九年級(jí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-------列方程（組）應(yīng)用題

1、天祝三中數(shù)學(xué)組天祝三中數(shù)學(xué)組 張成山張成山1、審審:分析題意分析題意,找出已、未知之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系找出已、未知之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2、設(shè)設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(直接或間接設(shè)元直接或間接設(shè)元),注意單位的同一注意單位的同一 和語言完整和語言完整.3、列列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程正確列出代數(shù)式和方程(組組).4、解解:解所列的方程解所列的方程(組組).5、驗(yàn)驗(yàn): (有有兩次兩次檢驗(yàn)檢驗(yàn) 是否是所列方程是否是所列方程(組組)的解的解; 是否滿足實(shí)際意義是否滿足實(shí)際意義).6、答答:注意單位和語言完整注意單位和語言完整.審、設(shè)、列、解、驗(yàn)

2、、答審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答列方程（組）解應(yīng)用題常用輔助方法：列方程（組）解應(yīng)用題常用輔助方法：v譯式法譯式法-將關(guān)鍵性詞語譯成代數(shù)式v列表法列表法-將已知和未知用表格表示出來，從而清晰地顯示出數(shù)量之間的關(guān)系；v圖示法圖示法-用圖形表示題目中的數(shù)量關(guān)系，直觀明了；v其它方法其它方法工程問題工程問題: 工作量=工作效率 工作時(shí)間行程問題行程問題: 路程=速度時(shí)間相遇問題的等量關(guān)系:二者路程之和=全程路程追及問題的等量關(guān)系: 快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程(3)航行問題的等量關(guān)系：順?biāo)俣?凈水速度+水流速度 逆流速度=凈水速度-水流速度增長(zhǎng)率問題增長(zhǎng)率問題:如果把基數(shù)用a表示,

3、末數(shù)用A表示,增長(zhǎng)率 (下降率)用x表示,時(shí)間間隔用n表示,則增長(zhǎng)率問題的數(shù)量關(guān)系可表示為a(1x)n =A利潤(rùn)問題利潤(rùn)問題:利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià) , 利潤(rùn)率=進(jìn)貨價(jià)利潤(rùn)銷售價(jià)=(1+利潤(rùn)率) 進(jìn)貨價(jià) 各類應(yīng)用題的等量關(guān)系各類應(yīng)用題的等量關(guān)系幾何圖形問題幾何圖形問題: :體積問題:長(zhǎng)方體,正方體,圓柱,圓錐等面積問題:其他幾何圖形問題(如線段 周長(zhǎng)等)S長(zhǎng)方形=ab, S正方形=a2 , S圓 =R2濃度配比問題濃度配比問題: 利息問題利息問題:利息=本金 利率 期數(shù)本利和=本金 + 利息溶液的質(zhì)量濃度=溶質(zhì)的質(zhì)量（八）（八）數(shù)字問題：數(shù)字問題：如三位數(shù)=百位數(shù)字100+十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字

4、1、已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為40cm，設(shè)長(zhǎng)為xcm，則寬為 .2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)為2n+1,則最大一個(gè)為 ，最小一個(gè)為 . 課前熱身課前熱身 3、雞兔同籠，雞兔共35個(gè)頭，94條腿，問雞兔各多少只？4、一件工作，甲獨(dú)做需要4天完成，乙獨(dú)做需要3天完成，兩人合做x天，可完成這件工作的 . 課前熱身課前熱身5.我市某購物中心8月份營(yíng)業(yè)額為10萬元,經(jīng)過兩個(gè)月后10月的營(yíng)業(yè)額為12.1萬元,求9、10兩月營(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)率.例例在很久很久以前，傳說有九頭一尾的九頭鳥和九尾一頭的九在很久很久以前，傳說有九頭一尾的九頭鳥和九尾一頭的九尾鳥。有一次這兩種鳥棲息在樹林里，一位獵人經(jīng)過此地?cái)?shù)了數(shù)尾鳥。有一次這

5、兩種鳥棲息在樹林里，一位獵人經(jīng)過此地?cái)?shù)了數(shù),這兩種鳥頭共這兩種鳥頭共268個(gè)個(gè),尾尾332個(gè)個(gè),那么有九頭鳥和九尾鳥各多少只？那么有九頭鳥和九尾鳥各多少只？例例2、中規(guī)定中規(guī)定:超速行駛屬違法行為超速行駛屬違法行為.為確保行車安全為確保行車安全,一段高速公路全程限速一段高速公路全程限速110千米千米/小時(shí)小時(shí)(即任一時(shí)刻的車速都不能超過即任一時(shí)刻的車速都不能超過110千米千米/小時(shí)小時(shí)).以下是張以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為師傅和李師傅行駛完這段全程為400千米的高速公路時(shí)的對(duì)話片段千米的高速公路時(shí)的對(duì)話片段.張張: “你的車速太快了你的車速太快了,平均每小時(shí)比我多跑平均每小時(shí)比我多跑20千米千米,少用我一小時(shí)就少用我一小時(shí)就跑完了全程跑完了全程,還是慢點(diǎn)還是慢點(diǎn).”李李: “雖然我的時(shí)速快雖然我的時(shí)速快,但最大時(shí)速不超過我平均速度的但最大時(shí)速不超過我平均速度的10%,可沒有可沒有超速違法啊超速違法啊.”李師傅違法超速了嗎李師傅違法超速了嗎?例例3、如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為、如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪平方米的矩形草坪ABCD.求該矩求該矩形草坪形草坪BC邊的長(zhǎng)邊的長(zhǎng)實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)問題的解決問題的解決談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)