數(shù)學(xué)北師大四上相交與垂直導(dǎo)學(xué)案

1、相交與垂直學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的相交（垂直）的位置關(guān)系。能正確判斷互相垂直，正確理解相交現(xiàn)象。2、掌握垂線的畫(huà)法，會(huì)畫(huà)垂線。3、了解垂線在生活中運(yùn)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確理解“同一平面”“相交” “互相垂直”等概念，結(jié)合日常生活情境，使學(xué)生感知平面上兩條直線的互相垂直關(guān)系，認(rèn)識(shí)垂線。畫(huà)垂線。自學(xué)設(shè)計(jì)：一、引入課題。想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。有一張紙，如果把它想象成一個(gè)無(wú)限大的平面，閉上眼睛，想象一下，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種不同的情況？引出相交，板書(shū)課題：相交。二、指導(dǎo)自學(xué)1、看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的現(xiàn)象（

2、書(shū)圖P93）2、討論兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（1）自學(xué)P94頁(yè)的內(nèi)容，結(jié)合課本內(nèi)容，把你學(xué)到的知識(shí)講給別人聽(tīng)。(2) 請(qǐng)你用小棒擺一擺相交(垂直)的情況，在本子上把擺的情況畫(huà)下來(lái)。思考與交流：A、你怎樣確定兩條直線相交了? B、兩條直線相交成幾個(gè)角？這幾個(gè)角之間有什么關(guān)系？ C、請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋一下為什么互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。你是怎么知道這兩條直線互相垂直的？它們的交點(diǎn)叫什么？這兩條直線互相叫什么？與同學(xué)討論交流。3、自學(xué)P95頁(yè)課堂活動(dòng)1、2題。4、你能過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線嗎？5、你能過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線嗎？能畫(huà)幾條?6、生活中我們常常遇到

3、垂直的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？三、先學(xué)師：看書(shū)時(shí)，比誰(shuí)看書(shū)最認(rèn)真。下面，自學(xué)競(jìng)賽開(kāi)始。（一）擺一擺，畫(huà)一畫(huà)，議一議。學(xué)生認(rèn)真的擺畫(huà)，師巡視，督促人人認(rèn)真擺畫(huà)議。（二）做一做（自學(xué)題2、3、4）要求：認(rèn)真畫(huà)，注意方法。1、指名學(xué)生上臺(tái)板演，其余同學(xué)畫(huà)在練習(xí)本上。2、生獨(dú)立完成，師巡視，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題以便講解時(shí)糾正。（三）看一看，想一想，議一議。（自學(xué)題5、6） 學(xué)生認(rèn)真看，認(rèn)真想，認(rèn)真議，指生回答。四、后講（一）邊講邊更正1、指生回答：P94頁(yè)圖1兩條直線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫著交點(diǎn)。兩條直線相交成四個(gè)角，對(duì)角相等，相鄰兩個(gè)角的和為180°（課件演示）。有錯(cuò)誤時(shí)學(xué)生或老師糾正。2、P94頁(yè)圖2

4、這兩條直線相交成的角是多少度？（90°）你是怎么知道的？(用量角器量、用三角板的直角去量)。這個(gè)角用直角符號(hào)表示。其余三個(gè)角是多少度？（90°）你是怎么知道的?（可量、看、算得出）它們的交點(diǎn)叫做垂足，這兩條直線叫做互相垂直。什么叫互相垂直？直線A是直線B的垂線，直線B是直線A的垂線。3、指生完成課堂活動(dòng)1、2.如有錯(cuò)誤師生共同糾正。4、指生板演3、4，教師及時(shí)糾正。 3題用三角板的一條直角邊與直線重合，直角的頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合，靠著另一條直角邊畫(huà)一條線就是這條直線的垂線。4題用三角板的一條直角邊與直線重合，另一條直角邊與點(diǎn)重合，靠著另一條直角邊畫(huà)一條線就是這條直線的垂線。5、指生回答5、6教師及時(shí)講解。 6題出示課件6.評(píng)正確率、板書(shū)教師小結(jié)，并布置作業(yè)：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交的一種特殊情況兩條直線互相垂直。知道了兩條直線互相垂直的特征，能畫(huà)互相垂直的線，畫(huà)時(shí)一定要用三角板的直角去畫(huà)。下面，我們就來(lái)運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比誰(shuí)的課堂作業(yè)做得又對(duì)又快！五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、數(shù)學(xué)醫(yī)院1、兩條直線相交叫做兩條直線互相垂直。2、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條與它垂直的直線 。2、我會(huì)選（1）、課桌的（ ）互相垂直。 A、對(duì)邊 B、鄰邊 C、所有邊（2）、數(shù)學(xué)課本的（ ）互相垂直。 A