山東日照高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教A版

1、山東省日照一中2012-2013學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題注意事項(xiàng)：1 .本試題共分22大題，全卷共150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。2 .第I卷必須使用2B鉛筆填涂答題卡相應(yīng)題目的答案標(biāo)號，修改時(shí)，要用橡皮擦干凈。3 .第II卷必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫在答題紙的指定位置，在草稿紙和本卷上答題無效。作圖時(shí)，可用2B鉛筆，要求字體工整、筆跡清晰。第I卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的4個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. MBC中，若a=1,c=2,B=60*,則AABC的面積為（）A.1B.C.1D.0,B=xCR|xv1

2、,OxCR|x（x2）0,則“xCAUB”是“xCC的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4 .不等式ax2+bx+c0（a#0）的解集為R,那么（）A.a0,.：0B.a0,.：0,y0,且1+3=1,則x+2y的最小值為（xya2012M0,則使數(shù)列an的前A.7+2押B.273C.7+273D.149-已知等差數(shù)列an,首項(xiàng)a10,a2011+a20120,a2011n項(xiàng)和&a0成立的最大正整數(shù)n是（）2011B.2012C,4023D.402210.A.xx-1或0:x:：1:C.-1：:x：1?D.奴x：二-1或x11不等式x-的解集是

3、（）x11.22A.a2二b2B.ab:b2C.|a|b|ab|D.ba2ab一，11已知上!1的解集是.3x114 .已知數(shù)列Gn）的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=15.給定四個結(jié)論:（1）一個命題的逆命題為真，其否命題一定為真;12131_14121工121311215203020(2)若pVq為假命題，則p、q均為假命題;(3) x1的一個充分不必要條件是x2;(4)若命題p為A中的隊(duì)員都是北京人”，則p為A中的隊(duì)員都不是北京人”.其中正確的命題序號是.16 .如右圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，1第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為一

4、(n2),每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如n111111111_，則第10行第3個數(shù)(從左往右數(shù))為1222363412三、解答題(解答過程要求寫出必要的步驟或文字說明，共74分)17 .(本小題滿分12分)已知a、thc為ABC勺三邊，其面積SmrC=12J3,bc=48,bc=2,ABC(1)求角A;(2)求邊長a.18、(本小題滿分12分)已知命題p:X2*0,命題q:1-mx0,若p是q的必要不充x-10nwN),又知建成五層樓房時(shí)，每平萬米的平均建筑費(fèi)用為400元，為了使該樓每平方米的綜合費(fèi)用最省(綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和)，公司應(yīng)把該樓建成幾層？21、(本小題滿分12分

5、)解關(guān)于x的不等式ax2-22x-ax,(a0).22.(本小題滿分14分)2如圖，n(n之4)個正數(shù)排成n行n列萬陣，其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)13成等比數(shù)列，并且所有公比都相等，設(shè)a24=1,a42=1,a43=3.816(1)求公比q的值；(2)求a1k(1kn)的值；(3)求Sn=a11+a22+a33+ann的值.數(shù)學(xué)試題參考答案(理科)一、BDBADCDADBCB=；2n,n一2;an-3,n=1.f11二、13.4x2x31433J36015.(1)、(2)、(3)16.三、17.解：(1)由&abn1bcsinA彳導(dǎo)123=1X48XsinA2分22sinA=34分2

6、A=60或A=1206分(2)a2=b2+c2-2bccosA=(b-c)2+2bc(1-cosA)=4+X48X(1-cosA)8分當(dāng)A=60時(shí)，a2=52,a=2j1310分12分當(dāng)A=120時(shí),a2=148,a=20,:寸是rq的必要不充分條件，二p=q且q聲p.6分.2,10c1-m,1+nm.8分m0,J1-nx-2,n9.12分J+m10.19.解：C1*an書=4an3n+1,nwNan1-(n1)=4an-3n1-(n1)=4an-4n=4(an-n)an1-(n1)=4an-n所以數(shù)列an-n是公比為4的等比數(shù)列4分(2)an-n=(a1-1)Wan=4n4+nc1-4n(n

7、1)4-1n(n1)sn:1-4232(3)&書-4Sn=4n1-1(n1)(n2)_4(41z1+n(n+1)32S14Sn=4n1-1-(4n1-4)(n1)(n2)-4n(n1)cm.(n1)(2-3n)n=12nN,n_1.2-3n-1(n1)(2-3n).I(n1)(2-3n)12分8n1-4Sn=111=020、解：設(shè)該樓建成x層，則每平方米白購地費(fèi)用為128x104=!2801000xx2分由題意知f(5)=400,f(x)=f(5)(1+x-5)=400(1+x-5)6分202064從而每平萬米的綜合費(fèi)用為y=f(x)+1280=20(x+)+30020X2664+300=62

8、0xx(元)，當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)等號成立.11分故當(dāng)該樓建成8層時(shí)，每平方米的綜合費(fèi)用最省.12分21、解原不等式可化為：ax2+(a2)x20?(ax2)(x+1)0.2分(1)當(dāng)a=0時(shí)，原不等式化為x+1wo?xw1；4分(2)當(dāng)a-1,即av2時(shí)，原不等式等價(jià)于一1wxw2；aa2當(dāng)一=1,即a=2時(shí)，原不等式等價(jià)于x=1;a當(dāng)21,即一2vav0時(shí)，原不等式等價(jià)于2x0時(shí),原不等式的解集為（一812分ft?.JUI(1)1葭因?yàn)槊恳恍械臄?shù)成等差數(shù)列31因?yàn)槊恳涣械臄?shù)成等比數(shù)列C3分)07.a(2Ja42=a12q3al2=13a43=a13，q3a13二八2a1k成等差數(shù)列d=ai3一ai21a1k=a12-J(k-2)二2(3)ann=an()”11一k211=n(-)22（2）nSn=a11,a22a33an