探索直角三角形全等的條件

1、 龍文個(gè)性化輔導(dǎo)講義授課教師 申瑞雪授課對(duì)象授課時(shí)間授課題目探索直角三角形全等的條件課 型復(fù)習(xí)課使用教具教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題參考教材北師大版知識(shí)回顧：準(zhǔn)備活動(dòng)：1、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、2、如圖，RtABC中，直角邊是、 ， 斜邊是3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF（填“全等”

2、或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）知識(shí)詮釋1 如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）2 如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù)（2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù)（3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù)（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEB

3、DF，根據(jù)（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù)3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由答：理由： AFBC，DEBC （已知）AFB=DEC=°（垂直的定義）在Rt 和Rt中 （ ）= （ ） （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）鞏固練習(xí)一、填空題:1.有_和一條_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊直角邊”或用字母表示為“_”. 2.如圖,ABC中,C=90°,AM平分CAB,CM= 20cm, 那么M 到AB 的距離是_cm. 3.已知ABC和ABC,C=

4、C=90°,AC=AC,要判定ABCABC,必須添加條件為_(kāi)或_或_或_.4.如圖,B、E、F、C在同一直線上,AFBC于F,DEBC于E,AB=DC,BE=CF, 若要說(shuō)明ABCD,理由如下:AFBC于F,DEBC于E(已知)ABF,DCE是直角三角形BE=CF(已知) BE+_=CF+_(等式性質(zhì)) 即_=_(已證)RtABFRtDCE( )2、 選擇題:5.兩個(gè)直角三角形全等的條件是( ) A.一銳角對(duì)應(yīng)相等; B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等; C.一條邊對(duì)應(yīng)相等; D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等6.要判定兩個(gè)直角三角形全等,需要滿足下列條件中的()有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等; 有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等; 有斜邊

5、和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等; 有一條直角邊和一個(gè)銳角相等; 有斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等; 有兩條邊相等. A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)7.如圖,ABEFDC,ABC=90°,AB=DC,那么圖中有全等三角形( ) A.5對(duì); B.4對(duì); C.3對(duì); D.2對(duì)8.已知在ABC和DEF中,A=D=90°,則下列條件中不能判定ABC和DEF全等的是( )A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.C=F,BC=EF9.如果兩個(gè)直角三角形的兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等,那么兩個(gè)直角三角形全等的依據(jù)是( )A.AAS B.SAS C.HL D.SS

6、S三、解答題:10.如圖,ABC中,C=90°,AB=2AC,M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在BC上,MNAB. 求證:AN平分BAC.11.已知:如圖AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=BD,C=D=90°,求證:OC=OD.12.已知:如圖,AB=AE,BC=ED,B=E,AFCD,F為垂足,求證:CF=DF.13.在ABC中,BD、CE是高,BD與CE交于點(diǎn)O,且BE=CD,求證:AE=AD.14.已知如圖,AB=AC,BAC=90°,AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線,且B、C在DE的異側(cè),BDAE于D,CEAE于E,求證:BD=DE+CE.15.已知如圖,在ABC中,BAC=2B,AB=2AC,求證:ABC是直角三角形?16、如圖，AB/DC，AD/BC，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，試說(shuō)明AE=CF17.已知如圖,在ABC中,以AB、A