五年級奧數(shù)20周趣味數(shù)字題

1、第20周數(shù)字趣味題五年級奧數(shù)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我們最常是我們最常見的國際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字（或稱為數(shù)碼）。見的國際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字（或稱為數(shù)碼）。數(shù)是由十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)或幾個(gè)根據(jù)位值原則數(shù)是由十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)或幾個(gè)根據(jù)位值原則排列起來，表示事物的多少或次序。排列起來，表示事物的多少或次序。 數(shù)字和數(shù)是兩個(gè)不同的概念，但它們之間有數(shù)字和數(shù)是兩個(gè)不同的概念，但它們之間有密切的聯(lián)系。這里所講的數(shù)字問題是研究一個(gè)密切的聯(lián)系。這里所講的數(shù)字問題是研究一個(gè)若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字問若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字問題不僅是研究一個(gè)若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之題不僅是研究

2、一個(gè)若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字問題不僅有一定規(guī)律，而且還間的關(guān)系。數(shù)字問題不僅有一定規(guī)律，而且還非常有趣。非常有趣。一、知識要點(diǎn)例例1、一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字和是、一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字和是10 ，如果把這個(gè)兩位數(shù)的，如果把這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字對調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)字對調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，就比原來大就比原來大72，求原來的兩位數(shù)求原來的兩位數(shù) 我們來觀察其中的規(guī)律 21-12=9=(2-1)9 53-35=18=（5-3）9 82-28=54=（ ）9 發(fā)現(xiàn)了什么？ 任意一個(gè)兩位數(shù)與它的倒轉(zhuǎn)數(shù)的差，一定等于其兩個(gè)數(shù)字的差的9倍。 就比原來大就比原來大72倒轉(zhuǎn)后兩數(shù)

3、差是倒轉(zhuǎn)后兩數(shù)差是72， 那么那么72=（A-B)9 A+B=10 （A-B）=8 A=9 B=1 練習(xí)1 1、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的3倍，如果把兩個(gè)數(shù)字對調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，與原數(shù)的差為54.求原數(shù)。 (A-B）9=54， A-B=6 3B=A 3B-B=6 B=3 A=9 2、有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的、有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，如倍，如果把這兩個(gè)數(shù)字對調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，與原數(shù)果把這兩個(gè)數(shù)字對調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，與原數(shù)的和是的和是132，求原數(shù)。（可以用方程），求原數(shù)。（可以用方程） 解：設(shè)原數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是解：設(shè)

4、原數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是x，十位上數(shù)字是，十位上數(shù)字是2x。 （ 2x10）+x+10 x+2x=132 20 x+x+10 x2x=132 33x=132 x=4 個(gè)位是個(gè)位是4， 十位是十位是8 這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是 84 3、有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字少2，如果把這兩位數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的新兩位數(shù)與原數(shù)和是154，求原數(shù)。 解：設(shè)原數(shù)個(gè)位上數(shù)字是x，十位上是x-2 （x-2）10+x+10 x+（x-2）=154 22x=176 x=8 68【例題【例題2】把數(shù)字】把數(shù)字6寫到一個(gè)四位數(shù)的左邊，再把得到的五位寫到一個(gè)四位數(shù)的左邊，再把得到的五位數(shù)加上數(shù)加上8000，所得

5、的和正好是原來四位數(shù)的，所得的和正好是原來四位數(shù)的35倍。原來的倍。原來的四位數(shù)是多少？四位數(shù)是多少？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】把數(shù)字把數(shù)字6寫到一個(gè)四位數(shù)的左邊，得到的數(shù)就比原來的四位寫到一個(gè)四位數(shù)的左邊，得到的數(shù)就比原來的四位數(shù)增加了數(shù)增加了60000，再加上，再加上8000，一共增加了，一共增加了68000。這時(shí)所。這時(shí)所得的數(shù)是原數(shù)的得的數(shù)是原數(shù)的35倍，比原數(shù)增加了倍，比原數(shù)增加了34倍，所以原數(shù)是倍，所以原數(shù)是6800034=2000?！揪毩?xí)【練習(xí)2】1，有一個(gè)三位數(shù)，如果把數(shù)字，有一個(gè)三位數(shù)，如果把數(shù)字4寫在它的前面可得到一個(gè)四位數(shù)寫在它的前面可得到一個(gè)四位數(shù)，寫在它的后面也能得到

6、一個(gè)四位數(shù)，已知這兩個(gè)四位數(shù)相差，寫在它的后面也能得到一個(gè)四位數(shù)，已知這兩個(gè)四位數(shù)相差2889，求原來的四位數(shù)。，求原來的四位數(shù)。 4 A B C - A B C4=2889 ABC4-4ABC=2889 2，把數(shù)字，把數(shù)字8寫在一個(gè)三位數(shù)的前面得到一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)寫在一個(gè)三位數(shù)的前面得到一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)恰好是原三位數(shù)的恰好是原三位數(shù)的21倍。原三位數(shù)是多少？（可以用方程解）倍。原三位數(shù)是多少？（可以用方程解） 解：設(shè)這個(gè)數(shù)是解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。 （ 8000+x）x=21 8000 x+xx =21 x=400 3，有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是，有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是3，如，

7、如果把果把3移到百位，其余兩位依次改變，所得移到百位，其余兩位依次改變，所得的新數(shù)與原數(shù)相差的新數(shù)與原數(shù)相差71。求原來的三位數(shù)。求原來的三位數(shù)。 3 B A - A B 3=71 A B 3-3 B A=71 如果一個(gè)數(shù)，將它的數(shù)字倒排后所得的數(shù)仍是這個(gè)數(shù)，我們稱這個(gè)數(shù)為對稱數(shù)，例如22、565、1991、20702等都是對稱數(shù)，求11000中共有多少個(gè)對稱數(shù)。 思路導(dǎo)航 在11000中，先排除一位數(shù)和1000 兩位數(shù)的有11、22、33、44、55、66、77、88、99（9個(gè)） 三位數(shù)101、111、121、131.(9個(gè)） 202、212、222、232.（9個(gè)） 303 404. 9

8、09. 910=90個(gè) 練習(xí)3 有一個(gè)四位數(shù)的對稱數(shù)，四位數(shù)字之和為10，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多3，求這個(gè)四位數(shù)。 四位數(shù)對稱數(shù)格式 BAAB 102=5 A+B=5 A-B=3 在對稱數(shù)中，年份數(shù)不僅是一個(gè)對稱數(shù)，而且還可以寫成兩個(gè)對稱數(shù)積，即：1991=11181.在1000年2000年終除1991年外，還有哪些數(shù)既是對稱數(shù)，又可以寫成兩個(gè)或三個(gè)對稱數(shù)的積？ 對稱數(shù)有：1001、 1 111、 1221、 1331、 1441、 1551、 1661、 1771、 1881 3、在五為數(shù)中，既是對稱數(shù)，又可以寫成兩個(gè)對稱數(shù)的積的最小的數(shù)是？ 10201=101101【例題4】一個(gè)六位數(shù)的末位

9、數(shù)字是7，如果把7移動(dòng)到首位，其它五位數(shù)字順序不動(dòng)，新數(shù)就是原來數(shù)的5倍。原來的六位數(shù)是多少？【思路導(dǎo)航】用字母表示出未知的五位數(shù)，原數(shù)為ABCDE7，新數(shù)為7ABCDE。根據(jù)題意可寫出下面的豎式，再從個(gè)位推算起。（1）個(gè)位75=35，E是5；（2）十位553=28，D是8；（3）百位852=42，C是2；（4）千位254=14，B是4；（5）萬位451=21，A是1。原數(shù)是142857?！揪毩?xí)【練習(xí)4】1，如果把數(shù)字，如果把數(shù)字6寫在一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字后面，得到寫在一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字后面，得到的新數(shù)比原數(shù)增加了的新數(shù)比原數(shù)增加了6000。原數(shù)是多少？。原數(shù)是多少？ ABC6-ABC=60002，

10、有一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是，有一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是6，如果把，如果把6移移至第一位，其余數(shù)字順序不變，所得新六位數(shù)是原至第一位，其余數(shù)字順序不變，所得新六位數(shù)是原數(shù)的數(shù)的4倍。原六位數(shù)是多少？倍。原六位數(shù)是多少？ ABCDE64=6ABCDE3，有一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字中間夾一個(gè)，有一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字中間夾一個(gè)0，那么，那么，所得的三位數(shù)所得的三位數(shù)比比原數(shù)原數(shù)大大6倍。求這個(gè)兩位數(shù)。倍。求這個(gè)兩位數(shù)。 AB7=A0B【例題【例題5】某地區(qū)的郵政編碼可用】某地區(qū)的郵政編碼可用AABCCD表示，已知這六個(gè)數(shù)字的和是表示，已知這六個(gè)數(shù)字的和是11，A與與D的和的和乘以乘以A等于等于B，D是第二小的自然數(shù)。這個(gè)郵是第二小的自然數(shù)。這個(gè)郵政編碼是多少？政編碼是多少？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】D是第二小的自然數(shù)，即是第二小的自然數(shù)，即D是是1，要滿足（，要滿足（A1）A=B和六個(gè)數(shù)字的和是和六個(gè)數(shù)字的和是11這兩個(gè)條件，這兩個(gè)條件，A只能是只能是2。則。則B=（21）2=6。AABD=2261=11，C一定是一定是0。因此，這。因此，這個(gè)郵政編碼是個(gè)郵政編碼是226001?！揪毩?xí)【練習(xí)5】1，一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的，一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的4倍，倍，十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍。這個(gè)三位數(shù)必倍。這個(gè)三位數(shù)必定是多少？定是