電磁場與電磁波第15講法拉第感應(yīng)定律麥克方程邊界條件-wb匯總

1、1Field and Wave Electromagnetics電磁場與電磁波電磁場與電磁波2012. 4. 132Fundamental relationship for Static Field ModelsMagnetostatic ModelSteady electric current fieldElectrostatic modelConstitutive relations (linear and isotropic not necessarily homogeneous media)Governing equationsFundamentalrelations0EDDE0HJB

2、1HB0J0JJESdQJ dsJdtt 3Main topic Time-Varying Fields and Maxwells Equations1. Faradays Law of Electromagnetic Induction2. Maxwells Equations3. Electromagnetic Boundary Conditions 41. Faradays Law of Electromagnetic Induction BEtFundamental Postulates for Electromagnetic InductionIt expresses a point

3、-function relationship; that is, it applies to every point in space, whether it be in free space or in a material medium. The electric field intensity in a region of time-varying magnetic flux density is therefore nonconservative and cannot be expressed as the gradient of a scalar potential.() SSCSE

4、dSB dSE dlB dStt 51.1 a stationary circuit in a time-verying magnetic fieldIt states that the electromotive force induced(感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)) in a stationary closed circuit is equal to the negative rate of increase of the magnetic flux linking the circuit(回路交鏈的磁通量回路交鏈的磁通量). This is a statement of Faradays l

5、aw of electromagnetic induction. The negative sign is an assertion that the induced emf will cause a current to flow in the closed loop in such a direction as to oppose the change in the linking magnetic flux. This assertion is known as Lenzs law(楞次定律楞次定律). The emf induced in a stationary loop cause

6、d by a time-varying magnetic field is a transformer emf(變壓器電動(dòng)勢(shì)變壓器電動(dòng)勢(shì)/ /感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)).CSdE dlB dSdt emf induced in circuit with contour C (V)magnetic flux crossing surface S (Wb)CSE dlB dS (V)ddt B(t)CS6xzyB (V)ddt 71.2 a moving conductor in a static magnetic field+- - (N)mFquB12121220Fa (N)4Rq qR2211/

7、()mFquBVuBdlIf the moving conductor is a part of a closed circuit C, then the emf generated around the circuit is() (V)CuBdlThis is feferred to as a flux cutting emf(切割磁通電動(dòng)勢(shì)切割磁通電動(dòng)勢(shì)) or a motional emf(動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)).89101.3 a moving circuit in a time-varying magnetic fieldWhen a conducing circuit with c

8、ontour C and surface S moves with a velocity u in a field (E, B), we obtain() (V)CSCE dlB dSuBdlt It is the general form of Faradays law for a moving circuit in a time-varying magnetic field. (V)SddB dSdtdt Faradays law that the emf induced in a closed circuit equals to the negative time-rate of inc

9、rease of the magnetic flux linking a circuit applies to a stationary circuit as well as a moving one.11 (V)SddB dSdtdt 12135sin0.20.35(1cos)0.35(1cos)sin Wbzzet ettt 0y142. Maxwells Equations 0 BEDtHJBJt The principle of conservation charge0= HHJJ First of all, a term / t must be added to the right

10、side of equation:()0= ()DHJJtt which implies thatDHJt151. 位移電流位移電流 位移電流位移電流不是電荷不是電荷的運(yùn)動(dòng)，而是一種的運(yùn)動(dòng)，而是一種人為定義人為定義的概念。的概念。d0SJS0J 對(duì)于靜態(tài)場，因?qū)τ陟o態(tài)場，因 ，由此導(dǎo)出電流，由此導(dǎo)出電流連續(xù)性原理：連續(xù)性原理：0ttqdSqt JSt J電荷守恒原理：電荷守恒原理： 16上式中上式中 具有具有電流密度電流密度量綱。量綱。tD將將 代入代入 ，得，得 dSqDSdSqt JS 對(duì)于對(duì)于時(shí)變時(shí)變電磁場，因電磁場，因 ，不可能，不可能根據(jù)電荷守恒原理推出電流連續(xù)性原理。根據(jù)電荷守恒原

11、理推出電流連續(xù)性原理。0 ; 0ttq位移電流位移電流 d0SStDJ 電流連續(xù)是客觀存電流連續(xù)是客觀存在的物理現(xiàn)象，例如真在的物理現(xiàn)象，例如真空電容器中的電流?？针娙萜髦械碾娏?。0tDJ17麥克斯韋將麥克斯韋將 稱為稱為位移電流密度位移電流密度，以，以 Jd 表示。表示。tDdtDJ即即d () d0SJJSd()0JJ求得求得上式稱為上式稱為全全電流連續(xù)性原理。它包括了電流連續(xù)性原理。它包括了傳導(dǎo)傳導(dǎo)電流，電流，運(yùn)流運(yùn)流電流及電流及位移位移電流。電流。 位移電流密度位移電流密度是電通密度的是電通密度的時(shí)間變化率時(shí)間變化率，或者，或者說是說是電場電場的時(shí)間變化率。的時(shí)間變化率。18對(duì)于對(duì)于靜

12、靜電場，由于電場，由于 ，自然，自然不不存在位移電流。存在位移電流。0tD 對(duì)于對(duì)于時(shí)變時(shí)變電場，電場變化電場，電場變化愈快愈快，產(chǎn)生的位移電流，產(chǎn)生的位移電流密度也密度也愈大愈大。dc JJ在良導(dǎo)體中在良導(dǎo)體中已知傳導(dǎo)電流密度已知傳導(dǎo)電流密度 ，因此，因此c EJdc JJ在電導(dǎo)率較低的介質(zhì)中在電導(dǎo)率較低的介質(zhì)中 麥克斯韋認(rèn)為麥克斯韋認(rèn)為位移電流位移電流也可產(chǎn)生也可產(chǎn)生磁場磁場，因此前述，因此前述安培環(huán)路定律變?yōu)榘才喹h(huán)路定律變?yōu)?d d() dlS HlJJS19 d() dlStD HlJStDHJ即即 上兩式稱為上兩式稱為全電流定律全電流定律。它表明時(shí)變磁場是由。它表明時(shí)變磁場是由傳導(dǎo)傳

13、導(dǎo)電流，電流，運(yùn)流運(yùn)流電流以及電流以及位移位移電流共同產(chǎn)生的。電流共同產(chǎn)生的。 位移電流是由時(shí)變電場形成的，由此可見，位移電流是由時(shí)變電場形成的，由此可見，時(shí)變時(shí)變電場電場可以產(chǎn)生可以產(chǎn)生時(shí)變磁場時(shí)變磁場。 電磁感應(yīng)定律表明，電磁感應(yīng)定律表明，時(shí)變磁場時(shí)變磁場可以產(chǎn)生可以產(chǎn)生時(shí)變電場時(shí)變電場。因此，麥克斯韋引入位移電流以后，預(yù)見因此，麥克斯韋引入位移電流以后，預(yù)見時(shí)變電場時(shí)變電場與與時(shí)變磁場時(shí)變磁場相互轉(zhuǎn)化的特性可能會(huì)在空間形成相互轉(zhuǎn)化的特性可能會(huì)在空間形成電磁波電磁波。20DHJtIt is easy to verify D/ t that has the dimension of a cu

14、rrent density ( SI unit: A/m2). The term D/ t is called displacement current density, and its introduction in the H equation was one of the major contributions of James Clerk Maxwell.0BEtDHJtDBJt FqEquBThey are known as Maxwells equations. These four equations, together with the equation of continui

15、ty and Lorentzs force equation, form the foundation of electromagnetic theory. These equations can be used to explain and predict all macroscopic electromagnetic phenomena.21 位移電流位移電流 電流連續(xù)是客觀存電流連續(xù)是客觀存在的物理現(xiàn)象，例如真在的物理現(xiàn)象，例如真空電容器中的電流。空電容器中的電流。2223位移電流位移電流是電位移矢量隨時(shí)間的變化率。英國物理學(xué)家麥克斯韋首先是電位移矢量隨時(shí)間的變化率。英國物理學(xué)家麥克斯韋

16、首先提出這種變化將產(chǎn)生磁場的假設(shè)并稱其為提出這種變化將產(chǎn)生磁場的假設(shè)并稱其為“位移電流位移電流”。但位移電流。但位移電流只表示電場的變化率，與只表示電場的變化率，與傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流不同，它不產(chǎn)生熱效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)不同，它不產(chǎn)生熱效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)等。繼電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)之后麥克斯韋的這一假設(shè)更加深入一步揭示等。繼電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)之后麥克斯韋的這一假設(shè)更加深入一步揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。位移電流是建立麥克斯韋方程組的一了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。位移電流是建立麥克斯韋方程組的一個(gè)重要依據(jù)。個(gè)重要依據(jù)。 位移電流與傳導(dǎo)電流兩者相比，唯一位移電流與傳導(dǎo)電流兩者相比，唯一共同點(diǎn)共同點(diǎn)僅在于都可以在空間

17、僅在于都可以在空間激發(fā)磁場，但二者激發(fā)磁場，但二者本質(zhì)是不同本質(zhì)是不同的：的：(1)(1)位移電流的本質(zhì)是變化著的電場，而傳導(dǎo)電流則是自由電荷位移電流的本質(zhì)是變化著的電場，而傳導(dǎo)電流則是自由電荷的定向運(yùn)動(dòng)；的定向運(yùn)動(dòng)；(2)(2)傳導(dǎo)電流在通過導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流則不會(huì)產(chǎn)傳導(dǎo)電流在通過導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流則不會(huì)產(chǎn)生焦耳熱；生焦耳熱；(3)(3)位移電流也即變化著的電場可以存在于真空、導(dǎo)體、電介質(zhì)位移電流也即變化著的電場可以存在于真空、導(dǎo)體、電介質(zhì)中，而傳導(dǎo)電流只能存在于導(dǎo)體中。中，而傳導(dǎo)電流只能存在于導(dǎo)體中。240BEtDHJtDB 22Electricfield inte

18、nsity,V/m ;magneticfield intensity,A/mElectric flux density,electric displacement,C/m magnetic flux density, Wb/mT volume current density,The displacE:H:D:B:eme:ntdDJJt23 current density,A/mfree volume charge densit:y,C/m or BHDEJEJuJt EHDB兩個(gè)散度方程和兩個(gè)旋兩個(gè)散度方程和兩個(gè)旋度方程不相互獨(dú)立的度方程不相互獨(dú)立的兩個(gè)旋度方程兩個(gè)旋度方程+ +電流連續(xù)性電流

19、連續(xù)性定理可推出兩個(gè)散度方程定理可推出兩個(gè)散度方程25Maxwells Equations ()CSDH dlJdSt CSBdE dldStdt 0SB dS SD dSQThe integral formDHJtBEt 0BDThe differential form SignificanceFaradays lawAmperes circuital lawGausss lawNo isolated magnetic charge26這里，首先讓我們來探討一下上面方程內(nèi)含的這里，首先讓我們來探討一下上面方程內(nèi)含的哲學(xué)思想哲學(xué)思想: :1.1. 這兩個(gè)方程左邊物理量為磁這兩個(gè)方程左邊物理量為

20、磁( (或電或電) )，而右邊物理量則為，而右邊物理量則為電電( (或磁或磁) )。這中間的等號(hào)深刻揭示了電與磁的相互轉(zhuǎn)化，。這中間的等號(hào)深刻揭示了電與磁的相互轉(zhuǎn)化，相互依賴，相互對(duì)立，共存于統(tǒng)一的電磁波中。正是由于相互依賴，相互對(duì)立，共存于統(tǒng)一的電磁波中。正是由于電不斷轉(zhuǎn)換為磁，而磁又不斷轉(zhuǎn)成為電，才會(huì)發(fā)生能量交電不斷轉(zhuǎn)換為磁，而磁又不斷轉(zhuǎn)成為電，才會(huì)發(fā)生能量交換和貯存。換和貯存。 一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義圖圖 1-21-2 參見西電梁昌洪參見西電梁昌洪 微波技術(shù)微波技術(shù) DHJtBEt (1-2)(1-2)(1-3)(1-3)27值得指出：人類對(duì)

21、于電磁的相互轉(zhuǎn)化在認(rèn)識(shí)上走了很值得指出：人類對(duì)于電磁的相互轉(zhuǎn)化在認(rèn)識(shí)上走了很多彎路。其中多彎路。其中FaradayFaraday起到關(guān)鍵的作用。起到關(guān)鍵的作用。OerstedOersted首先首先發(fā)現(xiàn)電可轉(zhuǎn)化為磁發(fā)現(xiàn)電可轉(zhuǎn)化為磁( (即線圈等效為磁鐵即線圈等效為磁鐵) )，而，而FaradayFaraday堅(jiān)堅(jiān)信磁也可以轉(zhuǎn)化為電。但是無數(shù)次實(shí)驗(yàn)均以失敗而告信磁也可以轉(zhuǎn)化為電。但是無數(shù)次實(shí)驗(yàn)均以失敗而告終。只是在終。只是在1010年無效工作后，沮喪的年無效工作后，沮喪的FaradayFaraday鬼使神差鬼使神差地把磁鐵一拔，奇跡出現(xiàn)了，連接線圈的電流計(jì)指針地把磁鐵一拔，奇跡出現(xiàn)了，連接線圈的電

22、流計(jì)指針出現(xiàn)了晃動(dòng)。出現(xiàn)了晃動(dòng)。 電磁振蕩電磁振蕩單擺單擺一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義 圖圖 1-41-4圖圖 1-31-328 這一實(shí)驗(yàn)不僅證實(shí)了電磁轉(zhuǎn)換，而且知道了只這一實(shí)驗(yàn)不僅證實(shí)了電磁轉(zhuǎn)換，而且知道了只有動(dòng)磁才能轉(zhuǎn)換為電。有動(dòng)磁才能轉(zhuǎn)換為電。 還需要提到：電磁轉(zhuǎn)換為電磁波的出現(xiàn)提供了還需要提到：電磁轉(zhuǎn)換為電磁波的出現(xiàn)提供了可能，但不一定是現(xiàn)實(shí)。例如電磁振蕩也是典型的可能，但不一定是現(xiàn)實(shí)。例如電磁振蕩也是典型的電磁轉(zhuǎn)換。而沒有引起波電磁轉(zhuǎn)換。而沒有引起波(Wave)(Wave)。 作為力學(xué)類比，電磁轉(zhuǎn)換猶如單擺問題中的動(dòng)作為力學(xué)類比，電磁轉(zhuǎn)換猶如單

23、擺問題中的動(dòng)能與勢(shì)能的轉(zhuǎn)化。能與勢(shì)能的轉(zhuǎn)化。 一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義 29一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義 2.2. 進(jìn)一步研究進(jìn)一步研究MaxwellMaxwell方程兩邊的運(yùn)算，從物方程兩邊的運(yùn)算，從物理上看，運(yùn)算反映一種作用理上看，運(yùn)算反映一種作用(Action)(Action)。方程的左邊。方程的左邊是空間的運(yùn)算是空間的運(yùn)算( (旋度旋度) )；方程的右邊是時(shí)間的運(yùn)算；方程的右邊是時(shí)間的運(yùn)算( (導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)) )，中間用等號(hào)連接。它深刻揭示了電，中間用等號(hào)連接。它深刻揭示了電( (或磁或磁) )場任場任一地

24、點(diǎn)的變化會(huì)轉(zhuǎn)化成磁一地點(diǎn)的變化會(huì)轉(zhuǎn)化成磁( (或電或電) )場時(shí)間的變化；反場時(shí)間的變化；反過來，場的時(shí)間變化也會(huì)轉(zhuǎn)化成地點(diǎn)變化。正是這過來，場的時(shí)間變化也會(huì)轉(zhuǎn)化成地點(diǎn)變化。正是這種空間和時(shí)間的相互變化構(gòu)成了波動(dòng)的外在形式。種空間和時(shí)間的相互變化構(gòu)成了波動(dòng)的外在形式。用通俗的一句話來說，即一個(gè)地點(diǎn)出現(xiàn)過的事物，用通俗的一句話來說，即一個(gè)地點(diǎn)出現(xiàn)過的事物，過了一段時(shí)間又在另一地點(diǎn)出現(xiàn)了。過了一段時(shí)間又在另一地點(diǎn)出現(xiàn)了。 30zWavet0一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義圖圖 1-51-5 31一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義

25、3.3. MaxwellMaxwell方程還指出：電磁轉(zhuǎn)化有一個(gè)重要條件，方程還指出：電磁轉(zhuǎn)化有一個(gè)重要條件，即頻率即頻率。讓我們寫出單色波頻域的。讓我們寫出單色波頻域的MaxwellMaxwell方程方程 HjEJEjH只有較或者說任何形式的信號(hào)高頻分量都包含很少只有較或者說任何形式的信號(hào)高頻分量都包含很少高的高的，才能確保電磁的有效轉(zhuǎn)換，直流情況沒有，才能確保電磁的有效轉(zhuǎn)換，直流情況沒有轉(zhuǎn)換?？梢赃@樣說，在高頻時(shí)封閉電路才有可能變轉(zhuǎn)換。可以這樣說，在高頻時(shí)封閉電路才有可能變成開放電路。不過很有意思的是頻率愈高，越難出成開放電路。不過很有意思的是頻率愈高，越難出功率，這也是一個(gè)有趣的矛盾。功

26、率，這也是一個(gè)有趣的矛盾。 (1-4)(1-4)(1-5)(1-5)324.4. 在在MaxwellMaxwell方程中還存在另一對(duì)矛盾對(duì)抗，即方程中還存在另一對(duì)矛盾對(duì)抗，即 方程方程(1-2)(1-2)右邊兩項(xiàng)，而方程右邊兩項(xiàng)，而方程(1-3)(1-3)右邊一項(xiàng)，這就右邊一項(xiàng)，這就構(gòu)成了構(gòu)成了MaxwellMaxwell方程本質(zhì)的不對(duì)稱性。盡管為了找方程本質(zhì)的不對(duì)稱性。盡管為了找其對(duì)稱性而一直在探索磁流其對(duì)稱性而一直在探索磁流 的存在，但到目前的存在，但到目前為止始終未果。為止始終未果。 MtD J 和和 構(gòu)成一對(duì)矛盾，在時(shí)域中構(gòu)成一對(duì)矛盾，在時(shí)域中 ()DJjEt(1-6) (1-6) 一

27、、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義 ; DBHJEtt 33所以，也可以說是所以，也可以說是 和和 之間的矛盾，這一對(duì)矛盾主之間的矛盾，這一對(duì)矛盾主要反映媒質(zhì)情況。當(dāng)要反映媒質(zhì)情況。當(dāng) 稱為導(dǎo)體，這種情況下波稱為導(dǎo)體，這種情況下波動(dòng)性降為次要矛盾，其情況是波長縮短，波速減慢，動(dòng)性降為次要矛盾，其情況是波長縮短，波速減慢，且迅速衰減。波一進(jìn)入導(dǎo)體會(huì)且迅速衰減。波一進(jìn)入導(dǎo)體會(huì)“短命夭折短命夭折”，這一問，這一問題將在波導(dǎo)理論中作詳盡討論。波動(dòng)性不僅與題將在波導(dǎo)理論中作詳盡討論。波動(dòng)性不僅與有關(guān)，有關(guān)，還與媒質(zhì)有關(guān)。還與媒質(zhì)有關(guān)。 0z圖圖 1-6 1-6 波在導(dǎo)體中

28、的衰減波在導(dǎo)體中的衰減一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義34麥克斯韋（麥克斯韋（JamesJamesClerkClerkMaxwellMaxwell，1831183118791879）英國物英國物理學(xué)家，經(jīng)典電磁理論的奠基人。理學(xué)家，經(jīng)典電磁理論的奠基人。18311831年年6 6月月1313日出生于愛日出生于愛丁堡。父親受的是法學(xué)教育，但思想活躍，愛好科學(xué)技術(shù)，丁堡。父親受的是法學(xué)教育，但思想活躍，愛好科學(xué)技術(shù)，使他從小就受到科學(xué)的熏陶。使他從小就受到科學(xué)的熏陶。 18501850年考入劍橋大學(xué)，年考入劍橋大學(xué)，18541854年以優(yōu)異成績畢業(yè)并獲得了學(xué)位，

29、留校工作。年以優(yōu)異成績畢業(yè)并獲得了學(xué)位，留校工作。18561856年起任蘇年起任蘇格蘭阿伯丁的馬里沙耳學(xué)院的自然哲學(xué)講座教授，直到格蘭阿伯丁的馬里沙耳學(xué)院的自然哲學(xué)講座教授，直到18741874年。經(jīng)法拉第舉薦，自年。經(jīng)法拉第舉薦，自18601860年起任倫敦皇家學(xué)院的物理學(xué)和年起任倫敦皇家學(xué)院的物理學(xué)和天文學(xué)教授。天文學(xué)教授。18711871年起負(fù)責(zé)籌劃卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，隨后被任年起負(fù)責(zé)籌劃卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，隨后被任命在劍橋大學(xué)創(chuàng)辦卡文迪什實(shí)驗(yàn)室并擔(dān)任第一任負(fù)責(zé)人。命在劍橋大學(xué)創(chuàng)辦卡文迪什實(shí)驗(yàn)室并擔(dān)任第一任負(fù)責(zé)人。18791879年年1111月月5 5日麥克斯韋因患癌癥在劍橋逝世，終年僅日麥克斯

30、韋因患癌癥在劍橋逝世，終年僅4848歲。歲。麥克斯韋一生從事過多方面的物理學(xué)研究工作，麥克斯韋一生從事過多方面的物理學(xué)研究工作，他最杰出的他最杰出的貢獻(xiàn)是在經(jīng)典電磁理論方面貢獻(xiàn)是在經(jīng)典電磁理論方面。 18641864年年1212月月8 8日，麥克斯韋在英國皇家學(xué)會(huì)的集會(huì)上宣讀了題為日，麥克斯韋在英國皇家學(xué)會(huì)的集會(huì)上宣讀了題為電磁場的動(dòng)力學(xué)理論電磁場的動(dòng)力學(xué)理論的重要論文，對(duì)以前有關(guān)電磁現(xiàn)象和理論進(jìn)行了系統(tǒng)的概括和總結(jié)，提出了聯(lián)系著電荷、的重要論文，對(duì)以前有關(guān)電磁現(xiàn)象和理論進(jìn)行了系統(tǒng)的概括和總結(jié)，提出了聯(lián)系著電荷、電流和電場、磁場的基本微分方程組。該方程組后來經(jīng)電流和電場、磁場的基本微分方程組。

31、該方程組后來經(jīng)H.R.H.R.赫茲，赫茲，O.O.亥維賽和亥維賽和H.A.H.A.洛倫茲洛倫茲等人整理和改寫，就成了作為經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)主要基礎(chǔ)的麥克斯韋方程組。等人整理和改寫，就成了作為經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)主要基礎(chǔ)的麥克斯韋方程組。這這理論所宣告的理論所宣告的一個(gè)直接的推論在科學(xué)史上具有重要意義，即預(yù)言了電磁波的存在。交變的電磁場以光速一個(gè)直接的推論在科學(xué)史上具有重要意義，即預(yù)言了電磁波的存在。交變的電磁場以光速和橫波的形式在空間傳播，這就是電磁波；光就是一種可見的電磁波。電、磁、光的統(tǒng)一，和橫波的形式在空間傳播，這就是電磁波；光就是一種可見的電磁波。電、磁、光的統(tǒng)一，被認(rèn)為是被認(rèn)為是1919世紀(jì)科學(xué)史

32、上最偉大的綜合之一。世紀(jì)科學(xué)史上最偉大的綜合之一。18881888年，麥克斯韋的預(yù)言被年，麥克斯韋的預(yù)言被H.H.赫茲所證實(shí)。赫茲所證實(shí)。18651865年以后，麥克斯韋利用因病離職休養(yǎng)的時(shí)間，系統(tǒng)地總結(jié)了近百年來電磁學(xué)研究的成年以后，麥克斯韋利用因病離職休養(yǎng)的時(shí)間，系統(tǒng)地總結(jié)了近百年來電磁學(xué)研究的成果，于果，于18731873年出版了他的巨著年出版了他的巨著電磁理論電磁理論這部科學(xué)名著，內(nèi)容豐富、形式完備，體現(xiàn)出這部科學(xué)名著，內(nèi)容豐富、形式完備，體現(xiàn)出理論和實(shí)驗(yàn)的一致性，被認(rèn)為可以和牛頓的理論和實(shí)驗(yàn)的一致性，被認(rèn)為可以和牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理交相輝映。交相輝映。麥克斯韋麥

33、克斯韋的電磁理論成為經(jīng)典物理學(xué)的重要支柱之一。的電磁理論成為經(jīng)典物理學(xué)的重要支柱之一。 35赫茲赫茲(Heinrich(HeinrichRudolfRudolfHertz,1857Hertz,18571894)1894)德國物理學(xué)德國物理學(xué)家。家。18571857年年2 2月月2222日生于漢堡。青少年時(shí)期，勤奮好學(xué)，在日生于漢堡。青少年時(shí)期，勤奮好學(xué)，在數(shù)學(xué)、物理實(shí)驗(yàn)等方面顯示了出眾的才華與能力。數(shù)學(xué)、物理實(shí)驗(yàn)等方面顯示了出眾的才華與能力。18761876年進(jìn)年進(jìn)入德累斯頓理工學(xué)院學(xué)習(xí)工程，但在那里只學(xué)了一個(gè)短暫時(shí)入德累斯頓理工學(xué)院學(xué)習(xí)工程，但在那里只學(xué)了一個(gè)短暫時(shí)期，就去鐵路軍團(tuán)服役一年。

34、期，就去鐵路軍團(tuán)服役一年。18771877年考人慕尼黑大學(xué)，學(xué)習(xí)年考人慕尼黑大學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)理科學(xué)。數(shù)理科學(xué)。18781878年又轉(zhuǎn)入柏林大學(xué)成為亥姆霍茲的學(xué)生并做年又轉(zhuǎn)入柏林大學(xué)成為亥姆霍茲的學(xué)生并做研究工作。他對(duì)于理論和實(shí)驗(yàn)都很重視，學(xué)習(xí)比較全面。研究工作。他對(duì)于理論和實(shí)驗(yàn)都很重視，學(xué)習(xí)比較全面。18791879年因解決亥姆霍茲提出的導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)電荷有無慣性質(zhì)年因解決亥姆霍茲提出的導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)電荷有無慣性質(zhì)量這一問題獲金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)露趼朵h芒。量這一問題獲金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)露趼朵h芒。18801880年以年以旋轉(zhuǎn)導(dǎo)體的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)體的電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)一文獲博士學(xué)位，成為亥姆霍茲的助手。一文獲博士學(xué)位，成為亥姆霍茲的

35、助手。18831883年年任基爾大學(xué)物理學(xué)講師；任基爾大學(xué)物理學(xué)講師；1885188518891889年任卡爾斯魯厄高等工年任卡爾斯魯厄高等工業(yè)大學(xué)物理學(xué)教授；業(yè)大學(xué)物理學(xué)教授；18891889年起接替克勞修斯任波恩大學(xué)物理年起接替克勞修斯任波恩大學(xué)物理學(xué)教授。學(xué)教授。18941894年年1 1月月1 1日。因血液中毒在波恩逝世，年僅日。因血液中毒在波恩逝世，年僅3636歲。歲。赫茲的卓越實(shí)驗(yàn)，為麥克斯韋的理論添上了至關(guān)重要的一筆。赫茲的卓越實(shí)驗(yàn)，為麥克斯韋的理論添上了至關(guān)重要的一筆。赫茲在物理學(xué)上的主要貢獻(xiàn)是發(fā)現(xiàn)電磁波。其后迅速發(fā)展起赫茲在物理學(xué)上的主要貢獻(xiàn)是發(fā)現(xiàn)電磁波。其后迅速發(fā)展起來的無

36、線通訊技術(shù)，則是直接受惠于赫茲的無與倫比的實(shí)驗(yàn)。來的無線通訊技術(shù)，則是直接受惠于赫茲的無與倫比的實(shí)驗(yàn)。 物理學(xué)大師們對(duì)赫茲的工作給予高度評(píng)價(jià)。愛因斯坦指出：物理學(xué)大師們對(duì)赫茲的工作給予高度評(píng)價(jià)。愛因斯坦指出：“偉大的變革是由法拉偉大的變革是由法拉第、麥克斯韋和赫茲帶來的第、麥克斯韋和赫茲帶來的”，說明了赫茲的工作對(duì)物理學(xué)發(fā)展所起的不可磨滅的作說明了赫茲的工作對(duì)物理學(xué)發(fā)展所起的不可磨滅的作用。普朗克在一封信中贊揚(yáng)他：用。普朗克在一封信中贊揚(yáng)他：“在人們關(guān)注電波的時(shí)候，赫茲是這一代的冠軍。我在人們關(guān)注電波的時(shí)候，赫茲是這一代的冠軍。我們物理學(xué)會(huì)的成員沐浴著他的光輝，也將分享他的榮耀們物理學(xué)會(huì)的成員

37、沐浴著他的光輝，也將分享他的榮耀?！彼⒛暝缡?，在他的能力他英年早逝，在他的能力和經(jīng)歷正要把他推向?qū)ξ锢韺W(xué)做更大貢獻(xiàn)的關(guān)頭，他的生命結(jié)束了。和經(jīng)歷正要把他推向?qū)ξ锢韺W(xué)做更大貢獻(xiàn)的關(guān)頭，他的生命結(jié)束了。為了紀(jì)念他的卓越貢獻(xiàn)，將頻率的單位命名為赫茲。為了紀(jì)念他的卓越貢獻(xiàn)，將頻率的單位命名為赫茲。36 “ “在簡單的形式下隱藏著在簡單的形式下隱藏著深?yuàn)W深?yuàn)W的內(nèi)容，這些內(nèi)容只有的內(nèi)容，這些內(nèi)容只有仔細(xì)仔細(xì)的研究才能顯示出來，方程是表示場的的研究才能顯示出來，方程是表示場的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的定律。的定律。它不像牛頓定律那樣，把此處發(fā)生的事件與彼處的條件聯(lián)它不像牛頓定律那樣，把此處發(fā)生的事件與彼處的條件聯(lián)系起來，

38、而是把系起來，而是把此處此處的的現(xiàn)在現(xiàn)在的場只與最的場只與最鄰近鄰近的剛的剛過去過去的場的場發(fā)生聯(lián)系。發(fā)生聯(lián)系?！?愛因斯坦（愛因斯坦（1879-1955）對(duì)于麥克斯韋方程的評(píng)述：）對(duì)于麥克斯韋方程的評(píng)述：“ 這個(gè)方程的提出是牛頓時(shí)代以來物理學(xué)上的一個(gè)這個(gè)方程的提出是牛頓時(shí)代以來物理學(xué)上的一個(gè)重要事重要事件件，它是關(guān)于場的，它是關(guān)于場的定量定量數(shù)學(xué)描述，方程所包含的意義比我數(shù)學(xué)描述，方程所包含的意義比我們指出的要豐富得多。們指出的要豐富得多?！?“ “假使我們已知假使我們已知此處此處的的現(xiàn)在現(xiàn)在所發(fā)生的事件，藉助這些所發(fā)生的事件，藉助這些方程便可方程便可預(yù)測預(yù)測在在空間空間稍為遠(yuǎn)一些，在稍為遠(yuǎn)

39、一些，在時(shí)間時(shí)間上稍為遲一些所上稍為遲一些所發(fā)生的事件。發(fā)生的事件。”37 麥克斯韋方程除了對(duì)于麥克斯韋方程除了對(duì)于科學(xué)技術(shù)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展具有的發(fā)展具有重重大大意義外，對(duì)于意義外，對(duì)于人類歷史人類歷史的進(jìn)程也起了的進(jìn)程也起了重要重要作用。作用。 正如美國著名的物理學(xué)家正如美國著名的物理學(xué)家弗曼弗曼所述：所述：“ “ 從人類從人類歷史的漫長遠(yuǎn)景來看歷史的漫長遠(yuǎn)景來看即使過即使過一萬年一萬年之后回頭來之后回頭來看看毫無疑問，在十九世紀(jì)中發(fā)生的毫無疑問，在十九世紀(jì)中發(fā)生的最有意義最有意義的的事件將判定是麥克斯韋對(duì)于電磁定律的發(fā)現(xiàn)，事件將判定是麥克斯韋對(duì)于電磁定律的發(fā)現(xiàn)，與這與這一重大科學(xué)事件相比之下

40、，一重大科學(xué)事件相比之下， 同一個(gè)十年中發(fā)生的同一個(gè)十年中發(fā)生的美美國內(nèi)戰(zhàn)國內(nèi)戰(zhàn)（1861-1865）將會(huì)降低為一個(gè)）將會(huì)降低為一個(gè)地區(qū)性地區(qū)性瑣事而瑣事而黯然失色黯然失色”。38 處于信息時(shí)代的今天，從嬰兒處于信息時(shí)代的今天，從嬰兒監(jiān)控監(jiān)控器到各種器到各種遙遙控控設(shè)備、從設(shè)備、從雷達(dá)雷達(dá)到到微波爐微波爐、從、從地面地面廣播電視到廣播電視到太空太空衛(wèi)星衛(wèi)星廣播電視、從地面廣播電視、從地面移動(dòng)移動(dòng)通信到宇宙通信到宇宙星際星際通信、通信、從室外從室外無線無線局域網(wǎng)到室內(nèi)局域網(wǎng)到室內(nèi)藍(lán)牙藍(lán)牙技術(shù)、以及技術(shù)、以及全球衛(wèi)星全球衛(wèi)星定位導(dǎo)航系統(tǒng)定位導(dǎo)航系統(tǒng)等，無不利用等，無不利用電磁波電磁波作為作為信息載

41、體信息載體。 無線無線信息高速公路使人們能在信息高速公路使人們能在任何地點(diǎn)任何地點(diǎn)、任何任何時(shí)間時(shí)間同同任何人任何人取得聯(lián)系。取得聯(lián)系。 如此廣泛的應(yīng)用說明了如此廣泛的應(yīng)用說明了麥克斯韋麥克斯韋和和赫茲赫茲對(duì)于人對(duì)于人類類文明文明和和進(jìn)步進(jìn)步的偉大貢獻(xiàn)。的偉大貢獻(xiàn)。 目前中國已有目前中國已有7 7億億移動(dòng)通信用戶，移動(dòng)通信用戶，4 4億多億多因特網(wǎng)用因特網(wǎng)用戶。戶。 393. Electromagnetic Boundary Conditions ()CSDH dlJdSt CSBdE dldStdt 0SB dS SD dSQThe integral formDHJtBEt 0BDThe d

42、ifferential form SignificanceFaradays lawAmperes circuital lawGausss lawNo isolated magnetic charge 1 2B2H1B1H2anJs40 In principle, all boundary conditions satisfied by a static field can be applied to a time-varying electromagnetic field. (a) The tangential components of the electric field intensit

43、y are continuous at any boundary, i.e. As long as the time rate of change of the magnetic flux density is finite, using the same method as before we can obtain it from the equation:1t2t (V/m)EEor 212()0naEE CSBE dldSt For linear isotropic media, the above equation can be rewritten as 2 t21 t 1DDan24

44、1 (b) The normal components of magnetic flux intensity are continuous at any boundary. From the principle of magnetic flux continuity, we find1n2n (T)BBor 212()0naBB (c) The boundary condition for the normal components of electric flux density depends on the property of the media. In general, from G

45、auss law we find21n2n (C/m )SDDor 212()nSaDDwhere S is the surface density of the free charge at the boundary.For linear isotropic media, we haven22 n11 HH 0SB dS SD dSQ42 (d) The boundary condition for the tangential components of the magnetic field intensity depends also on the property of the med

46、ia. In general, in the absence of surface currents at the boundary, as long as the time rate of change of the electric flux density is finite, we find t21tHH212()0naHHor However, surface currents can exist on the surface of a perfect electric conductor, and in this case the tangential components of the magnetic field intensity are discontinuous. 212()SnaHJH ()CSDH dlJdSt43212()0naEE212()0naBB212()nSaDD212()nSaHHJ3.1 Interface between two lossless linear media(無耗介質(zhì)，理想介質(zhì)無耗介質(zhì)，理想介質(zhì))120; , ;0;0;ssJ 212()0naEE212()0naBB212()0naDD212()0naH