2021年寧夏高考文科數(shù)學(xué)試題模擬試題及答案

1、2021年寧夏高考文科數(shù)學(xué)試題模擬試題及答案文科數(shù)學(xué)一、選攆題：本愿共12小逋,每小題5分，共60分.在每小曩給出的四個選項(xiàng)中,只 有一項(xiàng)是符合睡目要求的.1.已知集合4= H|x|V3*wZ, 3 = 上|上1，上已七，則4口5,B,T-Z2J C.卬D，卜2瀉D. 4iC+ -4iI% .C的個鼓之和為,'、%在物積席訂電及當(dāng)日訂單的配優(yōu)的根率個小于0% .A. 10名H . 月名 簟卷24D.要志廈者【B】5 .已知單位向量。，的夾角為,.蚓有中，與b垂直的是32名CD1A.鳳二八"口.6 .記s.為等比數(shù)列依1的前項(xiàng)Ai著.T司D.-2bAA. T 3,如圖，將綱華匕

2、的12個鍵依次記為青-，= 3jajT = 4,典雅用R"為 ik*WC：若上一j=#BJt=3£.則稱丁口刈為原位，j；三華.用這12 T鍵可以構(gòu)成的室Mk三和蒞與萌位相防捽期間，基超市邛通網(wǎng)上捐督業(yè)務(wù).好天鴕完成12WC 單的 北賃，由于仃單量楸增加,等蛀口甲枳壓一的解決困Jt許多義，一轆躍提名參 加配播工咋 已簿該超市中日秋田加0份訂單未配貨.頸計(jì)拜二天的新訂單超過 】份的贛率為0 05-志愿者每人每天完成50份仃叁的圮貨，為使第一成El,./ 以 司% -q = Z4 * 則二=A. A-1B. 2-21 ,D. 21 , -17.執(zhí)行右面的程序椎圖.若輸入的

3、77;=0,0則輸出的上為(C)H1/,出土 !X. 2C. 4日.3D. 58.若過點(diǎn)（2J）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線2x-y-3 = 0的距離為【B】石口 2石r 3754石55559.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線”=。與雙曲線（7:二-4=1（。0力0）的兩條漸近線分別a b交于0. E兩點(diǎn).若AODE的面積為8,則C的焦距的最小值為【B】A. 4B. 8C. 16D. 3210.設(shè)函數(shù)/（x） = P-l，則/幻A)是偈函數(shù)ln(y-xln|x-y|<0sinxs設(shè)有下列四個命題I記品為等差數(shù)列g(shù)j的前/i項(xiàng)和.1華）單調(diào)遞微A.是奇函數(shù)，且在2）單調(diào)通增B.是奇函數(shù)，目在（0

4、,）單通減W| D.是例的數(shù)，且在©2）單逸說C是ns瞬竽的算邊三角形且其11點(diǎn)吟（。的景上.若球。的A：過空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個平面.A：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.PJ若直線/U平面。，直線平面a,則mJJ.則下述命題中所有真命題的序號是 PSP4 PSP fPzVP,三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必 考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 （-）必考題：共60分17.（12分）4"（？的內(nèi)角/,3,（7的對邊分別為。"，。，已知882（： + # + 88/ =；.

5、（1）求人（2）若b-c=理。，證明：忿C是直角三角形.解：（1）由已知得 sin? 4 + 8S4 =，即 cos' /-cos/ +2= 0 .44由正即一sin 8 一京刃49000 ,玄(X,一初M<=800 .為 調(diào)查該地區(qū)某種野隹動鱉將其分成受權(quán)相近的200個地塊，;從這些地塊中用簡 單隨機(jī)抽樣的方法獨(dú)取20個作為樣區(qū)，調(diào)夜得到樣本數(shù)據(jù)（不乂）0 = 1,2,20）,其中 x,和匕分別表示第，個祥區(qū)的埴物覆蓋面積（«tt：公Ut）和這種野生動物蝴&,并所以(cos A -)* = 0, coo 4 = 3（1）求該地區(qū)這種曼生動物數(shù)量的估計(jì)值（這種野

6、生動物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)（精確到0a ）i這種野生動物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)去 （2）求樣本a，yja=L2,20）的相關(guān).（3）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆求面積差異很大.為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)，請給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法, 并說明理由.Za-i）o；-7）附 1 相關(guān)系數(shù)，=7上, V2 «1.414 .年仁-利切-刃”1 MlI1 20解:(1)由已知得樣本平均數(shù)歹=60,從而該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的估計(jì)值20 |.(為 60x200 = 12000.(2)樣本(乙，乂)(i = l,Z,20)的相關(guān)系數(shù)20£a一00丁

7、刃J£a-對之s-刃2V MM廣絲_="o."780 x 90003(3)分層抽樣：根據(jù)植物橫蓋畫扭的都融&塊分層，再對200個地塊進(jìn)行分層過尸且與求G的稔心率1)由己知可設(shè)U的方程為拜也很大,: 本的代表性之和為12,求G與 其中enJZ萬.,抽樣.理由如下，由(？)知各樣區(qū)的這種野生動物數(shù)量與植物覆蓋面枳有很強(qiáng)的正相關(guān).由于各地塊間植物量1W初差異耳.施孰麗這匍麗麗二 分層抽樣的方法較好崎獻(xiàn)洋本結(jié)構(gòu)與胡蔽州r的一置隹調(diào) 而可以獲育該地區(qū)春種野生動物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)分)已硒醞,哇. 1 (a>b > 0)的右焦點(diǎn)F與正物線G的不妨設(shè)/, C在

8、第一雙限，由題設(shè)得4, B的縱坐標(biāo)分別為兇.。的 q a織坐標(biāo)分別為2c. -左，故|四|=更，|CD|«4c由0黑仆察何昌雷2.解得£抵(舍去)，£=1 a 2所以G的離心率為g.(2)由(1)知a = 2c, b = &,故G：吞m=.所以G的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分 <v別為(2c,0), (-2c,0), (0,辰)，(0,*)，G 的準(zhǔn)線為 x = y.由已知得3c+c + c+c = 12 ,即c = 2.所以G的標(biāo)準(zhǔn)方程為三 = 1, G的標(biāo)準(zhǔn)方程為爐=8x. 16 1220. （12 分）如圖，已知三棱柱忿。-451G的底面是正三角形，側(cè)面8B

9、CC是矩形，M . N分別為BC. Bg的中點(diǎn).PaAM 小 上一點(diǎn).過當(dāng)G和尸的平面交檢于E,交ZC于尸.(1)證明，AA/MN ,且平面平面期JF；(2)設(shè)。為4產(chǎn)£的中心.若彳。=486. /。“平 面EB£F ,且NjWPN = g.求四粳椎B-E4 G尸的體枳.解：(D因?yàn)镸, N分別為SC，5G的中點(diǎn)，所以&WCG.又由已知得“J/CG，故 44MMV.因?yàn)樗訮N.EB.QF的頂點(diǎn)5到底于點(diǎn)M到底面E81G/性 MT 1PN故 MT 4PM sin £MPN = 3 .底面陽0尸的面積為所以四棱錐8 -旦6尸21. （12 分）己知函數(shù)/（x

10、） = 21nx + l .(1)若/(x)/2x+c,求c的取值范圍,C2)設(shè)。0,討論函數(shù)以幻=絲匕刨的單調(diào)性.x-a所以解：設(shè) A(x) = /(x)-2x-c ,則/r(x) = 21nx-2x + l-c.其定義域?yàn)?0,xo), a)= Z-2. x(1)當(dāng) 0<x<l 時，hx) > 0 ：當(dāng) x>l 時,h9(x) < 0.所以 A(x)在區(qū)間(0,1)單調(diào)遞增,在區(qū)間(l,xo)單調(diào)遞減.從而當(dāng)x = l時，(x)取得最大值，最大值為A(l) = -l-c.故當(dāng)且僅當(dāng)-1-cWO,即時，/(x)W2x+c.所以c的取值苑國為-1,+8).以外0,(8為參選修4-4：坐標(biāo)系與蹺數(shù)方程匕0分J 已知曲線G，匕的叁數(shù)方程分別為1-x-lnxvO.故當(dāng)所以M力在區(qū)同(。, h： (二)送考題：共10分”.牛2,找0)時,1-(2)g(x) 幻二r 3m二乜色,xw(%)U(3)(D將C； G的參數(shù)方程化為普通方程；(2)以坐標(biāo)原烝為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.設(shè)g，g的交點(diǎn)為2,求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)和P的圓的極坐標(biāo)方程？ 解：(1) G的普通方程為x + y=4(0x&4).由G的參數(shù)方程得/=?+/+ 2, 丁=八"-2,所以xf 2=4.故G的普通方程