織構(gòu)及其測(cè)定匯總

1、1織構(gòu)及其測(cè)定 材料科學(xué)與工程學(xué)院 艾延齡 E-mail: 2主要內(nèi)容主要內(nèi)容 織構(gòu)的定義及分類織構(gòu)的定義及分類 織構(gòu)的表示方法織構(gòu)的表示方法 絲織構(gòu)及其測(cè)定絲織構(gòu)及其測(cè)定 織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方法織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方法 織構(gòu)的反極圖表示方法織構(gòu)的反極圖表示方法 織構(gòu)的取向分布函數(shù)織構(gòu)的取向分布函數(shù)3擇優(yōu)取向、織構(gòu)：擇優(yōu)取向、織構(gòu)：在一般多晶體中，每個(gè)晶粒有不同于相鄰晶粒的結(jié)晶學(xué)取向，從整體看，所有晶粒的取向是任意分布的；某些情況下，晶體的晶粒在不同程度上圍繞某些特殊的取向排列，就稱為擇優(yōu)取向或簡(jiǎn)稱織構(gòu)。n 織構(gòu)的定義織構(gòu)的定義4 絲織構(gòu)絲織構(gòu) 軸向軸向拉拔拉拔或壓縮的金屬或多晶體中，往往以一個(gè)

2、或幾個(gè)結(jié)晶學(xué)方或壓縮的金屬或多晶體中，往往以一個(gè)或幾個(gè)結(jié)晶學(xué)方向平行或近似平行于軸向，這種織構(gòu)稱為向平行或近似平行于軸向，這種織構(gòu)稱為絲織構(gòu)絲織構(gòu)或纖維織構(gòu)?；蚶w維織構(gòu)。 理想的絲織構(gòu)往往沿材料流變方向?qū)ΨQ排列。絲織構(gòu)常用與其平理想的絲織構(gòu)往往沿材料流變方向?qū)ΨQ排列。絲織構(gòu)常用與其平行的晶向指數(shù)行的晶向指數(shù)表示。表示。 某些鍛壓、某些鍛壓、壓縮壓縮多晶材料中，晶體往往以某一晶面法線平行于壓多晶材料中，晶體往往以某一晶面法線平行于壓縮力軸向，此類擇優(yōu)取向稱為縮力軸向，此類擇優(yōu)取向稱為面織構(gòu)面織構(gòu)，常以，常以HKL表示。表示。 板織構(gòu)板織構(gòu) 軋制軋制板材的晶體，既受拉力又受壓力，因此除了以某些晶體

3、學(xué)方板材的晶體，既受拉力又受壓力，因此除了以某些晶體學(xué)方向平行軋向外，還以某些晶面平行于軋面，此類織構(gòu)稱為向平行軋向外，還以某些晶面平行于軋面，此類織構(gòu)稱為板織構(gòu)板織構(gòu)，常以常以HKL表示表示。 n 織構(gòu)的分類織構(gòu)的分類u按晶體的取向特點(diǎn)分類按晶體的取向特點(diǎn)分類5 鑄造織構(gòu) 結(jié)晶體的熱量總是從某些特定的方向上散失。熱量的定向散失造結(jié)晶體的熱量總是從某些特定的方向上散失。熱量的定向散失造成結(jié)晶體內(nèi)形成溫度梯度場(chǎng)，從而促進(jìn)了結(jié)晶核在低溫區(qū)優(yōu)先生成結(jié)晶體內(nèi)形成溫度梯度場(chǎng)，從而促進(jìn)了結(jié)晶核在低溫區(qū)優(yōu)先生成，并沿溫度梯度矢量向高溫區(qū)定向生長(zhǎng)；成，并沿溫度梯度矢量向高溫區(qū)定向生長(zhǎng)； 柱狀晶粒長(zhǎng)軸的晶體學(xué)方

4、向即是該晶粒快速生長(zhǎng)方向，由大量這柱狀晶粒長(zhǎng)軸的晶體學(xué)方向即是該晶?？焖偕L(zhǎng)方向，由大量這類柱狀晶粒組成的鑄造組織就會(huì)形成快速生長(zhǎng)方向互相平行的鑄類柱狀晶粒組成的鑄造組織就會(huì)形成快速生長(zhǎng)方向互相平行的鑄造組織。造組織。 Fe-Si, Brass, Al, Au, Pb等立方系金屬快速生長(zhǎng)方向?yàn)榈攘⒎较到饘倏焖偕L(zhǎng)方向?yàn)椋?Cd, Zn等密排六方金屬快速生長(zhǎng)方向?yàn)榈让芘帕浇饘倏焖偕L(zhǎng)方向?yàn)? -Sn快速生長(zhǎng)的晶體學(xué)方向?yàn)榭焖偕L(zhǎng)的晶體學(xué)方向?yàn)椋?許多立方金屬的方形或扁平形鑄錠中，表現(xiàn)為許多立方金屬的方形或扁平形鑄錠中，表現(xiàn)為100晶面平行于晶面平行于散熱表面的纖維織構(gòu)散熱表面的纖維織構(gòu)u按織構(gòu)

5、的形成原理與方按織構(gòu)的形成原理與方式分類式分類6 兩個(gè)金屬晶體顆粒結(jié)合在一起時(shí)，由于晶粒的取向不同，二者之間形成某種晶界； 其中一晶粒繞其晶向轉(zhuǎn)動(dòng)角后，可以達(dá)到與之結(jié)合的另一晶體顆粒的取向位置； 選擇適當(dāng)?shù)?后，兩顆粒間晶界的能量與其取向差密切相關(guān)，而且與一些特定取向差所對(duì)應(yīng)的晶界具有較低的晶界能； Ag-Cu粉末顆粒在單晶平板上燒結(jié)過程中晶界和取向發(fā)生變化，即向差為60。這是一種孿晶關(guān)系，具有較低的晶界能。 粉末燒結(jié)織構(gòu)7多晶體變形時(shí)各晶粒的轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)果往往會(huì)使晶粒取向聚集多晶體變形時(shí)各晶粒的轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)果往往會(huì)使晶粒取向聚集到某一或某些取向附近，從而形成織構(gòu)到某一或某些取向附近，從而形成織構(gòu) 不同變

6、形量的軋板組織 冷變形織構(gòu)8 金屬冷變形后，變形組織中存在著以位錯(cuò)為主的晶體金屬冷變形后，變形組織中存在著以位錯(cuò)為主的晶體缺陷，金屬內(nèi)保留了一定的儲(chǔ)存能，并成為再結(jié)晶的缺陷，金屬內(nèi)保留了一定的儲(chǔ)存能，并成為再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力。驅(qū)動(dòng)力。 再結(jié)晶是冷變形金屬在加熱條件下生成一種全新的組再結(jié)晶是冷變形金屬在加熱條件下生成一種全新的組織結(jié)構(gòu)的過程?？椊Y(jié)構(gòu)的過程。 再結(jié)晶后的多晶材料內(nèi)往往生成再結(jié)晶織構(gòu)。再結(jié)晶后的多晶材料內(nèi)往往生成再結(jié)晶織構(gòu)。 再結(jié)晶織構(gòu)9 金屬熱變形過程中，伴隨兩種微觀過程：金屬熱變形過程中，伴隨兩種微觀過程：(1) 以位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)為主的塑以位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)為主的塑性變形，金屬基體缺陷密度升高；性變

7、形，金屬基體缺陷密度升高；(2) 以回復(fù)、形核和晶粒長(zhǎng)大為以回復(fù)、形核和晶粒長(zhǎng)大為主的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，金屬基體缺陷密度下降。主的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，金屬基體缺陷密度下降。 兩種過程交替或同時(shí)進(jìn)行，使兩類織構(gòu)都不能得到充分發(fā)展，熱兩種過程交替或同時(shí)進(jìn)行，使兩類織構(gòu)都不能得到充分發(fā)展，熱變形金屬中一般存在較弱的織構(gòu)。變形金屬中一般存在較弱的織構(gòu)。 變形量、溫度、加熱速度、變形速率、變形幾何、初晶粒度、變變形量、溫度、加熱速度、變形速率、變形幾何、初晶粒度、變形中止溫度、鑄造織構(gòu)、冶金質(zhì)量、雜質(zhì)元素、層錯(cuò)能、第二相形中止溫度、鑄造織構(gòu)、冶金質(zhì)量、雜質(zhì)元素、層錯(cuò)能、第二相含量及分布諸多因素影響熱變形織構(gòu)的鋒銳程度

8、和類型。含量及分布諸多因素影響熱變形織構(gòu)的鋒銳程度和類型。 熱軋織構(gòu)10多數(shù)晶粒在加熱過程中的正常長(zhǎng)大會(huì)受阻，只有少數(shù)晶多數(shù)晶粒在加熱過程中的正常長(zhǎng)大會(huì)受阻，只有少數(shù)晶粒能夠異常長(zhǎng)大。這種現(xiàn)象稱為二次再結(jié)晶。粒能夠異常長(zhǎng)大。這種現(xiàn)象稱為二次再結(jié)晶。取向電工鋼表面誘發(fā)100織構(gòu) 二次再結(jié)晶織構(gòu)11許多材料固態(tài)相變過程中，相變前后兩相往往存在著固許多材料固態(tài)相變過程中，相變前后兩相往往存在著固定的取向關(guān)系。定的取向關(guān)系。如果相變前多晶體內(nèi)有某種織構(gòu)，則這種織構(gòu)在相變后如果相變前多晶體內(nèi)有某種織構(gòu)，則這種織構(gòu)在相變后以特定的形式繼承下來。以特定的形式繼承下來。例 ：Ti-Al-V雙相合金中，和相有固

9、定取向關(guān)系： (110)/(0001), -11-1/2-1-10。 相變織構(gòu)12 薄膜材料制備過程中各向異性薄膜材料制備過程中各向異性的外場(chǎng)以及薄膜材料自身的幾的外場(chǎng)以及薄膜材料自身的幾何形狀的各向異性都容易使薄何形狀的各向異性都容易使薄膜材料產(chǎn)生織構(gòu)膜材料產(chǎn)生織構(gòu)。 金剛石金剛石(100)和和(111)面作為表面面作為表面時(shí)，表面能最低，因此金剛石時(shí)，表面能最低，因此金剛石薄膜的外觀通常由薄膜的外觀通常由(100)和和(111)面包圍。面包圍。金剛石薄膜(200)極圖 薄膜織構(gòu)13主要內(nèi)容主要內(nèi)容 織構(gòu)的定義及分類織構(gòu)的定義及分類 織構(gòu)的表示方法織構(gòu)的表示方法 絲織構(gòu)及其測(cè)定絲織構(gòu)及其測(cè)定

10、 織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方法織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方法 織構(gòu)的反極圖表示方法織構(gòu)的反極圖表示方法 織構(gòu)的取向分布函數(shù)織構(gòu)的取向分布函數(shù)14 絲織構(gòu)絲織構(gòu) 纖維織構(gòu)通常以一個(gè)或幾個(gè)晶體學(xué)方向纖維織構(gòu)通常以一個(gè)或幾個(gè)晶體學(xué)方向平行或近平行或近似平行于纖維或絲的外觀軸向，這種似平行于纖維或絲的外觀軸向，這種晶向就稱為晶向就稱為織構(gòu)軸。織構(gòu)軸。 這種纖維材料或絲具有這種纖維材料或絲具有纖維織構(gòu)纖維織構(gòu) (或絲織構(gòu)或絲織構(gòu))。2.1織構(gòu)的晶體學(xué)指數(shù)表示法織構(gòu)的晶體學(xué)指數(shù)表示法15板織構(gòu)板織構(gòu) 由于軋制變形包含有壓縮變形及拉伸變形，晶體在壓力作用下，常以某一個(gè)或某幾個(gè)晶面hkl平行于軋板板面，而同時(shí)在拉伸力作用下

11、又常以方向平行于軋制方向，因而這種擇優(yōu)取向就表示為hkl。 如果軋向與晶體學(xué)方向有偏離，則常在它后面加上偏離的度數(shù)，如偏離10，則可表為hkl10 。 晶體學(xué)指數(shù)表示法的特點(diǎn)晶體學(xué)指數(shù)表示法的特點(diǎn) 表示晶體空間擇優(yōu)取向既形象又具體，文字書寫時(shí)簡(jiǎn)潔明了，是最常用的表示法之一。缺點(diǎn)是，它只表示出晶體取向的理想位置，未表示出織構(gòu)的強(qiáng)弱及漫散程度。 16 A 極圖表示極圖表示： 1924年Wever提出； B 反極圖表示反極圖表示：1940年Barrett提出； Harris測(cè)熱軋鈾棒(1952年) C ODF ODF 表示表示： 六十年代中期Bunge和Roe提出； HKL極圖 反極圖 ODF截面圖

12、 織構(gòu)圖形表示方法織構(gòu)圖形表示方法17主要內(nèi)容主要內(nèi)容 織構(gòu)的定義及分類織構(gòu)的定義及分類 織構(gòu)的表示方法織構(gòu)的表示方法 絲織構(gòu)及其測(cè)定絲織構(gòu)及其測(cè)定 織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方法織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方法 織構(gòu)的反極圖表示方法織構(gòu)的反極圖表示方法 織構(gòu)的取向分布函數(shù)織構(gòu)的取向分布函數(shù)18絲織構(gòu)：絲織構(gòu)：大多數(shù)晶粒的某一晶體學(xué)方向uvw與材料的某個(gè)外觀特征方向（如絲軸方向或生長(zhǎng)方向）平行或于接近平行。這種織構(gòu)在冷拉金屬絲中呈現(xiàn)得很典型，故稱為絲織構(gòu)。一般在絲、棒、鍍層、沉積層中都可能會(huì)存在某種類型的絲織構(gòu)。與拉絲方向平行的晶體學(xué)方向指數(shù)uvw稱為絲織構(gòu)指數(shù)。例：圖(a)為具有絲織構(gòu)的棒材（或絲材），棒材中

13、大部分晶粒的方向平行于絲軸(拉絲)方向。圖(b)為橫斷面放大圖，理想絲織構(gòu)的情況是材料中所有晶粒的方向均平行于絲軸(拉絲)方向。 (a)(b)19 例：冷拉鐵絲（體心立方金屬）具有絲織構(gòu)，即鐵絲中大多數(shù)晶粒的方向傾向于平行絲軸方向。 但在實(shí)際的冷拉鐵絲材料中并不是所有晶粒的方向都嚴(yán)格平行絲軸方向。左圖為方向與絲軸之間夾角為的晶粒的百分?jǐn)?shù)，亦即極點(diǎn)分布在方向上的百分比（極密度） 隨夾角的分布。 冷拉鋁絲中100%晶粒的方向與拉絲軸方向平行，即具有絲織構(gòu)。冷拉銅絲中60%晶粒的方向與拉絲軸方向平行，而另外40%晶粒的方向與拉絲軸方向平行，即冷拉銅絲具有+雙重絲織構(gòu)。20無織構(gòu)材料與有織構(gòu)材料的無織

14、構(gòu)材料與有織構(gòu)材料的X射線衍射花樣特征射線衍射花樣特征（1）無織構(gòu)材料反射球倒易球入射線衍射園錐照像底片照像底片德拜環(huán)111200220無織構(gòu)鋁粉的衍射環(huán)r*111:r*200:r*220= 3: 4: 821照像底片反射球倒易球入射線衍射線織構(gòu)園錐織構(gòu)園錐照像底片具有理想織構(gòu)冷拉鋁絲的衍射花樣111200220立方系晶面（或晶向）間夾角111, 111 0 70.53111, 200(100) 54.73111, 220(110) 35.27 90（2） 絲織構(gòu)衍射花樣成因的厄瓦德圖解111-1-1110020011011122CABONOCD90- 90- r參考球衍射環(huán)衍射環(huán)入射線入射線

15、晶面法線晶面法線BAND90- 90取出的球面三角形ADN：cos=coscoscos =cos90 cos(90 - )+sin90 sin(90 - )cos rABONO入射線入射線衍射線衍射線晶面法線晶面法線 根據(jù)布拉格衍射定律，入射線根據(jù)布拉格衍射定律，入射線AO，衍射線，衍射線OB及及晶面法線晶面法線ON在同一個(gè)平面內(nèi)。此平面與參考球相交，在同一個(gè)平面內(nèi)。此平面與參考球相交，交線為一個(gè)圓交線為一個(gè)圓BOOr2 BCBC 衍射環(huán)衍射環(huán)底片底片Ortan2 =r/|oo|r- 衍射環(huán)徑衍射環(huán)徑|OO|-底片距樣品的距離底片距樣品的距離照像法確定絲織構(gòu)軸的衍射幾何照像法確定絲織構(gòu)軸的衍射

16、幾何 ：(hkl)晶面法線晶面法線(ON)(倒易矢倒易矢量量)與絲織構(gòu)軸與絲織構(gòu)軸(OD)的夾角的夾角AB倒易矢量倒易矢量ON晶面法線晶面法線A OAB衍射衍射矢量三角形矢量三角形23 照像法確定絲織構(gòu)軸照像法確定絲織構(gòu)軸試 樣：冷拉鋁絲，原始直徑1.3mm，經(jīng)磨光浸蝕至0.8mm照像條件：銅 靶，鎳濾片，30千伏，24毫安，光闌直徑1.5毫米 試樣距底片的距離49毫米毫米，曝光5小時(shí)根據(jù)照片進(jìn)行分析計(jì)算：1. 測(cè)量衍射環(huán)的半徑測(cè)量衍射環(huán)的半徑： r1=39.0， r2=48.32. 計(jì)算計(jì)算角角 ：3. 標(biāo)定衍射環(huán)的指數(shù)標(biāo)定衍射環(huán)的指數(shù)：首先計(jì)算晶面間距冷拉鋁絲絲軸豎立時(shí)的透射針孔照片（靠近

17、中心的徑向條紋是入射光束中的連續(xù)輻射產(chǎn)生的）1211221.5422.3372sin2sin19.261.5422.0332sin2sin22.29dAdA111111111139.019.262249.01148.322.292249.0rtgtgOOrtgtgOO24根據(jù)PDF卡片確定出照片上衍射環(huán)指數(shù)：內(nèi)環(huán)（111），外環(huán)（200）（卡片上的數(shù)據(jù)：d111=2.338，d200=2.024）4. 測(cè)量測(cè)量 角角：1=69，2=515. 計(jì)算計(jì)算 角角6. 確定織構(gòu)軸確定織構(gòu)軸 根據(jù)衍射環(huán)（內(nèi)環(huán)、外環(huán)）的指數(shù)及1、2角，查立方晶系晶面夾角表。 確定出織構(gòu)軸為11111112221cosco

18、scoscos19.26 cos690.3384,70.22coscoscoscos22.29 cos510.5823,54.3925 衍射法確定絲織構(gòu)軸衍射法確定絲織構(gòu)軸極密度測(cè)量法 絲織構(gòu)的特點(diǎn)：各結(jié)晶學(xué)方向?qū)z軸呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布。若取投影面垂直于絲軸，則某hkl的極圖形狀如圖所示。為求出hkl極點(diǎn)密集區(qū)與絲軸之間的夾角，只要測(cè)定沿極圖徑向衍射強(qiáng)度（即極密度）的變化即可。Field-Merchart法，為測(cè)定角從0到90范圍的極點(diǎn)分布，需要二種試樣，分別用于高區(qū)及低區(qū)。設(shè)是極網(wǎng)上的緯度(令極網(wǎng)中心 0)，為測(cè)定 090范圍內(nèi)的極點(diǎn)分布，需要兩種試樣，分別用于高區(qū)和低區(qū)。低區(qū)：試樣是扎在一起的

19、一捆絲，扎緊后嵌在一個(gè)塑料框內(nèi)，絲的端面經(jīng)磨光、拋光和腐蝕后作為測(cè)試面。測(cè)量時(shí)，計(jì)數(shù)管置于2處不動(dòng)，以測(cè)試面與入射線及衍射線成等角為初始位置(即0)，在連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中記錄衍射強(qiáng)度，衍射強(qiáng)度隨角的變化就反映了極點(diǎn)密度沿極網(wǎng)徑向的分布。 角測(cè)量范圍： 0hkl。高區(qū)：將絲并排粘在一塊平板上，磨平、拋光、浸蝕后就得到高區(qū)試樣，x射線從絲的側(cè)面反射。在初始位置，試樣表面與入射線和衍射線成等角，即 90。 角測(cè)量范圍：90（90-hkl）。90 0絲軸26低區(qū)X光管輻射探測(cè)器X光管高區(qū)輻射探測(cè)器 選定某一特定的(hkl)晶面，計(jì)算出其衍射角2后，按入射線與衍射線夾角為2的位置安放X光管與探測(cè)器的相對(duì)位

20、置，并使之在測(cè)量過程中固定不變。27N(hkl)絲軸方向絲軸方向入射線入射線衍射線衍射線(hkl)2(hkl)N(hkl)衍射線衍射線絲軸方向絲軸方向入射線入射線(hkl)2(hkl)末旋轉(zhuǎn)時(shí)，不滿足(hkl)產(chǎn)生衍射條件的情況樣品旋轉(zhuǎn)角后（即旋轉(zhuǎn)角），滿足(hkl)產(chǎn)生衍射條件的情況產(chǎn)生衍射的條件：產(chǎn)生衍射的條件：(hkl)晶面的法線為入射線與衍射線夾角的角平分線；晶面的法線為入射線與衍射線夾角的角平分線；或：或： (hkl)晶面平分入射線的延長(zhǎng)線與衍射線的夾角。晶面平分入射線的延長(zhǎng)線與衍射線的夾角。28左圖為冷拉鋁絲的I111曲線。結(jié)果表明在絲軸方向（=0）及與絲軸夾70處具有較高的111

21、極密度。說明絲材大部分晶粒的晶向平行絲軸，即絲材具有很強(qiáng)的織構(gòu)。立方晶系與的夾角為 =54.73， =55處出現(xiàn)一定大小的111的極密度峰，表示絲材中還有部分晶粒的晶向平行絲軸，即絲軸還具有弱的織構(gòu)。 每種織構(gòu)的分量正比于Isin曲線上相應(yīng)峰的面積。左圖的計(jì)算結(jié)果：織構(gòu)體積分?jǐn)?shù)為0.85，織構(gòu)織構(gòu)體積分?jǐn)?shù)為0.15絲軸方向：對(duì)應(yīng)的晶向hkl=?111晶向29主要內(nèi)容主要內(nèi)容 織構(gòu)的定義及分類織構(gòu)的定義及分類 織構(gòu)的表示方法織構(gòu)的表示方法 絲織構(gòu)及其測(cè)定絲織構(gòu)及其測(cè)定 織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方法織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方法 織構(gòu)的反極圖表示方法織構(gòu)的反極圖表示方法 織構(gòu)的取向分布函數(shù)織構(gòu)的取向分布函數(shù)30

22、球面投影點(diǎn)陣中的方向和點(diǎn)陣平面的方位以及它們之間的關(guān)系是三維空間的立體關(guān)系，用立體圖形來表示是很不方便的，所以最好想辦法把這些關(guān)系在平面圖中表示出來。為了實(shí)現(xiàn)這一目的，第一步是將晶體投影到二維的球面上。過一晶體的中心，以任意半徑作一參考球（要求參考球比晶體大得多），并由球心作各晶面的法線及晶向的方向線，將它們投影在參考球上，這種表達(dá)方式就叫做球面投影。晶向與參考球相交的點(diǎn)稱之為跡點(diǎn)；晶面延展后和參考球相交為一個(gè)大圓，這個(gè)大圓就是該晶面在參考球上的面痕或者跡徑；晶面法線和球面的交點(diǎn)可以表示該晶面，這個(gè)交點(diǎn)稱為極點(diǎn)。3132極射赤面投影極射赤面投影是以參考球的赤道面作為投影面，以南極（或者北極）作

23、為觀測(cè)點(diǎn)，連接南極與上半球面的球面投影點(diǎn)，則連線與赤道面（投影面）的交點(diǎn)即代表晶體的投影。下半球面上的點(diǎn)與北極相連，可另選符號(hào)，以與上半球的投影點(diǎn)相區(qū)別。全部極射赤面投影點(diǎn)都分布在一個(gè)與球直徑相等的大圓內(nèi)，投影圖的邊界大圓稱之為基圓。3334標(biāo)準(zhǔn)極圖35 織構(gòu)中的極圖是描述多晶材料織構(gòu)狀態(tài)的極射赤面投影圖。它是通過將多晶材料中的某特定晶面族的法線向試樣的某個(gè)外觀特征面作極射赤面投影得到的。 對(duì)于軋制板材，一般選軋面為投影面。對(duì)于絲材，一般選平行于絲軸或垂直于絲軸的平面為投影面。極圖的名稱由所考察的晶面族指數(shù)決定。如軋制板材的110極圖，是指將多晶材料中各晶粒的110晶面族的法線向軋面投影。 對(duì)

24、于某一織構(gòu)狀態(tài)，可以選用多個(gè)低指數(shù)晶面族（如100、110、111）進(jìn)行投影，這樣可得到多個(gè)極圖，即某一織構(gòu)狀態(tài)可用多種極圖來描述。36 把放置在投影球心的多晶試樣中每個(gè)晶粒的某一把放置在投影球心的多晶試樣中每個(gè)晶粒的某一 (hkl) 晶面法線晶面法線與投影球面的交點(diǎn)，都投影在標(biāo)明了試樣宏觀方向與投影球面的交點(diǎn)，都投影在標(biāo)明了試樣宏觀方向RD、TD、ND的赤道平面上之后，把極點(diǎn)密度相同的點(diǎn)連線，形成等極密度線，的赤道平面上之后，把極點(diǎn)密度相同的點(diǎn)連線，形成等極密度線，這便形成了可表示出織構(gòu)強(qiáng)弱和漫散程度的極圖。這便形成了可表示出織構(gòu)強(qiáng)弱和漫散程度的極圖。37110 理想絲織構(gòu)的二種極圖理想絲織

25、構(gòu)的二種極圖 100面族在垂直于拉絲軸上平面的投影面族在垂直于拉絲軸上平面的投影 100面族在平行于拉絲軸上平面的投影面族在平行于拉絲軸上平面的投影 無織構(gòu)材料的無織構(gòu)材料的hkl極圖極圖拉絲方向拉絲方向00111001010038(001)100理想板織構(gòu)的三種極理想板織構(gòu)的三種極圖圖軋向軋向軋面軋面法向法向橫向橫向橫向橫向軋向軋向軋面軋面法向法向0100011000100011000000軋面軋面法向法向橫向橫向軋向軋向軋面軋面法向法向橫向橫向軋向軋向110100100110101101軋面軋面法向法向橫向橫向軋向軋向11111111（100）極圖）極圖 100面族在軋面上的投影面族在軋面

26、上的投影 （110）極圖）極圖 110面族在軋面上的投影面族在軋面上的投影 （111）極圖）極圖 111面族在軋面上的投影面族在軋面上的投影 無織構(gòu)材料的無織構(gòu)材料的hkl極圖極圖390100011000000軋面軋面法向法向橫向橫向軋向軋向軋面軋面法向法向橫向橫向軋向軋向110100100110101101軋面軋面法向法向橫向橫向軋向軋向11111111（100）極圖）極圖 100面族在軋面上的投影面族在軋面上的投影 （110）極圖）極圖 110面族在軋面上的投影面族在軋面上的投影 （111）極圖）極圖 111面族在軋面上的投影面族在軋面上的投影 40 從原理上來講，對(duì)于板織構(gòu)而言，其實(shí)質(zhì)是

27、所有晶粒趨向于按某從原理上來講，對(duì)于板織構(gòu)而言，其實(shí)質(zhì)是所有晶粒趨向于按某一種晶體學(xué)取向排列，其極限情況（理想的織構(gòu)）是所有晶粒的一種晶體學(xué)取向排列，其極限情況（理想的織構(gòu)）是所有晶粒的位向?qū)⑾嗤簿褪撬芯Я？梢钥闯墒菢?gòu)成了一個(gè)或者兩個(gè)晶位向?qū)⑾嗤?，也就是所有晶粒可以看成是?gòu)成了一個(gè)或者兩個(gè)晶粒。粒。 用極圖來分析織構(gòu)時(shí)，可以選用任一晶面（如（用極圖來分析織構(gòu)時(shí)，可以選用任一晶面（如（hklhkl）面）作出）面）作出極圖，然后將這個(gè)極圖與低指數(shù)的單晶極圖進(jìn)行對(duì)比，看與織構(gòu)極圖，然后將這個(gè)極圖與低指數(shù)的單晶極圖進(jìn)行對(duì)比，看與織構(gòu)對(duì)應(yīng)的極圖中（對(duì)應(yīng)的極圖中（hklhkl）面富集的位置與哪個(gè)單晶

28、極圖中（）面富集的位置與哪個(gè)單晶極圖中（hklhkl）面）面最接近，則該織構(gòu)的表面可以判斷為與單晶標(biāo)準(zhǔn)極圖的投影面相最接近，則該織構(gòu)的表面可以判斷為與單晶標(biāo)準(zhǔn)極圖的投影面相同?？棙?gòu)的軋向也可以從單晶極圖的對(duì)應(yīng)取向讀出來。同?？棙?gòu)的軋向也可以從單晶極圖的對(duì)應(yīng)取向讀出來。極圖的分析方法極圖的分析方法41冷軋純鐵100極圖例：例：42冷軋純鐵100極圖，織構(gòu)：10010011011043冷軋純鐵100極圖，織構(gòu)：11111111211244冷軋純鐵100極圖，織構(gòu)：11211211011045實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置46 1. 透射法透射法實(shí)驗(yàn)布置：實(shí)驗(yàn)布置：做成0.030.1毫米的薄片，安置在測(cè)角臺(tái)的專用

29、試架上，試樣能繞衍射儀軸及自身表面法線轉(zhuǎn)動(dòng)。探測(cè)器D固定在2hkl角位置上不動(dòng)。試樣繞衍射儀軸的轉(zhuǎn)動(dòng)稱 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)：循衍射儀軸往下看，試樣逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角為正值試樣繞自身表面法線轉(zhuǎn)動(dòng)稱 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)：，順入射X射線束看去，角順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正試樣的初始位置：試樣的初始位置：軋面平分入射線與反射線間夾角時(shí)=0；軋向RD與衍射儀軸重合時(shí)=0。此時(shí)，欲探測(cè)的衍射晶面法線ON（晶面法線hkl，衍射角2）與試樣橫向TD重合。極圖是hkl晶面在軋面上的極射赤面投影=0（圖中a）時(shí)，自0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至360，在極圖上相當(dāng)于ON自TD出發(fā)，沿投影圓的圓周逆時(shí)針探測(cè)一周。故測(cè)得的Ihkl(0，)體現(xiàn)了hkl極密度沿極圖圓周

30、的分布。試樣繞衍射儀軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)5，即=-5（圖中b）時(shí)，N在極圖上相應(yīng)的自TD沿半徑內(nèi)移5。再令自0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)360，則所得的hkl(-5，)反映了極圖5圓上極密度的分布。如果以每-5一階內(nèi)移，直至接近-(90-hkl)為止。這樣N就掃過了從極圖邊緣到接近(90-hkl)圓處的一個(gè)外圈。 47 透射法的實(shí)驗(yàn)布置和衍射幾何如圖所示。厚度為0.050.08毫米的薄片試樣安置在專用的試樣架上，薄片試樣能繞衍射儀軸旋轉(zhuǎn)(轉(zhuǎn)動(dòng))和繞試樣表面法線旋轉(zhuǎn)(轉(zhuǎn)動(dòng))，計(jì)數(shù)器固定在接收hkl反射的2位置上。 開始時(shí)，開始時(shí)， =0，片狀試樣的軋向，片狀試樣的軋向 (RD)與衍射儀軸與衍射儀軸重合，軋面平分入射線和

31、衍射線的夾角重合，軋面平分入射線和衍射線的夾角(2 )，即入射線，即入射線與試樣表面法線與試樣表面法線(ND)成成 角，即此時(shí)產(chǎn)生衍射角，即此時(shí)產(chǎn)生衍射 的晶面法的晶面法線線(N)與板面橫向與板面橫向(TD)平行，平行，hkl晶面與晶面與ND平行。平行。 在每次測(cè)量前，令角每隔5或10轉(zhuǎn)動(dòng)一次，在每一個(gè)角下，再令試樣繞板面法線作轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)角從0360。并同時(shí)探測(cè)織構(gòu)弧斑的分布。由圖可知，只有當(dāng)某個(gè)hkl晶面法線位于入射線和衍射線所成的平面內(nèi)且平分其夾角的位置ON時(shí)，該hkl晶面才能滿足布拉格反射條件。這個(gè)夾角平分線的位置在給定試樣和輻射的條件下是固定不變的，它相當(dāng)于照相法中的反射圓錐。因此，必

32、須設(shè)法使試樣在空間中作各種轉(zhuǎn)動(dòng)，驅(qū)使試樣中各晶粒的hkl晶面法線依次地通過入射線和衍射線之間的角平分線ON位置，才能探測(cè)各晶粒取向的情況。橫向TD軋向RD板面法向ND投影面/開始時(shí)的軋面48 2. 反射法反射法 反射法的實(shí)驗(yàn)布置及衍射幾何如圖所示。反射法采用厚板試樣，以保證透射部分的X射線全部被吸收。厚板試樣安裝在專用的試樣架上，試樣不僅能繞衍射儀軸和板面法線(BB)旋轉(zhuǎn)，而且還能繞試樣表面上水平軸(AA)旋轉(zhuǎn)。為了測(cè)繪極圖，試樣的初始位置設(shè)計(jì)為軋向與衍射儀軸重合，入射線和衍射線處在試樣的同一側(cè)，且與試樣表面成角。此時(shí)，反射晶面與板面平行、板面法線BB與反射面法線CN重合并位于入射線-衍射線平

33、面內(nèi)且平分其夾角。當(dāng)試樣繞AA軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，垂直于試樣表面的BB軸即在一個(gè)豎立平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，但反射面法線CN始終固定于和AA軸垂直的水平位置上。由于反射法和透射法測(cè)繪同一張極圖，為使反射法能夠與透射法一樣將和標(biāo)繪于極圖上，我們規(guī)定試樣表面在水平位置(板面法線垂直向上)時(shí)0，軋向與水平軸AA左方重合時(shí)0。圖中試樣所處的位置：-90、90，此時(shí)，反射面與軋面平行，其極點(diǎn)在極網(wǎng)中心。49反射法的測(cè)繪反射法的測(cè)繪范圍范圍=0-70=0-360=550用包括該取向在內(nèi)的單位取用包括該取向在內(nèi)的單位取向元內(nèi)的晶粒體積百分?jǐn)?shù)表向元內(nèi)的晶粒體積百分?jǐn)?shù)表示。示。Q Q h k l h k l ( ( 、 )=k )=

34、k q q ( (V/V)/SINV/V)/SIN Q Q h k l h k l 取向密度；取向密度； k k q q系數(shù)，等于系數(shù)，等于4 4 ； HKLHKL面法線的極角；面法線的極角； HKLHKL面法線的輻角；面法線的輻角；V/VV/VHKLHKL面極落在該方面極落在該方向元內(nèi)的晶粒體積與被測(cè)樣向元內(nèi)的晶粒體積與被測(cè)樣品的總體積之比；品的總體積之比；SINSIN 圍繞方向圍繞方向 、 的方向元的方向元51主要內(nèi)容主要內(nèi)容 織構(gòu)的定義及分類織構(gòu)的定義及分類 織構(gòu)的表示方法織構(gòu)的表示方法 絲織構(gòu)及其測(cè)定絲織構(gòu)及其測(cè)定 織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方法織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方法 織構(gòu)的反極圖表示方法織構(gòu)

35、的反極圖表示方法 織構(gòu)的取向分布函數(shù)織構(gòu)的取向分布函數(shù)52u反極圖以晶體學(xué)方向?yàn)閰⒄兆鴺?biāo)系，特別是以晶體的重要的低指反極圖以晶體學(xué)方向?yàn)閰⒄兆鴺?biāo)系，特別是以晶體的重要的低指數(shù)晶向?yàn)榇俗鴺?biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸，而將多晶材料中各晶粒平行于材數(shù)晶向?yàn)榇俗鴺?biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸，而將多晶材料中各晶粒平行于材料的特征外觀方向（如織構(gòu)中的軋面或者軋向）均在座標(biāo)系中標(biāo)示料的特征外觀方向（如織構(gòu)中的軋面或者軋向）均在座標(biāo)系中標(biāo)示出來，因而表現(xiàn)出該特征外觀方向在晶體空間中的分布特點(diǎn)。出來，因而表現(xiàn)出該特征外觀方向在晶體空間中的分布特點(diǎn)。u將這種空間分布以垂直晶體主要晶軸的平面作投影平面，作極射將這種空間分布以垂直晶體主要晶

36、軸的平面作投影平面，作極射赤道平面投影，即成為此多晶體材料的該特征方向的反極圖。赤道平面投影，即成為此多晶體材料的該特征方向的反極圖。u反極圖是表示被測(cè)多晶材料各晶粒的平行某特征外觀方向的晶向反極圖是表示被測(cè)多晶材料各晶粒的平行某特征外觀方向的晶向在晶體學(xué)空間中分布的三維極射赤道平面投影圖。在晶體學(xué)空間中分布的三維極射赤道平面投影圖。反極圖的定義及特點(diǎn)：反極圖的定義及特點(diǎn)：53u 反極圖最適合于用來表示絲織構(gòu)，它也可用于板織構(gòu)研究。反極圖最適合于用來表示絲織構(gòu)，它也可用于板織構(gòu)研究。u 板織構(gòu)材料的特征外觀方向則有三個(gè)：軋向、橫向、軋面法向，就板織構(gòu)材料的特征外觀方向則有三個(gè)：軋向、橫向、軋面

37、法向，就需作三張反極圖，它們分別表示了三個(gè)特征外觀方向在晶體學(xué)空間需作三張反極圖，它們分別表示了三個(gè)特征外觀方向在晶體學(xué)空間的分布幾率。的分布幾率。u 在每張反極圖上，分別表明了相應(yīng)的特征外觀方向的極點(diǎn)分布。在每張反極圖上，分別表明了相應(yīng)的特征外觀方向的極點(diǎn)分布。u 軋向反極圖，表示了各晶粒平行軋向的晶向的極點(diǎn)分布。軋向反極圖，表示了各晶粒平行軋向的晶向的極點(diǎn)分布。u 軋面法向反極圖，表示了各晶粒平行于軋面法線的晶向的極點(diǎn)分軋面法向反極圖，表示了各晶粒平行于軋面法線的晶向的極點(diǎn)分布。布。u 橫向反極圖，表示了各晶粒平行于橫向的晶向的極點(diǎn)分布。橫向反極圖，表示了各晶粒平行于橫向的晶向的極點(diǎn)分布。

38、反極圖的定義及特點(diǎn)：反極圖的定義及特點(diǎn)：54u使用織構(gòu)測(cè)角儀和垂直材料特征外觀方向的平使用織構(gòu)測(cè)角儀和垂直材料特征外觀方向的平板試樣，掃測(cè)一組板試樣，掃測(cè)一組hklhkl完整極圖或不完整極圖。完整極圖或不完整極圖。用球諧函數(shù)級(jí)數(shù)展開法求得展開級(jí)數(shù)的系數(shù)，用球諧函數(shù)級(jí)數(shù)展開法求得展開級(jí)數(shù)的系數(shù)，進(jìn)而算出各方向位置的軸密度值，精確定量的進(jìn)而算出各方向位置的軸密度值，精確定量的繪出反極圖。繪出反極圖。u哈利斯哈利斯 (Harris) (Harris) 法：使用普通測(cè)角儀和垂直法：使用普通測(cè)角儀和垂直材料特征外觀方向的平板試樣，采用波長(zhǎng)短的材料特征外觀方向的平板試樣，采用波長(zhǎng)短的KK輻射，試樣一邊繞自

39、身平面法線轉(zhuǎn)動(dòng)一邊與輻射，試樣一邊繞自身平面法線轉(zhuǎn)動(dòng)一邊與探測(cè)器以探測(cè)器以1212的角速度掃測(cè)所有的角速度掃測(cè)所有hklhkl衍射峰的積衍射峰的積分強(qiáng)度，將它與標(biāo)樣在同樣條件下掃測(cè)得的強(qiáng)分強(qiáng)度，將它與標(biāo)樣在同樣條件下掃測(cè)得的強(qiáng)度扣除底影后，進(jìn)行對(duì)比和處理，計(jì)算出各度扣除底影后，進(jìn)行對(duì)比和處理，計(jì)算出各hklhkl的軸密度值，進(jìn)而繪出反極圖。的軸密度值，進(jìn)而繪出反極圖。55u反極圖表示法可給出織構(gòu)材料的軋向、反極圖表示法可給出織構(gòu)材料的軋向、軋面法向、橫向在晶體學(xué)空間中的分布。軋面法向、橫向在晶體學(xué)空間中的分布。u材料的板織構(gòu)類型是用嘗試法，從分立材料的板織構(gòu)類型是用嘗試法，從分立的三張反極圖中

40、來判定的。的三張反極圖中來判定的。u有些板織構(gòu)類型難于用反極圖作出判斷，有些板織構(gòu)類型難于用反極圖作出判斷，因此，用這種方法判定板織構(gòu)類型有時(shí)有因此，用這種方法判定板織構(gòu)類型有時(shí)有可能引起誤判、漏判。可能引起誤判、漏判。56從右圖立方晶系（從右圖立方晶系（001）的標(biāo)）的標(biāo)準(zhǔn)極圖可以看出準(zhǔn)極圖可以看出，（，（001），），（011），（），（111）晶面（及其）晶面（及其等同晶面）的投影將上半球等同晶面）的投影將上半球分成分成24個(gè)全等的球面三角形個(gè)全等的球面三角形每個(gè)三角形的頂點(diǎn)都是這三每個(gè)三角形的頂點(diǎn)都是這三個(gè)主晶面（軸）的投影。從個(gè)主晶面（軸）的投影。從晶體學(xué)對(duì)稱性來看，這些三晶體學(xué)對(duì)稱

41、性來看，這些三角形是完全一樣的，任何方角形是完全一樣的，任何方向都可以在此三角形里找到向都可以在此三角形里找到 對(duì)稱性完全一樣的點(diǎn)。對(duì)稱性完全一樣的點(diǎn)。57退火高強(qiáng)度深沖含磷薄鋼板的反極圖退火高強(qiáng)度深沖含磷薄鋼板的反極圖（a) a) 軋向反極圖；軋向反極圖；(b) (b) 軋面法向反極圖軋面法向反極圖低碳深沖薄鋼板的織構(gòu)與深沖性有密切關(guān)系，低碳深沖薄鋼板的織構(gòu)與深沖性有密切關(guān)系，111和和111織構(gòu)越強(qiáng)，織構(gòu)越強(qiáng)，100織構(gòu)越弱，深沖性越好織構(gòu)越弱，深沖性越好58主要內(nèi)容主要內(nèi)容 織構(gòu)的定義及分類織構(gòu)的定義及分類 織構(gòu)的表示方法織構(gòu)的表示方法 絲織構(gòu)及其測(cè)定絲織構(gòu)及其測(cè)定 織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方

42、法織構(gòu)的極圖及其測(cè)繪方法 織構(gòu)的反極圖表示方法織構(gòu)的反極圖表示方法 織構(gòu)的取向分布函數(shù)織構(gòu)的取向分布函數(shù)59 極圖或極密度分布函數(shù)極圖或極密度分布函數(shù)p(,）所使用的是一個(gè)二維的空間，它上面）所使用的是一個(gè)二維的空間，它上面的一個(gè)點(diǎn)雖然跟三維空間中的某個(gè)方向是一一對(duì)應(yīng)的，但是其分布的一個(gè)點(diǎn)雖然跟三維空間中的某個(gè)方向是一一對(duì)應(yīng)的，但是其分布函數(shù)是二維的，因此從數(shù)學(xué)上來講，用極圖分析多晶體織構(gòu)或取向函數(shù)是二維的，因此從數(shù)學(xué)上來講，用極圖分析多晶體織構(gòu)或取向時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的局限性和困難。時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的局限性和困難。 多晶織構(gòu)材料的晶粒取向分布函數(shù)多晶織構(gòu)材料的晶粒取向分布函數(shù)(Orientation

43、distribution fuction)表示法是表示法是1965年由羅伊年由羅伊 (Roe) 和邦厄和邦厄 (Bunge) 各自獨(dú)立提出來的。各自獨(dú)立提出來的。60 設(shè)設(shè)OABCOABC坐標(biāo)固定安裝在板狀坐標(biāo)固定安裝在板狀試樣上，三個(gè)坐標(biāo)軸分別與試樣上，三個(gè)坐標(biāo)軸分別與板試樣三個(gè)特征外觀方向相板試樣三個(gè)特征外觀方向相合，即合，即OAOA為軋向，為軋向，OBOB為橫向，為橫向，OCOC為板的軋面法向。為板的軋面法向。 在多晶材料中，每個(gè)晶粒上在多晶材料中，每個(gè)晶粒上固定安裝上一坐標(biāo)系固定安裝上一坐標(biāo)系OXYZOXYZ。 以晶粒上的以晶粒上的OXYZOXYZ坐標(biāo)架相對(duì)坐標(biāo)架相對(duì)于表示材料特征外觀方向的于表示材料特征外觀方向的坐 標(biāo) 架坐 標(biāo) 架 O A B C