2021年新人教版七年級上數(shù)學第1章_有理數(shù)單元測試卷

1、2021年新人教版七年級上數(shù)學第1章 有理數(shù)單元測試卷學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、 選擇題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ） 1. 如圖，AC1，OCOB，點A表示的數(shù)為a，則點B表示的數(shù)為（ ） A.a1B.a+1C.a+1D.a12. 一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是( ) A.有理數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)D.非負數(shù)3. 若“!”是一種數(shù)學運算符號，并且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，則100！98！的值為( ) A.5049B.9900C.98!D.0.4!4. 含x的式子|x2|+3的最小值是( ) A.0B.2C.3

2、D.55. 比3大5的數(shù)是( ) A.15B.8C.2D.86. 下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是() A.1B.-C.0D.57. 1的倒數(shù)是（） A.1B.1C.0D.1或18. 已知代數(shù)式|xa|2+b的值恒為正，那么b的值應該為( ) A.負數(shù)B.非負數(shù)C.非正數(shù)D.正數(shù)9. 計算(4)(12)的結(jié)果是( ) A.2B.8C.8D.210. 3的倒數(shù)是( ) A.33B.3C.33D.3 二、 填空題 （本題共計 6 小題 ，每題 3 分 ，共計18分 ， ） 11. 若abcd0，則a|a|+b|b|+c|c|+d|d|+abcd|abcd|的值為_. 12. 國家發(fā)改委發(fā)布信息，到2019

3、年12月底，高速公路電子不停車快速收費(ETC)用戶數(shù)量將突破1.8億，將180000000科學記數(shù)法表示為_ 13. 計算：19=_ 14. 如圖，在生產(chǎn)圖紙上通常用F3000.5+0.2來表示軸的加工要求，這里F300表示直徑是300mm，+0.2和0.5是指直徑在(3000.5)mm到(300+0.2)mm之間的產(chǎn)品都屬于合格產(chǎn)品現(xiàn)加工一批軸，尺寸要求是F400.04+0.03，那么直徑為40.1mm的軸為_（填“合格”或“不合格”）產(chǎn)品 15. 北京故宮的占地面積約為7.2105m2，這個數(shù)的原數(shù)表示為_m2 16. 當a=_時，代數(shù)式|a4|+3有最小值是_. 三、 解答題 （本題共

4、計 9 小題 ，每題 8 分 ，共計72分 ， ） 17. 綜合與探究規(guī)律發(fā)現(xiàn)小明在學習中，發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：任意三個連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù) 規(guī)律驗證(1)22+42+62的結(jié)果是4的幾倍？ (2)設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的第一個為2n(其中n是整數(shù))，寫出它們的平方和，并說明是4的倍數(shù) 拓展延伸(3)小穎在探究中發(fā)現(xiàn)“三個連續(xù)奇數(shù)的平方和加1，能被12整除”.設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)的第一個數(shù)為2n+1(其中n是整數(shù)).請你證明小穎的發(fā)現(xiàn).18. (7)(0.25)(4). 19. 計算： (1)+5+73； (2)19+1632118.20. 0，2.5，+8，(2)，3.14，100%負數(shù)集合：非負整數(shù)集

5、合：無理數(shù)集合： 21. 把下列各數(shù)分別填入相應的集合里2，43，0，227，2019，+5，+70 （1）正數(shù)集合：； （2）負數(shù)集合：； （3）整數(shù)集合：； （4）負分數(shù)集合：22. 計算： (1)22916322； (2)|23|1223|+3； (3)3a3+a22a3+a2； (4)2x212+3x4xx2+12.23. 我們把圖1稱為一個基本圖形，顯然這個基本圖形中有6個矩形，將此基本圖形不斷復制并向上平移、疊加，這樣得到圖2，圖3（如圖所示） （1）觀察圖形，完成如表：圖形名稱矩形個數(shù)圖16圖218圖336圖460圖5_ （2）根據(jù)以上規(guī)律猜想，圖形n中共有多少個矩形（用含n的代

6、數(shù)式表示）？24. 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)， |m3|+|2n4|=0，x的絕對值為2求mn2018(a+b)+12cd+10x25. 把下列各數(shù)分類，并填在表示相應集合的大括號內(nèi)：11，8.6，35，9，0，+12，6.4，4%，. (1)整數(shù)集合：_; (2)分數(shù)集合：_; (3)正整數(shù)集合：_; (4)非負整數(shù)集合：_; (5)非正數(shù)集合：_; (6)負有理數(shù)集合：_參考答案與試題解析2021年新人教版七年級上數(shù)學第1章 有理數(shù)單元測試卷一、 選擇題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ） 1.【答案】B【考點】數(shù)軸【解析】用含a的式子表示線段OC的長，根

7、據(jù)OCOB即可得出結(jié)果【解答】 OCOA+AC|a|+1， a0， OCa+1，又 OCOB， 點B表示的數(shù)為a+1，2.【答案】C【考點】相反數(shù)【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；數(shù)的大小比較方法：正數(shù)大于一切負數(shù)即可判斷【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義以及正數(shù)大于一切負數(shù)，得一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，則這個數(shù)是負數(shù)故選C3.【答案】B【考點】有理數(shù)的混合運算定義新符號【解析】分析：根據(jù)運算的定義，可以把100！和98！寫成連乘積的形式，然后約分即可求解【解答】解：原式=12349910012349798=99100=9900故選B4.【答案】C【考點】非

8、負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解析】根據(jù)絕對值非負數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：因為|x2|0，所以當|x2|=0時，|x2|+3取最小值3.故選C5.【答案】C【考點】有理數(shù)的加法【解析】比3大5的數(shù)是3+5，根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可求解【解答】解： 3+5=2， 比3大5的數(shù)是2.故選C.6.【答案】D【考點】有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答即可【解答】解：|1|5510最小的數(shù)是5故選D7.【答案】B【考點】倒數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：因為分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)所以1的倒數(shù)為1故選B8.【答案】D【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】根據(jù)偶次方

9、的性質(zhì)直接判斷即可【解答】解：因為|xa|2+b的值恒為正，|xa|2的值最小為0，所以b的值應該為正數(shù)故選D9.【答案】C【考點】有理數(shù)的除法【解析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)進行計算即可求解【解答】解：(4)(12)=42=8.故選C.10.【答案】C【考點】倒數(shù)【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù) 3的倒數(shù)是33.故選C.二、 填空題 （本題共計 6 小題 ，每題 3 分 ，共計18分 ） 11.【答案】1或3或5【考點】有理數(shù)的加法絕對值【解析】分三種情況解答，a，b，c，d都是

10、正數(shù)；a，b，c，d都是負數(shù)；a，b，c，d中有兩個正數(shù)，有兩個負數(shù)，由此即可解決問題.【解答】解：當a，b，c，d都是正數(shù)時，原式=aa+bb+cc+dd+abcdabcd=1+1+1+1+1=5；當a，b，c，d都是負數(shù)時，原式=aa+bb+cc+dd+abcdabcd=1111+1=3；當a，b，c，d中有兩個正數(shù)，兩個負數(shù)時，不妨設(shè)a，b為正數(shù)，c，d為負數(shù)，原式=aa+bb+cc+dd+abcdabcd=11+1+1+1=1.綜上可得，a|a|+b|b|+c|c|+d|d|+abcd|abcd|的值為1或3或5.故答案為：1或3或5.12.【答案】1.8108【考點】科學記數(shù)法-表示

11、較大的數(shù)【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|40.03，故直徑為40.1mm的軸為不合格產(chǎn)品15.【答案】720000【考點】科學記數(shù)法-原數(shù)【解析】科學記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)【解答】解：7.2105m2的原數(shù)表示為720000m2故答案為72000016.【答案】4,3【考點】絕對值的意義非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解析】【解答】解：當|a4|最小時，|a4|+3有最小值. 絕對值最小的是0， |a4|的最小值是0，即a4=0， a=4， 當a=4時，|a4|+3有最小值為：0+3=3.故答案為：4；3.三、 解

12、答題 （本題共計 9 小題 ，每題 8 分 ，共計72分 ） 17.【答案】解：(1) 22+42+62=4+16+36=56=414， 22+42+62的結(jié)果是4的14倍.(2)設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)分別為2n，2n+2，2n+4（其中n是整數(shù)），則(2n)2+(2n+2)2+(2n+4)2=12n2+24n+20=4(3n2+6n+5). n是整數(shù)， (3n2+6n+5)是整數(shù)， 三個連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù).(3)設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1，2n+3，2n+5（其中n是整數(shù)），則(2n+1)2+(2n+3)2+(2n+5)2+1=4n2+4n+1+4n2+12n+9+4n2+20n+25+1

13、=12n2+36n+36=12(n2+3n+3). n是整數(shù)， (n2+3n+3)為整數(shù)， (2n+1)2+(2n+3)2+(2n+5)2能被12整除.【考點】有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的乘方【解析】根據(jù)因式分解的進行計算，然后進行分解即可【解答】解：(1) 22+42+62=4+16+36=56=414， 22+42+62的結(jié)果是4的14倍.(2)設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)分別為2n，2n+2，2n+4（其中n是整數(shù)），則(2n)2+(2n+2)2+(2n+4)2=12n2+24n+20=4(3n2+6n+5). n是整數(shù)， (3n2+6n+5)是整數(shù)， 三個連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù).(3)設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)

14、分別為2n+1，2n+3，2n+5（其中n是整數(shù)），則(2n+1)2+(2n+3)2+(2n+5)2+1=4n2+4n+1+4n2+12n+9+4n2+20n+25+1=12n2+36n+36=12(n2+3n+3). n是整數(shù)， (n2+3n+3)為整數(shù)， (2n+1)2+(2n+3)2+(2n+5)2能被12整除.18.【答案】解：(7)(0.25)(4)=(7)(0.254)=(7)1=7.【考點】有理數(shù)的乘法【解析】此題暫無解析【解答】解：(7)(0.25)(4)=(7)(0.254)=(7)1=7.19.【答案】解：(1)原式=23=5(2)原式=19+163218=1918+161

15、83218=23+27=26.【考點】有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的加減混合運算【解析】左側(cè)圖片未給出解析左側(cè)圖片未給出解析【解答】解：(1)原式=23=5(2)原式=19+163218=1918+16183218=23+27=26.20.【答案】見解析【考點】有理數(shù)的概念及分類【解析】試題分析：化加+227=227,2=2，然后分類填空即可試題解析：負數(shù)集合：非負整數(shù)集合：0,+8,2,0.05100%,無理數(shù)集合：3.14（每個2分，有錯即扣1分）【解答】此題暫無解答21.【答案】227，2019，+702，|43|，(+5)2，0，2019，(+5)，+70|43|【考點】有理數(shù)的概念【解析】

16、此題暫無解析【解答】正數(shù)：227，2019，+70負數(shù)：2，|43|，(+5)整數(shù)：2，0，2019，(+5)，+70負分數(shù)：|43|22.【答案】解：(1)原式=491694=9449=1.(2)原式=23|13|+3=2313+3=1+3=2.(3)原式=3a32a3+a2+a2=a3+2a2.(4)原式=2x212+3x4x+4x22=2x2+4x2x122=6x2x52.【考點】有理數(shù)的乘除混合運算整式的混合運算整式的加減合并同類項有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的乘方【解析】利用有理數(shù)的乘除法運算，得解.先算絕對值，再根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則計算，即可解答.利用合并同類項得解.利用去括號，合并

17、同類項可得解.【解答】解：(1)原式=491694=9449=1.(2)原式=23|13|+3=2313+3=1+3=2.(3)原式=3a32a3+a2+a2=a3+2a2.(4)原式=2x212+3x4x+4x22=2x2+4x2x122=6x2x52.23.【答案】90得：圖形n中共有矩形：3n(n+1)【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：點的坐標利用平移設(shè)計圖案規(guī)律型：圖形的變化類【解析】（1）直接利用圖形中矩形個數(shù)進而得出數(shù)據(jù)變化規(guī)律即可得出答案；（2）直接利用（1）中變化規(guī)律得出答案【解答】（1） 6312，18323，36334，60345， 第5個圖形有矩形：35690；24.【

18、答案】解： a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為2， a+b=0，cd=1，x=2， |m3|+|2n4|=0且|m3|0，|2n4|0， m3=0，2n4=0， m=3，2n=4， m=3，n=2， 當x=2時，原式=2012，當x=2時，原式=1912， 原式=2012或1912.【考點】相反數(shù)的意義列代數(shù)式求值倒數(shù)相反數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解： a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為2， a+b=0，cd=1，x=2， |m3|+|2n4|=0且|m3|0，|2n4|0， m3=0，2n4=0， m=3，2n=4， m=3，n=2， 當x=2時，原式=2012，當x=2時，原式=1912， 原式=2012或1912.25.【答案】11，9，0，+128.6，35，6.4，4%+120，+1211，35，9，0，6.4，4%，11，35，9，6.4，4%【考點】有理數(shù)的概念實數(shù)【解析】分別根據(jù)整數(shù)、分數(shù)及有理數(shù)的定義進行解答即可【解答】解：(1)根據(jù)