數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課李白喝酒

1、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課李白喝酒教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1. 在解決實際問題的過程中，學(xué)生會用“倒推”的策略尋求思路，能根據(jù)實際問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2. 感受“倒推”策略的特定價值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合、推理能力。3. 獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：學(xué)會用“倒推”的策略解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)難點：根據(jù)具體問題選擇合理的解決策略。一、 教學(xué)過程1看圖片：（出示圖片）同學(xué)們，你們喜歡小貓嗎？小貓最喜歡吃什么？看，在這幅圖片上有四只可愛的小貓正在釣魚。要想知道是哪只小貓釣到了魚，可以用什么方法？（兩種：正向、反向）師：這兩種方法，你認(rèn)為哪種好，為什么

2、？2.對比兩種方法：由貓找魚要一個一個找下去，由魚找貓只要一次就解決了問題。有時我們解決問題要變換方向，使問題化難為易。二、研究“李白喝酒”問題（一）研究“一遇店和花”問題1.出示題目大家對唐朝詩人李白熟悉嗎？他是非常著名的詩人，被稱為“詩仙”。那大家知道李白最喜歡什么嗎？對了，他最喜歡喝酒。李白一喝起酒，就詩興大發(fā)，經(jīng)常吟誦出千古絕句。今天就請你跟老師一起走入一道古詩數(shù)學(xué)題李白喝酒。 李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝四口。一遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？2.理解古詩題請學(xué)生讀題，多讀兩遍。說說你讀懂了什么？（1）遇店加一倍是什么意思？那我們怎么表示？（解釋、表演）板

3、書 店 ×2 （是原有酒的2倍）舉例：正問 如果你是小李白，原酒壺中有1口酒，則遇店就有（2）口酒； 如原酒壺中有3口酒，則遇店就有（6）口酒。（2）提問：“見花喝四口”是什么意思？壺中的酒會怎樣？ 板書 花 -4學(xué)生舉例：如原酒壺中有（ ）口酒，則遇花就有（ ）口酒；（3）“一遇店和花，喝光壺中酒”你是怎樣理解的？（兩種方法：先店后花、先花后店、酒壺中的酒被喝光用0表示）排序： 店花 （原有2口酒，正向猜測，反向逆推）÷2  4 0 （為什么要先加4，再除以2呢？） 花店 （遇店無意義，如果酒壺中原有0口酒，則遇店還是0口酒既然最后喝光了壺中酒，那最后一次遇到的

4、是“店”還是“花”呢？為什么？3.總結(jié) 最后遇到的一定是“花”；通過比較，逆向思維的方法好；采用逆向思考的方法，能又快又準(zhǔn)地得出結(jié)果。(二)研究“兩遇店和花”1.出示題目：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝四口。兩遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？2.說說共有幾種行走路線(3種，為什么最后遇到的一定是“花”？)3.列舉行走路線,學(xué)生小組合作解決。情況一 店 花 店 花 原來 ×2  -4  ×2   -4  現(xiàn)在？ ÷2 4 ÷2  4 0這里實際上就是表示“一個數(shù)

5、乘2，減4，再乘2，減4，最后求原來的數(shù)是3。情況二 花 店 店 花 原來 -4 ×2  ×2   -4  現(xiàn)在 ？ 4  ÷2  ÷2  4 0這里實際上就是表示“一個數(shù)減4，乘2，再乘2，減4，最后求原來的數(shù)是5。情況三 店 店 花 花 原來 ×2  ×2 -4   -4  現(xiàn)在？ ÷2  ÷2 4  4 0這里實際上就是表示“一個數(shù)乘2，再乘

6、2，減4，再減4，最后求原來的數(shù)是2。4.設(shè)疑大家能將這么復(fù)雜的問題倒推出來，真了不起！同樣是“兩遇店和花”，為什么結(jié)果卻不一樣呢？（所走路線的順序不同，結(jié)果就不同。）5.延伸如果老師將題目改成“三遇店和花”，你還會解答嗎？課下可以嘗試。6.總結(jié)剛才我們用倒推的方法解決了問題?？磥?，當(dāng)我們用以往的思路解題有困難時，我們可以換一個角度來思考問題，也許問題就會迎刃而解了。二、 拓展延伸1.倒推問題（1）有一籃蘋果，第一次取出一半多1個，第二次取出余下的一半多1個，第三次又取出余下的一半多1個，這時籃內(nèi)還剩下1個蘋果。原來有多少個蘋果？（2）有一老翁說：“我的年齡加上12，,除以4，減去15后，再乘

7、10，恰好是100歲”，這位老人有多少歲呢？2.古代趣味問題一道古典趣味題就是一扇窗子，打開這扇窗子，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)很奇妙。老師還給大家搜集了一些古代趣味題，感興趣的同學(xué)可以回家研究研究。（1）古典命題寶塔增級遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光店店倍加增。共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？（2）古典命題百羊問題有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一只羊在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有100只嗎？”趕羊的人回答：“我在得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你的羊也牽給我，我恰好有100只羊?！闭垎栠@群羊有多少只？（3） 我國古代數(shù)學(xué)家張邱建編張邱建算經(jīng)中記有有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”（4）在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是；有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂