互換性與技術(shù)測量第一章 孔與軸的極限與配合

1、第一章 孔與軸的極限與配合 第一節(jié) 概述發(fā)展?fàn)顩r：u1959年，我國頒布了公差與配合國家標(biāo)準(zhǔn)（參照蘇聯(lián)）；u1979年，隨著科技的發(fā)展和交流，進(jìn)行了修訂（參照國際標(biāo)準(zhǔn)）；u1992、1996年，又重新進(jìn)行修訂，并更名極限與配合。第二節(jié) 極限與配合的基本詞匯2 .基本尺寸(公稱尺寸） 基本尺寸是設(shè)計給定的尺寸。設(shè)計中由經(jīng)驗或根據(jù)計算得到。 孔、軸配合的基本尺寸相同。 孔：D 軸：d 一 、有關(guān)“尺寸”的術(shù)語和定義1 .尺寸 用特定單位表示長度值的數(shù)字。廣義地說，尺寸也包括以角度單位表示角度尺寸的數(shù)值。3.孔和軸孔：工件的圓柱形內(nèi)表面，也包括非圓柱形內(nèi)表面。軸：工件的圓柱形外表面，也包括非圓柱形外

2、表面。4 .實際尺寸 通過測量獲得的尺寸。 “局部實際尺寸”常不相同。5 .極限尺寸 允許尺寸變化的兩個極限值。其中較大的一個稱為最大極限尺寸；較小的一個稱為最小極限尺寸。 孔：Dmax Dmin 軸：dmax dmin6.最大實體狀態(tài)（MMC）和最大實體尺寸 指孔或軸在尺寸公差范圍內(nèi)，具有材料量最多時的狀態(tài)。在此狀態(tài)下的尺寸，稱為最大實體尺寸。7.最小實體狀態(tài)（LMC）和最小實體尺寸 指孔或軸在尺寸公差范圍內(nèi)，具有材料量最少時的狀態(tài)。 在此狀態(tài)下的尺寸，稱為最小實體尺寸。如：孔為039. 0050025. 0050. 050最大實體尺寸：孔為50 mm，軸為49.975 mm最小實體尺寸：孔

3、為50 .039 mm，軸為49.950 mm軸為 7.作用尺寸 在配合面的全長上，與實際孔內(nèi)接的最大理想軸的尺寸，稱為孔的作用尺寸。與實際軸外接的最小理想孔的尺寸，稱為軸的作用尺寸。 二、有關(guān)“偏差與公差”的術(shù)語和定義1 .尺寸偏差（簡稱偏差） 某一尺寸（實際尺寸、極限尺寸）減其基本尺寸所得的代數(shù)差。上偏差: ES=DmaxD es=d maxd 下偏差: EI=DminD ei=dmin d 極限偏差：極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差，是上偏差和下偏差的統(tǒng)稱。實際偏差=實際尺寸基本尺寸偏差可為正值、負(fù)值或零值。2.尺寸公差（簡稱公差） 允許尺寸的變動量。 公差=最大極限尺寸最小極限尺寸 =

4、（上偏差+基本尺寸）（下偏差+基本尺寸） =上偏差下偏差 T = ES EI = es ei 公差為正值。例1：基本尺寸為50mm，最大極限尺寸為 50.008mm，最 小極限尺寸為 49.992mm，計算偏差與公差。解： 上偏差= 50.00850= 0.008mm 下偏差= 49.992 50= -0.008mm 公差= 50.008- 49.992 T =0.008-（-0.008） = 0.016(mm)3 .零線與公差帶 零線：確定偏差的一條基準(zhǔn)直線，即零偏差線。 通常零線表示基本尺寸，正偏差位于零線之上，負(fù) 偏差位于零線之下。 公差帶：在公差帶圖中，由代表上下偏差或最大與最小極限尺

5、寸的兩條直線所限定的區(qū)域。 公差帶圖公差帶圖：以基本尺寸為零線（即零偏差線），用適當(dāng)?shù)谋壤?，畫出兩極限偏差或兩極限尺寸，以表示尺寸允許的變動界限及范圍，稱為公差帶圖（或尺寸公差帶圖）。在國標(biāo)中，公差帶包括兩個參數(shù)：公差帶位置由基本偏差確定。 基本偏差是用來確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零線的那個偏差。 當(dāng)公差帶位于零線上方時，其基本偏差為下偏差；當(dāng)公差帶位于零線下方時，其基本偏差為上偏差。公差帶大小由標(biāo)準(zhǔn)公差確定 國標(biāo)規(guī)定，用以確定公差帶大小的任一公差。三、有關(guān)配合的術(shù)語及定義 1.配合：是指基本尺寸相同、相互結(jié)合的孔和軸公差帶 之間的關(guān)系。 國標(biāo)對配合規(guī)定有兩種基準(zhǔn)制：

6、基孔制 是基本偏差為一定的孔公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度。 基孔制的孔為基準(zhǔn)孔，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定它的下偏差為零，代號“H”。 基軸制 是基本偏差為一定的軸公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度。基軸制的軸為基準(zhǔn)軸，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定它的上偏差為零，代號“h”。2.間隙配合 配合公差=| Xmax Xmin| =孔公差帶+軸公差帶 配合公差（或間隙公差）：是允許間隙的變動量。 最小間隙 Xmin=Dmin-dmax=EI-es最大間隙 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 孔的公差帶完全在軸的公差帶之上，即具有間隙的配合(包 括最小間隙為零的配合)。 在孔與軸配合

7、中，孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸，其值為 正時是間隙。例2： 的孔與 的軸相配是基孔制間隙配合。025. 0050. 050039. 00503 .過盈配合 配合公差=| YminYmax | =孔公差帶+軸公差帶 配合公差（或過盈公差）：是允許過盈的變動量。 最小過盈 Ymin= Dmax dmin =ES-ei 最大過盈 Ymax= Dmin dmax=EI-es 孔的公差帶完全在軸的公差帶之下，即具有過盈的配合 (包括最小過盈為零的配合)。 在孔與軸配合中，孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸，其值 為負(fù)時是過盈。 例3： 的孔與 的軸相配是基孔制過盈配合。059. 0043. 050025.

8、00504 .過渡配合 配合公差=| Xmax Ymax| = 孔公差帶 + 軸公差帶 在過渡配合中，其配合的極限情況是最大間隙與最大過盈。 在孔與軸配合中，孔與軸公差帶相互交疊，任取其中一對孔和軸相配，可能具有間隙，也可能具有過盈的配合。例3： 的孔與 的軸相配是基孔制過渡配合。025. 0050018. 0002. 050例4：已知某配合基本尺寸80mm，配合公差為49m，最大間隙Xmax=19 m ，孔公差為30m ，軸下偏差ei=11 m ，試畫出該配合的尺寸公差帶圖，并說明配合類型。 解：配合公差=孔公差+軸公差 軸公差= 49-30=19（m） Xmax=ES-ei ES= 19+

9、 11=30（m ） 孔公差= ES-EI 軸公差= es-ei EI= ES-孔公差=0 （m ） es=19+11=30 （m ） Xmin= EI-es = 0-30 = -30 （m ） 此配合是過渡配合，基孔制(因EI=0)。5.配合公差帶 配合公差也可用配合公差帶圖表示。 配合公差帶就是以零間隙（或零過盈）為零線，用適當(dāng)比例畫出的代表兩極限間隙（或極限過盈）的兩條直線所限定的區(qū)域。如圖1-61-8的（b）圖。 配合公差帶的大小，取決于配合公差的大??；配合公差帶相對于零線的位置，取決于極限間隙（或過盈）的大小。前者表示配合精度，后者表示配合的松緊。 第三節(jié) 極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn) 一、

10、標(biāo)準(zhǔn)公差系列 由下述原則確定：1標(biāo)準(zhǔn)公差因子 是計算標(biāo)準(zhǔn)公差的基本單位，是基本尺寸的函數(shù)，是制定標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值系列的基礎(chǔ)。 標(biāo)準(zhǔn)公差：用以確定公差帶大小的任一公差值。第一項主要反映加工誤差，i與D成立方拋物線關(guān)系； 第二項用于補(bǔ)償與直徑成正比的誤差， i與D成線性關(guān)系。式中，i標(biāo)準(zhǔn)公差因子， 。 D基本尺寸分段內(nèi)首尾兩個尺寸的幾何平均 值， 。當(dāng)尺寸 500mm 時，DDi001. 045. 03mmm 當(dāng)尺寸 5003150mm 時，1 .2004.0DI式中，I、D的含義及單位與前述相同。大尺寸的標(biāo)準(zhǔn)公差因子與D成線性關(guān)系。 當(dāng)尺寸 3150mm 時，目前尚無合理計算公式，暫按直線關(guān)系式計算

11、，供參考。標(biāo)準(zhǔn)公差等級 標(biāo)準(zhǔn)公差 T是由標(biāo)準(zhǔn)公差因子（公差單位）i和公差等級系數(shù)共同確定的。6 . 15q 如表1-4， IT6IT18每隔5項增大10倍。對于尺寸 500mm的更高等級，主要考慮測量誤差， IT01IT1采用線性關(guān)系，如表1-5。 IT2IT4的公差分布采用幾何級數(shù)分布，見P15。在一定程度上反映了加工方法的難易程度。 根據(jù)公差等級系數(shù)的不同，國家標(biāo)準(zhǔn)將標(biāo)準(zhǔn)公差分為20級：IT01、 IT0、IT1、IT18，等級依次降低，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)公差值依次增大。 T= i 為了使公差值標(biāo)準(zhǔn)化， 選取優(yōu)先數(shù)系R5，公比 當(dāng)尺寸 500mm 時， IT5IT18各級標(biāo)準(zhǔn)公差見表1-6； IT

12、01、IT0、IT1分別按1I、 I、2I計算； IT2 IT4同樣也在IT1 IT5級數(shù)值之間近似呈幾何級數(shù)，比值為 。241) 1/5(ITIT基本尺寸分段 21DDD 這樣就使得同一公差等級，同一尺寸分段內(nèi)的各基本尺寸的標(biāo)準(zhǔn)公差相同。如D（D1，D2）例5：基本尺寸25mm，IT6、IT7的值。解： 25mm屬于1830mm尺寸分段幾何平均值mD24.233018公差單位mDDi31. 1001. 045. 03 IT6=10i=13.1 13 m IT7=16i=20.96 21 m二、 基本偏差系列 基本偏差是國標(biāo)使公差帶位置標(biāo)準(zhǔn)化的唯一指標(biāo)。 國標(biāo)規(guī)定了孔、軸28種公差帶位置，分別

13、用拉丁字母表示。去掉26個字母中的I、L、O、Q、W(i 、 l 、 o 、 q 、 w)，加上7個雙字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc），共28種。特點： H(h)基本偏差=0； JS(js)與零線對稱，ES(es)=+IT/2, EI(ei) =-IT/2,上下偏差均可作基本偏差； 從AH(ah),其基本偏差絕對值逐漸減??；從JZC(jzc)，其基本偏差絕 對值逐漸增大； AH的基本偏差為下偏差， JZC的基本偏差為上偏差； ah的基本偏差為上偏差， jzc的基本偏差為下偏差；公差帶的另一極限偏差“開口”，表示其公差等級未定。1.軸的基本

14、偏差 軸的基本偏差的大小在很大程度上決定著孔、軸配合的性質(zhì)，它是以基孔制為基礎(chǔ)制定的。 而另一個偏差根據(jù)下列關(guān)系計算： es = ei + IT 或 ei = es - IT 當(dāng)基本尺寸 500mm時，軸的基本偏差計算公式見表1-9。vah用于間隙配合，指結(jié)合件有相對運動的配合 其中a、b、c用于大間隙和熱動配合； d、e、f主要用于旋轉(zhuǎn)運動；g主要用于定位配合vpzc用于過盈配合，主要用于定位精確并要求拆卸的相對 靜止的聯(lián)結(jié)。vjn用于過渡配合，指結(jié)合件沒有相對運動的配合； j主要 用于和軸承相配的孔或軸 2.孔的基本偏差 基本尺寸 500mm時，孔的基本偏差是從軸的基本偏差換算得來的。 根

15、據(jù)上述原則，孔的基本偏差按以下兩種規(guī)則計算： 換算前提換算前提： 在孔、軸為同一公差等級或孔比軸低一級配合的條件下，當(dāng)基軸制中孔的基本偏差代號與基孔制中軸的基本偏差代號相當(dāng)（如25F8/h8 與25H8/f8或 25F7/h6與25H7/f6 ）時，其基本偏差的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)保證按基軸制形成的配合與按基孔制形成的配合相同。通用規(guī)則 用同一字母表示的孔、軸基本偏差的絕對值相等，而符號相反。也就是說，孔的基本偏差是軸的基本偏差相對于零線的倒影。 適用于： 孔AH （所有公差等級） JZC （公差等級IT8的K、 M、 N 和 公差等級IT7的PZC）例6：確定25H7/f6， 25 F7/h6孔與軸

16、的極限偏差。 解： 查表1-8，25屬于尺寸段1830，IT6=13m，IT7=21 m 查表1-9，軸f6的基本偏差為上偏差， 軸f6的下偏差ei= es-IT6 = -20-13 = -33 m 即 按通用原則，孔F7的下偏差 EI = -es = 20 m 上偏差 ES=EI+IT7=20+21=41 m 即)(7021. 00H)(60013. 0hmDes205 . 541. 0)(6020. 0033. 0f)(7041. 0020. 0F例7：確定25H8/p8， 25 P8/h8孔與軸的極限偏差。 解： 查表1-8，25屬于尺寸段1830，IT8=33m 查表1-10，軸p8的

17、基本偏差為下偏差， 軸p8的上偏差es= ei+IT8 = 22+33= 55 m 即 按通用原則，孔P8的上偏差 ES = -ei= -22 m 下偏差 EI=ES-IT8=-22-33=-55m 即)(8033. 00H)(80033. 0hmei22)(8055. 0022. 0p)(8022. 0055. 0P特殊規(guī)則 當(dāng)孔、軸基本偏差代號對應(yīng)時，孔的基本偏差ES和軸的基本偏差ei符號相反，而絕對值相差一個值。因為在較高等級中，孔比同級的軸加工困難，常采用孔比軸低一級相配合，并要求兩種基準(zhǔn)制所形成的配合相同。 特殊規(guī)則適用于基本尺寸至500mm，標(biāo)準(zhǔn)公差I(lǐng)T8的J K、M、N和IT7級

18、PZC。基孔制時最小過盈 Ymin = ES - ei = (+ ITn) -eiITn ：某一級孔的標(biāo)準(zhǔn)公差；ITn-1：比某一級孔高一級的軸的標(biāo)準(zhǔn)公差。由此得出孔的基本偏差 ES = - ei + = ITn- ITn-1所以 ITn -ei=ES+ITn-1基軸制時最小過盈 Ymin = ES ei = ES - (-ITn-1) 例8：確定25H7/p6， 25 P7/h6孔與軸的極限偏差。 解： IT6 = 13m，IT7 = 21 m = IT7- IT6 = 21-13 = 8 m 查表1-10，軸p6的基本偏差為下偏差，ei = +22 m 軸p6的上偏差es = ei+IT6

19、 = 22+13= 35 m 即 按特殊原則，孔P7 上偏差 ES = - ei + = -22+8 = -14 m 下偏差 EI = ES - IT7 = -14-21= - 35 m 即)(6035. 0022. 0p)(7014. 0035. 0P公差、偏差與配合的表示：1. 公差帶代號、配合代號2. 一般標(biāo)注方法第四節(jié) 國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的公差帶與配合 尺寸至18mm，尺寸5003150mm，國標(biāo)也規(guī)定了常用的孔、軸用公差帶。o表1-15 基軸制常用、優(yōu)先配合o表1-14 基孔制常用、優(yōu)先配合o表1-13 一般、常用和優(yōu)先的軸公差帶尺寸500 mmo表1-12 一般、常用和優(yōu)先的孔公差帶第五

20、節(jié) 公差與配合的選用 公差與配合國家標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用，就是如何根據(jù)使用要求正確合理地選擇符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的孔、軸公差帶的大小和位置。即在基本尺寸確定之后，選擇配合制、公差等級和配合種類的問題。 基本原則：選用時首先滿足性能要求，其次是考慮生產(chǎn)、使用、維護(hù)過程的經(jīng)濟(jì)性。 一、基準(zhǔn)制的選用v一般情況下應(yīng)優(yōu)先選用基孔制 因為軸在制造的難度和費用上比孔要小，故采用基孔制經(jīng)濟(jì)效益好。 相同代號的基孔制、基軸制配合性質(zhì)相同，因此，基準(zhǔn)制的選用與使用要求無關(guān)，主要應(yīng)從工藝和經(jīng)濟(jì)性方面來考慮。v特殊情況下選用基軸制 用冷拔鋼材直接作軸，無須再加工； 當(dāng)同一尺寸的軸上有多孔與之配合，且配合性質(zhì)不同時，用 基軸制 。v與標(biāo)

21、準(zhǔn)件配合的孔或軸，應(yīng)以標(biāo)準(zhǔn)件為基準(zhǔn)件來選取基準(zhǔn)制。v為了滿足配合的特殊需要，允許采用任一孔、軸配合。 二、公差等級的選用 準(zhǔn)確地選擇公差等級是十分困難的，公差等級過低，將不能滿足使用性能和保證產(chǎn)品質(zhì)量；過高會增加成本，不滿足經(jīng)濟(jì)性要求。v 基本尺寸 500mm或標(biāo)準(zhǔn)公差I(lǐng)TIT8，由于孔測量準(zhǔn)確度比軸易保證，因此選用孔軸同級配合。v 基本尺寸 500mm，標(biāo)準(zhǔn)公差I(lǐng)T IT8，由于孔比軸加工困 難，因此孔比軸低一級配合。v 在滿足使用要求的前提下，盡量將公差等級選低，以取得較 好的經(jīng)濟(jì)效益。 國家標(biāo)準(zhǔn)推薦了各公差等級的應(yīng)用范圍，見P34。三、 配合的選用選用配合種類的主要依據(jù)是使用要求。 常用

22、方法有三種：計算法 按照一定理論和公式來確定公差配合。但由于實際情況影響因素很多，理論均是近似的，實際應(yīng)進(jìn)行修正。試驗法 通過試驗或統(tǒng)計分析來確定間隙與過盈，此法較為合理可靠，但成本較高，用于重要的場合。類比法 對類似機(jī)器或零件進(jìn)行調(diào)查研究，分析對比，并結(jié)合自己的實際情況選取公差與配合，這是最常用的方法。具體選擇過程：例：已知孔、軸配合的基本尺寸30，若要求保證間隙在 +20+76m，試從國家標(biāo)準(zhǔn)中確定孔、軸的公差帶與配合代號。v根據(jù)間隙或過盈確定與基準(zhǔn)件相配的孔、軸基本偏差代號v根據(jù)配合公差確定基準(zhǔn)件及配合件的公差等級v確定基準(zhǔn)制解：配合公差=XmaxXmin =7620=56 m 查表1-

23、8 IT7=21 IT8=33 孔、軸若同級 IT7+ IT7=4256 不滿足要求 若孔比軸低一級配合 IT7+IT8=5456，與56 m很接近。 優(yōu)先采用基孔制，且孔比軸低一級配合，孔代號“H8” 由最小間隙+20 m可確定軸的上偏差為es=0.020， 查表1-10，軸的代號“f7” 驗證：孔H8 ，軸f7 最大間隙Xmax=33（41）=74 m 最小間隙Xmin =0（20）=20 m 滿足設(shè)計要求033. 00)(020. 0041. 0 第六節(jié) 配制配合 公稱尺寸500mm的零件，除采用互換性生產(chǎn)外，根據(jù)制造特點可采用配制配合。 配制配合：是以一個零件的實際尺寸為基數(shù)，來配制另

24、一個零件的一種工藝措施。 配制配合應(yīng)用范圍：一般用于公差等級較高，單件小批生產(chǎn)的配合零件。是否采用配制配合，由設(shè)計人員根據(jù)零件生產(chǎn)和使用情況來決定。一、對配制配合零件的基本要求（1）先按互換性生產(chǎn)選取配合，配制的結(jié)果應(yīng)滿足此配合的公差。（2）一般選擇較難加工，但能得到較高測量精度的那個零件（多數(shù)情況下是孔）作為先加工件，給它一個比較容易達(dá)到的公差或按“線性尺寸的未注公差”加工。（3）配制件（多數(shù)情況下是軸）的公差，可 按所定的配合公差來選取。所以，配制件 的公差比采用互換性生產(chǎn)時單個零件的公 差要大些。配制件的偏差和極限尺寸以先 加工件的實際尺寸為基數(shù)來確定。（4）配制配合是關(guān)于尺寸極限方面的技術(shù)規(guī) 定，不涉及其他技術(shù)要求，如零件的形狀 和位置公差、表面粗糙度等，不因采用配 置配合而降低。（5）測量對保證配合性質(zhì)有很大關(guān)系。 要注意各種誤差對測量結(jié)果的影響。配制配合應(yīng)采用尺寸相互比較的測量方法。在同樣條件下測量，使用的同基準(zhǔn)裝置或 校對量具，由同一組計算人員進(jìn)行測量，提高測量精度。二、圖樣上的標(biāo)注方法 配制配合用代號“MF”（Matched Fit）表示。 借用基準(zhǔn)孔的代號“H”或基準(zhǔn)軸的代號“h”表示先加工件。在裝配圖和零件圖的相應(yīng)部位均應(yīng)標(biāo)出。裝配圖上還要標(biāo)明按互換性生產(chǎn)時的配合要求。 舉例：公稱尺寸為3000mm的孔和軸，要 求配合的最大