綜合壓軸題型歸類

1、河南中考23題【常考點(diǎn)匯總?？键c(diǎn)匯總 】1、兩點(diǎn)間的距離公式：、兩點(diǎn)間的距離公式： 22BABAxxyyAB2、中點(diǎn)坐標(biāo)：線段、中點(diǎn)坐標(biāo)：線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為： 2 2y yy y，2 2x xx xB BA AB BA A3、直線、直線y1=k1x+b1(K10)與與y2=k2x+b2(K20)的位置關(guān)系：的位置關(guān)系： （1）兩直線）兩直線平行平行 K1=K2且且b1 b2（2）兩直線相交）兩直線相交 K1K2 （3）兩直線重合）兩直線重合 K1=K2且且b1 = b2 （4）兩直線）兩直線垂直垂直 K1K2 =-1【例題精講例題精講】Y=x2-2x-3（以下幾種分類的函

2、數(shù)解析式就是這個(gè)）（以下幾種分類的函數(shù)解析式就是這個(gè)） 和最小，差最大和最小，差最大 （1）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P,使得使得PB+PC的和最小的和最小,求出求出P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) （2）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得，使得PB-PC的差最大，求出的差最大，求出P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)求面積最大求面積最大 連接連接AC,在函數(shù)函數(shù)第四象限的部分找一點(diǎn)在函數(shù)函數(shù)第四象限的部分找一點(diǎn)P,使得使得ACP面面積最大，求出積最大，求出P坐標(biāo)坐標(biāo)討論直角三角討論直角三角 連接連接AC,在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得，使得ACP為直角三角形，為直角三角形，求出求出P坐標(biāo)或者在拋物線上求點(diǎn)

3、坐標(biāo)或者在拋物線上求點(diǎn)P，使，使ACP是以是以AC為直角為直角邊的直角三角形邊的直角三角形討論等腰三角討論等腰三角 接接AC,在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得，使得ACP為等腰三角形，求出為等腰三角形，求出P坐標(biāo)坐標(biāo)討論平行四邊形討論平行四邊形 點(diǎn)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)F在拋物線上，且以在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。河南中考22題1.（2012年河南年河南22）如圖如圖1，在四邊形，在四邊形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E是是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段是線段AE上上一點(diǎn)，

4、一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)于點(diǎn)G。 若若 = 3, 求求 的值的值.EFAF(1)嘗試探究嘗試探究在圖在圖1中，過(guò)點(diǎn)中，過(guò)點(diǎn)E作作EH / AB交交BG于點(diǎn)于點(diǎn)H，則，則AB和和EH的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系是是_，CG和和EH的數(shù)量關(guān)系是的數(shù)量關(guān)系是_， 的值是的值是 _.初步感知初步感知CGCDCGCD(2)類比延伸類比延伸如圖如圖2，在原題的條件下，若，在原題的條件下，若 = m (m0), 則則 的值是的值是_（用含（用含m的代數(shù)式表示），試寫(xiě)出解答過(guò)程的代數(shù)式表示），試寫(xiě)出解答過(guò)程.EFAFCGCD(3)拓展遷移拓展遷移如圖如圖3，梯形，梯形ABCD中，中，DC / A

5、B，點(diǎn)，點(diǎn)E是是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和和BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F，若，若 = a, = b (a0,b0), 則則 的值的值是是_（用含（用含a、b的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）.CDABBEBCEFAFEDCABGFEDCABGFEDCABF 2.（2013河南河南22）如圖如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和和DEC重合放置，其重合放置，其中中C=90，B=E=30. （1）操作發(fā)現(xiàn)操作發(fā)現(xiàn) 如圖如圖2，固定，固定ABC，使，使DEC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在恰好落在AB邊上時(shí)，填空：邊上時(shí)，填空： 線段線段DE與與AC的位

6、置關(guān)系是的位置關(guān)系是_； 初步感知初步感知 （2）猜想論證猜想論證 當(dāng)當(dāng)DEC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中）中 與與 的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和和 AEC中中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想.1S2S（3）拓展探究拓展探究 已知已知ABC=60，點(diǎn)，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE/AB交交 BC于點(diǎn)于點(diǎn)E（如圖（如圖4）.若在射線若在射線BA上存在點(diǎn)上存在點(diǎn)F，使，使 ，請(qǐng)直接，請(qǐng)直接 寫(xiě)出相應(yīng)的寫(xiě)出相應(yīng)的BF的的長(zhǎng)長(zhǎng).

7、BDEDCFSSECBA D1S2S2S設(shè)設(shè)BDC的面積為的面積為 ，AEC的面積為的面積為 ， 則則 與與 的數(shù)量關(guān)系是的數(shù)量關(guān)系是_.1SA(D)B(E)CACBDMABCDEN題型特征題型特征 類比探究題以類比探究題以幾何綜合題幾何綜合題為主，題目一般有三問(wèn)或?yàn)橹?，題目一般有三問(wèn)或更多，每小問(wèn)的更多，每小問(wèn)的條件條件、結(jié)論結(jié)論和和圖形相似度圖形相似度很高，由很高，由特特殊殊情形到情形到一般一般情形（或由情形（或由簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單情形到情形到復(fù)雜復(fù)雜情形）逐步情形）逐步深入。深入。初步感知 填空：（填空：（1）AEB的度數(shù)為的度數(shù)為 ； （2）線段）線段BE之間的數(shù)量關(guān)系之間的數(shù)量關(guān)系是是 。 （

8、2 2）拓展探究）拓展探究 如圖如圖2 2，ACBACB和和DCEDCE均為等邊三角形，均為等邊三角形，ACB=DCE=900, ACB=DCE=900, 點(diǎn)點(diǎn)A A、D D、E E在同一直線在同一直線上，上，CMCM為為DCEDCE中中DEDE邊上的高，連接邊上的高，連接BEBE。請(qǐng)。請(qǐng)判斷判斷AEBAEB的度數(shù)及線段的度數(shù)及線段CMCM、AEAE、BEBE之間的之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。 （3 3）解決問(wèn)題）解決問(wèn)題 如圖如圖3 3，在正方形，在正方形ABCDABCD中，中，CD=CD=。若點(diǎn)。若點(diǎn)P P滿足滿足PD=1,PD=1,且且BPD=900BPD=900，

9、請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A A到到BPBP的的距離。距離。22.22.（10分）（分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖如圖1，ACB和和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同在同一直線上，連接一直線上，連接BE問(wèn)題探究問(wèn)題探究例例.(2010河南河南22）（1）操作發(fā)現(xiàn)）操作發(fā)現(xiàn) 如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中，E是是AD的中點(diǎn)，將的中點(diǎn)，將ABE沿沿BE折疊后得到折疊后得到GBE， 且點(diǎn)且點(diǎn)G在矩形在矩形ABCD內(nèi)部小明將內(nèi)部小明將BG延長(zhǎng)交延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)于點(diǎn)F，認(rèn)為，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？，你同意嗎？說(shuō)明理由；說(shuō)明理由；（3）類比探究）類比探究 保持（保持（1）中的

10、條件不變，若）中的條件不變，若DC=nDF，求，求 的值的值.ABAD（2）問(wèn)題解決）問(wèn)題解決 保持（保持（1）中的條件不變，若）中的條件不變，若DC=2DF，求，求 的值；的值；ABADEABCDFG（1）操作發(fā)現(xiàn)）操作發(fā)現(xiàn) 如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中，E是是AD的中點(diǎn)，將的中點(diǎn)，將ABE沿沿BE折疊后得到折疊后得到GBE，且點(diǎn)，且點(diǎn)G在矩形在矩形ABCD內(nèi)部小明將內(nèi)部小明將BG延長(zhǎng)交延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)于點(diǎn)F，認(rèn)為，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說(shuō)明理，你同意嗎？說(shuō)明理由；由；ABCDEFGABCDEFG1243（2）問(wèn)題解決）問(wèn)題解決 保持（保持（1）中的條件不變，）中的條件不變， 若若D

11、C=2DF，求，求 的值；的值；ABADBCADEFG（3）類比探究）類比探究保持（保持（1）中的條件不變，）中的條件不變，若若DC=nDF，求，求 的值；的值；ABADABCDEFG（2）問(wèn)題解決）問(wèn)題解決 保持（保持（1）中的條件不變，若）中的條件不變，若DC=2DF，求，求 的值；的值；ABADBCADEFGxaABCDEFG（3）類比探究）類比探究保持（保持（1）中的條件不變，若）中的條件不變，若DC=nDF，求，求 的值；的值；ABAD類比過(guò)程示范：過(guò)程示范：naaan) 1（naaan2ABCDEFG解：解：設(shè)設(shè)FD=a,由（由（1）知，）知，GF=DF,則則GF=a又又在矩形在矩

12、形ABCD中，中，CF=a, AB=CD=2a由折疊可知，由折疊可知，BG=AB=2a在在RtBFC中，中，aaaFCBFBC22 )3( 22222222aaABADDC=2DFDC=nDFCF=(n-1)a, AB=CD=na由折疊可知，由折疊可知，BG=AB=na222222(1)( 1)2BCBFFCnanana22nannaADABnaaaa2a2a22BCADEFG類比解：由（解：由（1）知，）知，3=42+3=90，即，即BEF=90又又在在RtABE中，中，1+5=901+4=90由折疊可知，由折疊可知，1=24=52222aaABADABCDEFGaaa2xx12345RtA

13、BERtDEF又又DC=2DF設(shè)設(shè)FD=a, 則則CF=a,AB=2a又又點(diǎn)點(diǎn)E是是AD的中點(diǎn)的中點(diǎn)設(shè)設(shè)AE=x, 則則ED=xxaax2ax2aan) 1（naABCDEFGxx又又A=D=90又又DC=nDF設(shè)設(shè)FD=a, 則則CF=(n-1)a,AB=naaxaxnnxa22nannaADABn變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練： 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E是邊是邊CD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，將將ADE沿沿AE折疊后得到折疊后得到AFE，且點(diǎn)，且點(diǎn)F在矩在矩形形ABCD內(nèi)部延長(zhǎng)內(nèi)部延長(zhǎng)AF交邊交邊BC于點(diǎn)于點(diǎn)G,若若 ，則則 .17CGGBADAB2課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)（1）問(wèn)題背景）問(wèn)題背景

14、如圖如圖1，RtABC中，中，BAC=90，AB=AC,ABC的平分線交直線的平分線交直線AC于于D， 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作作CEBD，交直線，交直線BD于于E請(qǐng)請(qǐng)直接寫(xiě)出直接寫(xiě)出線段線段BD與與CE的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系（事事實(shí)上，我們可以延長(zhǎng)實(shí)上，我們可以延長(zhǎng)CE與直線與直線BA相交，通過(guò)三角形的全等等知識(shí)解決問(wèn)題）相交，通過(guò)三角形的全等等知識(shí)解決問(wèn)題）（2）類比探索）類比探索在（在（1）中，如果把）中，如果把BD改為改為ABC的外角的外角ABF的平分線，的平分線，其他條件均不其他條件均不 變（如圖變（如圖2），（），（1）中的結(jié)論還成立嗎？）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)

15、明理由；若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）拓展延伸）拓展延伸 在（在（2）中，如果）中，如果ABAC，且，且AB=nAC（0n1），其他，其他條件均不變（如圖條件均不變（如圖3），請(qǐng)你直接寫(xiě)出），請(qǐng)你直接寫(xiě)出BD與與CE的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系結(jié)論：結(jié)論：BD= CE（用含（用含n的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）（1）問(wèn)題背景）問(wèn)題背景 如圖如圖1，RtABC中，中，BAC=90，AB=AC,ABC的平分線交直線的平分線交直線AC于于D，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作作CEBD，交直線，交直線BD于于E請(qǐng)?zhí)骄烤€段請(qǐng)?zhí)骄烤€段BD與與CE的數(shù)量關(guān)系（事實(shí)上，我們的數(shù)量關(guān)系（事實(shí)上，我們可以延長(zhǎng)可以延長(zhǎng)C

16、E與直線與直線BA相交，通過(guò)三角形的全等等知識(shí)相交，通過(guò)三角形的全等等知識(shí)解決問(wèn)題）解決問(wèn)題）M圖1 BD=2CE（2）類比探索）類比探索在（在（1）中，如果把）中，如果把BD改為改為ABC的外角的外角ABF的的平分線，其他條件均不變（如圖平分線，其他條件均不變（如圖2），（），（1）中的結(jié)論）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；說(shuō)明理由；M BD=2CE（3）拓展延伸）拓展延伸 在（在（2）中，如果）中，如果ABAC，且，且AB=nAC（0n1），其他條件均不變（如圖其他條件均不變（如圖3），請(qǐng)你直接寫(xiě)出），請(qǐng)你直接寫(xiě)

17、出BD與與CE的數(shù)量關(guān)系結(jié)論：的數(shù)量關(guān)系結(jié)論：BD= CE（用含（用含n的代數(shù)式的代數(shù)式表示）表示）M2nBADCAMBDABnCMACBCM是等腰三角形是等腰三角形即即 BD=nCMCM=2CE BD=2nCE方法總結(jié)方法總結(jié)BAD CAMBCM是等腰三角形是等腰三角形BADCAMBCM是等腰三角形是等腰三角形MBAD CAMBCM是等腰三角形是等腰三角形類比類比M類比類比MC題型變式：題型變式：（2015鄭州鄭州2模第模第22題）題）在正方形在正方形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)P在線段在線段BC上（不與點(diǎn)上（不與點(diǎn)B重合），重合），BPE= ACB，PE交交

18、BO于點(diǎn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作作BFPE，垂足為垂足為F，交，交AC于點(diǎn)于點(diǎn)G（1）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖重合時(shí)（如圖1），求證：），求證：BOG POE； 12MBAD CAM（2）通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想：）通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想： = ，并結(jié)合圖并結(jié)合圖2證明你的猜想；證明你的猜想；BFPEMN21MBD=2CEPE=2BF（3) 把正方形把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖改為菱形，其他條件不變（如圖3），），若若ACB= ，請(qǐng)直接寫(xiě)出，請(qǐng)直接寫(xiě)出 的值（用含的值（用含 的式子表示）的式子表示） MNBMNPENBPM是等腰三角形BFPE分析：分析：方法總結(jié)方法總結(jié)MNM

19、N類比類比類比類比BPM是等腰三角形是等腰三角形BPM是等腰三角形是等腰三角形BPG是等腰三角形是等腰三角形BOG POEBMN PENBMNPEN (一一)、選擇題：、選擇題： 常見(jiàn)的方法有常見(jiàn)的方法有觀察、計(jì)算、排除、圖形、特殊值觀察、計(jì)算、排除、圖形、特殊值法。法。有些判斷幾個(gè)命題正確個(gè)數(shù)的題目，一定有些判斷幾個(gè)命題正確個(gè)數(shù)的題目，一定要慎重，你認(rèn)為要慎重，你認(rèn)為錯(cuò)誤的要能找出反例錯(cuò)誤的要能找出反例，要注意，要注意分類思想的運(yùn)用，分類思想的運(yùn)用，如果選項(xiàng)中存在多種情況的如果選項(xiàng)中存在多種情況的，要思考是否適合題意，要思考是否適合題意，找規(guī)律題可以多寫(xiě)一找規(guī)律題可以多寫(xiě)一些情況些情況，歸納

20、總結(jié)，注意一些，歸納總結(jié)，注意一些特殊的值特殊的值，比如，比如2的的N次方（次方（2、4、8、16、32）2n(2/4/6/8或者或者2n1)，或?qū)υ竭M(jìn)行變形，或?qū)υ竭M(jìn)行變形，以找出規(guī)律，也可用特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)。采用淘以找出規(guī)律，也可用特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)。采用淘汰法和代入檢驗(yàn)法可節(jié)省時(shí)間。汰法和代入檢驗(yàn)法可節(jié)省時(shí)間。 注意選擇題要看完所有選項(xiàng)，解完后不要立即注意選擇題要看完所有選項(xiàng)，解完后不要立即檢查。檢查。(二二)、填空題：、填空題： 1、注意、注意分類思想分類思想的使用（注意鈍角三角形的的使用（注意鈍角三角形的高在外部，一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)有高在外部，一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)有一個(gè)，一條

21、弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)有兩個(gè)一個(gè)，一條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)有兩個(gè)） 2、注意題目的隱含條件，比如二次項(xiàng)系數(shù)不、注意題目的隱含條件，比如二次項(xiàng)系數(shù)不為為0,分母不為零，實(shí)際問(wèn)題中的整數(shù)等；分母不為零，實(shí)際問(wèn)題中的整數(shù)等； 3、要注意是否帶單位，表達(dá)格式一定是最終、要注意是否帶單位，表達(dá)格式一定是最終化簡(jiǎn)結(jié)果；化簡(jiǎn)結(jié)果； (三三)、解答題：、解答題： 1、做題順序、做題順序:一般一般按照試題順序做按照試題順序做,實(shí)在做不實(shí)在做不出來(lái)出來(lái),可先放一放可先放一放,先做別的題目先做別的題目,不要在一道不要在一道題上花費(fèi)太多的時(shí)間題上花費(fèi)太多的時(shí)間,而影響其他題目而影響其他題目;做題做題慢的同學(xué)慢的同學(xué),要

22、掌握好時(shí)間要掌握好時(shí)間,力爭(zhēng)一遍凈力爭(zhēng)一遍凈;做題做題速度快的同學(xué)要注意做題的質(zhì)量速度快的同學(xué)要注意做題的質(zhì)量,要細(xì)心要細(xì)心,不不要馬虎要馬虎. 2、解答題中的較容易題，要認(rèn)真細(xì)致，、解答題中的較容易題，要認(rèn)真細(xì)致，分式分式方程要檢驗(yàn)，一元二次方程要注意二次項(xiàng)方程要檢驗(yàn)，一元二次方程要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為系數(shù)不為0，分母不能為零，偶次根號(hào)下大，分母不能為零，偶次根號(hào)下大于等于于等于0，0的的0次冪沒(méi)有意義，次冪沒(méi)有意義，字跡清晰字跡清晰,卷面整潔卷面整潔,解題過(guò)程規(guī)范解題過(guò)程規(guī)范. 3、求點(diǎn)的坐標(biāo)、求點(diǎn)的坐標(biāo);作垂線段作垂線段,求垂線段的長(zhǎng)求垂線段的長(zhǎng),再根再根據(jù)所在象限決定其符號(hào)據(jù)所在象限決定

23、其符號(hào).注意用坐標(biāo)表示線注意用坐標(biāo)表示線段的長(zhǎng)度時(shí)段的長(zhǎng)度時(shí),要注意長(zhǎng)度是正值要注意長(zhǎng)度是正值,在負(fù)坐標(biāo)前在負(fù)坐標(biāo)前加負(fù)號(hào)加負(fù)號(hào). 4、求最值問(wèn)題要注意利用函數(shù)，沒(méi)有函數(shù)關(guān)、求最值問(wèn)題要注意利用函數(shù)，沒(méi)有函數(shù)關(guān)系的，自己構(gòu)造函數(shù)，要注意數(shù)學(xué)問(wèn)題的系的，自己構(gòu)造函數(shù)，要注意數(shù)學(xué)問(wèn)題的最值不一定是實(shí)際問(wèn)題的最值，要注意最值不一定是實(shí)際問(wèn)題的最值，要注意自自變量的取值范圍變量的取值范圍，自變量的取值范圍往往，自變量的取值范圍往往是不等式組得到的。是不等式組得到的。 5、圖形折疊問(wèn)題：、圖形折疊問(wèn)題：A、 要注意折疊前后要注意折疊前后線段、角線段、角的變化的變化 B、 通常要設(shè)未知數(shù)通常要設(shè)未知數(shù)C

24、、利用、利用勾股勾股定理構(gòu)造方程定理構(gòu)造方程 D、利用、利用相似相似構(gòu)造方程構(gòu)造方程6、分類思想的使用：未給出圖形的題目要注、分類思想的使用：未給出圖形的題目要注意是否會(huì)有不同情況意是否會(huì)有不同情況,畫(huà)出不同的圖形畫(huà)出不同的圖形 A、等腰三角形的分類：、等腰三角形的分類：以哪個(gè)點(diǎn)作頂點(diǎn)分為三類以哪個(gè)點(diǎn)作頂點(diǎn)分為三類（兩畫(huà)圓弧，一作垂直平分線），告訴一邊要分為這兩畫(huà)圓弧，一作垂直平分線），告訴一邊要分為這一邊是底還是腰，告訴一角要分為這一角是頂角還一邊是底還是腰，告訴一角要分為這一角是頂角還是底角。是底角。 B、直角三角形的分類：以哪個(gè)點(diǎn)作直角頂點(diǎn)、直角三角形的分類：以哪個(gè)點(diǎn)作直角頂點(diǎn),注意直注

25、意直徑所對(duì)的圓周角是直角；徑所對(duì)的圓周角是直角； C、相切：注意外切和內(nèi)切；、相切：注意外切和內(nèi)切； D、圓內(nèi)接三角形，注意圓心在三角形內(nèi)部還是外部、圓內(nèi)接三角形，注意圓心在三角形內(nèi)部還是外部E、四邊形的分類：以、四邊形的分類：以ABCD四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形要注意分類：邊形要注意分類：AB為一邊，為一邊，AB為一對(duì)角線。為一對(duì)角線。 F、點(diǎn)在線段還是直線上，若在直線上一般要進(jìn)行分、點(diǎn)在線段還是直線上，若在直線上一般要進(jìn)行分類討論。類討論。 8、應(yīng)用題：、應(yīng)用題： 注意題目當(dāng)中的注意題目當(dāng)中的等量關(guān)系，是為了構(gòu)等量關(guān)系，是為了構(gòu)造方程，不等量關(guān)系造方程，不等量關(guān)系是為了求

26、自變量的是為了求自變量的取取值范圍值范圍，求出方程的解后，要注意驗(yàn)根，求出方程的解后，要注意驗(yàn)根，是否符合實(shí)際問(wèn)題，是否符合實(shí)際問(wèn)題，要記著取舍。要記著取舍。 9、動(dòng)態(tài)問(wèn)題、動(dòng)態(tài)問(wèn)題, 要注意點(diǎn)線的對(duì)應(yīng)關(guān)系要注意點(diǎn)線的對(duì)應(yīng)關(guān)系,用局部的變化用局部的變化來(lái)反映整體變化來(lái)反映整體變化,通常利用平行得相似通常利用平行得相似,注意注意臨界狀態(tài)臨界狀態(tài),臨界狀態(tài)往往是自變量取值的分臨界狀態(tài)往往是自變量取值的分界線界線. 10、注意特殊量的使用、注意特殊量的使用, 如等腰三等形中的三線合一如等腰三等形中的三線合一,正方形中正方形中的的45度角度角,都是做題的關(guān)鍵都是做題的關(guān)鍵; 11、面積問(wèn)題、面積問(wèn)題,

27、 中考中的面積問(wèn)題往往是不規(guī)則圖形中考中的面積問(wèn)題往往是不規(guī)則圖形,不易直接求解不易直接求解,往往需要借助于往往需要借助于面積和和面面積和和面積差積差. 中考答題注意計(jì)算題n指數(shù)；負(fù)指數(shù)；三角數(shù)值n例：計(jì)算02030cos2)21()33(33341232)2(12解不等式組n解題步驟；數(shù)軸表示n例：解不等式組，并用數(shù)軸表示解集321)2(352xxxx6352xx解：解得解得1xxx2) 1(33x所以不等式組的解集為31x在數(shù)軸上表示解集為在數(shù)軸上表示解集為解方程n分式方程：去分母不漏乘，去括號(hào)注意負(fù)號(hào)；要注意驗(yàn)根格式n例：解分式方程xxx31132解：分式兩邊同乘以)3( x得，) 1(

28、)3(2xx解得，2x經(jīng)檢驗(yàn)何知是方程的根2x所以原方程的根是2x解二次方程（用因式分解法）)2(322xxx0652 xx0) 1)(6(xx0106xx或1, 621xx解：原方程整理為即所以原方程的根為解二次方程（配方法）)2(322xxx0652 xx解：原方程整理為配方得原方程的根為222256255 xx449252x所以2725x即或2725x2725x1, 621xx解二次方程（公式法）)2(322xxx0652 xx解：原方程整理為因?yàn)樵匠痰母鶠樗?, 621xx6, 5, 1cbaaacbbx242049)6(14)5(422acb275249)5(x統(tǒng)計(jì)問(wèn)題n樹(shù)形圖畫(huà)

29、法，等可能事件計(jì)算，概率表示n例：口袋里裝有個(gè)白球個(gè)紅球個(gè)黑球，它們的大小相同現(xiàn)從中任取兩個(gè)球，用樹(shù)形圖表示摸出兩個(gè)白球的各種形況，并求它的概率n解：畫(huà)樹(shù)形圖61122白1白2 紅白1白2 黑白1 紅 黑白2 紅 黑白1 白2 紅 黑 由圖可知，等可能事件共有12種,其中兩個(gè)球都是白球的事件有2種.所以摸出兩個(gè)白球的概率是或P(摸出兩個(gè)白球)=611225.圓的切線證明n半徑+垂直=切線(判定定理)n例:如圖,A,B是O上的點(diǎn),MN是過(guò)A點(diǎn)的直線,若AOB=2BAM.求證:MN切O于點(diǎn)A.1BNMAOn半徑半徑+垂直垂直=切線切線(判定定理判定定理)證明證明: 因?yàn)橐驗(yàn)锳,B是是 O上的點(diǎn)上的

30、點(diǎn),所以所以O(shè)A=OB, 所以所以,1=B,1=B, 在在ABOABO中中, ,因?yàn)橐驗(yàn)?+B+AOB=1801+B+AOB=1800 0, , 即即,AOB=180,AOB=1800 0- 21, - 21, 又因又因, ,AOB=2BAM 所以所以,1801800 0-21-21=2BAM 2BAM +21=180=1800 0 BAM +1=90=900 0 即即, ,OAMNOAMN于于A A點(diǎn)點(diǎn), , 又因又因OAOA是是 O的的半徑半徑 所以所以,MN,MN切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)A1BNMAO6.證明三角形全等n基本格式 在ABC與DEF中 因?yàn)?AB=DE B=E BC=EF 所以,ABCDEF(ASA)n例:已知ABC與DEC都是等腰直角三角形, ACB=DCE=900,D是AB上一點(diǎn). 求證: ACEBCD 證明證明:因?yàn)橐驗(yàn)锳BC與與DEC都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形,且且ACB=DCE=900,所以所以,AC=BC,EC=DC.ACB-33=DCE-33即即1=21=2在在DBC與與AEC中中 因?yàn)橐驗(yàn)?BC=AC 1=2 BC=EC 所以所以, DBC AEC (ASA)321EDCBA7.相似證明n基本格式 在ABC與DEF中 因?yàn)锳=D,B=E 所以,ABCDEFn平行不能直接得相似例:已知AB