直線與直線方程題型(高一

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五講 直線方程F 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、直線的傾斜角2、兩直線的平行與垂直3、直線的五種方程4、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)5、距離公式 直線的傾斜角： 直線的斜率： 已知兩點(diǎn)求斜率： 平行：，則或不存在 垂直：，則或且不存在 聯(lián)立兩直線方程，求交點(diǎn)坐標(biāo) 點(diǎn)斜式： 斜截式： 兩點(diǎn)式： 截距式： 一般式： （不能同時(shí)為零）兩點(diǎn)間距離：點(diǎn)到直線距離直線方程F 課堂學(xué)習(xí)題型1：直線的傾斜角與斜率傾斜角斜率取值不存在增減性/遞增/遞增考點(diǎn)1：直線的傾斜角例1、過(guò)點(diǎn)和的直線的斜率等于, 則的值為( ) A、 B、 C、或 D、或變式1：已知點(diǎn)、，則直線的傾斜角是（ ）A、 B、 C、 D、變式2：

2、已知兩點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)的直線與線段有公共點(diǎn)求直線的斜率的取值范圍 考點(diǎn)2：直線的斜率及應(yīng)用l 斜率公式與兩點(diǎn)順序無(wú)關(guān)，即兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)在公式中的前后次序相同；l 斜率變化分兩段，是分界線，遇到斜率要特別謹(jǐn)慎例1：已知，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、例2、三點(diǎn)共線若三點(diǎn)、，共線，則的值等于 變式2：若、三點(diǎn)在同一直線上，則的值為（ ）A、B、C、D、考點(diǎn)3：兩條直線的平行和垂直l 對(duì)于斜率都存在且不重合的兩條直線，。若有一條直線的斜率不存在，那么另一條直線的斜率是多少要特別注意例、已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，分別求滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)坐標(biāo)。 (1)(是坐標(biāo)原點(diǎn))；(2) 是直角題型2：直線方

3、程名稱(chēng) 方程的形式已知條件局限性點(diǎn)斜式為直線上一定點(diǎn)，為斜率不包括垂直于軸的直線斜截式為斜率，是直線在軸上截距兩點(diǎn)式(且)，是直線上兩定點(diǎn)不包括垂直于軸和軸的直線截距式是直線在軸上的非零截距一般式 不同時(shí)為零為系數(shù)；無(wú)限制，可表示任何位置的直線考點(diǎn)1：直線方程的求法例1、下列四個(gè)命題中的真命題是（ ）A、經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示B、經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)和的直線都可以用方程表示C、不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示D、經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示例2、若表示直線，則（ ）A、且， B、 C、且 D、可取任意實(shí)數(shù)變式1：直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，則（ ）A、 B、 C、 D、變式2

4、：過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是 ；在兩軸上的截距相等的直線方程 變式3：過(guò)點(diǎn)，在軸和軸上的截距分別為，且滿(mǎn)足的直線方程是 考點(diǎn)2：用一般式方程判定直線的位置關(guān)系兩條直線位置關(guān)系的判定，已知直線 ，則(1) 且(或)或(均)(2) (3) 與重合且(或)或(均)(4) 與相交或記(均)例1、已知直線平行于直線，且在軸上的截距為，則的值分別為（ ）A、和 B、和 C、和 D、和變式1：直線和, 若，則在兩坐標(biāo)軸上的截距的和（ ）A、 B、 C、 D、例2、已知直線與直線互相垂直，則等于（ ）A、 B、 C、或 D、或變式2：兩條直線和互相平行的條件是（ ）A、 B、 C、 D、

5、或變式3：兩條直線和的位置關(guān)系是（ ）A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、與的取值有關(guān)變式4：原點(diǎn)在直線上的射影是，則直線的方程為（ ）A、 B、 C、 D、例3、三條直線、共有兩個(gè)交點(diǎn)，則的值為（ ）A、 B、 C、或 D、或 變式5：直線與直線相交，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A、或 B、或 C、且 D、且變式6：直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移個(gè)單位，所得到的直線為 ( )A、 B、C、D、考點(diǎn)3：直線方程的應(yīng)用1、直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移個(gè)單位，所得到的直線（）A、 B、 C、 D、 2、直線方程中，當(dāng)時(shí)，此直線方程直線過(guò)點(diǎn)且分別與軸正半軸交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，(1)當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)

6、，求直線的方程；(2)當(dāng)取得最小時(shí)，求直線的方程；(3)當(dāng)最小時(shí)，求直線的方程?？键c(diǎn)4：直線方程的實(shí)際應(yīng)用例1、求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積變式1：過(guò)點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為的直線方程是 例2、已知直線過(guò)點(diǎn)，且與軸、軸的正半軸分別交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值？變式2：為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)矩形草坪，如圖所示，另外在內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量,應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大？題型3：直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式考點(diǎn)1：有關(guān)距離問(wèn)題1、過(guò)點(diǎn)的直線與兩點(diǎn)、的距離相等，則直線的方程為（ ）A、 B、 C、或 D、或2、直線過(guò)點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)，用d表示和的距離，則（ ）A

7、、 B、 C、 D、考點(diǎn)2：有關(guān)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題(1)中心對(duì)稱(chēng)：點(diǎn)-點(diǎn)-點(diǎn)對(duì)稱(chēng)由中點(diǎn)坐標(biāo)求得；線-點(diǎn)-線對(duì)稱(chēng)先找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在根據(jù)求得。(2)軸對(duì)稱(chēng)：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)由中點(diǎn)坐標(biāo)及求得；直線關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)化到點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)求得。1、點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知點(diǎn)和點(diǎn)是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則直線的方程為（ ）A、 B、 C、 D、3、如圖，已知、，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反向后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是（）A、B、C、 D、4、過(guò)點(diǎn)且與、兩點(diǎn)等距離的直線方程是 5、若直線和直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求的值6、 求直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線的方程考點(diǎn)3：有關(guān)最值問(wèn)題例1、設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，求當(dāng)原點(diǎn)到此直線距離最大時(shí)，直線的方程變式1：已知、直線，求直線上一點(diǎn)，使得最??；求直線上一點(diǎn)，使得最大考點(diǎn)4：直線通過(guò)象限問(wèn)題例1、若，則直線不通過(guò)（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限變式1：若直線不過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 變式2：若直線過(guò)第一、二、三象限，則（ ）A、 B、 C、 D、變式3：直線與交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（ ）A、 B、或 C、或 D、或考點(diǎn)5：有關(guān)定點(diǎn)問(wèn)題1、若滿(mǎn)足，直線必過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為 2、直線與平行，