混凝土受彎構(gòu)件正截面計(jì)算_(第9次課)

1、6.1 概 述3.1 概 述受彎構(gòu)件截面上同時(shí)作用有彎矩和剪力的構(gòu)件破壞類型正截面破壞:由彎矩引起斜截面破壞:主要由剪力引起截面類型單筋截面僅在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的截面雙筋截面同時(shí)在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的截面設(shè)計(jì)內(nèi)容構(gòu)造措施 構(gòu)件各連接部位均應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)變形驗(yàn)算：f max f lim 裂縫寬度驗(yàn)算：max lim 承載能力極限狀態(tài)正截面受彎承載能力：計(jì)算縱筋斜截面受剪承載能力：計(jì)算箍筋3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造6.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求板厚度板厚度h施工要求施工要求剛度要求剛度要求現(xiàn)澆板現(xiàn)澆板 hmin 60mm與跨度與跨度l 成正比成正比一、鋼筋混凝土板一、鋼筋混凝土板通常模

2、數(shù)為通常模數(shù)為10mm，現(xiàn)澆板，現(xiàn)澆板 hmin如表如表6.1板 的 類 別最 小 厚 度mm單 向 板屋面板、民用建筑樓板60工業(yè)建筑樓板70行車道下的樓板80雙 向 板80懸 臂 板板的懸臂長(zhǎng)度小于或等于500mm60板的懸臂長(zhǎng)度大于500mm80無(wú) 梁 樓 板150現(xiàn)澆鋼筋混凝土板最小厚度現(xiàn)澆鋼筋混凝土板最小厚度 表表6.1板支承長(zhǎng)度板支承長(zhǎng)度現(xiàn)澆板磚墻上現(xiàn)澆板磚墻上預(yù)制板預(yù)制板磚墻上磚墻上混凝土梁上混凝土梁上 h，120mm，且滿足鋼筋錨固要求且滿足鋼筋錨固要求100mm80mm3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造一、鋼筋混凝土板一、鋼筋混凝土板板的配筋板的配筋3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造板的配筋板的配筋

3、面積： 15%As，且 0.15%bh 250mm（有較大集中荷載時(shí)， 200mm）3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造 綁扎板鋼筋3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求板的配筋板的配筋下部網(wǎng)片筋下部網(wǎng)片筋上部支座負(fù)筋與分布筋上部支座負(fù)筋與分布筋3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造二、鋼筋混凝土梁二、鋼筋混凝土梁矩形、矩形、T形、花籃形、十字形、倒形、花籃形、十字形、倒T形形（矩形、（矩形、T形為主）形為主）梁的截面梁的截面常用梁高：常用梁高：250、300750、800、900、1000mm等等矩形截面：矩形截面：h/b2.02.5寬度寬度b T形截面：形截面：h/b2.54.0常用梁寬：常用梁寬：180、200、250mm等等

4、 截面尺寸截面尺寸截面形式：截面形式：3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求二、鋼筋混凝土梁二、鋼筋混凝土梁梁的配筋梁的配筋3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋凈距：上部筋：30mm，且1.5d 下部筋：25mm，且d 垂直凈距（層距）：25mm且d作用：承受由M產(chǎn)生的拉（壓）應(yīng)力布置：位于梁受拉（壓）區(qū)，數(shù)量計(jì)算定種類：HRB400級(jí)、HRB335級(jí)直徑：1225mm，一般 28mm3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求架力鋼筋架力鋼筋作用：固定箍筋的正確位置，與梁底縱筋形成鋼 筋骨架； 承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力直徑： l04m： 8 mm l046m： 10mm 2根 l06m： 1

5、2 mm設(shè)置： 2根，位于梁的角部 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求作用：承受由M 和V 引起的主拉應(yīng)力； 固定縱筋位置形成骨架。形式：開(kāi)口式、封閉式，單肢、雙肢、 四肢（多用封閉雙肢箍） 直徑 ：h800mm時(shí) 6 mm h800mm時(shí) 8 mm數(shù)量：由計(jì)算確定間距：ssmax， smax見(jiàn)表3-5箍筋箍筋作用：跨中平直部分承受由作用：跨中平直部分承受由M 產(chǎn)生產(chǎn)生的拉應(yīng)力，的拉應(yīng)力， 彎起段承受主拉應(yīng)力，彎起段承受主拉應(yīng)力， 彎起段平直部彎起段平直部分可承受壓力。分可承受壓力。數(shù)量位置：由計(jì)算確定數(shù)量位置：由計(jì)算確定彎起角度彎起角度 ： h800mm時(shí)時(shí)45 h800mm時(shí)時(shí)60間距：第一排彎

6、筋上彎點(diǎn)距支座邊緣間距：第一排彎筋上彎點(diǎn)距支座邊緣 50mm 相鄰彎筋上彎點(diǎn)距離相鄰彎筋上彎點(diǎn)距離smax3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求彎起鋼筋彎起鋼筋作用：承受混凝土收縮及溫度變化的拉力，作用：承受混凝土收縮及溫度變化的拉力， 增強(qiáng)鋼筋骨架剛度。增強(qiáng)鋼筋骨架剛度。設(shè)置：設(shè)置：hw 450mm時(shí)時(shí)要求：間距要求：間距 200mm，每側(cè)面積，每側(cè)面積 0.1% bhw 拉筋：直徑同箍筋拉筋：直徑同箍筋 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求梁側(cè)構(gòu)造鋼筋（腰筋）梁側(cè)構(gòu)造鋼筋（腰筋）腹板高度腹板高度hw ：矩形截面取有效高度：矩形截面取有效高度h0 T形和形和I形截面取梁高減去上、下翼緣后的腹板凈高。形截面取梁

7、高減去上、下翼緣后的腹板凈高。定義：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，定義：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，保護(hù)層作用保護(hù)層作用： 保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕； 在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢； 使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求三、混凝土保護(hù)層厚度三、混凝土保護(hù)層厚度6.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土梁的破壞形式正截面受彎破壞斜截面受剪（彎）破壞 原因：由彎矩 M引起原因： 由彎矩剪力引起措施：計(jì)算配置縱筋措施： 計(jì)算箍筋、 構(gòu)造措施如何計(jì)算保證？相關(guān)知識(shí)一、3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件組成鋼 筋混 凝 土抗拉、壓強(qiáng)

8、度均較高在fy內(nèi)呈彈性抗壓強(qiáng)度較高，抗拉強(qiáng)度很低，呈彈塑性性能不同，如何 合理進(jìn)行互補(bǔ)？相關(guān)知識(shí)二、3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算力學(xué)梁受力特點(diǎn)前 提特 點(diǎn)變形、應(yīng)力與M呈正比鋼筋混凝土梁受力如何？勻質(zhì)彈性材料 281qlMEIMlEIqlf244853845相關(guān)知識(shí)三、3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算問(wèn)題的引入鋼筋混凝土梁如何保證在彎矩作用下其正截面承載力？其受力性能如何？其可能破壞的形式如何？3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算6.3 受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算一、受彎構(gòu)件正截面的受力性能一、受彎構(gòu)件正截面的受力性能 h0 h asAs baa 剪彎區(qū) 純彎段 剪彎區(qū) 位移計(jì)位移計(jì)位移計(jì) P

9、 應(yīng)變測(cè)點(diǎn) PM=PaV=P試驗(yàn)梁： 支承約束：配筋適中的理想簡(jiǎn)支梁 荷載作用：兩點(diǎn)對(duì)稱逐級(jí)加荷 （忽略自重） 受力區(qū)段：“純彎段”鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 實(shí)測(cè)：梁的撓度、混凝土及鋼筋的縱向應(yīng)變等， 繪制M/Muf 曲線 aa a 0 10 20 30 40 50 60 70 80 f （mm） M/Mu 100 80 60 40 20 轉(zhuǎn)折點(diǎn)2 轉(zhuǎn)折點(diǎn)1特點(diǎn)：曲線有兩個(gè)明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，梁受力和變形可分為三個(gè)階段鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 第第階段階段（彈性工作階段）（彈性工作階段）加載

10、加載開(kāi)裂開(kāi)裂 對(duì)應(yīng)開(kāi)裂彎矩對(duì)應(yīng)開(kāi)裂彎矩cr 第第階段階段（帶裂縫工作階段）（帶裂縫工作階段）開(kāi)裂開(kāi)裂屈服屈服對(duì)應(yīng)屈服彎矩對(duì)應(yīng)屈服彎矩My 第第階段階段 （破壞階段）（破壞階段）屈服屈服壓碎壓碎對(duì)應(yīng)極限彎矩對(duì)應(yīng)極限彎矩Mu 鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段a狀態(tài)：計(jì)算Mu的依據(jù)a狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)應(yīng)力狀態(tài)與計(jì)算關(guān)系3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土梁受力特點(diǎn)鋼筋混凝土梁受力特點(diǎn)1、截面應(yīng)變?nèi)猿手本€分布，中和位置隨M增大而上升2、鋼筋應(yīng)力第階段：s 小而慢， a有突變第階段： s 增長(zhǎng)快， a達(dá)fy第階段： s=fy，產(chǎn)生流幅至

11、混凝土壓碎3、撓度與M不成正比第階段：f 增長(zhǎng)慢第階段：f 增長(zhǎng)快第階段：f 劇增至構(gòu)件破壞3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)配筋率：0bhAs反映鋼筋與混凝土配比的指標(biāo)破壞特征：受壓區(qū)混凝土被壓碎 破壞時(shí)，鋼筋尚未屈服。 破壞性質(zhì)：“脆性破壞”超筋梁： max適筋梁： min max破壞特征：鋼筋先屈服，混凝土 后壓碎 破壞性質(zhì)：“延性破壞” 少筋梁 ：min破壞特征：開(kāi)裂后鋼筋迅速屈服，混 凝土受壓失效，一裂就壞破壞性質(zhì)：“脆性破壞” 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算二、受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算基本理論二、受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算基本理論 1 1、計(jì)算依據(jù)、計(jì)算依據(jù)-適

12、筋梁適筋梁a應(yīng)力圖形應(yīng)力圖形2、正截面承載力計(jì)算的基本假定、正截面承載力計(jì)算的基本假定 符合平截面假定； 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度； 理想的縱向鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 理想的混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形 方法：受壓區(qū)砼以等效矩形應(yīng)力圖形代換曲線形應(yīng)力圖形方法：受壓區(qū)砼以等效矩形應(yīng)力圖形代換曲線形應(yīng)力圖形 原則原則 : 壓應(yīng)力的合力大小相等壓應(yīng)力的合力大小相等 應(yīng)力圖形面積相等；應(yīng)力圖形面積相等；3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式計(jì)算應(yīng)力圖形計(jì)算應(yīng)力圖形3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)

13、算基本公式基本公式syc1Afbxf201xhbxfMMcu20 xhAfMMsyu0hx相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度界限相對(duì)受壓區(qū)高度界限相對(duì)受壓區(qū)高度0bhxbycbsbbbffbhAhxx1max00防止超筋防止超筋脆性破壞：脆性破壞：防止少筋防止少筋脆性破壞：脆性破壞：bhAASSminmin,min單筋矩形截面所能承受的單筋矩形截面所能承受的最大彎矩（極限彎矩）最大彎矩（極限彎矩）： )5 . 01 (bb20c1maxu,bhfM適用條件適用條件3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算己知：彎矩設(shè)計(jì)值己知：彎矩

14、設(shè)計(jì)值M，材料強(qiáng)度，材料強(qiáng)度f(wàn)c、fy，截面尺寸，截面尺寸bh；求截面配筋；求截面配筋A(yù)s計(jì)算步驟如下：確定截面有效高度h0：h0=has 計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋梁bfMhhxc12002若xbh0，則不屬超筋梁。ycfbxfA/1s若xbh0，為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸，或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋截面。計(jì)算鋼筋截面面積As：判斷是否屬少筋梁：若Asmin bh，則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應(yīng)取As=minbh。選配鋼筋3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算為超筋梁；若0hxb計(jì)算步驟如下：計(jì)算步驟如下：計(jì)算截面有效高度h0計(jì)算x，并判斷梁的類型bffAxc1ys為適筋梁；，且

15、若0minhxbhAbs為少筋梁。若bhAsmin計(jì)算截面受彎承載力Mu適筋梁 20ysuxhfAM超筋梁)5 . 01 (bb20c1maxu,bhfMMu若少筋梁，應(yīng)將其受彎承載力降低使用（已建成工程）或修改設(shè)計(jì)。 判斷截面是否安全：若MMu，則截面安全。己知：截面尺寸己知：截面尺寸bh，截面配筋，截面配筋A(yù)s，材料強(qiáng)度，材料強(qiáng)度f(wàn)c、fy ，彎矩設(shè)計(jì)值，彎矩設(shè)計(jì)值M 求：復(fù)核截面是否安全求：復(fù)核截面是否安全 、彎矩承載力、彎矩承載力Mu= ？5.受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算截面復(fù)核截面復(fù)核3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算6. 正截面受彎承載力Mu影響因素注注 意：意： 砼強(qiáng)度f(wàn)c與截面寬

16、度b對(duì)受彎構(gòu)件正截面承載力Mu的影響雖然較小， 三、雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算三、雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算 1. 雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。A sA s受壓鋼筋受拉鋼筋3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算雙筋截面適用情況雙筋截面適用情況：3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 ,而梁截面尺寸受到限制，fc不能提高時(shí)；在受壓區(qū)配置鋼筋可補(bǔ)充混凝土受壓在受壓區(qū)配置鋼筋可補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足能力的不足。)5 . 01 (bb20c1maxu,bhfMMu在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下可能承受負(fù)彎矩，即梁截面承梁截面承受異號(hào)彎矩受異號(hào)彎矩。在

17、抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋，受壓鋼筋可以提高截面的延性。受壓鋼筋可以提高截面的延性。2、基本公式及適用條件、基本公式及適用條件00()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf A ha Cs=ss AsCc=fcbxT=fyAsh0aasA sA sMxecueyse3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算基本公式基本公式11020 ()2 ()cyscysysysf bxf AxMf bx hf Af AMf A ha 純鋼筋部分As2sA單筋部分As1適用條件適用條件max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或防

18、止超筋脆性破壞保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用注意：注意：雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞，故可不必驗(yàn)算min。3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2sax 2、基本公式及適用條件、基本公式及適用條件 單筋截面與雙筋截面的不同在于同時(shí)在受拉、受壓區(qū)單筋截面與雙筋截面的不同在于同時(shí)在受拉、受壓區(qū)增配了鋼筋，相應(yīng)的承載力得到提高，而此部分的用鋼量增配了鋼筋，相應(yīng)的承載力得到提高，而此部分的用鋼量對(duì)構(gòu)件的破壞形式影響不大。對(duì)構(gòu)件的破壞形式影響不大。五、五、T形截面截面正截面承載力形截面截面正截面承載力 Mu主要取決于受壓砼，故可將受拉縱筋集中，挖去受拉區(qū)砼一部分而形成。3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 T形形截截面

19、面形形成成 T 形形截截面面應(yīng)應(yīng)用用跨中跨中按按T形截面計(jì)算，形截面計(jì)算，支座支座按按矩形矩形截面計(jì)算截面計(jì)算挖去部分中和軸五、五、T形截面截面正截面承載力形截面截面正截面承載力 T形形截截面面組組成成梁肋部分bh翼緣挑出部分（bf/b）hf/翼翼緣緣計(jì)計(jì)算算寬寬度度bf/取取值值項(xiàng)次考慮情況T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁板獨(dú)立梁肋形梁板1按計(jì)算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b+snb+sn/23按翼緣高度hf考慮hf/h00.1b+12hf0.1hf/h00.05b+12hfb+6hfb+5hfhf/h00.05b+12hfbb+5hf3.3 受彎構(gòu)件正截

20、面承載力計(jì)算fsyffcMMAfhbffsyffcMMAfhbf)2(0fffcfsyffchhhbfMAfhbf3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 T 形形截截面面分分類類依據(jù)：中性軸位置類型 第一類T形 xhf/ 受壓區(qū)為矩形 第二類T形 x hf/ 受壓區(qū)為 T 形 T形形截截面面的的鑒鑒別別界限情況界限情況計(jì)算公式與寬度等于bf的矩形截面相同：為防止超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足 b。對(duì)第一類T形截面，該適用條件一般能滿足。為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足Asminbh，b為T形截面的腹板寬度。對(duì)工形和倒T形截面，受拉鋼筋應(yīng)滿足： Asminbh + (bf - b)hf第一類第一類T T形截面形截面)2(0 xhxbfMAfxbffcsyfc基本公式基本公式3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第二類第二類T T形截面形截面=+ bxfc)2()(0