關系求概率；利用事件間的獨立性求概率（三）頻率與概率；全概率公式與逆概率公式（一般）識記：概率的統(tǒng)計定義理解：全概率公式與逆概率公式的應用范圍應用：逆概率公式在醫(yī)學診斷中的簡單應用第三章 隨機變量及其分布一、 學習目的與要求深刻理解隨機變量的概念；理解離散型隨機變量的兩種概率分布；理解連續(xù)型隨機變量的密度函數；掌握幾種主要離散型分布、連續(xù)型分布的應用范圍及運算；熟練掌握兩種主要數

5、字特征的性質及運算；了解二項分布和泊松分布的漸進關系；了解大數定律和中心極限定理的主要思想。二、 考核知識點與考核目標（一） 離散型隨機變量的兩種概率分布及其數字特征；正態(tài)分布（重點）識記：概率函數的定義；離散型隨機變量期望值和方差、標準差的計算公式；二項分布、泊松分布的期望值和方差；正態(tài)分布的主要特點理解：分布函數的性質；離散型隨機變量的期望值和方差的意義和性質應用：利用簡單隨機試驗求離散型隨機變量的概率分布和主要的數字特征；一般正態(tài)分布的標準化（二） 連續(xù)型隨機變量的兩種概率分布及其數字特征（次重點）識記：密度函數和分布函數的定義；連續(xù)型隨機變量期望值和方差、標準差的計算公式；正態(tài)分布的期

6、望值和方差理解：連續(xù)型隨機變量的期望值和方差的意義和性質應用：利用連續(xù)型隨機變量的概率分布，計算相關事件的概率及其期望值和方差；正態(tài)分布的相關事件的概率（三） 隨機變量的其他數字特征；二項分布和泊松分布的漸進關系；大數定律和中心極限定律（一般）識記：變異系數的定義；理解：大數定律和中心極限定理應用：利用車貝雪夫不等式估計伯努利試驗中事件的概率第四章 抽樣分布一、 學習目的與要求理解總體、樣本等與隨機抽樣有關的概念；了解隨機抽樣的意義；理解統(tǒng)計量、樣本數字特征等有關概念；熟練掌握樣本均值、方差、標準差、變異系數的計算；了解眾數、中位數等其他數字特征；深刻理解u分布、t分布、分布、F分布等主要的抽

7、樣分布；熟練掌握服從u分布、t分布、分布、F分布的主要統(tǒng)計量。二、 考核知識點與考核目標（一） 樣本的數字特征；抽樣分布（重點）識記：統(tǒng)計量的定義；服從u分布、t分布、分布、F分布的四個統(tǒng)計量理解：u分布、t分布、分布、F分布的意義和應用范圍（二） 隨機抽樣（次重點）識記：總體與樣本的定義；樣本容量的定義；理解：隨機抽樣的意義第五章 參數估計一、 學習目的與要求了解點估計及區(qū)間估計有關概念；了解衡量估計量優(yōu)劣的三個標準；理解區(qū)間估計的基本思想精確度與可靠性相結合；熟練掌握一個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計；了解大樣本條件下二項分布總體率的區(qū)間估計；了解二項分布樣本量的估計；了解二項分布和泊松分布

8、參數的小樣本精確估計法。二、 考核知識點與考核目標（一） 正態(tài)總體參數的區(qū)間估計（重點）識記：區(qū)間估計的概念理解：區(qū)間估計的基本原理應用：一個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計（二） 參數的點估計（次重點）識記：估計量的定義理解：估計量的判別標準應用：正態(tài)總體參數的點估計（三） 二項分布和泊松分布參數的估計（一般）識記：總體率和樣本率的定義理解：大樣本條件下二項分布總體率的區(qū)間估計應用：二項分布樣本量的估計第六章 參數假設檢驗一、 學習目的與要求理解假設檢驗的基本含義；了解假設檢驗中的兩類錯誤；熟練掌握單個正態(tài)總體均數和方差的假設檢驗；熟練掌握單側和雙側檢驗的正確應用；熟練掌握兩個正態(tài)總體均數的配對

9、比較t檢驗法、方差未知但齊性時的成組比較t檢驗法；掌握兩個正態(tài)總體均數的方差未知但非齊性時的成組比較t檢驗法；熟練掌握兩個正態(tài)總體的方差齊性檢驗法。二、 考核知識點與考核目標（一） 假設檢驗概論（重點）識記：小概率原理的定義；第一類和第二類錯誤的定義理解：假設檢驗的基本原理（二） 單個正態(tài)總體的參數檢驗（重點）識記：單個正態(tài)總體參數檢驗的統(tǒng)計量理解：單側和雙側檢驗的差異應用：一個總體服從正態(tài)分布時，對其均值和方差的假設檢驗（三） 兩個正態(tài)總體的參數檢驗（次重點）識記：配對比較和成組比較的統(tǒng)計量，方差齊性檢驗的統(tǒng)計量理解：配對比較t檢驗法和成組比較t檢驗法的異同應用：兩個總體均服從正態(tài)分布時，對

10、其均值和方差的差異性檢驗（四） 非正態(tài)總體參數的假設檢驗（一般）應用：大樣本條件下總體率大小的假設檢驗；大樣本條件下兩個總體率的比較檢驗第七章 非參數假設檢驗一、 學習目的與要求理解卡方檢驗的基本思想；熟練掌握列聯表的獨立性檢驗；熟練掌握總體率比較的列聯表卡方檢驗；了解秩和檢驗的基本方法二、考核知識點與考核目標（一）列聯表的卡方檢驗 （重點）識記：卡方統(tǒng)計量的計算公式理解：列聯表卡方檢驗的基本原理應用：各種列聯表的獨立性檢驗；總體率比較的列聯表檢驗（二）秩和檢驗（一般）識記：秩的定義理解：秩和檢驗的應用條件應用：配對比較的符號秩和檢驗；兩總體比較的秩和檢驗第八章 方差分析一、 學習目的與要求理

11、解單因素方差分析的基本原理；熟練掌握單因素方差分析的基本步驟與計算方法；掌握兩兩間多重比較的q檢驗法和S檢驗法；了解兩因素方差分析的基本原理與步驟。二、 考核知識點與考核目標（一） 單因素方差分析（重點）識記：總離差平方和；組間離差平方和；組內離差平方和理解：方差分析的基本原理應用：利用單因素方差分析，對多個正態(tài)總體的均數間差異進行假設檢驗（二） 兩兩間多重比較的檢驗（次重點）識記：q檢驗和S檢驗的統(tǒng)計量理解：兩兩間多重比較的意義應用：利用q檢驗法和S檢驗法對多個正態(tài)總體的均數間差異作兩兩比較（三） 兩因素方差分析（一般）識記：交互作用的概念；重復試驗理解：兩因素試驗方差分析的基本原理應用：不

12、做考試要求第九章 相關分析與回歸分析一、 學習目的與要求理解相關與回歸的有關概念；熟練掌握一元相關分析的主要過程；熟練掌握一元線性回歸分析的主要過程；理解一元線性回歸模型；了解散點圖的繪制方法；了解預測與控制的意義；了解擬線性回歸和多元線性回歸的基本原理。二、 考核知識點與考核目標（一） 一元線性回歸分析（重點）識記：回歸關系的定義；回歸分析的目的和意義理解：一元線性回歸模型；線性回歸分析和相關分析之間的聯系應用：利用一元線性回歸模型建立線性回歸方程，并進行回歸效果的顯著性檢驗（二） 一元線性相關分析（次重點）識記：相關關系的定義；總體相關系數和樣本相關系數的定義；散點圖的繪制方法理解：樣本相

13、關系數的意義；散點圖的意義應用：會作散點圖，計算樣本相關系數的大小，并進行相關性檢驗（三） 擬線性回歸；多元線性回歸分析（一般）不作考試要求第十章 試驗設計（本章不作要求）第三部分 有關說明與實施要求一、考核的能力層次表述本大綱在考核目標中，按照“識記”、“理解”、“應用”三個能力層次規(guī)定其應達到的能力層次要求。各能力層次為遞進等級關系，后者必須建立在前者的基礎上，其含義是：識記：能知道有關的名詞、概念、知識的含義，并能正確認識和表述，是低層次的要求。理解：在識記的基礎上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有關概念、原理、方法的區(qū)別與聯系，是較高層次的要求。應用：在理解的基礎上，能

14、運用基本概念、基本原理、基本方法聯系學過的多個知識點分析和解決有關的理論問題和實際問題，是最高層次的要求。二、教材醫(yī)藥數理統(tǒng)計方法第五版，人民衛(wèi)生出版社，高祖新主編，2011版三、自學考試指導1、 本課程的第二、三章是概率論的內容，它是數理統(tǒng)計的理論基礎，學習時應側重掌握其基本概念、理論、公式。第四、五、六、七、八、九章是統(tǒng)計學的內容，側重掌握方法，掌握基本統(tǒng)計方法的背景、思路及步驟，不必拘泥于數學公式的推導過程，沒學過高等數學的應考者可跳過計算記憶其結論。第十章是關于試驗設計的內容，可側重了解基本方法，主要為后續(xù)的相關課程打下必要的統(tǒng)計學基礎。2、 學完教材的每一章后，可做些適當的習題，以便

15、幫助應考者理解、消化、鞏固所學的知識，提高分析、解決問題的能力。3、本課程要求應考者有一定的計算能力，考試中要求使用計算器，并能進行基本的統(tǒng)計計算。4、該課程主要考查自考者的應用能力，主要的統(tǒng)計學公式均在試卷中列出，應考者不必對教材中的公式死記硬背。四、對社會助學的要求 助學學時：本課程共4學分，建議總課時72學時，其中助學課時分配如下：章次內容學時緒論2第一章數據的描述與整理4第二章隨機事件與概率10第三章隨機變量及其分布10第四章隨機抽樣和抽樣分布6第五章參數估計6第六章參數假設檢驗10第七章非參數假設檢驗4第八章方差分析6第九章相關分析與回歸分析8習題課6合計72五、關于命題考試的若干規(guī)

16、定1、本大綱各章所提到的內容和考核目標都是考試的內容。試題覆蓋到章，適當突出重點章節(jié)，加大重點內容的覆蓋密度。2、試卷中對不同能力層次的試題比例大致是：“識記”為25%，“理解”為30%，“應用”為45%。3、試題難易程度應合理：易、較易、較難、難比例為2:3:3:2。4、每份試卷中，各類考核點所占比例約為：重點占65，次重點占25，一般占10。5、試題類型一般分為：單項選擇題、填空題、名詞解釋題、計算題、計算分析題。6、考試方式為閉卷、筆試，考試時間為150分鐘。采用百分制，60分為及格。六、題型示例（樣題）一、單項選擇題1、R×C列聯表的自由度等于A.R×C B.RCC.（R1）×（C1） D.（R+1）