測(cè)量不確定度內(nèi)訓(xùn)

1、測(cè)量不確定度的評(píng)定李金才2015.03v本課件主要依據(jù)和參考資料：本課件主要依據(jù)和參考資料：lCNAS-GL06：2006化學(xué)分析中不確定度化學(xué)分析中不確定度的評(píng)估指南的評(píng)估指南lJJF 1059.1-2012 測(cè)量不確定度評(píng)定與表測(cè)量不確定度評(píng)定與表示示lCNAS-GL05：2011測(cè)量不確定度要求的測(cè)量不確定度要求的實(shí)施指南實(shí)施指南 l測(cè)量不確定度培訓(xùn)講演稿（北京理工大學(xué)測(cè)量不確定度培訓(xùn)講演稿（北京理工大學(xué) 周周桃庚）桃庚）前言前言vCNAS-CL07：2011測(cè)量不確定度的要求測(cè)量不確定度的要求v4 通用要求通用要求l4.1 實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定實(shí)施測(cè)量不確定度要求的程序并將其應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定

2、實(shí)施測(cè)量不確定度要求的程序并將其應(yīng)用于相應(yīng)的工作。相應(yīng)的工作。l4.2 CNAS 在認(rèn)可實(shí)驗(yàn)室時(shí)應(yīng)在認(rèn)可實(shí)驗(yàn)室時(shí)應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室要求實(shí)驗(yàn)室組織校準(zhǔn)或檢測(cè)系組織校準(zhǔn)或檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員或熟練操作人員統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員或熟練操作人員評(píng)估評(píng)估相關(guān)項(xiàng)目的相關(guān)項(xiàng)目的測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度，要求具體實(shí)施校準(zhǔn)或檢測(cè)人員正確應(yīng)用和報(bào)告測(cè)量不確定度。要求具體實(shí)施校準(zhǔn)或檢測(cè)人員正確應(yīng)用和報(bào)告測(cè)量不確定度。還應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室建立維護(hù)評(píng)估測(cè)量不確定度有效性的機(jī)制。還應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室建立維護(hù)評(píng)估測(cè)量不確定度有效性的機(jī)制。v8 對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的要求對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的要求l8.1 檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定與檢測(cè)工作特點(diǎn)相適應(yīng)的測(cè)量不確定檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定

3、與檢測(cè)工作特點(diǎn)相適應(yīng)的測(cè)量不確定度評(píng)估程序，并將其用于不同類型的檢測(cè)工作。度評(píng)估程序，并將其用于不同類型的檢測(cè)工作。 l8.2 檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有能力有能力對(duì)每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測(cè)量結(jié)果進(jìn)對(duì)每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行行測(cè)量不確定度評(píng)估測(cè)量不確定度評(píng)估。l參加能力驗(yàn)證，首次測(cè)得葡萄酒中銅含量參加能力驗(yàn)證，首次測(cè)得葡萄酒中銅含量1.58mg/L。l這個(gè)值準(zhǔn)不準(zhǔn)呀，要不要再多測(cè)幾次看看，到討論群這個(gè)值準(zhǔn)不準(zhǔn)呀，要不要再多測(cè)幾次看看，到討論群里看看人家的結(jié)果？里看看人家的結(jié)果？l用家用天平測(cè)得一金戒指重用家用天平測(cè)得一金戒指重5.9g，偏差，偏差0.2g。l用實(shí)驗(yàn)室已校準(zhǔn)的萬(wàn)分之一天平測(cè)得用

4、實(shí)驗(yàn)室已校準(zhǔn)的萬(wàn)分之一天平測(cè)得5.9143g，偏差，偏差0.5mg。l公司急需購(gòu)買一批原料，實(shí)驗(yàn)室測(cè)得此批原料某項(xiàng)目公司急需購(gòu)買一批原料，實(shí)驗(yàn)室測(cè)得此批原料某項(xiàng)目0.29mg/kg，標(biāo)準(zhǔn)要求，標(biāo)準(zhǔn)要求0.3mg/kg。l結(jié)果偏差在結(jié)果偏差在3.6%內(nèi)，出具合格報(bào)告的風(fēng)險(xiǎn)為內(nèi)，出具合格報(bào)告的風(fēng)險(xiǎn)為2%。l實(shí)驗(yàn)室的主要工作是實(shí)驗(yàn)室的主要工作是“測(cè)量測(cè)量”。l由于各種客觀和主觀原因，使得由于各種客觀和主觀原因，使得測(cè)量結(jié)果總會(huì)帶有測(cè)量結(jié)果總會(huì)帶有誤差誤差。l而測(cè)量結(jié)果的而測(cè)量結(jié)果的“好壞好壞”、“質(zhì)量質(zhì)量”、“可信程度可信程度”，有時(shí)對(duì)分析員、對(duì)實(shí)驗(yàn)室、對(duì)送檢方至關(guān)重要。有時(shí)對(duì)分析員、對(duì)實(shí)驗(yàn)室、對(duì)送

5、檢方至關(guān)重要。l如何正確表達(dá)這種含有誤差的如何正確表達(dá)這種含有誤差的測(cè)量測(cè)量結(jié)果結(jié)果? ?如何評(píng)價(jià)如何評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠程度結(jié)果的可靠程度？這在理化測(cè)量及分析測(cè)試工作中？這在理化測(cè)量及分析測(cè)試工作中是十分重要的問(wèn)題。是十分重要的問(wèn)題。l測(cè)量不確定度反映了測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量測(cè)量不確定度反映了測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。通常認(rèn)為不。通常認(rèn)為不確定度小，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量高，只要不確定度滿足確定度小，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量高，只要不確定度滿足要求，即認(rèn)為質(zhì)量好。要求，即認(rèn)為質(zhì)量好。 測(cè)量不確定度的定義測(cè)量不確定度的定義一一測(cè)量不確定度的分類測(cè)量不確定度的分類二二測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟三三測(cè)量不確定度的評(píng)定實(shí)例

6、測(cè)量不確定度的評(píng)定實(shí)例四四補(bǔ)充說(shuō)明補(bǔ)充說(shuō)明五五測(cè)量不確定度的定義測(cè)量不確定度的定義一一測(cè)量不確定度的分類測(cè)量不確定度的分類二二測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟三三測(cè)量不確定度的評(píng)定實(shí)例測(cè)量不確定度的評(píng)定實(shí)例四四補(bǔ)充說(shuō)明補(bǔ)充說(shuō)明五五一、測(cè)量不確定度的定義一、測(cè)量不確定度的定義v測(cè)量不確定度：測(cè)量不確定度：表征表征合理合理賦予被測(cè)量之值賦予被測(cè)量之值的的分散性分散性，與，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。的參數(shù)。l它不說(shuō)明測(cè)得值是否接近真值。它不說(shuō)明測(cè)得值是否接近真值。l測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果而言，表達(dá)這個(gè)測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果而言，表達(dá)這個(gè)結(jié)果分散結(jié)果分散程度程度的。的。l測(cè)

7、量不確定度說(shuō)明了置信水平區(qū)間的半寬度。它測(cè)量不確定度說(shuō)明了置信水平區(qū)間的半寬度。它不是不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)分布區(qū)間分布區(qū)間，是對(duì)誤差的度量，是對(duì)誤差的度量 。l測(cè)量不確定度一般由測(cè)量不確定度一般由多個(gè)分量多個(gè)分量組成組成 。v不確定度與測(cè)量結(jié)果的關(guān)系不確定度與測(cè)量結(jié)果的關(guān)系l測(cè)量結(jié)果是一個(gè)測(cè)量結(jié)果是一個(gè)數(shù)值數(shù)值(例如平均值例如平均值)l不確定度是一個(gè)以該數(shù)值為中心的不確定度是一個(gè)以該數(shù)值為中心的(數(shù)值數(shù)值)區(qū)間區(qū)間(s，u，U，a)l測(cè)量值之中的大部分可能會(huì)落在該區(qū)間測(cè)量值之中的大部分可能會(huì)落在該區(qū)間(指全寬度指全寬度)l或者說(shuō)或者說(shuō)被測(cè)量的真值以被測(cè)量的真值以“一定概率一定概

8、率”落在該區(qū)間落在該區(qū)間l標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u：以：以標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定表示的測(cè)量不確定度。度。l合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uc：當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其：當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他分量求得時(shí)，按其它各量的方差或（和）協(xié)方差他分量求得時(shí)，按其它各量的方差或（和）協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。l擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度 U：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理合理賦予被測(cè)量之值分布的賦予被測(cè)量之值分布的大部分大部分可望含于此區(qū)間?？赏诖藚^(qū)間。（合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個(gè)大于合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個(gè)大于1的數(shù)字因子的乘積的數(shù)字因子的乘積）l相對(duì)

9、標(biāo)準(zhǔn)不確定度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 urel、相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ucrel、相對(duì)擴(kuò)展不確定度相對(duì)擴(kuò)展不確定度 Urel一、測(cè)量不確定度的定義一、測(cè)量不確定度的定義l包含因子包含因子k：為求得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確：為求得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的大于定度所乘的大于1的數(shù)。的數(shù)。l包含區(qū)間（包含區(qū)間（y-U，y+U）：基于可獲信息確定的包含：基于可獲信息確定的包含被測(cè)量一組值的區(qū)間，被測(cè)量值以一定概率落在該被測(cè)量一組值的區(qū)間，被測(cè)量值以一定概率落在該區(qū)間內(nèi)。區(qū)間內(nèi)。l包含概率包含概率p：在規(guī)定的包含區(qū)間內(nèi)包含被測(cè)量的一組：在規(guī)定的包含區(qū)間內(nèi)包含被測(cè)量的一組值的

10、概率。值的概率。l自由度自由度v：在方差計(jì)算中，和的項(xiàng)數(shù)減去對(duì)和的限制：在方差計(jì)算中，和的項(xiàng)數(shù)減去對(duì)和的限制數(shù)。數(shù)。一、測(cè)量不確定度的定義一、測(cè)量不確定度的定義測(cè)量不確定度的定義測(cè)量不確定度的定義一一測(cè)量不確定度的分類測(cè)量不確定度的分類二二測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟三三測(cè)量不確定度的評(píng)定實(shí)例測(cè)量不確定度的評(píng)定實(shí)例四四補(bǔ)充說(shuō)明補(bǔ)充說(shuō)明五五二、測(cè)量不確定度的分類二、測(cè)量不確定度的分類v評(píng)定不確定度時(shí)，按評(píng)定不確定度時(shí)，按估算方法估算方法將各種來(lái)源的將各種來(lái)源的不確定度分為不確定度分為A類類（用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算）和（用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算）和B類類（用非統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算）兩類。（用非統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算）

11、兩類。lA類不確定度類不確定度：用：用統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的分量，計(jì)算的分量，A類不類不確定度僅來(lái)自于對(duì)具體測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)評(píng)定。確定度僅來(lái)自于對(duì)具體測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)評(píng)定。lB類不確定度類不確定度：用：用其它方法其它方法計(jì)算的分量。計(jì)算的分量。2.1 A類不確定度類不確定度v對(duì)在規(guī)定測(cè)量條件下測(cè)得的量值用對(duì)在規(guī)定測(cè)量條件下測(cè)得的量值用統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析的方法的方法進(jìn)行的測(cè)量不確定度分量的評(píng)定。進(jìn)行的測(cè)量不確定度分量的評(píng)定。l多次測(cè)量某物理量，得多次測(cè)量某物理量，得 x1，x2，xn。測(cè)量次數(shù)。測(cè)量次數(shù)n充分充分多時(shí)，結(jié)果服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律多時(shí)，結(jié)果服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律普通物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的普通物理化學(xué)實(shí)

12、驗(yàn)中的多次測(cè)量可視為正態(tài)分布。這時(shí)的測(cè)量結(jié)果為：多次測(cè)量可視為正態(tài)分布。這時(shí)的測(cè)量結(jié)果為：nxxi 1 2nxxSxui 1 2nnxxnSxui貝塞爾公式貝塞爾公式2.2 B類不確定度類不確定度v用不同于測(cè)量不確定度用不同于測(cè)量不確定度A類評(píng)定的方法對(duì)測(cè)量不類評(píng)定的方法對(duì)測(cè)量不確定度分量進(jìn)行的評(píng)定。確定度分量進(jìn)行的評(píng)定。l若若有關(guān)資料有關(guān)資料給出估計(jì)值給出估計(jì)值xj的的擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度U(xj)，則，則標(biāo)準(zhǔn)不標(biāo)準(zhǔn)不確定度確定度為：為：lB類分量需要轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)偏差才能跟類分量需要轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)偏差才能跟A類合并。類合并。l來(lái)源：來(lái)源：v借用借用。如計(jì)量校準(zhǔn)。如計(jì)量校準(zhǔn)/檢定證書，儀器說(shuō)明書

13、等。檢定證書，儀器說(shuō)明書等。估計(jì)估計(jì)。如定容時(shí)溫度變化導(dǎo)致的水膨脹。如定容時(shí)溫度變化導(dǎo)致的水膨脹。 kxUxujj測(cè)量不確測(cè)量不確定度定度標(biāo)準(zhǔn)不確標(biāo)準(zhǔn)不確定度定度u擴(kuò)展不確擴(kuò)展不確定度定度UA類不確定度類不確定度B類不確定度類不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度確定度uc測(cè)量不確定度的結(jié)構(gòu)測(cè)量不確定度的結(jié)構(gòu)測(cè)量不確定度的定義測(cè)量不確定度的定義一一測(cè)量不確定度的分類測(cè)量不確定度的分類二二測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟三三測(cè)量不確定度的評(píng)定實(shí)例測(cè)量不確定度的評(píng)定實(shí)例四四補(bǔ)充說(shuō)明補(bǔ)充說(shuō)明五五三、測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟三、測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟v對(duì)測(cè)量過(guò)程全面了解，建立對(duì)測(cè)量過(guò)程全面了解，

14、建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型v計(jì)算各直接測(cè)量量的計(jì)算各直接測(cè)量量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度v計(jì)算計(jì)算y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度v計(jì)算計(jì)算y的的擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度v結(jié)果表示結(jié)果表示3.1 評(píng)定步驟第一步評(píng)定步驟第一步v對(duì)測(cè)量過(guò)程全面了解，建立數(shù)學(xué)模型對(duì)測(cè)量過(guò)程全面了解，建立數(shù)學(xué)模型v建立建立測(cè)量過(guò)程的測(cè)量過(guò)程的模型模型，即被測(cè)量與各輸入量之間，即被測(cè)量與各輸入量之間的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系找到找到所有測(cè)量不確定度的所有測(cè)量不確定度的來(lái)源來(lái)源3.1.1 建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型l被測(cè)量被測(cè)量(輸出量、應(yīng)變量輸出量、應(yīng)變量)Y與影響量與影響量(輸入量、自變輸入量、自變量量)x1

15、，x2，xN之間的函數(shù)關(guān)系，以及需要考慮之間的函數(shù)關(guān)系，以及需要考慮可能的影響量，建立數(shù)學(xué)模型可能的影響量，建立數(shù)學(xué)模型(測(cè)量結(jié)果的計(jì)算公測(cè)量結(jié)果的計(jì)算公式式)：l在測(cè)量所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)方法在測(cè)量所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)方法 (如如GB/T)中，通常會(huì)給出中，通常會(huì)給出待測(cè)量的待測(cè)量的“計(jì)算公式計(jì)算公式”，實(shí)際上很多情況下它就是，實(shí)際上很多情況下它就是數(shù)學(xué)模型；但是該公式一般不包括影響因素，因此數(shù)學(xué)模型；但是該公式一般不包括影響因素，因此有時(shí)還要在該計(jì)算公式的基礎(chǔ)上有時(shí)還要在該計(jì)算公式的基礎(chǔ)上增加若干影響量增加若干影響量成成為數(shù)學(xué)模型。為數(shù)學(xué)模型。 ,21NxxxfyvGB/T 5009.3-2003 食品中

16、水分的測(cè)定食品中水分的測(cè)定l稱取2.00g磨細(xì)試樣于已恒重的稱量瓶中，加蓋，精密稱量后，置105干燥箱中，瓶蓋斜支于瓶邊，干燥4h后，蓋好取出于干燥器內(nèi)冷卻0.5h后稱量。重復(fù)干燥，直至恒重。%100稱量瓶稱量瓶試樣稱量瓶干燥后試樣稱量瓶試樣mmmmX%100RepmmmmX稱量瓶稱量瓶試樣稱量瓶干燥后試樣稱量瓶試樣vQB/T 2489-2007 食品原料用蘆薈制品食品食品原料用蘆薈制品食品原料用蘆薈制品原料用蘆薈制品5.4吸光度吸光度l稱取1g全葉蘆薈粉（精確至0.001g），于100ml燒杯中，加適量去離子水溶解，定容至100ml；用1cm比色皿，在400nm波長(zhǎng)處，測(cè)定試液的吸光度。AX

17、 nmcmTempVmfffffAX4001？VmffAX3.1.2 測(cè)量不確定度的來(lái)源測(cè)量不確定度的來(lái)源l測(cè)量中不確定度有許多來(lái)源，例如：測(cè)量量的定義測(cè)量中不確定度有許多來(lái)源，例如：測(cè)量量的定義、方法、取樣、環(huán)境、人員、儀器、標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)值修、方法、取樣、環(huán)境、人員、儀器、標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)值修約、重復(fù)性等等約、重復(fù)性等等(人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)量、抽樣人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)量、抽樣、樣品、樣品) 。l即，除了對(duì)被即，除了對(duì)被測(cè)量的定義測(cè)量的定義充分理解外，還要對(duì)充分理解外，還要對(duì)測(cè)量測(cè)量原理原理、測(cè)量方法測(cè)量方法、測(cè)量設(shè)備測(cè)量設(shè)備、測(cè)量條件測(cè)量條件詳細(xì)了解和詳細(xì)了解和認(rèn)識(shí)，必須具體問(wèn)題具體分析。認(rèn)識(shí)，必

18、須具體問(wèn)題具體分析。l所以測(cè)量人員必須深入研究有哪些可能的因素會(huì)影所以測(cè)量人員必須深入研究有哪些可能的因素會(huì)影響被測(cè)量值，根據(jù)實(shí)際測(cè)量情況分析對(duì)被測(cè)量值有響被測(cè)量值，根據(jù)實(shí)際測(cè)量情況分析對(duì)被測(cè)量值有明顯影響的不確定度來(lái)源。明顯影響的不確定度來(lái)源。3.1.2 測(cè)量不確定度的來(lái)源測(cè)量不確定度的來(lái)源1. 被測(cè)量的定義不完整，數(shù)學(xué)模型的近似和假設(shè)被測(cè)量的定義不完整，數(shù)學(xué)模型的近似和假設(shè)2. 測(cè)量方法不理想測(cè)量方法不理想3. 取樣的代表性不夠取樣的代表性不夠4. 環(huán)境影響環(huán)境影響5. 讀數(shù)誤差的影響讀數(shù)誤差的影響6. 儀器設(shè)備的性能不佳、精確度儀器設(shè)備的性能不佳、精確度7. 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度

19、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度8. 引用數(shù)據(jù)或參數(shù)的不確定度引用數(shù)據(jù)或參數(shù)的不確定度9. 重復(fù)測(cè)量時(shí)被測(cè)量的變化重復(fù)測(cè)量時(shí)被測(cè)量的變化(誤差誤差) 分析過(guò)程中的不確定度分析過(guò)程中的不確定度v1. 抽樣抽樣l均勻性均勻性l具體的抽樣策略的影響（例如，隨機(jī)抽樣、分層隨具體的抽樣策略的影響（例如，隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣、比例抽樣等）機(jī)抽樣、比例抽樣等）l媒介移動(dòng)的影響（尤其是密度選擇）媒介移動(dòng)的影響（尤其是密度選擇）l媒介的物理狀態(tài)（固體、液體、氣體）媒介的物理狀態(tài)（固體、液體、氣體）l溫度和壓力影響溫度和壓力影響l抽樣過(guò)程是否影響組成抽樣過(guò)程是否影響組成？例如，在抽樣系統(tǒng)中的差？例如，在抽樣系統(tǒng)中的

20、差色吸附色吸附分析過(guò)程中的不確定度分析過(guò)程中的不確定度v2. 樣品制備樣品制備l均勻性和或二級(jí)抽樣的影響均勻性和或二級(jí)抽樣的影響l干燥干燥l碾磨碾磨l溶解溶解l萃取萃取l污染污染l衍生衍生（化學(xué)影響）（化學(xué)影響）l稀釋誤差稀釋誤差l（預(yù)）濃縮（預(yù)）濃縮l物種形成影響的控制物種形成影響的控制分析過(guò)程中的不確定度分析過(guò)程中的不確定度v3. 有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的影響有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的影響l有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度l有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)是否與樣品匹配有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)是否與樣品匹配v4. 儀器的校準(zhǔn)儀器的校準(zhǔn)l使用有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的儀器校準(zhǔn)誤差使用有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的儀器校準(zhǔn)誤差l標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)及其不

21、確定度標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)及其不確定度l校準(zhǔn)用的物質(zhì)是否與樣品匹配校準(zhǔn)用的物質(zhì)是否與樣品匹配l儀器的精密度儀器的精密度分析過(guò)程中的不確定度分析過(guò)程中的不確定度v5. 分析分析l自動(dòng)分析儀的進(jìn)位自動(dòng)分析儀的進(jìn)位l操作者的影響，例如色盲、視差、其他系統(tǒng)誤差操作者的影響，例如色盲、視差、其他系統(tǒng)誤差l基體、試劑或其他被分析物的干擾基體、試劑或其他被分析物的干擾l試劑的純度試劑的純度l儀器參數(shù)的設(shè)置，例如積分參數(shù)儀器參數(shù)的設(shè)置，例如積分參數(shù)l重復(fù)性實(shí)驗(yàn)的精密度重復(fù)性實(shí)驗(yàn)的精密度v6. 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理l平均平均l修約的控制修約的控制l統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)l運(yùn)算法則（模型擬合，例如運(yùn)算法則（模型擬合，例如線性最小二乘法線性最小

22、二乘法）分析過(guò)程中的不確定度分析過(guò)程中的不確定度v7. 結(jié)果的表達(dá)結(jié)果的表達(dá)l最終結(jié)果最終結(jié)果l不確定度的估計(jì)不確定度的估計(jì)l置信水平置信水平v8. 結(jié)果解釋結(jié)果解釋l對(duì)照限值對(duì)照限值/ 范圍范圍l法規(guī)的符合性法規(guī)的符合性l目的的適用性目的的適用性v例：被測(cè)量的定義不完整例：被測(cè)量的定義不完整l定義被測(cè)量是一根標(biāo)稱值為定義被測(cè)量是一根標(biāo)稱值為1m1m長(zhǎng)的鋼棒的長(zhǎng)度長(zhǎng)的鋼棒的長(zhǎng)度l如果要求如果要求測(cè)準(zhǔn)到測(cè)準(zhǔn)到 m m量級(jí)量級(jí)，此時(shí)，此時(shí)被測(cè)鋼棒受溫度被測(cè)鋼棒受溫度和壓力的影響已經(jīng)比較明顯和壓力的影響已經(jīng)比較明顯，而這些條件沒(méi)有，而這些條件沒(méi)有在定義中說(shuō)明，由于定義的不完整，對(duì)長(zhǎng)度測(cè)在定義中說(shuō)明，

23、由于定義的不完整，對(duì)長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果的不確定度分析中應(yīng)量結(jié)果的不確定度分析中應(yīng)考慮由溫度和壓力考慮由溫度和壓力影響引入的不確定度影響引入的不確定度，也就是要考慮定義的不，也就是要考慮定義的不確定度。確定度。l這時(shí)完整的被測(cè)量定義應(yīng)是：這時(shí)完整的被測(cè)量定義應(yīng)是：標(biāo)稱值為標(biāo)稱值為1m1m的鋼的鋼棒在棒在25.025.0和和101325Pa101325Pa時(shí)的長(zhǎng)度時(shí)的長(zhǎng)度。v例：測(cè)量桌子的面積例：測(cè)量桌子的面積lA同學(xué)認(rèn)為，桌子為長(zhǎng)方形，其面積的數(shù)學(xué)模型為：同學(xué)認(rèn)為，桌子為長(zhǎng)方形，其面積的數(shù)學(xué)模型為：babafS,v例：測(cè)量桌子的面積例：測(cè)量桌子的面積lB同學(xué)有點(diǎn)斜視，他覺(jué)得桌子可能為平行四邊形，同學(xué)有

24、點(diǎn)斜視，他覺(jué)得桌子可能為平行四邊形，其面積的數(shù)學(xué)模型為：其面積的數(shù)學(xué)模型為： sin,babafSv例：測(cè)量桌子的面積例：測(cè)量桌子的面積lC同學(xué)愛(ài)鉆牛角尖，他覺(jué)得同學(xué)愛(ài)鉆牛角尖，他覺(jué)得桌子可能只是四邊形，其面桌子可能只是四邊形，其面積的數(shù)學(xué)模型為：積的數(shù)學(xué)模型為：22,2122221111edcpebapepdpcppepbpappedcbafS、其中：v例：取樣的代表性不夠例：取樣的代表性不夠lCNAS-GL06：例：例A4 面包中有機(jī)磷農(nóng)藥的測(cè)定面包中有機(jī)磷農(nóng)藥的測(cè)定l農(nóng)藥殘留分布在面包表面和里面，然而因?yàn)檎舭l(fā)農(nóng)藥殘留分布在面包表面和里面，然而因?yàn)檎舭l(fā)和分解的原因，越靠近表面農(nóng)藥殘留的濃度

25、越低和分解的原因，越靠近表面農(nóng)藥殘留的濃度越低v例：定容例：定容/稀釋誤差稀釋誤差l方法要求在方法要求在20恒溫定容，實(shí)際在恒溫定容，實(shí)際在202環(huán)境定環(huán)境定容。容。v例：引用的常數(shù)或其他參數(shù)值的不準(zhǔn)確例：引用的常數(shù)或其他參數(shù)值的不準(zhǔn)確lGB/T 15038-2006 葡萄酒、果酒通用分析方法葡萄酒、果酒通用分析方法4.8.2.2引用了二氧化硫的摩爾質(zhì)量引用了二氧化硫的摩爾質(zhì)量64（原文寫成（原文寫成了了32），引用），引用IUPAC原子量數(shù)據(jù)計(jì)算為原子量數(shù)據(jù)計(jì)算為64.0638lGB 5009.5-2010 食品中蛋白質(zhì)的測(cè)定食品中蛋白質(zhì)的測(cè)定測(cè)定驢測(cè)定驢皮中蛋白質(zhì)引用了皮中蛋白質(zhì)引用了6.

26、25肉與肉制品換算系數(shù)，可能肉與肉制品換算系數(shù)，可能存在一些偏差存在一些偏差3.1.2 測(cè)量不確定度的來(lái)源測(cè)量不確定度的來(lái)源v可按照如下步驟系統(tǒng)地分析不確定度產(chǎn)生可按照如下步驟系統(tǒng)地分析不確定度產(chǎn)生的原因：的原因：v識(shí)別對(duì)結(jié)果的影響因素。實(shí)際上，通過(guò)識(shí)別對(duì)結(jié)果的影響因素。實(shí)際上，通過(guò)使用魚骨使用魚骨圖圖來(lái)進(jìn)行必要的系統(tǒng)分析。來(lái)進(jìn)行必要的系統(tǒng)分析。簡(jiǎn)化并解決重復(fù)簡(jiǎn)化并解決重復(fù)的情況。首次列出的內(nèi)容要進(jìn)行的情況。首次列出的內(nèi)容要進(jìn)行精簡(jiǎn)并且保證影響因素沒(méi)有不必要地重復(fù)列出。精簡(jiǎn)并且保證影響因素沒(méi)有不必要地重復(fù)列出。因果分析因果分析v構(gòu)造魚骨圖，步驟如下：構(gòu)造魚骨圖，步驟如下： v寫出結(jié)果的完整公式

27、寫出結(jié)果的完整公式。該公式中的參數(shù)構(gòu)成魚骨圖的該公式中的參數(shù)構(gòu)成魚骨圖的主要分支。主要分支。幾乎有必要增加幾乎有必要增加重復(fù)性重復(fù)性和和總偏差修正總偏差修正的主要分的主要分支。支。v考慮方法的每一步驟，并且從考慮方法的每一步驟，并且從主要影響因素之外主要影響因素之外來(lái)考慮，在因果圖上來(lái)考慮，在因果圖上進(jìn)一步增加其他因素進(jìn)一步增加其他因素，如環(huán)，如環(huán)境及基體的影響。境及基體的影響。 v對(duì)每一個(gè)分支，對(duì)每一個(gè)分支，增加有貢獻(xiàn)的影響因素增加有貢獻(xiàn)的影響因素直至影響直至影響因素變得足夠小，即直到對(duì)結(jié)果的影響可忽略。因素變得足夠小，即直到對(duì)結(jié)果的影響可忽略。 解決重復(fù)問(wèn)題解決重復(fù)問(wèn)題，并重新安置，澄清影

28、響因素。，并重新安置，澄清影響因素。因果分析因果分析v精簡(jiǎn)因果圖，采用如下附加規(guī)則：精簡(jiǎn)因果圖，采用如下附加規(guī)則：v取消取消影響因素：兩者均要去掉。影響因素：兩者均要去掉。例如，在差減稱量中，例如，在差減稱量中，稱量?jī)纱危瑑纱尉芴炱椒Q量?jī)纱?，兩次均受天平“零偏差零偏差”的影響，的影響，“零偏差零偏差”將由于重量差而消除。因此，可在分別列出的稱量有關(guān)分將由于重量差而消除。因此，可在分別列出的稱量有關(guān)分支中取消。支中取消。 v類似的影響因素類似的影響因素/同樣時(shí)間：同樣時(shí)間：合成合成一個(gè)單一輸入量。一個(gè)單一輸入量。例如：許多輸入量的重復(fù)性變化能合成一個(gè)總的重復(fù)性精例如：許多輸入量的重復(fù)性變化能合

29、成一個(gè)總的重復(fù)性精密度密度“分支分支”。尤其需要注意，每一次測(cè)量單獨(dú)操作間的。尤其需要注意，每一次測(cè)量單獨(dú)操作間的變異性可以合成，而對(duì)整批次操作間的變異性（例如儀器變異性可以合成，而對(duì)整批次操作間的變異性（例如儀器校準(zhǔn)）只有用批次間精密度度量時(shí)才能觀測(cè)到。校準(zhǔn)）只有用批次間精密度度量時(shí)才能觀測(cè)到。 不同的情況：不同的情況：重新標(biāo)注重新標(biāo)注。通常會(huì)發(fā)現(xiàn)類似命名的影響通常會(huì)發(fā)現(xiàn)類似命名的影響因素實(shí)際上是指類似測(cè)量的不同情況。在進(jìn)行下一步之前，因素實(shí)際上是指類似測(cè)量的不同情況。在進(jìn)行下一步之前，必須清楚區(qū)分。必須清楚區(qū)分。 v例：直接測(cè)量乙醇密度 d(EtOH)，通過(guò)稱量合適的帶刻度容器的皮重mta

30、re以及加了乙醇后的毛重mgross來(lái)獲得已知體積乙醇的質(zhì)量。密度按下式計(jì)算：d (EtOH)=(mgross-mtare)/V3.1 評(píng)定步驟第一步評(píng)定步驟第一步v對(duì)測(cè)量過(guò)程全面了解，建立數(shù)學(xué)模型對(duì)測(cè)量過(guò)程全面了解，建立數(shù)學(xué)模型v建立建立測(cè)量過(guò)程的測(cè)量過(guò)程的模型模型，即被測(cè)量與各輸入量之間，即被測(cè)量與各輸入量之間的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系找到找到所有測(cè)量不確定度的所有測(cè)量不確定度的來(lái)源來(lái)源復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)ing,21Nxxxfy3.2 評(píng)定步驟第二步評(píng)定步驟第二步v計(jì)算各直接測(cè)量量計(jì)算各直接測(cè)量量xi的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度l一般各直接測(cè)量量都會(huì)有多個(gè)一般各直接測(cè)量量都會(huì)有多個(gè)A類分量和類分量

31、和B類分量類分量vA類不確定度評(píng)定類不確定度評(píng)定vB類不確定度評(píng)定類不確定度評(píng)定合成各直接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成各直接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度3.2.1 A類不確定度評(píng)定步驟類不確定度評(píng)定步驟v按設(shè)定的條件和方法進(jìn)行按設(shè)定的條件和方法進(jìn)行多次重復(fù)性（或復(fù)現(xiàn)性）多次重復(fù)性（或復(fù)現(xiàn)性）試驗(yàn)取試驗(yàn)取得若干個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)（觀測(cè)列）：得若干個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)（觀測(cè)列）：X1，X2，Xnv求這些數(shù)據(jù)的平均值求這些數(shù)據(jù)的平均值v求單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差求單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差(貝塞爾公式貝塞爾公式)v求標(biāo)準(zhǔn)不確定度求標(biāo)準(zhǔn)不確定度 v若以平均值表示測(cè)量結(jié)果，則應(yīng)計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差若以平均值表示測(cè)量結(jié)果，則應(yīng)計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差n

32、xxi xSxu 1 2nnxxnxSxui 12nxxxSi xxuxur l例：對(duì)一固體樣品進(jìn)行多次稱重，測(cè)得數(shù)據(jù)為0.1000g、0.1001g、0.1000g、0.1002g、0.0999g、0.1000g、0.1001g、0.1000g、0.0999g、0.1000g，求其A類分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。g 1000. 0nxxi g 000092. 012nxxSxui g 000029. 0nSnxuxul例：對(duì)葡萄酒中揮發(fā)酸進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)得揮發(fā)酸含量為0.432、0.438、0.438、0.426、0.444、0.438g/L。g/L 436. 0nxxi LgnxxSxui/008

33、8. 012 LgnSnxuxu/0036. 03.2.2 B類不確定度評(píng)定步驟類不確定度評(píng)定步驟v確定需要評(píng)定的隨機(jī)變量確定需要評(píng)定的隨機(jī)變量(不確定度分量不確定度分量)的分散區(qū)的分散區(qū)間，間，半?yún)^(qū)間半?yún)^(qū)間a；v估計(jì)該量變化的規(guī)律估計(jì)該量變化的規(guī)律(分布分布)；v根據(jù)分布查找根據(jù)分布查找包含因子包含因子k： a.按技術(shù)資料中說(shuō)明的包含因子選取按技術(shù)資料中說(shuō)明的包含因子選取 b.按估計(jì)的分布選取按估計(jì)的分布選取 c.若檢定證書或技術(shù)說(shuō)明書只給出了不確定度若檢定證書或技術(shù)說(shuō)明書只給出了不確定度 而未給出包含因子時(shí)，可取而未給出包含因子時(shí)，可取k=2。 d.若明確給出重復(fù)性限、復(fù)現(xiàn)性限時(shí)，取若明確

34、給出重復(fù)性限、復(fù)現(xiàn)性限時(shí)，取 k=2.83。v求標(biāo)準(zhǔn)不確定度：求標(biāo)準(zhǔn)不確定度：kaxu)(3.2.2 B類不確定度評(píng)定步驟類不確定度評(píng)定步驟v確定需要評(píng)定的隨機(jī)變量確定需要評(píng)定的隨機(jī)變量(不確定度分量不確定度分量)的分散區(qū)的分散區(qū)間，間，半?yún)^(qū)間半?yún)^(qū)間a；v以前測(cè)量的數(shù)據(jù)；以前測(cè)量的數(shù)據(jù)；v對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；v生產(chǎn)廠提供的技術(shù)說(shuō)明書；生產(chǎn)廠提供的技術(shù)說(shuō)明書；v校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)；校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)； v手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)；手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)；v檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范或測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)

35、中給出的數(shù)據(jù)；檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范或測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù)；v其他有用的信息。其他有用的信息。3.2.2 B類不確定度評(píng)定步驟類不確定度評(píng)定步驟v確定需要評(píng)定的隨機(jī)變量確定需要評(píng)定的隨機(jī)變量( (不確定度分量不確定度分量) )的分散區(qū)間，的分散區(qū)間，半?yún)^(qū)間半?yún)^(qū)間a a；v生產(chǎn)廠提供的測(cè)量?jī)x器的生產(chǎn)廠提供的測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差最大允許誤差為為，半寬度為，半寬度為v校準(zhǔn)證書提供的校準(zhǔn)值，給出了其校準(zhǔn)證書提供的校準(zhǔn)值，給出了其擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度為為U U，則區(qū)間，則區(qū)間的半寬度為的半寬度為U Uv由手冊(cè)查出所用的參考數(shù)據(jù)，其由手冊(cè)查出所用的參考數(shù)據(jù)，其誤差限誤差限為為，半寬度為，半寬度為v有關(guān)資

36、料查得某參數(shù)的有關(guān)資料查得某參數(shù)的最小值最小值為為a a- -和和最大值最大值為為a a+ +，則區(qū)間半寬，則區(qū)間半寬度可以用下式估計(jì)：度可以用下式估計(jì)：a a = =( (a a+ +- -a a- -)/2)/2v當(dāng)測(cè)量?jī)x器或?qū)嵨锪烤呓o出當(dāng)測(cè)量?jī)x器或?qū)嵨锪烤呓o出準(zhǔn)確度等級(jí)準(zhǔn)確度等級(jí)時(shí)，可以按檢定規(guī)程規(guī)時(shí)，可以按檢定規(guī)程規(guī)定的該等級(jí)的最大允許誤差或測(cè)量不確定度來(lái)評(píng)定。定的該等級(jí)的最大允許誤差或測(cè)量不確定度來(lái)評(píng)定。3.2.2 B類不確定度評(píng)定步驟類不確定度評(píng)定步驟v估計(jì)該量變化的規(guī)律估計(jì)該量變化的規(guī)律(分布分布)。l在缺乏任何其他信息的情況下，一般估計(jì)為均勻分布（均勻在缺乏任何其他信息的情況下

37、，一般估計(jì)為均勻分布（均勻分布）是比較合理的。分布）是比較合理的。l如果已知被測(cè)量的可能值出現(xiàn)在如果已知被測(cè)量的可能值出現(xiàn)在a a- -至至 a a+ +范圍中心附近的概范圍中心附近的概率，大于接近區(qū)間的邊界時(shí)，則最好估計(jì)為三角分布。率，大于接近區(qū)間的邊界時(shí)，則最好估計(jì)為三角分布。l如果被測(cè)量本身就是重復(fù)性條件下的幾個(gè)觀測(cè)值的算術(shù)平均如果被測(cè)量本身就是重復(fù)性條件下的幾個(gè)觀測(cè)值的算術(shù)平均值，則可估計(jì)為正態(tài)分布。值，則可估計(jì)為正態(tài)分布。l在有些情況下，可采用同行共識(shí)，如化學(xué)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的定容在有些情況下，可采用同行共識(shí)，如化學(xué)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的定容誤差，歐洲分析化學(xué)中心（誤差，歐洲分析化學(xué)中心（EURAC

38、HEM）認(rèn)為其服從三角）認(rèn)為其服從三角分布。分布。分布分布函數(shù)函數(shù)圖形圖形在下述情況使用在下述情況使用不確定度區(qū)間不確定度區(qū)間( (U U或或a) a) 概率概率，p p包含因子包含因子k k的數(shù)值的數(shù)值 B B類標(biāo)準(zhǔn)不類標(biāo)準(zhǔn)不確定度確定度u u(x(xi i) ) 矩形矩形證書或其他技術(shù)規(guī)定給出了界限，但無(wú)規(guī)定置信水平估計(jì)值是以最大區(qū)間（a ）形式給出的，但沒(méi)給出分布的形狀( (aa) )100%100%三角三角所獲得的有關(guān)x 的信息不僅限于矩形分布?？拷黿 的數(shù)值比接近兩邊界的更加可能。估計(jì)值是以最大區(qū)間（a ）形式作出并具有對(duì)稱分布。( (aa) )100%100%正態(tài)正態(tài)估計(jì)值是對(duì)隨機(jī)

39、變化過(guò)程的重復(fù)測(cè)量作出的 不確定度是以標(biāo)準(zhǔn)偏差 s，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差s/ x或方差系數(shù)CV%給出，未給出分布 不確定度以 95（或其他）置信水平，區(qū)間為 x c 給出，未規(guī)定分布( (33) 99.73%99.73%3 3U U/3/399%99%2.5762.576U U/2.576/2.576( (22) 95.45%95.45%2 2U U/2/295%95%1.9601.960U U/1.960/1.96068.27%68.27%1 1U U6U3U36隨機(jī)變量的變化規(guī)律(分布)、包含因子k及概率的對(duì)應(yīng)關(guān)系表v例：用天平對(duì)某一固體樣品進(jìn)行稱重，稱得質(zhì)量為0.1000g，求稱重m的標(biāo)準(zhǔn)不確定

40、度。稱重的不確定度主要是天平校準(zhǔn)的不確定度（屬于B類不確定度）天平的校準(zhǔn)證書給出U=0.3mg，k=2稱重過(guò)程包括去皮和稱重兩個(gè)步驟，因此mgmgu15. 023 . 0 mgumu21. 02v例：使用某標(biāo)準(zhǔn)品，證書給出其純度為100.0%0.5%， 求純度p的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。l未有更多相關(guān)資料，認(rèn)為 “0.5%” 是正態(tài)分布，置信水平95%，包含因子k=2，純度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：l從標(biāo)準(zhǔn)品定值方法查找到“0.5%” 為限值，可以認(rèn)為是均勻分布，包含因子k=3，純度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：%25. 02%5 . 0)(pu%29. 03%5 . 0)(pu3.2.3 合成各直接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合

41、成各直接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度v合成各直接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成各直接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 22jiicuuxul例：用萬(wàn)分之一天平對(duì)一標(biāo)準(zhǔn)零件進(jìn)行稱重，秤得例：用萬(wàn)分之一天平對(duì)一標(biāo)準(zhǔn)零件進(jìn)行稱重，秤得1000.1、999.9、1000.0、999.8、1000.1、1000.0、999.9、1000.2、1000.0mg。l標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差S=0.12mg；l天平校準(zhǔn)證書給出天平校準(zhǔn)證書給出U=0.3mg，k=2；l示值可讀性（分辨力）為示值可讀性（分辨力）為0.1mg，區(qū)間半寬度為，區(qū)間半寬度為a=0.05mg，均勻分布，均勻分布。g12. 0mSu重復(fù)性g15. 023 . 0mmgkU

42、u校準(zhǔn)g029. 0305. 0mmgu示值 mguuumu19. 0222示值校準(zhǔn)重復(fù)性v例：在例：在205實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，用純水將樣品溶解定容實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，用純水將樣品溶解定容于于50ml容量瓶中。容量瓶中。定容體積的不確定度主要有定容體積的不確定度主要有容量瓶校準(zhǔn)產(chǎn)生的不確定度容量瓶校準(zhǔn)產(chǎn)生的不確定度和和溶溶液膨脹產(chǎn)生的不確定度液膨脹產(chǎn)生的不確定度若沒(méi)有若沒(méi)有校準(zhǔn)證書校準(zhǔn)證書，采用限值。，采用限值。JJG 196-2006常見玻璃量器常見玻璃量器規(guī)定規(guī)定50mlA級(jí)容量瓶級(jí)容量瓶最大允差為最大允差為0.05ml，取，取均勻分布均勻分布實(shí)際溫度與校準(zhǔn)時(shí)溫度不一致導(dǎo)致的體積膨脹，參考實(shí)際溫度與校準(zhǔn)

43、時(shí)溫度不一致導(dǎo)致的體積膨脹，參考水的膨水的膨脹系數(shù)脹系數(shù)2.110-4/， 取取均勻分布均勻分布合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度mlmlu0289. 0305. 0)(校準(zhǔn)mlmlu0303. 035/101 . 250)(4溫度 00837. 00419. 022VVuVumluuVur溫度校準(zhǔn)計(jì)算方法一：計(jì)算方法一：據(jù)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)據(jù)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，溫度更多發(fā)現(xiàn)，溫度更多集中在集中在202范圍內(nèi)，有理由范圍內(nèi)，有理由取取三角分布三角分布。v例：在例：在205實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，用純水將樣品溶解定容實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，用純水將樣品溶解定容于于50mL容量瓶中。容量瓶中。定容體積的不確定度主要有定容體積的不確

44、定度主要有容量瓶校準(zhǔn)產(chǎn)生的不確定度容量瓶校準(zhǔn)產(chǎn)生的不確定度和和溶溶液膨脹產(chǎn)生的不確定度液膨脹產(chǎn)生的不確定度若沒(méi)有若沒(méi)有校準(zhǔn)證書校準(zhǔn)證書，采用限值。，采用限值。JJG 196-2006常見玻璃量器常見玻璃量器規(guī)定規(guī)定50mlA級(jí)容量瓶最大允差為級(jí)容量瓶最大允差為0.05ml，取均勻分布，取均勻分布實(shí)際溫度與校準(zhǔn)時(shí)溫度不一致導(dǎo)致的體積膨脹，參考水的膨?qū)嶋H溫度與校準(zhǔn)時(shí)溫度不一致導(dǎo)致的體積膨脹，參考水的膨脹系數(shù)脹系數(shù)2.110-4/， 取均勻分布取均勻分布合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度000577. 0500289. 0)( 0289. 0305. 0)(mlmlumlmLur校準(zhǔn)校準(zhǔn)000606.

45、 035/101 . 2)(4溫度ru mlVVuVuuuVurrrr0419. 0000837. 022溫度校準(zhǔn)計(jì)算方法二：計(jì)算方法二：對(duì)于同一直接測(cè)量對(duì)于同一直接測(cè)量量，采用標(biāo)準(zhǔn)不確量，采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)合成還是采定度來(lái)合成還是采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)合成，結(jié)果是度來(lái)合成，結(jié)果是一樣的。一樣的。3.2 評(píng)定步驟第二步評(píng)定步驟第二步v計(jì)算各直接測(cè)量量計(jì)算各直接測(cè)量量xi的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度l一般各直接測(cè)量量都會(huì)有多個(gè)一般各直接測(cè)量量都會(huì)有多個(gè)A類分量和類分量和B類分量類分量vA類不確定度評(píng)定類不確定度評(píng)定vB類不確定度評(píng)定類不確定度評(píng)定合成各直接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)不確

46、定度合成各直接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度12nxxuiikauj 22jiicuuxu復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)ing3.3 評(píng)定步驟第三步評(píng)定步驟第三步v計(jì)算計(jì)算y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度v合成前，所有不確定度分量必須以合成前，所有不確定度分量必須以（相對(duì)）（相對(duì)）標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示表示v建立合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的建立合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的傳播律傳播律計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度l對(duì)于數(shù)學(xué)模型：ly的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：Nxxxfy,21 1111222,2NiNijjicjiNiicixxuxfxfxuxfyuc Niicixuxf122 111,2NijicNijjixxuxfxfa.

47、每一個(gè)量xi的u(xi)對(duì)uc(y)的貢獻(xiàn)；b.每一個(gè)量xi的u(xi)對(duì)uc(y)的貢獻(xiàn)不一樣。a. xi、xj共同對(duì)y的貢獻(xiàn)；b. ij，i和j兩兩組合；c. u(xi,xj)為xi 、xj的協(xié)方差。v討論：討論：N=2的情況的情況l若完全獨(dú)立若完全獨(dú)立(r=0)，l若完全正相關(guān)若完全正相關(guān)(r=1)，l若完全負(fù)相關(guān)若完全負(fù)相關(guān)(r=-1)，v進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí)，采用適當(dāng)方法進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí)，采用適當(dāng)方法去除相關(guān)性去除相關(guān)性。 jcicjicjiiciixuxuxxuxxrxuxfcxxrccccyuc,2212122212、其中： 222122212 ccyuccyucc 212212

48、 ccyuccyucc 212212 ccyuccyuccCNAS-GL05：2011測(cè)量不確定度要求的實(shí)施測(cè)量不確定度要求的實(shí)施指南指南 3.4.2 對(duì)大部分檢測(cè)工作對(duì)大部分檢測(cè)工作（除涉及航天、航空、（除涉及航天、航空、興奮劑檢測(cè)等特殊領(lǐng)域中要求較高的場(chǎng)合外），興奮劑檢測(cè)等特殊領(lǐng)域中要求較高的場(chǎng)合外），只要無(wú)明顯證據(jù)證明某幾個(gè)分量有強(qiáng)相關(guān)時(shí)，只要無(wú)明顯證據(jù)證明某幾個(gè)分量有強(qiáng)相關(guān)時(shí)，均可按不相關(guān)處理均可按不相關(guān)處理，如發(fā)現(xiàn)分量間存在強(qiáng)相關(guān)，如發(fā)現(xiàn)分量間存在強(qiáng)相關(guān)，如如采用相同儀器測(cè)量采用相同儀器測(cè)量的量之間，則的量之間，則盡可能改用盡可能改用不同儀器分別測(cè)量這些量使其不相關(guān)不同儀器分別測(cè)量這

49、些量使其不相關(guān)。 v特別地，各個(gè)直接測(cè)量量xi彼此獨(dú)立（即無(wú)相關(guān)性）時(shí)，y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可簡(jiǎn)化為： Niicixuxfyuc1222v當(dāng)數(shù)學(xué)模型為 時(shí)，y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：v特別地，當(dāng)各個(gè)xi的系數(shù)ai為 1時(shí)， y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：NNxaxaxay2211 Niicxuayuic1222 Niiccxuyu122規(guī)則1：v當(dāng)數(shù)學(xué)模型為 時(shí)，y的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：v特別地，當(dāng)各個(gè)xi的指數(shù)ai為1時(shí)， y的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：NaNaaxxxAy2211 Niiiccxxuayyui1222 Niicrelcrelxuyu122 Niixuayucrelicrel122

50、2規(guī)則2：v例. ，假定x1、x2、x3獨(dú)立，已知uc(x1)、uc(x2)、uc(x3)，求uc(y)。3221xxxy 3222222223212232132232222122123112 xuxxxxuxxxuxxxxuxfxuxfxuxfyuccccccc 23322221122xxuxxuxxuyyucccc兩邊除以y 322212222xuxuxuyucrelcrelcrelcrelv例. ，假定x1、x2、x3 、x4獨(dú)立，已知uc(x1)、uc(x2)、uc(x3) 、uc(x4) ，求uc(y)。4321xxxxy 423222222231122324224322322221

51、22123 xuxuxxxuxxxuxxxuxfxuxfxuxfxuxfyuccccccccc 2332222221122242224321,xxuxxuxxuAAuxuAuyuxAyxxxAccccccc設(shè)：法一：法二：v例例.一玻璃圓柱體容器，測(cè)得其內(nèi)徑一玻璃圓柱體容器，測(cè)得其內(nèi)徑d為為1.60cm，u(d)=0.03cm，高度，高度h為為10.00cm，u(h)=0.03cm。求其容量的求其容量的uc(V)。3221 .2040 .1060. 11416. 34cmhdV 003. 000.1003. 0 019. 060. 103. 0cmcmhhuhucmcmddudurr 039.

52、 00015. 0003. 0019. 04122222222VuhuduVucrelrrcrel 378. 01 .20039. 0cmVVuVucrelc3.3 評(píng)定步驟第三步評(píng)定步驟第三步v計(jì)算計(jì)算y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度v合成前，所有不確定度分量必須以合成前，所有不確定度分量必須以（相對(duì)）（相對(duì)）標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示表示v建立的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的建立的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的傳播律傳播律計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 iccxuyu22 icrelcrelxuyu22復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)ing規(guī)則規(guī)則1：規(guī)則規(guī)則2：3.4 評(píng)定步驟第四步評(píng)定步驟第四步v計(jì)算計(jì)算y的擴(kuò)展標(biāo)

53、準(zhǔn)不確定度的擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度l擴(kuò)展不確定度的定義及意義擴(kuò)展不確定度的定義及意義l擴(kuò)展不確定度的定義擴(kuò)展不確定度的定義：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合合理理賦予被測(cè)量之值分布的賦予被測(cè)量之值分布的大部分大部分可望含于此區(qū)間?？赏诖藚^(qū)間。l而用標(biāo)準(zhǔn)不確定度給出測(cè)量結(jié)果所在的區(qū)間，只是而用標(biāo)準(zhǔn)不確定度給出測(cè)量結(jié)果所在的區(qū)間，只是被測(cè)量值可能出現(xiàn)的一部分（如正態(tài)分布只占被測(cè)量值可能出現(xiàn)的一部分（如正態(tài)分布只占68.27%），其可信程度（用置信概率定量表示）不），其可信程度（用置信概率定量表示）不高，為了高，為了提高對(duì)測(cè)量結(jié)果所在區(qū)間評(píng)定的可信程度提高對(duì)測(cè)量結(jié)果所在區(qū)間評(píng)定的可信程

54、度，需加以擴(kuò)展。其方法是乘以包含因子。需加以擴(kuò)展。其方法是乘以包含因子。3.4 評(píng)定步驟第四步評(píng)定步驟第四步v擴(kuò)展不確定度的簡(jiǎn)易評(píng)定擴(kuò)展不確定度的簡(jiǎn)易評(píng)定v擴(kuò)展不確定度的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定擴(kuò)展不確定度的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定3.4.1 擴(kuò)展不確定度的簡(jiǎn)易評(píng)定擴(kuò)展不確定度的簡(jiǎn)易評(píng)定v取取k=2，此時(shí)對(duì)應(yīng)的置信概率約為，此時(shí)對(duì)應(yīng)的置信概率約為95%，則：，則：lCNAS-GL069.4.1除非另有要求，結(jié)果除非另有要求，結(jié)果x應(yīng)跟使用包含因子應(yīng)跟使用包含因子k2計(jì)算的擴(kuò)展不確定度計(jì)算的擴(kuò)展不確定度U一起給出。一起給出。ccuukU23.4.2 擴(kuò)展不確定度的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定擴(kuò)展不確定度的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定v標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定步驟：標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定步驟：v由

55、各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定的由各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定的自由度自由度求輸出量求輸出量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定的有效自由度有效自由度；v選定所需的置信概率，求選定所需的置信概率，求包含因子包含因子；計(jì)算擴(kuò)展不確定度。計(jì)算擴(kuò)展不確定度。 iiciceffvxucyuv444effppvtk cpukUvB類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度可按以下公類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度可按以下公式近似計(jì)算：式近似計(jì)算：v根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，按所依據(jù)的信息來(lái)源的可信程度來(lái)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，按所依據(jù)的信息來(lái)源的可信程度來(lái)判斷判斷u(xi)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(xi)/u(xi)。 2222121

56、iiiiixuxuxuxuv u(xi)/u(xi)vi00.10500.20120.2580.5023.4 評(píng)定步驟第四步評(píng)定步驟第四步v計(jì)算計(jì)算y的擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度的擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度l擴(kuò)展不確定度的定義擴(kuò)展不確定度的定義：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合合理理賦予被測(cè)量之值分布的賦予被測(cè)量之值分布的大部分大部分可望含于此區(qū)間?？赏诖藚^(qū)間。l為了為了提高對(duì)測(cè)量結(jié)果所在區(qū)間評(píng)定的可信程度提高對(duì)測(cè)量結(jié)果所在區(qū)間評(píng)定的可信程度，需，需加以擴(kuò)展。加以擴(kuò)展。l取取k=2，此時(shí)對(duì)應(yīng)的置信概率約為，此時(shí)對(duì)應(yīng)的置信概率約為95%，則：，則：復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)ingccuukU23.5 評(píng)定步驟第五

57、步評(píng)定步驟第五步v結(jié)果表示結(jié)果表示l報(bào)告合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度報(bào)告合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度l報(bào)告擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度報(bào)告擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度u報(bào)告不確定度的形式報(bào)告不確定度的形式u報(bào)告不確定度的其他要求報(bào)告不確定度的其他要求v報(bào)告不確定度的形式報(bào)告不確定度的形式l l l Uy UyUy, Uyv報(bào)告不確定度的其他要求報(bào)告不確定度的其他要求v不確定度的有效數(shù)字不確定度的有效數(shù)字不要多于不要多于2位位，首位為首位為1或或2時(shí)，時(shí)，一般應(yīng)給出一般應(yīng)給出2位有效數(shù)字位有效數(shù)字l常規(guī)修約規(guī)則常規(guī)修約規(guī)則l只進(jìn)不舍（推薦）只進(jìn)不舍（推薦）對(duì)對(duì)y進(jìn)行進(jìn)行適當(dāng)修約適當(dāng)修約，使，使y的末位與的末位與U對(duì)齊對(duì)齊v例：標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量例：

58、標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量ms，其估計(jì)值為，其估計(jì)值為100.02147g，擴(kuò)展不確定度，擴(kuò)展不確定度U為為0.70mg270. 002147.100 a)kmgUgms，200070. 002147.100 b)kgms，27002147.100 c)kgms，200070. 002147.100 d)kgms，2100 . 7102147.100 e)6kgms，9100 . 702147.100 f)695effrelsvUgm，3.5 評(píng)定步驟第五步評(píng)定步驟第五步v結(jié)果表示結(jié)果表示l報(bào)告不確定度的形式：報(bào)告不確定度的形式：v不確定度的有效數(shù)字不確定度的有效數(shù)字不要多于不要多于2位位，首位為首位為1或

59、或2時(shí)，時(shí)，一般應(yīng)給出一般應(yīng)給出2位有效數(shù)字位有效數(shù)字l常規(guī)修約規(guī)則常規(guī)修約規(guī)則l只進(jìn)不舍（推薦）只進(jìn)不舍（推薦）對(duì)對(duì)y進(jìn)行進(jìn)行適當(dāng)修約適當(dāng)修約，使，使y的末位與的末位與U對(duì)齊對(duì)齊復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)ingUy 三、測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟三、測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟v對(duì)測(cè)量過(guò)程全面了解，建立對(duì)測(cè)量過(guò)程全面了解，建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型v計(jì)算各直接測(cè)量量的計(jì)算各直接測(cè)量量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度v計(jì)算計(jì)算y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度v計(jì)算計(jì)算y的的擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度v結(jié)果表示結(jié)果表示1A 2nxxuiiji類評(píng)定： kxUuij類評(píng)定：B yuyukyUcc2,21Nxxxfy

60、22jiicuuxu icxuyuc2 icrelxuyucrel2復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)ing規(guī)則規(guī)則1：規(guī)則規(guī)則2：測(cè)量不確定度的定義測(cè)量不確定度的定義一一測(cè)量不確定度的分類測(cè)量不確定度的分類二二測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟三三測(cè)量不確定度的評(píng)定實(shí)例測(cè)量不確定度的評(píng)定實(shí)例四四補(bǔ)充說(shuō)明補(bǔ)充說(shuō)明五五四、測(cè)量不確定度的評(píng)定舉例四、測(cè)量不確定度的評(píng)定舉例v類型一：有明確的數(shù)學(xué)模型類型一：有明確的數(shù)學(xué)模型試液的吸光值（試液的吸光值（QB/T 2489-20075.4 ）校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)溶液的制備校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)溶液的制備(CNAS-GL06例子例子A1)氫氧化鈉溶液的標(biāo)定氫氧化鈉溶液的標(biāo)定(CNAS-GL06例子