網(wǎng)孔分析法電子電工學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1網(wǎng)孔分析法電子電工網(wǎng)孔分析法電子電工第一頁，共19頁。電路基礎(chǔ)(jch)電子教程32 網(wǎng)孔分析法 在支路電流法一節(jié)中已述及，由獨(dú)立電壓源和線性電阻(dinz)構(gòu)成的電路，可以b個(gè)支路電流變量來建立電路方程。在b個(gè)支路電流中，只有一部分電流是獨(dú)立電流變量，另一部分電流則可由這些獨(dú)立電流來確定。若用獨(dú)立電流變量來建立電路方程，則可進(jìn)一步減少電路方程數(shù)。 對(duì)于具有b條支路(zh l)和n個(gè)結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來說，它的(b-n+1)個(gè)網(wǎng)孔電流就是一組獨(dú)立電流變量。用網(wǎng)孔電流作變量建立的電路方程，稱為網(wǎng)孔方程。求解網(wǎng)孔方程得到網(wǎng)孔電流后，用 KCL方程可求出全部支路(zh l)電流，再用VCR方

2、程可求出全部支路(zh l)電壓。 第1頁/共18頁第二頁，共19頁。電路基礎(chǔ)電子(dinz)教程 00 0632521431 iiiiiiiii 326215314632521431 00 0iiiiiiiiiiiiiiiiii 一、網(wǎng)孔電流(dinli) 若將電壓源和電阻串聯(lián)作為一條支路時(shí)，該電路共有(n yu)6條支路和4個(gè)結(jié)點(diǎn)。對(duì)、結(jié)點(diǎn)寫出KCL方程。 支路電流i4、i5和i6可以用另外三個(gè)支路電流i1、i2和i3的線性組合來表示。第2頁/共18頁第三頁，共19頁。電路基礎(chǔ)電子(dinz)教程 326215314632521431 00 0iiiiiiiiiiiiiiiiii 電流i4

3、、i5和i6是非獨(dú)立電流，它們由獨(dú)立電流i1、i2和i3的線性組合確定。這種線性組合的關(guān)系，可以設(shè)想為電流i1、i2和i3沿每個(gè)網(wǎng)孔邊界閉合流動(dòng)而形成，如圖中箭頭(jintu)所示。這種在網(wǎng)孔內(nèi)閉合流動(dòng)的電流，稱為網(wǎng)孔電流。它是一組能確定全部支路電流的獨(dú)立電流變量。對(duì)于具有b條支路和n個(gè)結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來說，共有(b-n+1)個(gè)網(wǎng)孔電流。第3頁/共18頁第四頁，共19頁。電路基礎(chǔ)電子(dinz)教程二、網(wǎng)孔方程(fngchng) 3S4466332S6655221S445511uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR將以下各式代入上式，消去(xio q)i4、i5和i6后可以得到 3262

4、15314 iiiiiiiii 網(wǎng)孔方程 3S314326332S326215221S31421511)()()()()()(uiiRiiRiRuiiRiiRiRuiiRiiRiR1S34251541)(uiRiRiRRR S236265215)(uiRiRRRiR 3S36432614)(uiRRRiRiR 以圖示網(wǎng)孔電流方向?yàn)槔@行方向，寫出三個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程分別為 第4頁/共18頁第五頁，共19頁。電路(dinl)基礎(chǔ)電子教程 將網(wǎng)孔方程寫成一般(ybn)形式 S3333323213122S32322212111S313212111uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR其中，R11,

5、 R22和R33稱為(chn wi)網(wǎng)孔自電阻，它們分別是各網(wǎng)孔內(nèi)全部電阻的總和。例如R11= R1+ R4+ R5, R22= R2 + R5+ R6, R33= R3+ R4+ R6。第5頁/共18頁第六頁，共19頁。電路基礎(chǔ)電子(dinz)教程 Rkj(kj)稱為網(wǎng)孔k與網(wǎng)孔j的互電阻，它們是兩網(wǎng)孔公共電阻的正值或負(fù)值。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相同方向(fngxing)流過公共電阻時(shí)取正號(hào)，例如R12= R21= R5, R13= R31= R4。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相反方向(fngxing)流過公共電阻時(shí)取負(fù)號(hào)，例如R23= R32=-R6。 uS11、uS22、uS33分別為各網(wǎng)孔中全部電壓(din

6、y)源電壓(diny)升的代數(shù)和。繞行方向由 - 極到 + 極的電壓(diny)源取正號(hào)；反之則取負(fù)號(hào)。例如uS11=uS1,uS22=uS2,uS33=-uS3。S3333323213122S32322212111S313212111uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR第6頁/共18頁第七頁，共19頁。電路基礎(chǔ)電子(dinz)教程5)-(3 .S221122S222212111S1212111 mmmmmmmmmmmuiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR 由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)孔方程很有規(guī)律?？衫斫鉃楦骶W(wǎng)孔電流(dinli)在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)生電壓降的代數(shù)和，等于該網(wǎng)

7、孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。根據(jù)以上總結(jié)的規(guī)律和對(duì)電路圖的觀察，就能直接列出網(wǎng)孔方程。具有m個(gè)網(wǎng)孔的平面電路，其網(wǎng)孔方程的一般形式為第7頁/共18頁第八頁，共19頁。電路基礎(chǔ)電子(dinz)教程 三、網(wǎng)孔分析法計(jì)算(j sun)舉例 網(wǎng)孔分析法的計(jì)算(j sun)步驟如下 1在電路圖上標(biāo)明網(wǎng)孔電流及其參考方向。若全部網(wǎng)孔電流均選為順時(shí)針(或反時(shí)針)方向，則網(wǎng)孔方程的全部互電阻項(xiàng)均取負(fù)號(hào)。 2用觀察電路圖的方法直接列出各網(wǎng)孔方程。 3求解網(wǎng)孔方程，得到各網(wǎng)孔電流。 4假設(shè)支路電流的參考方向。根據(jù)支路電流與網(wǎng)孔電流的線性組合關(guān)系，求得各支路電流。 5用VCR方程，求得各支路電壓。第8頁/共18頁第

8、九頁，共19頁。電路基礎(chǔ)(jch)電子教程 例 用網(wǎng)孔分析法求圖示電路(dinl)各支路電流。 解：選定兩個(gè)網(wǎng)孔電流i1和i2的參考方向，如圖所示。 用觀察電路的方法直接(zhji)列出網(wǎng)孔方程 V10)21 (1V5)1 ()11 (2121iiii整理為 A103A522121iiii第9頁/共18頁第十頁，共19頁。電路基礎(chǔ)電子(dinz)教程A1A55A3112310151 iA3A515A3112101522 i解得 各支路(zh l)電流分別為i1=1A, i2=-3A, i3=i1-i2=4A。 A103A522121iiii第10頁/共18頁第十一頁，共19頁。電路基礎(chǔ)(jch

9、)電子教程 又例 用網(wǎng)孔分析法求圖示電路(dinl)各支路電流。 解：選定各網(wǎng)孔電流的參考(cnko)方向，如圖所示。 用觀察法列出網(wǎng)孔方程V6V25)163()6()1(V12V18)6()362()2(V18V6)1()2()212(321321321 iiiiiiiii第11頁/共18頁第十二頁，共19頁。電路(dinl)基礎(chǔ)電子教程A19106A66112A1225321321321 iiiiiiiii 整理(zhngl)為 A1 A3 A4A3 A2 A1236215134321 iiiiiiiiiiii 解得 第12頁/共18頁第十三頁，共19頁。電路(dinl)基礎(chǔ)電子教程四、含

10、獨(dú)立電流源電路(dinl)的網(wǎng)孔方程 當(dāng)電路中含有獨(dú)立電流源時(shí)，不能用式(35)來建立含電流源網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。若有電阻與電流源并聯(lián)單口，則可先等效變換為電壓源和電阻串聯(lián)單口，將電路變?yōu)閮H由電壓源和電阻構(gòu)成的電路，再用式(35)建立網(wǎng)孔方程。 若電路中的電流源沒有(mi yu)電阻與之并聯(lián)，則應(yīng)增加電流源電壓作變量來建立這些網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。此時(shí)，由于增加了電壓變量，需補(bǔ)充電流源電流與網(wǎng)孔電流關(guān)系的方程。第13頁/共18頁第十四頁，共19頁。電路基礎(chǔ)(jch)電子教程 綜上所述，對(duì)于由獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源和電阻構(gòu)成的電路來說，其網(wǎng)孔方程的一般形式應(yīng)改為(i wi)以下形式 mmmmmmmmmmm

11、mmuuiRiRiRuuiRiRiRuuiRiRiRSiS221122SiS22222212111SiS111212111.其中，uiskk 表示第k個(gè)網(wǎng)孔的全部電流源電壓的代數(shù)和，其電壓的參考方向與該網(wǎng)孔電流參考方向相同的取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。由于變量(binling)的增加，需要補(bǔ)充這些電流源(iSK) 與相關(guān)網(wǎng)孔電流(ii, ij) 關(guān)系的方程，其一般形式為jikiii S第14頁/共18頁第十五頁，共19頁。電路基礎(chǔ)電子(dinz)教程例33 用網(wǎng)孔分析法求圖示電路的支路(zh l)電流。 解：設(shè)電流(dinli)源電壓為u，考慮了電壓u的網(wǎng)孔方程為補(bǔ)充方程 V10)2(V5)1(21

12、 uiuiA721 ii求解以上方程得到 V2 A4 A321 uiiA7A522121 iiii第15頁/共18頁第十六頁，共19頁。電路(dinl)基礎(chǔ)電子教程再例 用網(wǎng)孔分析法求解圖示電路(dinl)的網(wǎng)孔電流。 解：當(dāng)電流源出現(xiàn)在電路外圍邊界上時(shí)，該網(wǎng)孔電流等于 電流源電流，成為(chngwi)已知量，此例中為i3=2A。此時(shí)不必 列出此網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。第16頁/共18頁第十七頁，共19頁。電路基礎(chǔ)(jch)電子教程A10)3()35(V20)1()1(213231 iiuiiuii 代入i3=2A，整理(zhngl)后得到 A1A2882121 iiii 解得i1=4A, i2=3A和i3=2A。 只需計(jì)入(j r)1A電流源電壓u，列出兩個(gè)網(wǎng)孔方程和一個(gè)補(bǔ)充方程第17頁/共18頁第十八頁，共19頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。對(duì)、結(jié)點(diǎn)寫出KCL方程。這