瓦斯賦存與流動理論

1、1流體力學(xué)流體力學(xué)流體力學(xué)，周光炯，高教。流體力學(xué)，周光炯，高教。流體力學(xué)，吳望一，北大。流體力學(xué)，吳望一，北大。煤層瓦斯賦存與流動理論，周世寧，林柏泉，煤層瓦斯賦存與流動理論，周世寧，林柏泉，煤炭工業(yè)出版社煤炭工業(yè)出版社礦井瓦斯抽放理論與技術(shù)，林柏泉，張建國礦井瓦斯抽放理論與技術(shù)，林柏泉，張建國中國礦業(yè)大學(xué)出版社中國礦業(yè)大學(xué)出版社程慶迎：程慶迎：21.1 1.1 煤中孔隙分類煤中孔隙分類1.2 1.2 把富含孔隙和裂隙的煤體看作多孔介質(zhì)把富含孔隙和裂隙的煤體看作多孔介質(zhì)1.3 1.3 煤層中的瓦斯流動模型的簡化假設(shè)煤層中的瓦斯流動模型的簡化假設(shè)1.4 1.4 煤層中的瓦斯流動狀態(tài)分類煤層中的

2、瓦斯流動狀態(tài)分類1 1、基本概念和假設(shè)、基本概念和假設(shè)2.1 2.1 瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動2 2、瓦斯單向流動計(jì)算、瓦斯單向流動計(jì)算2.3 2.3 瓦斯在實(shí)際煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在實(shí)際煤層的單向不穩(wěn)定流動2.2 2.2 瓦斯在均質(zhì)有限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)有限煤層的單向不穩(wěn)定流動3 3 瓦斯在煤層中單向流動理論的應(yīng)用瓦斯在煤層中單向流動理論的應(yīng)用31.1 1.1 煤中孔隙分類煤中孔隙分類微孔微孔直徑小于直徑小于1010-5-5mmmm，構(gòu)成煤中的吸附容積，通，構(gòu)成煤中的吸附容積，通常認(rèn)為常認(rèn)為不可壓縮不可壓縮。小孔小孔直徑直徑1010

3、-5-5mmmm1010-4-4mmmm，構(gòu)成了毛細(xì)管凝結(jié)和，構(gòu)成了毛細(xì)管凝結(jié)和瓦斯擴(kuò)散空間。瓦斯擴(kuò)散空間。中孔中孔直徑直徑1010-4-4mmmm1010-3-3mmmm，構(gòu)成了瓦斯緩慢層流，構(gòu)成了瓦斯緩慢層流滲透區(qū)域。滲透區(qū)域。大孔大孔直徑直徑1010-3-3mmmm1010-1-1mmmm，構(gòu)成了瓦斯強(qiáng)烈的層，構(gòu)成了瓦斯強(qiáng)烈的層流滲透區(qū)間，并決定了具有強(qiáng)烈破壞結(jié)構(gòu)煤的破流滲透區(qū)間，并決定了具有強(qiáng)烈破壞結(jié)構(gòu)煤的破壞面。壞面?？梢娍缀土严犊梢娍缀土严吨睆酱笥谥睆酱笥?010-1-1mmmm，構(gòu)成層流和紊流，構(gòu)成層流和紊流混合滲透區(qū)間，決定煤的宏觀破壞面。混合滲透區(qū)間，決定煤的宏觀破壞面。4瓦

4、斯以吸附狀態(tài)和游離狀態(tài)賦存在煤體中，并在瓦斯以吸附狀態(tài)和游離狀態(tài)賦存在煤體中，并在其中運(yùn)移。其中運(yùn)移。多孔介質(zhì)定義：多孔介質(zhì)定義：帶有孔洞的固體。帶有孔洞的固體。多孔介質(zhì)的特點(diǎn)：多孔介質(zhì)的特點(diǎn)：多相性；（可同時存在固、液、氣）多相性；（可同時存在固、液、氣）固體骨架遍布于整個多孔介質(zhì)中，固體骨架的比固體骨架遍布于整個多孔介質(zhì)中，固體骨架的比表面積比較大，構(gòu)成孔隙空間的孔隙比較狹窄。表面積比較大，構(gòu)成孔隙空間的孔隙比較狹窄。孔隙空間的絕大多數(shù)孔隙相互連通，少量空隙封孔隙空間的絕大多數(shù)孔隙相互連通，少量空隙封閉，流體在連通的孔隙中流動。閉，流體在連通的孔隙中流動。1.2 1.2 把富含孔隙和裂隙的

5、煤體看作多孔介質(zhì)把富含孔隙和裂隙的煤體看作多孔介質(zhì)51 1、因煤層頂?shù)装逋笟庑耘c煤層相比小得多，認(rèn)、因煤層頂?shù)装逋笟庑耘c煤層相比小得多，認(rèn)為煤層為煤層頂?shù)装鍑鷰r為不透氣頂?shù)装鍑鷰r為不透氣層，且不含瓦斯。層，且不含瓦斯。2 2、煤層的透氣性和孔隙率不受煤層中瓦斯壓力、煤層的透氣性和孔隙率不受煤層中瓦斯壓力變化的影響；變化的影響；3 3、煤層、煤層瓦斯含量瓦斯含量由游離瓦斯和吸附瓦斯組成，由游離瓦斯和吸附瓦斯組成，X X可表示：可表示：1.3 1.3 煤層中的瓦斯流動模型的簡化假設(shè)煤層中的瓦斯流動模型的簡化假設(shè))()()(1VfMftfbpabpBnpX pX 或者或者N N煤層孔隙率，煤層孔隙率

6、，B B量綱修正系數(shù)，量綱修正系數(shù)，p-p-為煤層中的瓦斯壓為煤層中的瓦斯壓力，力，a,ba,b朗格繆爾吸附常數(shù)，朗格繆爾吸附常數(shù)，f f分別為溫度、水分、分別為溫度、水分、可燃物的修正系數(shù)，可燃物的修正系數(shù)，煤層瓦斯含量系數(shù)。煤層瓦斯含量系數(shù)。64 4、瓦斯流場內(nèi)、瓦斯流場內(nèi)溫度變化不大溫度變化不大，瓦斯在煤層中，瓦斯在煤層中的流動按等溫過程來處理；的流動按等溫過程來處理；5 5、瓦斯為、瓦斯為理想氣體理想氣體，瓦斯在煤層甲的流動為，瓦斯在煤層甲的流動為層流滲透，且服從達(dá)西定律；層流滲透，且服從達(dá)西定律；1.3 1.3 煤層中的瓦斯流動模型的簡化假設(shè)煤層中的瓦斯流動模型的簡化假設(shè)71.4 1

7、.4 煤層中的瓦斯流動狀態(tài)分類煤層中的瓦斯流動狀態(tài)分類按流場的空間流向分類按流場的空間流向分類1 1、單向流動。、單向流動。 在在x,y,zx,y,z三維空間內(nèi)，只有一個方向有流速，其三維空間內(nèi)，只有一個方向有流速，其余兩個方向流速為零。余兩個方向流速為零。 在礦井中，如沿煤層開掘平巷，且煤層的厚度在礦井中，如沿煤層開掘平巷，且煤層的厚度小于巷道高度、巷道全部開切煤層，則巷道兩側(cè)瓦小于巷道高度、巷道全部開切煤層，則巷道兩側(cè)瓦斯的流動郡是沿著垂直于巷道的掘進(jìn)方向流動的，斯的流動郡是沿著垂直于巷道的掘進(jìn)方向流動的，此即單向流動。此即單向流動。82 2、徑向流動。兩個方向有分速度。、徑向流動。兩個方

8、向有分速度。 礦井中的石門、豎井，鉆孔垂直穿透煤層時，礦井中的石門、豎井，鉆孔垂直穿透煤層時，煤壁內(nèi)的瓦斯流動。可采用煤壁內(nèi)的瓦斯流動?？刹捎脁,yx,y直角坐標(biāo)表示，或采直角坐標(biāo)表示，或采用極坐標(biāo)用極坐標(biāo)r,r,表示。表示。1.4 1.4 按流場的空間流向分類按流場的空間流向分類3 3、球向流動。、球向流動。 厚煤層中的掘進(jìn)工作面、鉆孔或石門剛進(jìn)入煤厚煤層中的掘進(jìn)工作面、鉆孔或石門剛進(jìn)入煤層時的煤壁內(nèi)的瓦斯流動。以及采落煤塊中涌出的層時的煤壁內(nèi)的瓦斯流動。以及采落煤塊中涌出的瓦斯的流動。瓦斯的流動。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：煤體中形成近似同心球狀的等壓線，而煤體中形成近似同心球狀的等壓線，而流線則一股呈

9、放射網(wǎng)狀。流線則一股呈放射網(wǎng)狀。91.1 1.1 煤中孔隙分類煤中孔隙分類1.2 1.2 把富含孔隙和裂隙的煤體看作多孔介質(zhì)把富含孔隙和裂隙的煤體看作多孔介質(zhì)1.3 1.3 煤層中的瓦斯流動模型的簡化假設(shè)煤層中的瓦斯流動模型的簡化假設(shè)1.4 1.4 煤層中的瓦斯流動狀態(tài)分類煤層中的瓦斯流動狀態(tài)分類1 1、基本概念和假設(shè)、基本概念和假設(shè)2.1 2.1 瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動2 2、瓦斯單向流動計(jì)算、瓦斯單向流動計(jì)算2.3 2.3 瓦斯在實(shí)際煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在實(shí)際煤層的單向不穩(wěn)定流動2.2 2.2 瓦斯在均質(zhì)有限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)有

10、限煤層的單向不穩(wěn)定流動3 3 瓦斯在煤層中單向流動理論的應(yīng)用瓦斯在煤層中單向流動理論的應(yīng)用102.1 2.1 瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動滿足的流動方程：質(zhì)量守恒定律，運(yùn)動方程滿足的流動方程：質(zhì)量守恒定律，運(yùn)動方程0div ）（ Vt 第一項(xiàng)代表單位時間內(nèi)，單位體積的質(zhì)量增量，后第一項(xiàng)代表單位時間內(nèi)，單位體積的質(zhì)量增量，后面代表單位時間內(nèi)、單位體積內(nèi)質(zhì)量的凈流出。面代表單位時間內(nèi)、單位體積內(nèi)質(zhì)量的凈流出。質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律0div ）（qtX瓦斯在煤層中單向流動瓦斯在煤層中單向流動0 ）（xqxtX112.1 2.1 瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定

11、流動瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動運(yùn)動方程運(yùn)動方程 1856 1856年法國年法國H.DarcyH.Darcy通過水流過砂層的試驗(yàn)通過水流過砂層的試驗(yàn)得出多孔介質(zhì)滲流特性：得出多孔介質(zhì)滲流特性：dxdpdxdpKu u-u-流速；流速；K K多孔介質(zhì)的滲透率，多孔介質(zhì)的滲透率，m m2 2；流體的動力粘度，流體的動力粘度，PaPas s；dpdp在長度在長度dxdx的壓差；的壓差；dxdx- -和流體流動方向一致的極小長度。和流體流動方向一致的極小長度。122.1 2.1 瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動運(yùn)動方程運(yùn)動方程gradpq 若均質(zhì)多孔介質(zhì)的三維

12、流動若均質(zhì)多孔介質(zhì)的三維流動dxdpdxdpKu 若介質(zhì)各向異性若介質(zhì)各向異性 則為二階張量。則為二階張量。132.1 2.1 瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動運(yùn)動方程運(yùn)動方程dxdpdxdpKu dndPqn npBK 2/ 2pP q-q-比流量，比流量，1 1大氣壓，大氣壓，tt時，時，1m1m2 2煤面上流過的瓦煤面上流過的瓦斯流量，斯流量，m m3 3/(m/(m2 2.d).d)；P P瓦斯壓力的平方，瓦斯壓力的平方，P Pp p2 2；p p在位置在位置n n處的瓦斯壓力，處的瓦斯壓力，MPaMPa；煤層透氣系數(shù)，煤層透氣系數(shù)，m m2 2/(

13、MPa/(MPa2 2.d).d)；B B單位換算系數(shù)；單位換算系數(shù)；K K煤層的滲透率，煤層的滲透率，m m2 2；P Pn n1 1個大氣壓。個大氣壓。140 ）（xqxtX2.1 2.1 瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動0 ）（dxdPxtX dxdPqx pX 22225 . 14xPaxPptPp 此式為變系數(shù)二階偏微分方程，為便于解算，此式為變系數(shù)二階偏微分方程，為便于解算，采用近似簡化：采用近似簡化： 5 . 1014 paap 152.1 2.1 瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動221xPatP 5 . 1

14、014 pa 邊界條件為：邊界條件為：初始條件為：初始條件為：0 , ;, 0211 xPxpPPx200, 0pPPt 求解得：求解得： taxerfEPPPP101012 dueuerfu 022tpppq5 . 1021204)( 對于某一固定煤層，對于某一固定煤層，p p0 0，為常數(shù)，為常數(shù)，tCq/ 162.1 2.1 瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動tCq/ 上式是我國煤壁瓦斯涌出量的預(yù)測基礎(chǔ)，測上式是我國煤壁瓦斯涌出量的預(yù)測基礎(chǔ)，測出出C C值后，任意時間內(nèi)瓦斯涌出量可以計(jì)算。值后，任意時間內(nèi)瓦斯涌出量可以計(jì)算。式中，式中，C C為瓦斯涌出特

15、性系數(shù)。為瓦斯涌出特性系數(shù)。在計(jì)算中，在計(jì)算中，t t是瓦斯流動的時間，而在煤層中開是瓦斯流動的時間，而在煤層中開掘巷道時，煤壁暴露前已產(chǎn)生瓦斯流動，上式改掘巷道時，煤壁暴露前已產(chǎn)生瓦斯流動，上式改寫為：寫為：10/ttCq 瓦斯流動的補(bǔ)償時間，是補(bǔ)償見煤前瓦斯已開始瓦斯流動的補(bǔ)償時間，是補(bǔ)償見煤前瓦斯已開始流動的時間；流動的時間；煤壁暴露時間；煤壁暴露時間；10tt172.2 2.2 瓦斯在均質(zhì)有限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)有限煤層的單向不穩(wěn)定流動221xPatP 5 . 1014 pa 邊界條件為：邊界條件為：初始條件為：初始條件為：0 , ;, 0211 xPLxpPPx200, 0

16、pPPt 求解得：求解得：)exp(cos0210101FLxLAEPPPPnnnn 275. 002101/4 ,)12( ,)1(2LtPLtFnAnnnn 其中：其中：瓦斯壓力主要取決于相對位置瓦斯壓力主要取決于相對位置x/Lx/L和時間準(zhǔn)數(shù)和時間準(zhǔn)數(shù)F F0 0， F F0 0取決于煤層透氣系數(shù)、煤層原始瓦斯壓力，煤層取決于煤層透氣系數(shù)、煤層原始瓦斯壓力，煤層瓦斯含量系數(shù)以及排放瓦斯的時間。瓦斯含量系數(shù)以及排放瓦斯的時間。1819 隨著時間的增大，隨著時間的增大， F F0 0增大，瓦斯壓力逐漸下降增大，瓦斯壓力逐漸下降并向煤層內(nèi)部傳遞。并向煤層內(nèi)部傳遞。 煤層中瓦斯流動過程約左煤層中

17、瓦斯流動過程約左F F0 01.51.5時結(jié)束。時結(jié)束。 一般認(rèn)為瓦斯涌出階段在一般認(rèn)為瓦斯涌出階段在F F0 01.50.40.4其誤差更大。其誤差更大。2.2 2.2 瓦斯在均質(zhì)有限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)有限煤層的單向不穩(wěn)定流動202.3 2.3 瓦斯在實(shí)際煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在實(shí)際煤層的單向不穩(wěn)定流動)()(),(00 xXtTtxf 0 ）（xqxtXdxdPqx 礦山壓力對瓦礦山壓力對瓦斯在煤層中的流動斯在煤層中的流動有很大的制約作用，有很大的制約作用，具體通過煤層透氣具體通過煤層透氣系數(shù)的變化反映出系數(shù)的變化反映出來。來。21mntxexXtT)1()()(00 2.3

18、 2.3 瓦斯在實(shí)際煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在實(shí)際煤層的單向不穩(wěn)定流動假設(shè)假設(shè)式中，式中，n n為待定常數(shù)，為待定常數(shù)，m m為指數(shù)，取決于礦山壓為指數(shù)，取決于礦山壓力和煤質(zhì)結(jié)構(gòu)。力和煤質(zhì)結(jié)構(gòu)。解得解得duueduuePPxPPuu 011100),( 22224mXKm 1)1(0ntntentaeAq)()2()(2100 XmPPAmm mm 21 22231.1 1.1 煤中孔隙分類煤中孔隙分類1.2 1.2 把富含孔隙和裂隙的煤體看作多孔介質(zhì)把富含孔隙和裂隙的煤體看作多孔介質(zhì)1.3 1.3 煤層中的瓦斯流動模型的簡化假設(shè)煤層中的瓦斯流動模型的簡化假設(shè)1.4 1.4 煤層中的瓦斯流動狀

19、態(tài)分類煤層中的瓦斯流動狀態(tài)分類1 1、基本概念和假設(shè)、基本概念和假設(shè)2.1 2.1 瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)無限煤層的單向不穩(wěn)定流動2 2、瓦斯單向流動計(jì)算、瓦斯單向流動計(jì)算2.3 2.3 瓦斯在實(shí)際煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在實(shí)際煤層的單向不穩(wěn)定流動2.2 2.2 瓦斯在均質(zhì)有限煤層的單向不穩(wěn)定流動瓦斯在均質(zhì)有限煤層的單向不穩(wěn)定流動3 3 瓦斯在煤層中單向流動理論的應(yīng)用瓦斯在煤層中單向流動理論的應(yīng)用243 3 瓦斯在煤層中單向流動理論的應(yīng)用瓦斯在煤層中單向流動理論的應(yīng)用按均質(zhì)煤層計(jì)算掘進(jìn)巷道瓦斯涌出量按均質(zhì)煤層計(jì)算掘進(jìn)巷道瓦斯涌出量 對于單巷掘進(jìn)，對于全部切開煤層的水平巷對

20、于單巷掘進(jìn)，對于全部切開煤層的水平巷道，瓦斯涌出量為巷道壁瓦斯涌出道，瓦斯涌出量為巷道壁瓦斯涌出Q QT T和掘進(jìn)工作和掘進(jìn)工作面采落煤巖瓦斯涌出量面采落煤巖瓦斯涌出量Q QS S之和。：之和。：STBQQQ 若巷道等速掘進(jìn)速度為若巷道等速掘進(jìn)速度為u u，巷道長度，巷道長度l l，煤，煤層厚度層厚度m m，煤層沿走向均質(zhì)，原始瓦斯壓力相同，煤層沿走向均質(zhì)，原始瓦斯壓力相同，煤層透氣性均等，則煤層透氣性均等，則mudtqmdlqQllT 0022253 3 瓦斯在煤層中單向流動理論的應(yīng)用瓦斯在煤層中單向流動理論的應(yīng)用mudtqQlT 02tpppq5 . 1021204)( tC / 214muCtQT 10XXmbuQS 掘進(jìn)巷道工作面寬度，掘