青島版八年級(jí)下74勾股定理逆定理課件

1、7.4 勾股定理的逆定理1.1.有理數(shù)如何分類？有理數(shù)如何分類？有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)( (如如-1-1，0 0，2 2，3 3， ):):都可看成有限小數(shù)都可看成有限小數(shù). .分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)( (如如 ): ):可不可能都化成有可不可能都化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)? ?119,52,31思思 考考定義：1)_稱作無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限無(wú)限不不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)2)_稱作有理數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)請(qǐng)判斷下列各數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)1)5.0101012)5.0100100013)3.1415926 (即的值)4)75在數(shù)（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0中），有理數(shù)有哪些

2、？無(wú)理數(shù)有哪些？ 1010010001. 0,21,21. 1 , 0 ,722,14. 32.0，2.古埃及人把一根繩子打上等距離的古埃及人把一根繩子打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后個(gè)結(jié)，然后把第把第1個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)用木樁釘在一起，再分別用個(gè)結(jié)用木樁釘在一起，再分別用木樁把第個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)釘牢（拉直繩子）木樁把第個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)釘牢（拉直繩子）。 這時(shí)構(gòu)成了一個(gè)三角形，其中有一個(gè)角是直角這時(shí)構(gòu)成了一個(gè)三角形，其中有一個(gè)角是直角 。三角形的三邊有什么關(guān)系呢？三角形的三邊有什么關(guān)系呢？（1）（3）（2）（4）（5） （6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）你能猜想出其中的數(shù)學(xué)道理嗎

3、？你能猜想出其中的數(shù)學(xué)道理嗎？3 32 2 + 4+ 42 2 = 5= 52 2直角三角形直角三角形 如果三角形兩邊的平方和等于第三邊如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理：這句話與勾股定理有什么關(guān)系？勾股定理：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別如果直角三角形兩直角邊分別為為a，b，斜邊為，斜邊為c，那么，那么 。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2條件：這個(gè)三角形是直角三角形，直角邊a，b，斜邊c結(jié)論：a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2結(jié)論：這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理

4、的逆定理： 如果三角形兩邊如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。個(gè)三角形是直角三角形。三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方條件：思考：以前學(xué)的哪些知識(shí)與它們類似？1.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等兩直線平行同位角相等2.平行線的判定：同位角相等，兩直線平行條件：結(jié)論：條件：結(jié)論：同位角相等兩直線平行 如果三角形兩邊的平方和等于第三邊如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理：任意給出3條邊，怎樣判斷哪條邊是第3條邊？思

5、考：思考：222215822564289ab例例1 判斷由線段判斷由線段a、 b 、 c 組成的三角形是不是直角組成的三角形是不是直角 三角形：三角形：（1）a=15, b=8, c=17 （2） a=13, b=14,c=15這個(gè)三角形是直角三角形解：解：（1）222222222152251314169196365cababc這個(gè)三角形不是直角三角形（2）222abc2217289c 例2：a=5x,b=12x,c=13x x00,.xcba解：因?yàn)樗?222222222213169512169cxxabxxxabc所以這個(gè)三角形是直角三角形。 例例3：四邊形：四邊形ABCD中已知中已知A

6、B=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=90ABC=900 0, ,求這個(gè)四求這個(gè)四邊形的面積邊形的面積. .222222345Rt ABCBCACACABBC2在中，根據(jù)勾股定理得： AB所以：22222213169512169DAACCD222ACCDDAACD是直角三角形1122113 45 122236ABCDABCACDSSSAB BCAC CD 解：連接AC答：這個(gè)四邊形的面積是答：這個(gè)四邊形的面積是36.=4=12=13=3ABADABBCCDADBCBD練習(xí)1：已知，能判斷嗎？證明你的結(jié)論練習(xí)練習(xí)2、 已知已知a，b，c為為ABC的三邊的三邊,且且 滿足滿足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 試判斷試判斷ABC的形狀的形狀.思維訓(xùn)練思維訓(xùn)練勾股數(shù)組勾股數(shù)組（3，4，5）勾3股4弦5（3n，4n，5n）（5，12，13）（7，24，25）（8，15，1