課時跟蹤檢測(八)冪函數(shù)與二次函數(shù)

1、課時跟蹤檢測(八)幕函數(shù)與二次函數(shù)第I組：全員必做題11.(2014濟南模擬)函數(shù)y=xx3的圖像大致為(2已知二次函數(shù)的圖像如圖所示,y=x2+2x+1y=x22x1y=x22x+1y=x2+2x+1C.那么此函數(shù)的解析式可能是13.已知函數(shù)f(x)=x2，若0<a<b<1，則下列各式中正確的是()f(b)<f(a)C.f(a)<f(b)<fB.f(a)<f(b)<f1<f1f1<f(a)<fb<f(b)4. (2013浙江高考)已知a,b,cR,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c若f(0)=f(4)>f(1),則()

2、A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=05. 關(guān)于x的二次方程(m+3)x24mx+2m1=0的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，那么實數(shù)m的取值范圍是()B.0<m<3A.3<m<0C.m<3或m>0D.m<0或m>36. “a=1”是“函數(shù)f(x)=x24ax+3在區(qū)間2,)上為增函數(shù)”的條件.7. (2014中山一模)若函數(shù)f(x)=x2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1，則實數(shù)a等于&已知函數(shù)f(x)=x2+bx+1是R上的偶函數(shù)，則實數(shù)b=，不等式f(

3、x1)<x的解集為.9. 已知幕函數(shù)f(x)=x(m2+m)1(mN+)，經(jīng)過點(2,2)，試確定m的值，并求滿足條件f(2a)>f(a1)的實數(shù)a的取值范圍.10. 已知函數(shù)f(x)=ax22ax+2+b(a0),若f(x)在區(qū)間2,3上有最大值5,最小值2.求a,b的值；若b<1,g(x)=f(x)mx在2,4上單調(diào)，求m的取值范圍.第n組：重點選做題1. (創(chuàng)新題已知y=f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=(x1)2，若當(dāng)x2,2時,nwf(x)wm恒成立，則mn的最小值為()2A.3C.42. (2013青島質(zhì)檢)設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b上

4、的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f(x)g(x)在xa,b上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在a,b上是"關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a,b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若f(x)=x23x+4與g(x)=2x+m在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為.答案第I組：全員必做題1J1. 選A函數(shù)y=xx3為奇函數(shù).當(dāng)x>0時，由xx3>0，即x3>x可得x2>1，即x>1,結(jié)合選項，選A.2. 選C設(shè)二次函數(shù)的解析式為f(x)=ax2+bx+c(a0),由題圖像得：a<0,b<0,c>0.選C.113. 選C因為函數(shù)f(x)=x2在(0,+)上是增函數(shù)，又,b

5、a2b4. 選A由f(0)=f(4)得f(x)=ax+bx+c的對稱軸為x=-亦=2,4a+b=0,又f(0)>f(1),f(x)先減后增，于是a>0.5. 選A由題意知2=16m-4m+32m-1>0,4m_x1+x2=<0,m+32m-1X1X2=0,m+34a2由得一3<m<0,故選A.6. 解析：函數(shù)f(x)=x2-4ax+3在區(qū)間2,+g)上為增函數(shù)，則滿足對稱軸2a<2,即卩aw1，所以“a=1”是“函數(shù)f(x)=x2-4ax+3在區(qū)間2,+g)上為增函數(shù)”的充分不必要條件.答案：充分不必要7. 解析：函數(shù)f(x)=x2-ax-a的圖像為開

6、口向上的拋物線，函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點取得，f(0)=-a,f(2)=4-3a,a>43a,aw43a,或解得a=1.a=143a=1,答案：1&解析：因為f(x)=x2+bx+1是R上的偶函數(shù)，所以b=0,則f(x)=x2+1，解不等式22(x1)+1<x，即x3x+2<0得1<x<2.答案：0x|1<x<29.解：幕函數(shù)f(x)經(jīng)過點(2,.2),1五=2齊m)1,即22=2(m2+m)1.2'm+m=2.解得m=1或m=2.又TmN+,m=1.if(x)=x2，則函數(shù)的定義域為0,+)，并且在定義域上為增函數(shù).2a>0,由

7、f(2a)>f(a1)得a1>0,2a>a1,3解得Ka.'a的取值范圍為1，I.210.解：(1)f(x)=a(x1)+2+ba.f2=2,a=1,b=0.a=1,b=3.當(dāng)a>0時，f(x)在2,3上為增函數(shù),9a6a+2+b=5,4a4a+2+b=2,當(dāng)a<0時，f(x)在2,3上為減函數(shù)，fI=2,9a6a+2+b=2,故？f2=5,4a4a+2+b=5,b<1,.a=1,b=0,即f(x)=x22x+2.22g(x)=x2x+2mx=x(2+m)x+2,g(x)在2,4上單調(diào)，>4.'m2或m6.故m的取值范圍為(一a,2U6,+s).第n組：重點選做題1.選D當(dāng)x<0時，一x>0,f(x)=f(x)=(x+1)2,tx2，*,-f(x)min=f(一1)=0,f(x)max=f(一2)=1,m1,n0,m一n1.-mn的最小值是1.、.2,2.解析：由題意知，y=f(x)g(x)=x-5x+4