山東青島試驗(yàn)中學(xué)2012014學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷版詳細(xì)解析

1、期中檢測(cè)題（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1 .如圖，在平行四邊形瞅。中,對(duì)角線賬即相交于點(diǎn)O,若加14c的和為18cm，曲加二2：3,加E的周長(zhǎng)為13cm,那么8c的長(zhǎng)是（）A.6cmB.9cmC.3cmD.12cm2 .一個(gè)等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為（）A.30B.45C.60D.753 .下列判定正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形XKb1.ComB.兩角相等的四邊形是等腰梯形第4題圖C.四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形D.兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形4 .如圖，梯形她®中，初況，NB+

2、NC=90I：,E/分別是愚BC的中點(diǎn)，若初二5cm,8c=13cm,那么EF=（）A.4cmB.5cmC.6.5cmD.9cm5 .直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離（）A.相等B.不相等C.可能相等也可能不相等D.無法比較6 .從菱形的鈍角頂點(diǎn)向?qū)堑膬蓷l邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點(diǎn)，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（）A.B.C.D.用伊7 .順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形滿足條件的是（）平行四邊形；菱形；等腰梯形；對(duì)角線互相垂直的四邊形.A.B.C.D.8 .已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將ABC先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則平移后

3、C點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5,2）B,（1,2）C.（2,1）D,（2,2）9.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上.若矩形OAiBiCi與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OAiBiCi的面積等于矩形1OABC面積的y,則點(diǎn)Bi的坐標(biāo)是（）A.（3,2）B.（-2,-3）C.（2,3）或（一2,-3）D.（3,2）或（一3,-2）10 .在RtAABC中，/C=90°,AB=2,將這個(gè)三角形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°后，AB的中點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，那么DD'的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.411 .如圖，4DEF是由ABC經(jīng)過位似變換得到的，

4、點(diǎn)O是位似中心,D,E,F分別是OA,OB,OC的中點(diǎn)，則4DEF與ABC的面積比是（）BjO|_6x第9題圖A1：2B1：4C1：5D1：612 .如圖，正五邊形是由正五邊形AECDF經(jīng)過位似變換得到的，若二2：3,則下列結(jié)論正確的是（）A.蟒-3瞑B.娜混一遍郵C.D._.二二、填空題（每小題3分，共24分）13 .已知菱形的周長(zhǎng)為40cm,一條對(duì)角線長(zhǎng)為16cm,則這個(gè)菱形的面積是.14 .在矩形瞅。中,對(duì)角線M、冊(cè)交于點(diǎn)0,若/=1吁，則/oab=.15 .如圖，把兩個(gè)大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則NFAC=,/FCA=16 .邊長(zhǎng)為a的正方形，在一個(gè)角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形

5、，則所剩余圖形的周長(zhǎng)為新課標(biāo)第一網(wǎng)17 .在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一個(gè)點(diǎn)，使該點(diǎn)到各頂點(diǎn)距離相等的圖形是_.18 .如圖，在RtABC中，ZACB=90°,/BAC=60°,AB=6,RtABC'可以看作是由RtAABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。得到的，則線段BC的長(zhǎng)為.19 .如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線EF分別交AD,BC于E,F,則陰影部分的面積是.20 .在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,2）,將其先向右平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位，得到線段A'B',則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A&#

6、39;的坐標(biāo)為.三、解答題（共60分）21 .（8分）如圖，四邊形她S中AD=rDEIX那1此垂足分別為九F，求證：四邊形出口）是平行四邊形.第22題圖22 .（10分）辨析糾錯(cuò)已知：如圖，&於中，初是/bac的平分線，DEM。臚/杷J.求證：四邊形恥DF是菱形.對(duì)于這道題，小明是這樣證明的：證明：A0平分/BAC,/1=/2（角平分線的定義）.舊心22=/3（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）.1 =/3（等量代換）.般=喊（等角對(duì)等邊）.新I課I標(biāo)I第LI網(wǎng)同理可證：一一一四邊形蚯'DF是菱形（菱形定義）.老師說小明的證明過程有錯(cuò)誤.（1）請(qǐng)你幫小明指出他的錯(cuò)誤是什么.（2）請(qǐng)你幫小

7、明做出正確的解答.23. (8分)如圖，點(diǎn)rF分別是正方形卷的邊c麻ud的中點(diǎn)，亞和CF交于點(diǎn)R求證：.一一.二第23題圖A(Ai)24. (10分)將兩塊大小相同的含30o角的直角三角板(/BAC=/BiAiC=30()按圖1的方式放置，固定三角板AiBiC,然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90o)至圖2所示的位置，AB與AiC交于點(diǎn)E,AC與AiBi交于點(diǎn)F,AB與AiBi交于點(diǎn)O.(i)求證：BCEABiCF;(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30o時(shí)，AB與AiBi垂直嗎？請(qǐng)說明理由.25. (i2分)如圖，在邊長(zhǎng)為i的小正方形組成的網(wǎng)格中，4AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,若點(diǎn)A

8、、B的坐標(biāo)分別為A(-2,3)B-31)(i)畫出4AOB繞點(diǎn)O即時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的zXAOB)；(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為；新-課-標(biāo)-第-網(wǎng)第26題圖(3)四邊形A0ABi的面積為.26. （12分）動(dòng)手操作在如圖所示的方格紙中，iBr的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標(biāo)系.（1）作出/£關(guān)于軸對(duì)稱的幾及Q,其中由木£分別和小，&G對(duì)應(yīng);平移mc，使得*點(diǎn)在I軸上，e點(diǎn)在y軸上，平移后的三角形記為a遙作出平移后的城2g其中兒&c分別和%即«對(duì)應(yīng).期中檢測(cè)題參考答案i.a解析：因?yàn)镺k0QOE=0RM+E

9、D=18cm,所以臟二9皿因?yàn)?08的周長(zhǎng)為13cm,所以將=13-9=4（血又因?yàn)锳J：蒯=2：3DC二恕"二他所以：._6cm.新課標(biāo)第一網(wǎng)2.b解析：如圖，梯形岫CD中，.18二AD-6r=121高BE二6y則任=6=JE所以/二譚，故選B.第5題答圖3.C4 .a解析：如圖，作EGN&EH"DC,因?yàn)閆E+/C二9整，所以4冊(cè)二9代因?yàn)樗倪呅蜯GE和四邊形EDCR都是平行四邊形，所以噩=冊(cè)加=/又因?yàn)榍岸﨓D段二FCAD=5cm，BC=13cm,所以的二8cm,GF二F及根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得EF=GH=4cm.75 .a解析：如圖，直

10、角梯形瞅J中，£是16r的中點(diǎn)，設(shè)F是4D的中點(diǎn)，連接FE，則任是梯形4ECD的中位線,所以FEE，即FE1JZ又WF=0F，所以FF是4D的中垂線,所以第6題答圖二.6 .c解析：如圖，菱形機(jī)D中，筋1CD/F1肥，連接M因?yàn)闁V二就，所以孤是CD的中垂線，所以刈二M.所以如C是等邊三角形，所以/1s=60。，從而/加e二12r。7 .D解析：順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則該四邊形需滿足的條件是對(duì)角線互相垂直.X|k|B|1.c|O|m8.B解析：C點(diǎn)的坐標(biāo)變化為：（3,3）f（3.一一2）.1.一，9. D解析：由矩形OA1B1C1的面積等于矩形OABC面積的知矩

11、形OA1B1C1與矩形OABC的位似比是12,又知點(diǎn)3（6,4）,當(dāng)兩矩形在點(diǎn)0同側(cè)時(shí)，風(fēng)（3,2）;當(dāng)兩矩形在點(diǎn)0異側(cè)時(shí)，瓦（一3,-2）.10. A11.B12.B13.96cm：解析：如圖，菱形的周長(zhǎng)為40cm，8D=16cm,則黜二10cm,0£二8cm,又1%所以0A=6cm.所以菱形的面積為20兒郁平城.14.40解析：由矩形的性質(zhì)知，04=0&所以/OAff=z0Bl15.9045解析：由矩形的性質(zhì)知/制"9儼，鼾=宿第13題答圖又/硼二硼所以/。四二4儼所以/.17.矩形和正方形18.解析：過R作E。式兒交儀艇長(zhǎng)線于點(diǎn)D，加=6臚,B以=82二5所以

12、以二乂。二3,83=3日.所以鵬市由勾股定理得二-.19 .1解析：0FC繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)18伊后與OEA重合，所以陰影部分的面積等于正方形面積的j,即1.K=!20 .（1,-1）解析：2）t&2）；4/（1,一1）.21 .證明：因?yàn)镈ELKEF14C,所以/DE=/因?yàn)锳F二所以AE二C£新課標(biāo)第一網(wǎng)因?yàn)槭┒翘舍?所以啷=B占所以AD££.又因?yàn)間二犯，所以四邊形48C0是平行四邊形22 .解：小明錯(cuò)用了菱形的定義.改正：DE/AC,DF/AB,四邊形幺£0；是平行四邊形，Z3=72.第23題答圖,乂。平分/1g，/1=/2,，/1=/3.代=臟，平行四邊形藤邠是菱形.23 .證明：如圖，延長(zhǎng)華聯(lián)交于點(diǎn)機(jī)因?yàn)轫?quot;跖/的二/例二航，所以胭一附，所以班二CF,FE=/DE從而/編+/眈"切+力二班所以，二.X|k|B|1.c|O|m再由4F二DE/MAF=/ME二ZCFD,得忸MiF,從而選二,即加二小在RtMgp中，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得P二!SH,即P二好.224 .（1）證明：在bce和B/F中,zB=ZB,=60°,BC=BiC,/瞪二9-ZA1CA=CF,.ke-BCF.解：