數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)介紹

1、實(shí)驗(yàn)八 數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室名稱： 信息學(xué)院2204 實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2015年11月26日姓 名 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、通過逼近給定的頻率響應(yīng)指標(biāo)而得到數(shù)字傳輸函數(shù)G（z），并通過軟件實(shí)現(xiàn)。2、利用MATLAB來研究沖激響應(yīng)或有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的軟件實(shí)現(xiàn)。3、并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)、并聯(lián)II型實(shí)現(xiàn)、直接II型仿真濾波器的驗(yàn)證仿真。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容Q8.1程序P8.1設(shè)計(jì)了什么類型的濾波器？其指標(biāo)是什么？濾波器的階數(shù)是多少？為了檢驗(yàn)仿真，需要計(jì)算多少個(gè)沖激響應(yīng)樣本？仿真是正確的嗎？Q8.2用轉(zhuǎn)置的直接II型仿真濾波器，修改程序P8.1并運(yùn)行修改后的程序。仿真是正確的嗎？Q8.3生成Q8.1中產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的一個(gè)級

2、聯(lián)實(shí)現(xiàn)，并編寫一個(gè)程序來仿真它。其中每個(gè)單獨(dú)的部分用一個(gè)直接型實(shí)現(xiàn)。驗(yàn)證仿真。Q8.5 生成Q8.1中傳輸函數(shù)的一個(gè)并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)，并編寫一個(gè)程序來仿真它。每一個(gè)單獨(dú)的部分用直接型實(shí)現(xiàn)。驗(yàn)證仿真。Q8.6 生成Q8.1中傳輸函數(shù)的一個(gè)并聯(lián)II型實(shí)現(xiàn)，并編寫一個(gè)程序來仿真它。每一個(gè)單獨(dú)的部分用直接型實(shí)現(xiàn)。驗(yàn)證仿真。Q8.7運(yùn)行程序P8.2并產(chǎn)生被仿真的級聯(lián)格型結(jié)構(gòu)的傳輸函數(shù)。該傳輸函數(shù)與式（8.35）中的相同嗎？Q8.9程序設(shè)計(jì)了什么類型的濾波器？其指標(biāo)是什么？濾波器的階數(shù)是多少？形成輸入的正弦序列的頻率是多少？Q8.10 運(yùn)行P8.3并產(chǎn)生兩個(gè)圖形。哪種輸入成分會在濾波器輸出出現(xiàn)？為什么輸出序列的

3、開始部分不是一種理想的正弦曲線？修改P8.3，以便紙過濾序列X2n。產(chǎn)生的輸出序列和預(yù)料的是一樣的嗎？證明你的答案。Q8.14 程序P8.4設(shè)計(jì)了什么類型的濾波器？其指標(biāo)是什么？濾波器的階數(shù)是多少？為了驗(yàn)證仿真，需要多少個(gè)沖激響應(yīng)樣本？仿真是正確的嗎？Q8.15修改程序P8.4，用直接II型仿真該濾波器，運(yùn)行修改后的程序。仿真是正確的嗎？Q8.16使用程序P8.4生成在習(xí)題Q8.4中產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的一個(gè)級聯(lián)實(shí)現(xiàn)，寫出對其仿真的一個(gè)程序。其中每一個(gè)部分以直接II型實(shí)現(xiàn)。驗(yàn)證仿真。三、實(shí)驗(yàn)器材及軟件1. 微型計(jì)算機(jī)1臺2. MATLAB 7.0軟件四、實(shí)驗(yàn)原理1、可調(diào)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是復(fù)變量的

4、z譜變換，通過z替換為F(z)，將具有給定截止頻率的數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)調(diào)整為具有不同截止頻率的另一個(gè)實(shí)現(xiàn)。2、利用全通結(jié)構(gòu)代替每一個(gè)延時(shí)塊，可能會導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)Gnew(z)時(shí)具有不能被實(shí)現(xiàn)的無延時(shí)環(huán)結(jié)構(gòu)。3、設(shè)計(jì)可調(diào)有限沖激響應(yīng)濾波器的一種簡單方法是基于加窗的傅里葉級數(shù)方法。4、通常情況下，復(fù)數(shù)乘法和復(fù)數(shù)加法總數(shù)量是N（log2N），通使用Wn的對稱性質(zhì)，可進(jìn)一步簡化計(jì)算得復(fù)雜性。五、實(shí)驗(yàn)步驟1、 打開計(jì)算機(jī)中的MATLAB2、 在MATLAB中新建一個(gè)M-file，在其中輸入實(shí)驗(yàn)要求的相關(guān)代碼3、 輸入代碼后調(diào)試代碼，代碼無誤后可以得到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果4、 觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果回答相關(guān)問題5、記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，

5、將圖形等截圖粘貼，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告六、實(shí)驗(yàn)記錄（數(shù)據(jù)、圖表、波形、程序等）Q8.1% Program P8_1clear all;clc;Wp = 0.4 0.5; Ws = 0.1 0.8; Rp = 1; Rs = 30;N1, Wn1 = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)num,den = butter(N1,Wn1);disp('分子系數(shù)是 ');disp(num);disp('分母系數(shù)是 ');disp(den);impres = direct2(num,den,1 zeros(1,4*N1);p,d = strucver(impres,2*

6、N1);disp('實(shí)際分子系數(shù)是 '); disp(p');disp('實(shí)際分母系數(shù)是 '); disp(d');運(yùn)行結(jié)果：N1 = 2 Wn1 = 0.3608 0.5421分子系數(shù)是 0.0571 0 -0.1143 0 0.0571分母系數(shù)是 1.0000 -0.5099 1.2862 -0.3350 0.4479實(shí)際分子系數(shù)是 0.0571 -0.0000 -0.1143 0.0000 0.0571實(shí)際分母系數(shù)是 1.0000 -0.5099 1.2862 -0.3350 0.4479Q8.2% Program P8_1clear al

7、l;clc;Wp = 0.4 0.5; Ws = 0.1 0.8; Rp = 1; Rs = 30;N1, Wn1 = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)num,den = butter(N1,Wn1);disp('分子系數(shù)是 ');disp(num);disp('分母系數(shù)是 ');disp(den);impres = filter(num,den,1 zeros(1,4*N1);p,d = strucver(impres,2*N1);disp('實(shí)際分子系數(shù)是 '); disp(p');disp('實(shí)際分母系數(shù)是 &

8、#39;); disp(d');運(yùn)行結(jié)果N1 = 2Wn1 = 0.3608 0.5421分子系數(shù)是 0.0571 0 -0.1143 0 0.0571分母系數(shù)是 1.0000 -0.5099 1.2862 -0.3350 0.4479實(shí)際分子系數(shù)是 0.0571 0.0000 -0.1143 0 0.0571實(shí)際分母系數(shù)是 1.0000 -0.5099 1.2862 -0.3350 0.4479Q8.3% Program P8clear all;clc;Wp = 0.4 0.5; Ws = 0.1 0.8; Rp = 1; Rs = 30;N, Wn = buttord(Wp, Ws

9、, Rp, Rs)num,den = butter(N,Wn);z,p,k = tf2zp(num,den)sos = zp2sos(z,p,k)num1=sos(1,1) sos(1,2) sos(1,3);den1=sos(1,4) sos(1,5) sos(1,6);disp('第一級的分子系數(shù)是 ');disp(num1);disp('第一級的分母系數(shù)是 ');disp(den1);num2=sos(2,1) sos(2,2) sos(2,3);den2=sos(2,4) sos(2,5) sos(2,6);disp('第二級的分子系數(shù)是 

10、9;);disp(num2);disp('第二級的分母系數(shù)是 ');disp(den2);impres1 = direct2(num1,den1,1 zeros(1,2*N);p1,d1 = strucver(impres1,N);disp('第一級的實(shí)際分子系數(shù)是 '); disp(p1');disp('第一級的實(shí)際分母系數(shù)是 '); disp(d1');impres2 = direct2(num2,den2,1 zeros(1,2*N);p2,d2 = strucver(impres2,N);disp('第二級的實(shí)際分

11、子系數(shù)是 '); disp(p2');disp('第二級的實(shí)際分母系數(shù)是 '); disp(d2');運(yùn)行結(jié)果N = 2 Wn = 0.3608 0.5421sos = 0.0571 0.1143 0.0571 1.0000 0.0877 0.6601 1.0000 -2.0000 1.0000 1.0000 -0.5976 0.6785第一級的分子系數(shù)是 0.0571 0.1143 0.0571第一級的分母系數(shù)是 1.0000 0.0877 0.6601第二級的分子系數(shù)是 1.0000 -2.0000 1.0000第二級的分母系數(shù)是 1.0000 -0

12、.5976 0.6785第一級的實(shí)際分子系數(shù)是 0.0571 0.1143 0.0571第一級的實(shí)際分母系數(shù)是 1.0000 0.0877 0.6601第二級的實(shí)際分子系數(shù)是 1.0000 -2.0000 1.0000第二級的實(shí)際分母系數(shù)是 1.0000 -0.5976 0.6785Q8.5clear all;clc;Wp = 0.4 0.5; Ws = 0.1 0.8; Rp = 1; Rs = 30;N, Wn = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)num,den = butter(N,Wn);r1,p1,k1 = residuez(num,den);disp('并聯(lián)I

13、型')disp('留數(shù)是');disp(r1);disp('極點(diǎn)是');disp(p1);disp('常數(shù)');disp(k1);numI1 = 2*real(r1(1) -2*(real(r1(1)*real(p1(1)+imag(r1(1)*imag(p1(1);denI1 = 1 -2*real(p1(1) real(p1(1)2+imag(p1(1)2;numI2 = 2*real(r1(3) -2*(real(r1(3)*real(p1(3)+imag(r1(3)*imag(p1(3);denI2 = 1 -2*real(p1(

14、3) real(p1(3)2+imag(p1(3)2;disp('并聯(lián)I型的常數(shù)是');disp(k1);disp('并聯(lián)I型的第一級的分子系數(shù)是 ');disp(numI1);disp('并聯(lián)I型的第一級的分母系數(shù)是 ');disp(denI1);disp('并聯(lián)I型的第二級的分子系數(shù)是 ');disp(numI2);disp('并聯(lián)I型的第二級的分母系數(shù)是 ');disp(denI2);impresI1 = direct2(numI1,denI1,1 zeros(1,2*N);pI1,dI1 = strucve

15、r(impresI1,N);disp('并聯(lián)I型的第一級的實(shí)際分子系數(shù)是 '); disp(pI1');disp('并聯(lián)I型的第一級的實(shí)際分母系數(shù)是 '); disp(dI1');impresI2 = direct2(numI2,denI2,1 zeros(1,2*N);pI2,dI2 = strucver(impresI2,N);disp('并聯(lián)I型的第二級的實(shí)際分子系數(shù)是 '); disp(pI2');disp('并聯(lián)I型的第二級的實(shí)際分母系數(shù)是 '); disp(dI2');運(yùn)行結(jié)果如下N =

16、 2 Wn = 0.3608 0.5421并聯(lián)I型留數(shù)是 -0.0235 + 0.1978i -0.0235 - 0.1978i -0.0117 - 0.2132i -0.0117 + 0.2132i極點(diǎn)是 0.2988 + 0.7676i 0.2988 - 0.7676i -0.0438 + 0.8113i -0.0438 - 0.8113i常數(shù) 0.1276并聯(lián)I型的常數(shù)是 0.1276并聯(lián)I型的第一級的分子系數(shù)是 -0.0470 -0.2897并聯(lián)I型的第一級的分母系數(shù)是 1.0000 -0.5976 0.6785并聯(lián)I型的第二級的分子系數(shù)是 -0.0234 0.3448并聯(lián)I型的第二級

17、的分母系數(shù)是 1.0000 0.0877 0.6601并聯(lián)I型的第一級的實(shí)際分子系數(shù)是 -0.0470 -0.2897 -0.0000并聯(lián)I型的第一級的實(shí)際分母系數(shù)是 1.0000 -0.5976 0.6785并聯(lián)I型的第二級的實(shí)際分子系數(shù)是 -0.0234 0.3448 0.0000并聯(lián)I型的第二級的實(shí)際分母系數(shù)是 1.0000 0.0877 0.6601Q8.6% Program P8clear all;clc;Wp = 0.4 0.5; Ws = 0.1 0.8; Rp = 1; Rs = 30;N, Wn = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)num,den = butte

18、r(N,Wn);r2,p2,k2 = residue(num,den);disp('并聯(lián)II型')disp('留數(shù)是');disp(r2);disp('極點(diǎn)是');disp(p2);disp('常數(shù)是');disp(k2);numII1 = 0 2*real(r2(1) -2*(real(r2(1)*real(p2(1)+imag(r2(1)*imag(p2(1);denII1 = 1 -2*real(p2(1) real(p2(1)2+imag(p2(1)2;numII2 = 0 2*real(r2(3) -2*(real(r2

19、(3)*real(p2(3)+imag(r2(3)*imag(p2(3);denII2 = 1 -2*real(p2(3) real(p2(3)2+imag(p2(3)2;disp('并聯(lián)II型的常數(shù)是');disp(k2);disp('并聯(lián)II型的第一級的分子系數(shù)是 ');disp(numII1);disp('并聯(lián)II型的第一級的分母系數(shù)是 ');disp(denII1);disp('并聯(lián)II型的第二級的分子系數(shù)是 ');disp(numII2);disp('并聯(lián)II型的第二級的分母系數(shù)是 ');disp(den

20、II2);impresII1 = direct2(numII1,denII1,1 zeros(1,2*N);pII1,dII1 = strucver(impresII1,N);disp('并聯(lián)II型的第一級的實(shí)際分子系數(shù)是 '); disp(pII1');disp('并聯(lián)II型的第一級的實(shí)際分母系數(shù)是 '); disp(dII1');impresII2 = direct2(numII2,denII2,1 zeros(1,2*N);pII2,dII2 = strucver(impresII2,N);disp('并聯(lián)II型的第二級的實(shí)際分子系

21、數(shù)是 '); disp(pII2');disp('并聯(lián)II型的第二級的實(shí)際分母系數(shù)是 '); disp(dII2');運(yùn)行結(jié)果N = 2 Wn = 0.3608 0.5421并聯(lián)II型留數(shù)是 -0.1589 + 0.0411i -0.1589 - 0.0411i 0.1734 - 0.0002i 0.1734 + 0.0002i極點(diǎn)是 0.2988 + 0.7676i 0.2988 - 0.7676i -0.0438 + 0.8113i -0.0438 - 0.8113i常數(shù)是 0.0571并聯(lián)II型的常數(shù)是 0.0571并聯(lián)II型的第一級的分子系數(shù)是

22、0 -0.3178 0.0319并聯(lián)II型的第一級的分母系數(shù)是 1.0000 -0.5976 0.6785并聯(lián)II型的第二級的分子系數(shù)是 0 0.3469 0.0155并聯(lián)II型的第二級的分母系數(shù)是 1.0000 0.0877 0.6601并聯(lián)II型的第一級的實(shí)際分子系數(shù)是 0 -0.3178 0.0319并聯(lián)II型的第一級的實(shí)際分母系數(shù)是 1.0000 -0.5976 0.6785并聯(lián)II型的第二級的實(shí)際分子系數(shù)是 0 0.3469 0.0155并聯(lián)II型的第二級的實(shí)際分母系數(shù)是 1.0000 0.0877 0.6601Q8.7% Program P8_2clear all;clc;x1 =

23、 1 zeros(1,6); %產(chǎn)生單位沖激序列q3old = 0; q2old = 0; q1old = 0; %初始條件% 輸入濾波器系數(shù)D1 = 0.357377; D2 = 0.27083; D3 =-0.2;alpha1 = 0.02; alpha2 = 0.352; alpha3 = 0.276533; alpha4 = - 0.19016;%計(jì)算前七個(gè)沖激響應(yīng)樣本for n = 1:7w3 = x1(n) - D3*q3old;w2 = w3 - D2*q2old;q1new = w2 - D1*q1old;q2new = D1*q1new + q1old;q3new = D2*

24、w2 + q2old;y1 = D3*w3 + q3old;yo(n) = alpha1*y1 + alpha2*q3new + alpha3*q2new + alpha4*q1new;q3old = q3new; q2old = q2new; q1old = q1new;endnum,den = strucver(yo,3);disp('分子系數(shù)');disp(num');disp('分母系數(shù)');disp(den');運(yùn)行結(jié)果分子系數(shù) -0.0000 0.4400 0.3600 0.0200分母系數(shù)1.0000 0.4000 0.1800 -

25、0.2000Q8.9% Program P8_3%一個(gè)無限沖激響應(yīng)濾波器濾波的說明clear all;clc;clf;%產(chǎn)生輸入序列k = 0:50;w2 = 0.7*pi;w1 = 0.2*pi;x1 = 1.5*cos(w1*k); x2 = 2*cos(w2*k);x = x1+x2;% 確定濾波器傳輸函數(shù)N, Wn = ellipord(0.25, 0.55, 0.5, 50)num, den = ellip(N,0.5, 50,Wn);% 產(chǎn)生輸出序列y = filter(num,den,x);% 畫出輸入及輸出序列subplot(2,2,1);stem(k,x1); grid; a

26、xis(0 50 -4 4);xlabel('時(shí)間序列 n'); ylabel('振幅');title('輸入序列中的低頻成分');subplot(2,2,2);stem(k,x2); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel('時(shí)間序列 n'); ylabel('振幅');title('輸入序列中的高頻成分');subplot(2,2,3);stem(k,x); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel('時(shí)間序列 n'); ylabel('

27、振幅');title('輸入序列');subplot(2,2,4);stem(k,y); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel('時(shí)間序列 n'); ylabel('振幅');title('輸出序列');運(yùn)行結(jié)果N = 4 Wn = 0.2500% Program P8_3%一個(gè)無限沖激響應(yīng)濾波器濾波的說明clear all;clc;clf;%產(chǎn)生輸入序列clear all;clc;clf;k = 0:50;w2 = 0.7*pi;w1 = 0.2*pi;x1 = 1.5*cos(w1*k); x2 =

28、 2*cos(w2*k);x = x1+x2;% 確定濾波器傳輸函數(shù)N, Wn = ellipord(0.55, 0.25, 0.5, 50)num, den = ellip(N,0.5, 50,Wn,'high');% 產(chǎn)生輸出序列y = filter(num,den,x);% 畫出輸入及輸出序列subplot(2,2,1);stem(k,x1); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel('時(shí)間序列 n'); ylabel('振幅');title('輸入序列中的低頻成分');subplot(2,2,2);ste

29、m(k,x2); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel('時(shí)間序列 n'); ylabel('振幅');title('輸入序列中的高頻成分');subplot(2,2,3);stem(k,x); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel('時(shí)間序列 n'); ylabel('振幅');title('輸入序列');subplot(2,2,4);stem(k,y); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel('時(shí)間序列 n'); yla

30、bel('振幅');title('輸出序列');運(yùn)行結(jié)果N = 4 Wn = 0.5500Q8.14% Program P8_4clear all;clc;num = remez(9, 0 0.3 0.5 1,1 1 0 0);disp('濾波器系數(shù)是');disp(num);impres = filter(num,1 ,1 zeros(1,9);disp('濾波器實(shí)際系數(shù)是 '); disp(impres);程序運(yùn)行結(jié)果濾波器系數(shù)是 -0.0209 -0.0926 0.0064 0.1932 0.3721 0.3721 0.19

31、32 0.0064 -0.0926 -0.0209濾波器實(shí)際系數(shù)是 -0.0209 -0.0926 0.0064 0.1932 0.3721 0.3721 0.1932 0.0064 -0.0926 -0.0209Q8.15% Program P8clear all;clc;num = remez(9, 0 0.3 0.5 1,1 1 0 0);disp('濾波器系數(shù)是');disp(num);impres = direct2(num,1 ,1 zeros(1,9);disp('濾波器實(shí)際系數(shù)是 '); disp(impres);運(yùn)行結(jié)果濾波器系數(shù)是 -0.0209 -0.0926 0.0064 0.1932 0.3721 0.3721 0.1932 0.0064 -0