人教版初中數(shù)學課標版九年級上冊21.1一元二次方程教案

1、.21.1 一元二次方程教學目的： 1.通過類比一元一次方程，理解一元二次方程的概念以及一般式ax2+bx+c=0a0，分清二次項及其系數(shù)、一次項及其系數(shù)與常數(shù)項等概念。 2.理解一元二次方程的概念，會檢驗一個數(shù)是不是一元二次方程的解。數(shù)學考慮與問題解決： 在學習中讓學生體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型，培養(yǎng)學生初步形成“模型思想，增強學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識。情感態(tài)度使學生經(jīng)歷類比一元一次方程得到一元二次方程概念的過程，減少學生對新知識的陌生感，進步學生學習數(shù)學的興趣。重點與難點1.重點：通過類比一元一次方程，理解一元二次方程的概念以及一般式ax2+bx+c=0a0

2、和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡單問題。2.難點：一元二次方程及其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常數(shù)項的識別。學情分析 這是新課標人教版九上第二十一章第一節(jié)教學內容，主要是1、通過類比一元一次方程，理解一元二次方程的概念以及一般式ax2+bx+c=0a0，分清二次項及其系數(shù)、一次項及其系數(shù)與常數(shù)項等概念。 2.理解一元二次方程的概念，會檢驗一個數(shù)是不是一元二次方程的解。 經(jīng)過一個假期，初升入畢業(yè)班的同學們既興奮又緊張，數(shù)學根底又參差不齊。所以，在教學設計時，以同學們熟知的一元一次方程作為切入口，既消除了學生內心的緊張不安，又加強了新舊知識間的聯(lián)絡，以期能到達一個好的效果。教學設計：活動

3、一：復習舊知大家來看看，我們的這些朋友都是誰？大屏幕出示：2x+3=51 -5x-3=2x x-b=17b為常數(shù)請大家來說說，看到這些朋友，你想到了什么？學生回憶、答復歸納：1、方程；2、整式方程，分式方程； 3、一元一次方程及其一般式?；顒佣禾骄啃轮谖覀兊纳钪?，時常還會遇到這樣的問題：1、 我們的教室墻上的窗戶，長比寬多半米，面積是3平米。請問，窗戶的長與寬分別是多少？2、 我們區(qū)組織一場學校間的籃球比賽，需要每一個參賽隊都和其它的參賽隊進展一場比賽，總共進展了28場比賽。請問，一共有多少個隊伍參加了比賽？3.一個正方形的面積是16平方厘米，那么這個正方形的邊長是多少厘米？4.甲數(shù)比乙

4、數(shù)大5，兩數(shù)之積等于0.請問，這兩個數(shù)分別是多少？ 學生考慮、可以和同桌或小組內成員自由討論，引導學生應用方程思想解決問題。 請同學來說自己的分析思路，列出數(shù)量關系式。 1、設窗戶的寬為xm,那么長為x+0.5m，可得： x+0.5x=3 2、設總共有x個隊伍參賽，可得： xx-1/2=283、 設正方形的邊長為ycm，可得： y2=164、 設甲數(shù)為m，那么乙數(shù)為m-5,可得： mm-5=0 整理以上的數(shù)量關系式，得： x2+0.5x-3=0 x2-x-56=0 y2 -16=0 m2-5m=0 這些等式給你什么感覺？- 在每一個等式中抓特征 假如讓你來給這類方程命名，你要給它取個什么名字？

5、它必須滿足哪些條件？可以用怎樣的一般式來表示它？活動三：歸納概念 1、一元二次方程 2、一元二次方程的一般式 提問：為什么要規(guī)定a0？那么b和c呢？ 3、一元二次方程的項和系數(shù) 活動四：例題與練習1、 在以下方程中是關于x的一元二次方程的是 填寫序號即可選擇一個你喜歡的一元二次方程，指出它的二次項、一次項、常數(shù)項以及二次項系數(shù)、一次項系數(shù)。 2、1、-2是以下哪個方程的解 A、 -x=3-x B、x-5=-3 C、2-x=-2x D、x+3=72、3是以下哪個一元二次方程的解 A、 x2-x=5 B、x2-2x-6=0 C、x2-4x+3=0 D、2x2+x-7=0 3、假設a-1x2+3x-5=0是關于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是 ?；顒游澹赫n堂小結 一元