山東德州某重點(diǎn)中學(xué)2012015學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題版含答案

1、20142015學(xué)年第一學(xué)期期中檢測試題高二數(shù)學(xué)（文）2014.11本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分洪50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）11、已知a是等比數(shù)列，ai=4,34=一，則公比q=()2A、-B、-2C2D>-222、在MBC中，已知a2+b2=c2J2ab，則/C=()A、300B450C、1500D、135O3、J21與J2+1的等比中項(xiàng)是（）A、1B二1C-1D、以上選項(xiàng)都不對21x4、若集合A=x|x2-7x+10<0

2、，集合B=x|<2、<8,則A，nB=(2A、(-1,3)B>(-1,5)C、(2,5)D、(2,3)5、Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a3+a4+a5=15,求S7=()A、25B、30C、35D、1056、在MBC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c若A:B:C=1:2:3則a:b:c=（）A、1:2:3B、2:3:4C3:4:5D、1:3：27、已知0<x<1,a=2&b=1+x,c，則其中最大的是（）1-xA、aB、bCcD、不確定8、在&ABC中，已知a2tanB=b2tanA，則該&ABC的形狀為（）A、等腰三角形B、直角

3、三角形D、等腰或直角三角形229、若直線ax+2by2=0（a>0,b>0）,始終平分圓x+y4x2y8=0的周長，則1+2的最小值為（）abA、1B.3+2V2C.472D.52b,10、已知萬程x+（2+a）x+1+a+b=0的兩根是x1,x2,且0cxi<1<x2,則一的取值a范圍是（）22-2A、（-2,-3）B、-2,-3）C、（-1,-3）D、（-2,-1）第II卷（非選擇題共100分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把各題答案填寫在答題紙相應(yīng)位置.）o11、在AABC中，已知c=1,A=60,a=d3,則B=.12、不等式x+2之2的解

4、集是.x1213、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n+2n+2,則an=14、已知x>0,y>0,且4x+2y-xy=0,貝Ux+y的最小值為.15、若對任意的正數(shù)x使2x（xa）>1成立，則a的取值范圍是三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、（本題滿分12分）在等差數(shù)列an中，a1+%=8，且a為22和&的等比中項(xiàng)，求數(shù)列an的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和.17、（本題滿分12分）在ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.己知（b2a）cosC+ccosB=0.（1）求C;(2)若c=V7,b=3a,求ABC的面積

5、.x-x2,18、（本題滿分12分）求函數(shù)y=（x¥-1）的值域.x119、（本題滿分12分）設(shè)9BC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別是a,b,c,且b=4,c=2,A=2B.（1）求a的值；（2）求sin（A+1）的值.20、（本題滿分13分）如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)方t要求，休閑廣場中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），.道路的寬度均為2米.怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積21、（本題滿分14分）已知數(shù)列an的刖n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an2（nWN）,

6、數(shù)列bn中，b1二1,點(diǎn).、,*.P(bn,bn+i)(nwN)在直線x-y+2=0上.(1)求數(shù)列an,bn的通項(xiàng)an和bn；(2)設(shè)Cn=&bn,求數(shù)列g(shù)的前n項(xiàng)和Tn,并求滿足Tn<167的最大正整數(shù)A.20142015學(xué)年第一學(xué)期期中檢測試題高二數(shù)學(xué)（文）答案卷2014.11二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）線11、12、13、14、15、廠三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算號名步驟）16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）座號20、（13分）21、（14分）20142015學(xué)年第一學(xué)期

7、期中檢測試題高二數(shù)學(xué)（文）答案、選擇題：1-5:DDBDC610:DCDBA二、填空題:11、90°2014.11f5,n=113、an=3心n+1,n214、6+4J215、a<-1三、解答題16、解:設(shè)該數(shù)列公差為d，前n項(xiàng)和為8n.由已知，可得22al2d=8,a13d=a1da18d.所以ad=4,dd。3d=0,解得a1=4,d=0,或a1=1,d=3,.8分即數(shù)列斗的首項(xiàng)為4,公差為0,或首項(xiàng)為1,公差為3.所以數(shù)列的首項(xiàng)為4,公差為0時(shí)an的前n項(xiàng)和為sn=4n3n2n或數(shù)列的首項(xiàng)為1,公差為3時(shí)an的前n項(xiàng)和為sn=.12分17、解：(1)原式可化為：(sinB

8、-2sinA)c°sC+sinCc°sB=02分即sinBc°sC-2sinAcosCsinCc°sB=0sin(B+C)=2sirAc°C4分(2)'JCOSC=2,22ab-c2ab2_2a9a-716a210分.a2=1.a=1一1八1.S=absinC=3,3412分18、解：由已知得y=2_2_x-x2(x1)-3(x1)4=(x1)4-3(1)當(dāng)x+1>0,即x>-1時(shí)，y=(x+1)十-3-2,(x1)4-3=1，一，4當(dāng)且僅當(dāng)x1=,即x=1時(shí)，ymin(2)當(dāng)x+1<0時(shí),即x<-1時(shí),y-(x

9、1)-(x1)-36分4-3=-7一(x1)當(dāng)且僅當(dāng)-(x1)=-(x1)，即x=-3時(shí)，ymax=7,此時(shí)yE710分12分綜上所述，所求函數(shù)的值域?yàn)?-二，-7U1,二).19.解：(1)因?yàn)锳=2B,所以sinA=sin2B=2sinBcosB,由余弦定理得cosB=a2+c2b2sinA2ac2sinB'.a2+c2-b2所以由正弦定理可得a=2bF因?yàn)閎=4,c=2,所以a2=24,即a=2'16.(2)由余弦定理得cosA=b2+c2a212bc10分因?yàn)?VA<兀,所以sinA=j1-coA=”傷4故sin(A+)=sinAcos+cosAsin33二.15

10、1/1.,3.15-、.33=4*2+一4)X2=s；12分-4)20、解：設(shè)休閑廣場的長為x米，則寬為2400s=(x-6)(x2400,，2400米，綠化區(qū)域的總面積為s平方米.x4,分2400=2424(4x6)x3600=2424-4(x),x(6,600)x6分因?yàn)閤w(6,600),36003600所以x-2.x=120x；x當(dāng)且僅當(dāng)x=3600,即x=60時(shí)取等號x此時(shí)S取得最大值，最大值為1944.9分11分答：當(dāng)休閑廣場的長為60米，寬為40米時(shí)，綠化區(qū)域總面積最大，最大面積為1944平方米.13分21、解(1)，1，Sn=2an2,&工=2%2,又Sn=1(n2,mN)an=2an-2an4,一.2分，an二0,-a-=2,(n至2,nwN*),即數(shù)列匕0是等比數(shù)列。3分an1aa1S1,a1=2a1一2,即a1=2,an-2nnan=2n5分點(diǎn)R6,6+）在直線乂-丫+2=0上，:bnbn+2=0二bn書-bn=2,即數(shù)列bn是等差數(shù)列，又）=1，bn=2n17分(2)(2n-1)2n,j.Tn=a1bl+a2d+|+anbn=1父2+3父22+5父23+|+(2n1)2n，9分二2Tn=1父22+3父23+|+(2n-3)2n+(2n1)2n中:Tn=(2n二3)2n+0省(2n3)2n+(2n1)2n