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文檔簡介

1、精選高等數(shù)學公式導數(shù)公式：基本積分表：（k為常數(shù)） 兩個重要極限：三角函數(shù)公式： 零點定理： 設函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，且，那么在開區(qū)間上至少一點，使。（考點：利用定理證明方程根的存在性。當涉及唯一根時，還需證明方程對應的函數(shù)的單調(diào)性）羅爾定理：假如函數(shù)滿足三個條件： （1）在閉區(qū)間上連續(xù)； （2）在開區(qū)間內(nèi)可導； （3）在區(qū)間端點處的函數(shù)值相等，即，那么在內(nèi)至少有一點，使得。（選擇題：選擇符合羅爾定理條件的函數(shù)；證明題）拉格朗日中值定理：假如函數(shù)滿足 （1）在閉區(qū)間上連續(xù)； （2）在開區(qū)間內(nèi)可導，那么在內(nèi)至少有一點，使等式成立。（證明題）定積分應用相關公式函數(shù)的平均值空間解析幾何和向量代數(shù)：空間

2、兩點的距離向量在向量方向上的投影設，則兩向量的數(shù)量積是一個數(shù)，為與的夾角； 與的夾角 。兩向量的向量積，。（考點：利用向量積求三角形的面積）平面的方程：1、 點法式方程：，其中為平面的法線向量，為平面上的一點。2、 一般式方程：，其中平面的一個法線向量。3、 截距式方程：，為平面在軸上的截距。平面外任意一點到該平面的距離：。、空間直線的方程：1、 直線的點向式方程（對稱式方程），其中直線的一方向向量；2、 直線的參數(shù)方程：多元函數(shù)微分法及應用微分法在幾何上的應用：方向導數(shù)與梯度：多元函數(shù)的極值及其求法：曲線積分：三個常用的正項級數(shù)：1、 等比級數(shù) 當時，該級數(shù)收斂于； 當時，該級數(shù)發(fā)散。2、 級數(shù) 當時，該級數(shù)收斂； 當時，該級數(shù)發(fā)散。特殊地，當時，稱為調(diào)和級數(shù)。級數(shù)審斂法：確定收斂與條件收斂：冪級數(shù)：函數(shù)開放成冪級數(shù)：一些函數(shù)開放成冪級數(shù)：微分方程的相關概念：一階線性微分方程：全微分方程：二階微分方程：二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(*)

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