山東臨沂羅莊區(qū)、河?xùn)|區(qū)、高新區(qū)三區(qū)2018屆九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、2017-2018學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研試題九年級數(shù)學(xué)2017.11（時間：120分鐘總分120分）注意事項(xiàng)：1 .答題前，請先將自己的姓名、考號、座號在答題紙的相應(yīng)位置填寫清楚;非選擇題用0.5mm黑色中性筆直接寫在2 .選擇題答案用2B鉛筆涂在答題紙的答題卡上,答題紙相應(yīng)題號上.一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1 .下面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（22 .拋物線y=2（x-3+4頂點(diǎn)坐標(biāo)是（A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(2,4)的值是（）3 .已知m是方程x2x-&=0的一個根，則m2-mA.0B.1C.2224

2、.拋物線y=（x+2-3可以由拋物線y=x平移得到，則下列平移過程正確的（A,先向左平移B,先向左平移C.先向右平移D.先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，再向下平移2個單位，再向下平移2個單位，再向上平移5.如圖，OO是4ABC的外接圓，/3個單位3個單位3個單位3個單位AOB=60°,AB=AC=2,貝U弦BC的長為（）B.C.2、3第5題圖D.6.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元.已知兩次降價的百分率相同,每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（A.C.7.168(1+x)2=128168(1-2x)=128)B.168(1-x)2=128D.168(1

3、-x2)=128若（2,5）,（4,5）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個點(diǎn)，則拋物線的對稱軸是（x=1B.x=2C.x=3D.x=48 .已知OO的半徑是6cm,點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm,則直線l與。的位置關(guān)系是（A.相交B.相切C.相離D,無法判斷9 .若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.k>-1B.kvl且kw0C.k1且k豐010 .邊長為a的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為（）A.2aD.1a211 .如圖，OO的半徑OD，弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交。O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為（）A,

4、2府B,8C,2屈D.2A12 .如圖，線段AB是。O的直徑，弦CD±AB,/CAB=20°,則/AOD等于（）A.120°B.140°C.150°D.160°13 .如圖，在ABC中，ZACB=90°,/ABC=30°,AC=1,將ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)至EFC,使點(diǎn)E恰巧落在AB上，連接BF,則BF的長度為（）C.A.石2214 .如圖，已知頂點(diǎn)為（一3,6）的拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（一1,4）,下列結(jié)論：b>4ac；ax2+bx+cn6;若點(diǎn)（2,m）,（5,n）在拋物線上，則m>n;關(guān)于

5、x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-1,其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）ba的值為15 .（1）點(diǎn)A（2,3）與點(diǎn)B（a,b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則（2）已知。O的半徑為5cm,弦AB/CD,AB=8cm,CD=6cm,則AB和CD的距離為（3）二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a¥。的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,1）,則代數(shù)式1-a-b的值為.（4）將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍

6、.（5）如圖，OO的半徑為2,Ci是函數(shù)y=2x2的圖象，C2是函數(shù)y=-2x2的圖象，則圖中陰影部分的面積為三、簡答題（本大題共6小題，共63分）16.（本題10分）第15（5）題圖用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蘹2-4x-3=0；(x+32=-2(x+317 .(本題9分)AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O為原點(diǎn),如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).(1)將AOB向下平移3個單位后得到A1O1B1,則點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為;(2)將AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2OB2,請在圖中作出A2OB2,并求出這時點(diǎn)A2的坐標(biāo)為;(3)在(2

7、)中的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA掃過的圖形的面積為.第17題圖18 .(本題9分)已知：如圖，ABC中，AC=BC,以BC為直徑的。O交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DELAC于點(diǎn)E,交第18題圖BC的延長線于點(diǎn)F.求證：(1)AD=BD;(2)DF是。O的切線.19 .(本題10分)某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)；當(dāng)銷售單價為25元/件時，每天的銷售量是250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.(1)寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價為多少時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？20 .(本

8、題12分)邊長為6的等邊ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，DE/AB,EC=2J3(1)如圖20-1,將DEC沿射線BC方向平移，得到DEC',邊DE與AC的交點(diǎn)為M,邊CD與/ACC的角平分線交于點(diǎn)N,當(dāng)CC多大時，四邊形MCND為菱形？并說明理由.(2)如圖20-2,將DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)/a(0°<a<360°),得到DEC,連接AD'、BE'.邊D'E'的中點(diǎn)為P.在旋轉(zhuǎn)過程中，AD和BE'有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；連接AP,當(dāng)AP最大時，求AD'的值.(結(jié)果保留根號)第20-1圖第20-2圖

9、21 .(本題13分)如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),0(0,3)三點(diǎn)。(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)M是線段B0上的點(diǎn)(不與B,C重合)，過M做MN/y軸交拋物線于N,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請用m的代數(shù)式表示MN的長。(3)在(2)的條件下，連接NB,NC,是否存在m,使BN0的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。第21題圖20172018學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研試題九年級數(shù)學(xué)參考答案2017.11一、選擇題15CACBC6-10BCADC11-14DBAC二、填空題15 .(1)9(2)1cm或7cm(3)-1(4)b>-8(5)2兀三、簡答題

10、16 .(本題10分)解：(1)x2-4x-3=0,(x-2)2=7,.X1=2-VV,X2=2+近；5分(2)-.1(x+3)2=-2(x+3),/.(x+3)(x+5)=0,/.xi=-3,x2=-510分17 .(本題9分)(1)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為(1,0);2分(2)作圖4分；點(diǎn)Aa的坐標(biāo)為(-2,3);6分13(3),線段OA掃過的圖形的面積冗9分/息18 .(本題9分)/證明：(1)連接CD,/S/7 .BC為。O的直徑，CDXAB.才% AC=BC,.1.AD=BD4分J連接OD; AD=BD,OB=OC,，OD是4BCA的中位線，.OD/AC. DEXAC,DFXOD.OD為半徑，

11、DF是。O的切線9分19.(本題10分)解：(1)由題意可得：w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000;5分(2) w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,當(dāng)x=35時，w取到最大值2250,即銷售單價為35元時，每天銷售利潤最大，最大利潤為2250元10分20.(本題12分)解：(1)當(dāng)CC'=J時，四邊形MCND'是菱形2分理由：由平移的性質(zhì)得，CD/C'D',DE/D'E',.ABC是等邊三角形，/B=/ACB=60,/ACC'=180-

12、/ACB=120,CN是/ACC'的角平分線，/D'E'C'=ZACC'=60°=/B,，D'E'C'=/NCC',D'E'/CN,2，四邊形MCND'是平行四邊形，./ME'C'=/MCE'=60,/NCC'=/NC'C=60,.MCE'和NCC'是等邊三角形，MC=CE',NC=CC',E'C'=2V3,.四邊形MCND'是菱形，CN=CM,/.CC'=E'C'=73

13、;5分2(2)AD'=BE',6分理由：當(dāng)/180°時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，/ACD'=/BCE',由(1)知，AC=BC,CD'=CE',ACD'ABCE',.AD'=BE',當(dāng)a=180時,AD'=AC+CD',BE'=BC+CE',即：AD'=BE',綜上可知：AD'=BE'9分如圖連接CP,在4ACP中，由三角形三邊關(guān)系得，APVAC+CP,.當(dāng)點(diǎn)A,C,P三點(diǎn)共線時，AP最大，如圖1,在口©£，中，由P為DE的中點(diǎn)，得APXD'E',PD'=75,CP=3,AP=6+3=9,在RtAPP中，由勾股定理得，AD'=.Ap2+pD72=272112分21.(本題13分)解：(1)設(shè)y=ax2bx+c則O=a-b+c,0=9a+3b+c,3=c,a=-