質(zhì)量管理與可靠性09

1、控制圖控制圖1、了解控制圖的涵義和作用2、均值-極差控制圖3、單值-移動極差控制圖4、不合格品率控制圖5、單位缺陷數(shù)控制圖6、控制圖的觀察和分析及使用程序主要要求主要要求控制圖由來控制圖由來19241924年，美國的休哈特（年，美國的休哈特（W.A.SheuhartW.A.Sheuhart）首先提出用控制）首先提出用控制圖進(jìn)行工序控制，起到直接控制生產(chǎn)過程，穩(wěn)定生產(chǎn)過程圖進(jìn)行工序控制，起到直接控制生產(chǎn)過程，穩(wěn)定生產(chǎn)過程的質(zhì)量達(dá)到預(yù)防為主的目的。的質(zhì)量達(dá)到預(yù)防為主的目的。在現(xiàn)場直接研究質(zhì)量數(shù)據(jù)隨時間變化的統(tǒng)計規(guī)律的動態(tài)方法；控制圖是判別生產(chǎn)過程是否處于控制狀態(tài)的一種手段，利用它可以區(qū)分質(zhì)量波動是

2、由偶然原因引起的還是由系統(tǒng)原因引起的。預(yù)防為基礎(chǔ)的系統(tǒng)預(yù)防為基礎(chǔ)的系統(tǒng)三芯電源插頭只能以唯一的位置插入三芯插座含鉛汽油無鉛汽油防止將含鉛汽油加入適用無鉛汽油的車輛檢驗(yàn)還是預(yù)防？檢驗(yàn)還是預(yù)防？過程控制應(yīng)當(dāng)以預(yù)防為目的，而不是簡單地在發(fā)現(xiàn)問題后返工。過程控制應(yīng)當(dāng)以預(yù)防為目的，而不是簡單地在發(fā)現(xiàn)問題后返工。如果輸入符合規(guī)范，且過程變量被控制在一定的范圍內(nèi)，如果輸入符合規(guī)范，且過程變量被控制在一定的范圍內(nèi)，則輸出就是正確的。則輸出就是正確的。檢驗(yàn)還是預(yù)防？檢驗(yàn)還是預(yù)防？以預(yù)防為主的系統(tǒng)，我們應(yīng)著重減少變化，并避免浪費(fèi)。以預(yù)防為主的系統(tǒng)，我們應(yīng)著重減少變化，并避免浪費(fèi)。ix控制圖的用途控制圖的用途1 1

3、、分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，從而使生產(chǎn)過程處于統(tǒng)、分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，從而使生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；計控制狀態(tài)；2 2、及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異?，F(xiàn)象和緩慢變異，預(yù)防不、及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異常現(xiàn)象和緩慢變異，預(yù)防不合格品發(fā)生；合格品發(fā)生；3 3、查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，以便作出正確、查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，以便作出正確的技術(shù)決定；的技術(shù)決定；4 4、為評定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)；、為評定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)；控制圖的標(biāo)題控制圖的標(biāo)題控制圖名稱：控制圖名稱： X X X 控制圖控制圖產(chǎn)品名稱產(chǎn)品名稱質(zhì)量特性質(zhì)量特性觀測方法觀測方法設(shè)備編號設(shè)備編號規(guī)范界限規(guī)范界限間隔間隔（或要求

4、）（或要求）數(shù)量數(shù)量規(guī)范編號規(guī)范編號檢驗(yàn)員檢驗(yàn)員生產(chǎn)過程質(zhì)量要求生產(chǎn)過程質(zhì)量要求觀測儀編號觀測儀編號抽樣抽樣規(guī)定日產(chǎn)量規(guī)定日產(chǎn)量車間車間工作令編號工作令編號收集數(shù)據(jù)期間收集數(shù)據(jù)期間操作員操作員控制圖的基本格式包括兩個部分：1、標(biāo)題部分； 2、控制圖部分；產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計規(guī)律產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計規(guī)律 v從對產(chǎn)品質(zhì)量的影響大小來分，質(zhì)量因素可分從對產(chǎn)品質(zhì)量的影響大小來分，質(zhì)量因素可分為為偶然因素（簡稱偶因，random cause）偶因引起質(zhì)量的偶然波動（偶波）。異常因素（簡稱異因，也稱為可查明因素，assignable cause, 或系統(tǒng)因素，systematic cause）。異因引起質(zhì)量的異常波動

5、（簡稱異波）。 過程中只有普通原因的變異過程中只有普通原因的變異R過程中有特殊原因的變異過程中有特殊原因的變異產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計規(guī)律產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計規(guī)律 v產(chǎn)品質(zhì)量的波動是具有隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。產(chǎn)品質(zhì)量的波動是具有隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。 對于計量特性值，如長度、重量、時間、強(qiáng)度、純度、成分等連續(xù)性數(shù)據(jù)。最常見的是正態(tài)分布(normal distribution) 對于計件特性值，如特性測量的結(jié)果只有合格與不合格兩種情形的離散性數(shù)據(jù)，最常見的是二項(xiàng)分布（binomial distribution）。 對于計點(diǎn)特性值，如鑄件的沙眼數(shù)、布匹上的疵點(diǎn)數(shù)、電視中的焊接不合格數(shù)等離散性數(shù)據(jù)，最常見的是泊松分布（

6、Poisson distribution）?？刂茍D的基本模式控制圖的基本模式33控制上限控制上限UCLUCLUpper Control LimitUpper Control Limit控制下限控制下限LCLLCLLower Control LimitLower Control Limit中心線中心線CLCLCentral LimitCentral Limit樣品編號（或取樣時間）質(zhì)量特性 x正態(tài)性假定正態(tài)性假定正態(tài)性假定正態(tài)性假定: 任何生產(chǎn)過程生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值總會存在一定程度的波動，當(dāng)過程穩(wěn)定或者說受控時，這些波動主要是由5MIE的微小變化造成的隨機(jī)誤差。此時，絕大多數(shù)質(zhì)量特性值

7、均服從或近似服從正態(tài)分布。這一假定，稱之為正態(tài)性假定。5MIE:人、機(jī)器、原材料、工藝方法、測量及生產(chǎn)環(huán)境33準(zhǔn)則準(zhǔn)則3準(zhǔn)則準(zhǔn)則在生產(chǎn)過程中，僅有偶然性誤差存在時，質(zhì)量特性X服從正態(tài)分布N( ， )，則據(jù)正態(tài)分布的概率性質(zhì)，有也即（ 3 ， 3 ）是的實(shí)際取值范圍。P 3 3 99.73 %小概率原理小概率原理小概率原理小概率原理小概率原理又稱為實(shí)際推斷原理，當(dāng)然運(yùn)用小概率原理也可能導(dǎo)致錯誤，但犯錯誤的可能性恰恰就是此小概率。 由準(zhǔn)則可知，若服從正態(tài)分布，則的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%。因此，一般認(rèn)為不會超出控制界限。所謂小概率原理，即認(rèn)為小概率事件一般是不會發(fā)生的。反證法思想反

8、證法思想一旦控制圖上點(diǎn)子越出界限線或其他小概率事件發(fā)生，則懷疑原生產(chǎn)過程失控，也即不穩(wěn)定，此時要從5MIE去找原因，看是否發(fā)生了顯著性變化。反證法思想反證法思想5MIE:人、機(jī)器、原材料、工藝方法、測量及生產(chǎn)環(huán)境兩類錯誤兩類錯誤控制圖之所以規(guī)定控制圖之所以規(guī)定33界限，主要是出于經(jīng)濟(jì)上的考慮。界限，主要是出于經(jīng)濟(jì)上的考慮。第一類錯誤：將正常判為異常；概率為a;第二類錯誤：將異常判為正常；概率為b;a，b不能同時減少，只能將它們控制在一定范圍內(nèi)。兩類錯誤兩類錯誤控制圖的種類控制圖的種類按產(chǎn)品質(zhì)量的特性來分類，按產(chǎn)品質(zhì)量的特性來分類，控制圖可分為控制圖可分為計量值控制圖計量值控制圖與與計數(shù)值控制圖

9、；計數(shù)值控制圖；按控制圖的用途來分類，控制圖可分為按控制圖的用途來分類，控制圖可分為分析用控制圖分析用控制圖與與控制用控制圖；控制用控制圖；計量值控制圖計量值控制圖適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計量值的情形。例如：長度、重量、時間、強(qiáng)度、成分及收率等連續(xù)變量。常用的計量值控制圖有下面幾種：均值極差控制圖（ 圖）。中位數(shù)極差控制圖（ 圖）。單值移動極差控制圖（ 圖）。均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（ 圖）。kisisRkR240. 01Sx 4606. 490800. 0577. 05068. 495068. 495530. 490800. 0577. 05068. 4922RAxLCLxCLRAxUCLx 圖51ii

10、xx 計量值控制圖計量值控制圖1X-R控制圖控制圖用于控制對象為長度、重量、強(qiáng)度、純度、時間、收率和生產(chǎn)量等計量值的場合。X控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化，R控制圖主要用于觀察正態(tài)分布分散或變異情況的變化，而X-R控制圖則將二者聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察正態(tài)分布的變化。2X-s控制圖控制圖與X-R圖相似，只是用標(biāo)準(zhǔn)差（s）圖代替極差（R）圖而已。3Me-R控制圖控制圖與X-R圖也很相似，只是用中位數(shù)（Me）圖代替均值（X）。4X-Rs控制圖控制圖多用于對每一個產(chǎn)品都進(jìn)行檢驗(yàn)，采用自動化檢查和測量的場合。計數(shù)值控制圖計數(shù)值控制圖適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計數(shù)值的情形。例如：不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷

11、數(shù)、單位缺陷數(shù)等離散變量。常用的計數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖（p圖）。不合格品數(shù)控制圖（np圖）。單位缺陷數(shù)控制圖（ 圖）。缺陷數(shù)控制圖（c圖）。1p控制圖控制圖用于控制對象為不合格品率或合格品率等計數(shù)質(zhì)量指標(biāo)的場合，使用p圖時應(yīng)選擇重要的檢查項(xiàng)目作為判斷不合格品的依據(jù)；它用于控制不合格品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯率等。2np控制圖控制圖用于控制對象為不合格品數(shù)的場合。設(shè)n為樣本，p為不合格品率，則np為不合格品數(shù)。3c控制圖控制圖用于控制一部機(jī)器，一個部件，一定長度，一定面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的不合格數(shù)目。焊接不良數(shù)/誤記數(shù)/錯誤數(shù)/疵點(diǎn)/故障次數(shù)4u控制圖控制圖當(dāng)上述一定的單位

12、，也即n保持不變時可以應(yīng)用c控制圖，而當(dāng)n有變化時則應(yīng)換算為平均每項(xiàng)單位的不合格數(shù)后再使用u控制圖。計數(shù)值控制圖計數(shù)值控制圖控制圖的選擇控制圖的選擇計數(shù)值計量值n=1控制圖的選擇數(shù)據(jù)性質(zhì)？樣本大小n=？數(shù)據(jù)系不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)CL性質(zhì)?n是否相等？單位大小是否相關(guān)n=？n2n=25n=3或5n10不是是不是是缺點(diǎn)數(shù)不良數(shù)準(zhǔn)則準(zhǔn)則 Criteria 2ACCLCLLCLUCLCLCCBBAABBX控制圖控制圖控制圖控制圖p控制圖np控制圖u控制圖c控制圖準(zhǔn)則準(zhǔn)則 Criteria 1 1AC CLCLLCLUCLCLC CB BA AB BXRX MeXNoImageX-RX-R圖（均值圖（均值-

13、-極差控制圖）極差控制圖）x-R圖是x圖（均值控制圖）和R圖（極差控制圖）聯(lián)合使用的一種控制圖。R圖用于判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；x圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；x- R圖通常在樣本大小n 10時使用，是一種最常用的計量值控制圖；例例某廠生產(chǎn)一種零件，其長度要求為某廠生產(chǎn)一種零件，其長度要求為49.5049.500.10 0.10 ( mm ), ( mm ), 生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為過程能力指數(shù)不小生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為過程能力指數(shù)不小于于1 1，為對該過程實(shí)施連續(xù)監(jiān)控，試設(shè)計，為對該過程實(shí)施連續(xù)監(jiān)控，試設(shè)計x-R圖；例例- -第一步第一步

14、1 1、收集數(shù)據(jù)并加以分組、收集數(shù)據(jù)并加以分組 在5M1E充分固定，并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過程中收集數(shù)據(jù)。 本例每隔2h，從生產(chǎn)過程中抽取5個零件，測量其長度值，組成一個大小為5的樣本，一共收集25個樣本. 一般來說，制作x-R圖，每組樣本大小 n 10 ,組數(shù)k 25.例例- -第二步第二步2 2、計算每組的樣本均值和樣本極差；、計算每組的樣本均值和樣本極差；njjiixnx11i =1,2,kjinjjinjixxR11minmax2000.6.1X-RX-R圖數(shù)據(jù)表圖數(shù)據(jù)表0 00.20.20.40.40.60.60.80.81 11.21.21.41.4數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)表（某零件長度值數(shù)據(jù)表

15、）表（某零件長度值數(shù)據(jù)表）樣本 1 49.4850.062 49.5160.073 49.5000.064 49.4960.075 49.5300.116 49.5060.127 49.5040.108 49.5020.069 49.5060.1210 49.5260.0911 49.5000.1112 49.5120.0613 49.4940.0714 49.5260.10sRx 樣本 15 49.4900.0916 49.5040.0517 49.5100.0718 49.5060.0619 49.5100.0520 49.5020.0821 49.5160.1022 49.5020.06

16、23 49.5020.0924 49.5000.0525 49.5240.11 1237.6692.00平均 49.50680.080 sRx 均值均值 極差極差X1X2XnXiRi1 1x11x12 x1n2 2x21x22 x2n kxk1xk2 xkn樣本號樣本號測量值測量值單位mmixix711 n00800. 01692. 00800. 0115. 234RDLCLRCLRDUCLR 圖例例- -第三步第三步3 3、計算總平均和極差平均、計算總平均和極差平均kiixnx15068.491kiiRkR10800. 01例例- -第四步第四步4 4、計算控制線；、計算控制線；系數(shù)系數(shù)A(

17、n)數(shù)值表數(shù)值表p上式中A2,D4,D3均從控制圖系數(shù)表中查得：當(dāng)n=5時，A2=0.577 D30 D4=2.115 51iixx例例- -第五步第五步5 5、制作控制圖；、制作控制圖； 在方格紙上分別作 圖和R圖，兩張圖必須畫在同一頁紙上，這樣以便對照分析。 圖在上，R圖在下，軸縱在同一直線上，橫軸相互平行，并且刻度對齊。本例由于R圖的下限為負(fù)值，但極差R不可能為負(fù)值，所以R的下控制界限線可以省略。ixix例例- -第六步第六步6 6、描點(diǎn)；、描點(diǎn)；49.4449.4449.4649.4649.4849.4849.549.549.5249.5249.5449.5449.5649.56UCL

18、= 49.553CL= 49.5068LCL= 49.4606x 圖0 00.020.020.040.040.060.060.080.080.10.10.120.120.140.140.160.160.180.180.20.2UCL= 0.1692CL= 0.08R 圖例例- -第七步第七步7 7、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)； 利用分析用控制圖的判斷規(guī)則，分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。本例經(jīng)分析，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。例例- -第八步第八步8 8、計算過程能力指數(shù)；、計算過程能力指數(shù)； 求求Cp值值 068.02/20.050.495068.4

19、92/2/TTxTTmm式中d2(n)查控制圖系數(shù)表，n = 5時，d2(n)=2.326 求修正系數(shù)求修正系數(shù)k %43.09991.09966.02)11.3()71.2(2)068.01(97.03)068.01(97.032)1(3)1(32kCkCpppK=例例- -第八步第八步8 8、計算過程能力指數(shù)；、計算過程能力指數(shù)；求修正后的過程能力指數(shù)求修正后的過程能力指數(shù)Cpk 倘若過程質(zhì)量要求為過程能力指數(shù)不小于1，則顯然不滿足要求，于是不能將分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖，應(yīng)采取措施，提高加工精度。 Cpk = (1- k) Cp = (1 0.068 )0.97= 0.90 例例-

20、 -第九步第九步9 9、過程平均不合格品率；、過程平均不合格品率；據(jù)過程平均不合格品率P與過程能力指數(shù)的關(guān)系，計算P值如下： 1iisixxR分析用控制圖分析用控制圖分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。分以下四點(diǎn)考慮制狀態(tài)。分以下四點(diǎn)考慮：若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)且滿足質(zhì)量要求，則把分析用控制圖轉(zhuǎn)為控制用控制圖；2. 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，則應(yīng)查找過程失控的異常原因，并加以消除，去掉異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，重新計算中心線和控制界限線；3. 若異常數(shù)據(jù)點(diǎn)比例過大，則應(yīng)改進(jìn)生產(chǎn)過程，再次收集數(shù)據(jù)，計算中心線和控制界限線；4.

21、 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程雖然處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，但不滿足質(zhì)量要求，則應(yīng)調(diào)整生產(chǎn)過程的有關(guān)因素，直到滿足要求方能轉(zhuǎn)為控制用控制圖。控制用控制圖控制用控制圖控制用控制圖由分析控制圖轉(zhuǎn)化而成，它用控制用控制圖由分析控制圖轉(zhuǎn)化而成，它用于對生產(chǎn)過程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控。于對生產(chǎn)過程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控。按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，計算統(tǒng)計量數(shù)值并在控制圖上描點(diǎn)，判斷生產(chǎn)過計算統(tǒng)計量數(shù)值并在控制圖上描點(diǎn)，判斷生產(chǎn)過程是否異常。程是否異常。控制用控制圖在使用一般時間以后，應(yīng)根據(jù)控制用控制圖在使用一般時間以后，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對中心線和控制界限線進(jìn)行修改。實(shí)際情況對中心線和控制界限

22、線進(jìn)行修改?？刂朴每刂茍D的判斷規(guī)則控制用控制圖的判斷規(guī)則控制圖用控制圖上的點(diǎn)子同時滿足下面的規(guī)則，才控制圖用控制圖上的點(diǎn)子同時滿足下面的規(guī)則，才認(rèn)為生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。認(rèn)為生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。規(guī)則1：每一個點(diǎn)子均落在控制界限內(nèi)。規(guī)則2：控制界限內(nèi)點(diǎn)子的排列無異?，F(xiàn)象（參見分析用控制圖判斷規(guī)則2）2000.6.1控制圖處于控制狀態(tài)的分析控制圖處于控制狀態(tài)的分析1、控制圖上的點(diǎn)子不超在控制界限即在控制范圍內(nèi)；、控制圖上的點(diǎn)子不超在控制界限即在控制范圍內(nèi)；以上的補(bǔ)充：以上的補(bǔ)充： 連續(xù)連續(xù)2525點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi)；點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi)； 連續(xù)連續(xù)3535點(diǎn)中，僅有點(diǎn)中，僅有1 1點(diǎn)超

23、出控制界限；點(diǎn)超出控制界限； 連續(xù)連續(xù)100100點(diǎn)中，不多于點(diǎn)中，不多于2 2點(diǎn)超出控制界限；點(diǎn)超出控制界限；雖合格，已經(jīng)要注意異常點(diǎn)控制圖的判斷規(guī)則（控制圖的判斷規(guī)則（2 2）分析用控制圖的判斷規(guī)則分析用控制圖的判斷規(guī)則2：沒有處于控制狀態(tài)：沒有處于控制狀態(tài)國標(biāo)GB/T 4091-2001常規(guī)控制圖中規(guī)定了8種判異準(zhǔn)則。 為了應(yīng)用這些準(zhǔn)則，將控制圖等分為6個區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?，分別標(biāo)識為A、B、C、C、B、A。 需要指明：這些判異準(zhǔn)則主要適用于X圖和單值X圖，且假定質(zhì)量特性X服從正態(tài)分布。準(zhǔn)則1 準(zhǔn)則2 一點(diǎn)落在一點(diǎn)落在A區(qū)以外。區(qū)以外。 點(diǎn)出界就判異點(diǎn)出界就判異RMe連續(xù)連續(xù)9點(diǎn)落在中心

24、點(diǎn)落在中心線同一側(cè)線同一側(cè)準(zhǔn)則準(zhǔn)則 Criteria 3AC CLCLLCLUCLCLC CB BA AB BX準(zhǔn)則3 準(zhǔn)則4 連續(xù)連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減點(diǎn)遞增或遞減連續(xù)連續(xù)14點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替準(zhǔn)則準(zhǔn)則 Criteria 4AC CLCLLCLUCLCLC CB BA AB BX準(zhǔn)則準(zhǔn)則 Criteria 5AC CLCLLCLUCLCLC CB BA AB BX準(zhǔn)則5 準(zhǔn)則6 連續(xù)連續(xù)3點(diǎn)中有點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的心線同一側(cè)的B區(qū)以外區(qū)以外連續(xù)連續(xù)5點(diǎn)中有點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的心線同一側(cè)的C區(qū)以外區(qū)以外準(zhǔn)則準(zhǔn)則 Criteria 6AC CLCLLCL

25、UCLCLC CB BA AB BX準(zhǔn)則準(zhǔn)則 Criteria 7AC CLCLLCLUCLCLC CB BA AB BX準(zhǔn)則7 準(zhǔn)則8 連續(xù)連續(xù)15點(diǎn)點(diǎn)C區(qū)區(qū) 中心線上下中心線上下連續(xù)連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但無一在但無一在C區(qū)中區(qū)中準(zhǔn)則準(zhǔn)則 Criteria 8AC CLCLLCLUCLCLC CB BA AB BXRsX 控制圖的基本模式控制圖的基本模式33控制上限控制上限UCLUCLUpper Control LimitUpper Control Limit控制下限控制下限LCLLCLLower Control LimitLower Control Limit中心線中心線

26、CLCLCentral LimitCentral Limit樣品編號（或取樣時間）質(zhì)量特性 x22X-RsX-Rs圖（單值圖（單值- -移動極差控制圖）移動極差控制圖）x-Rs圖適用于一次只能測得一個數(shù)據(jù)或由于產(chǎn)品比較均勻（如流程性材料）一次只需測一個數(shù)據(jù)的情況。x圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；Rs圖用于判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；例例例：某化工廠生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，為控制產(chǎn)品中例：某化工廠生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，為控制產(chǎn)品中主要成分含量而設(shè)置質(zhì)量控制點(diǎn)。若對主要成分主要成分含量而設(shè)置質(zhì)量控制點(diǎn)。若對主要成分含量的要求為：含量的要求為：12.8

27、 0.7(%),12.8 0.7(%),過程質(zhì)量要求為不過程質(zhì)量要求為不合格品率不超過合格品率不超過5%5%，試設(shè)計，試設(shè)計 圖圖Rx某化工產(chǎn)品主成分含量數(shù)據(jù)表某化工產(chǎn)品主成分含量數(shù)據(jù)表樣本 1 12.12 12.103 12.40.34 13.20.85 13.30.16 12.40.97 13.00.68 13.50.59 12.51.010 12.80.311 13.10.312 12.80.313 13.40.614 13.00.4樣本 15 49.4900.0916 49.5040.0517 49.5100.0718 49.5060.0619 49.5100.0520 49.5020

28、.0821 49.5160.1022 49.5020.0623 49.5020.0924 49.5000.0525 49.5240.11 318.79.5平均 12.750.40 均值均值 極差極差X1X2XnXiRi1 1x11x12 x1n2 2x21x22 x2n kxk1xk2 xkn樣本號樣本號測量值測量值單位%iRiR97. 0326. 2 / 08. 0 620. 0) ( / 6 62 n d RTTCp97. 0326. 2 / 08. 0 620. 0) ( / 6 62 n d RTTCp75. 1211kiixkx75. 1211kiixkx例例- -第一步第一步1 1

29、、收集數(shù)據(jù)；、收集數(shù)據(jù)； 在5M1E充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過程中收集數(shù)據(jù)，每次測一個數(shù)據(jù)，共需 k 25個數(shù)據(jù)。本例，每隔24個小時從生產(chǎn)過程中抽取兩個樣品化驗(yàn)，共抽取25個樣品。例例- -第二步第二步2 2、計算移動極差；、計算移動極差；69.1140. 066. 275.1266. 275.1281.1340. 066. 275.1266. 2ssRxLCLxCLRxUCLx圖 i= 2,k 例例- -第三步第三步3 3、計算、計算 和和042.122.3322.3322.374.742.122.3322.33nuuLCLuCLnuuUCLu圖66. 0128. 1 / 40.

30、0 64 . 1) 2 ( / 6 62d RTTCspx(%)08.0)0140.01(0140.071130140.0)1(3(%)40.1(%)72.2)0140.01(0140.071130140.0)1(3ppnPLCLPCLppnPUCLp 圖例例- -第四步第四步4 4、計算控制線；、計算控制線；系數(shù)系數(shù)D(n)數(shù)值表數(shù)值表sR07. 07 . 080. 1275. 122 /2 /TTxTTkmm例例- -第五步第五步5 5、制作控制圖；、制作控制圖；在方格紙上分別作出在方格紙上分別作出x x圖和圖和R Rs s圖，圖，x x圖在上，圖在上，R R圖在圖在下。下。R Rs s的

31、下限的下限LCLLCL0 0，故下控制界限線可省略。，故下控制界限線可省略。（見下圖）。（見下圖）。例例- -第六步第六步6 6、描點(diǎn)；、描點(diǎn)；0 00.50.51 11.51.52 22.52.53 3UCL= 13.81CL= 12.75LCL= 11.69x 圖例例- -第六步第六步6 6、描點(diǎn)；、描點(diǎn)；11.611.612.112.112.612.613.113.113.613.6UCL= 1.31CL= 0.40Rs 圖例例- -第七步第七步7 7、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；經(jīng)分析生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。例例- -第八步第八步8 8、計算

32、過程能力指數(shù)；、計算過程能力指數(shù)； 求求Cp值值 式中d2(n)查控制圖系數(shù)表，n = 2時，d2(n)=1.128 求修正系數(shù)求修正系數(shù)k 040.031.140.027.327.3LCLRCLRUCLRsss圖%99.49830.09671.02)12.2()84.1(2)07.01(66.03)07.01(66.032)1(3)1(32kCkCppp例例- -第八步第八步8 8、計算過程能力指數(shù)；、計算過程能力指數(shù)；求修正后的過程能力指數(shù)求修正后的過程能力指數(shù)Cpk Cpk = (1- k) Cp = (1 0.07)0.66= 0.61 例例- -第九步第九步9 9、過程平均不合格品率

33、；、過程平均不合格品率；(%)40. 117775248/11kiikiiinkpp5%滿足生產(chǎn)過程質(zhì)量要求，于是可以將此分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖，對今后的生產(chǎn)過程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控。 p p圖（不合格品率控制圖）圖（不合格品率控制圖）p p圖用于判斷生產(chǎn)過程不合格品率是否處于或保圖用于判斷生產(chǎn)過程不合格品率是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；它雖然適用于樣本大小持在所要求的受控狀態(tài)；它雖然適用于樣本大小n ni i不相等的情況，但不相等的情況，但n ni i也不宜相差太大，否則控也不宜相差太大，否則控制圖的上、下不是一條直線，而是階梯式的。制圖的上、下不是一條直線，而是階梯式的。例例例例： 為

34、控制某無線電元件的不合格品率，而設(shè)計為控制某無線電元件的不合格品率，而設(shè)計p p圖。生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為平均不合格品率不超過圖。生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為平均不合格品率不超過2%.2%.例例例例- -第一步第一步1 1、收集數(shù)據(jù)；、收集數(shù)據(jù)； 在在5M1E5M1E充分固定，并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)充分固定，并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過程中收集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)見下表所示。過程中收集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)見下表所示。例例- -第二步第二步2 2、計算樣本中的不合格品率、計算樣本中的不合格品率p pi i；P Pi i = k= ki i/n/ni i i =1,2,ki =1,2,k例例- -第三步第三步3 3、求過程平均不合

35、格品率、求過程平均不合格品率p p)1(3)1(3ppnPLCLPCLppnPUCLpii圖例例- -第四步第四步4 4、計算控制線；、計算控制線；2/2minmaxnnnn例例- -第四步第四步4 4、計算控制線；、計算控制線；同時滿足，也即ni相差不大時，可以令 , 使得上、下限仍為常數(shù)，其圖形仍為直線。 從上式可以看出，當(dāng)ni不相等時，UCL,LCL隨ni的變化而變化，其圖形為階梯式的折線而非直線，為了方便，若 iR22. 34 . 35114/11kikiinCiu例例- -第四步第四步4 4、計算控制線；、計算控制線；本例 ,諸ni 滿足上述條件，所以 iiinCu/x例例- -第五

36、步第五步5 5、制作控制圖；、制作控制圖； 以樣本序號i為橫坐標(biāo)，樣本不合格品率Pi為橫坐標(biāo)，作 P圖如下例例- -第六步第六步6 6、描點(diǎn)；、描點(diǎn)；0 01 12 23 34 45 56 67 78 8UCL= 2.72%CL= 1.4%Pi (%)LCL= 0.08%例例- -第七步第七步7 7、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)； 從圖上可見，第14點(diǎn)超出控制上界，出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，此說明生產(chǎn)過程處于失控狀態(tài)。 盡管 2%,但由于生產(chǎn)過程失控，即不合格品率波動大，所以不能將此分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖，應(yīng)查明第14點(diǎn)失控的原因，并制定糾正措施。sRxu

37、u圖（單位缺陷數(shù)控制圖）圖（單位缺陷數(shù)控制圖）u圖亦稱為單位缺陷數(shù)控制圖，用于判斷生產(chǎn)過程的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；u圖適用于樣本大小ni不相等的情況，但ni也不宜相差太大，否則控制圖的上、下不是一條直線，而是階梯式的。例例例例： 漆包針線孔數(shù)據(jù)如表所示，生產(chǎn)過程質(zhì)量要求漆包針線孔數(shù)據(jù)如表所示，生產(chǎn)過程質(zhì)量要求每米長的漆包線平均針孔數(shù)不超過每米長的漆包線平均針孔數(shù)不超過4 4，試設(shè)計，試設(shè)計u u圖。圖。例例- -第一步第一步1 1、收集數(shù)據(jù)：、收集數(shù)據(jù)： 大5M1E充分固定，并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過程中的收集數(shù)據(jù)，確定樣本大小時，應(yīng)使每個樣本平均來說至少有一個缺陷，

38、樣本個數(shù)k 25. .例例- -第二步第二步2 2、計算樣本中的單位缺陷數(shù)、計算樣本中的單位缺陷數(shù)u ui i：nni i = 1,2,.k例例- -第三步第三步3 3、計算過程平均缺陷數(shù)、計算過程平均缺陷數(shù)u u：nuuLCLuCLnuuUCLu33圖例例- -第四步第四步4 4、計算控制線：、計算控制線：42. 1 n從上式可以看出u圖的上、下限也隨著ni的變化。 例例- -第四步第四步4 4、計算控制線：、計算控制線：但本例 ，諸ni滿足條件，即ni相差不大，所以可用 代替ni，即 nux例例- -第五步第五步5 5、制作控制圖：、制作控制圖：以樣本序號i為橫軸，ui為縱軸，作圖如圖所示

39、。例例- -第六步第六步6 6、描點(diǎn)：、描點(diǎn)：sRUCL= 7.74CL=3.22Ui 例例- -第七步第七步7 7、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)：、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)：經(jīng)過分析，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。例例- -第八步第八步8 8、計算過程能力指數(shù)；、計算過程能力指數(shù)；本例 4，滿足過程質(zhì)量要求，且生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，故可以將上述分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖。RMe控制圖的觀察與分析控制圖的觀察與分析常見的圖形及原因分析（常見的圖形及原因分析（1 1）點(diǎn)子出現(xiàn)上、下循環(huán)移動的情形對 圖：其原因可能是季節(jié)性的環(huán)境影響或操作人員的輪換；對 圖：其原因可能是維修計劃安排上的問