荷載第5章地震作用

1、第五章第五章 地震作用地震作用內(nèi)容提要內(nèi)容提要 第一節(jié)第一節(jié) 地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識 第二節(jié)第二節(jié) 單質(zhì)點(diǎn)體系地震作用單質(zhì)點(diǎn)體系地震作用 第三節(jié)第三節(jié) 多質(zhì)點(diǎn)體系地震作用多質(zhì)點(diǎn)體系地震作用 第一節(jié)第一節(jié) 地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識 地震是一種災(zāi)害性自然現(xiàn)象。地震是一種災(zāi)害性自然現(xiàn)象。 全世界每年發(fā)生大約全世界每年發(fā)生大約500萬次地震，其中絕大多數(shù)地萬次地震，其中絕大多數(shù)地震是人感覺不到的微小地震，只有靈敏的儀器才能測量震是人感覺不到的微小地震，只有靈敏的儀器才能測量到它們的活動。人能夠感覺到的有感地震每年發(fā)生約到它們的活動。人能夠感覺到的有感地震每年發(fā)生約5萬萬次，其中次，其中5級以

2、上破壞性地震約有級以上破壞性地震約有1000余次，能夠造成嚴(yán)余次，能夠造成嚴(yán)重破壞的強(qiáng)烈地震平均每年發(fā)生約重破壞的強(qiáng)烈地震平均每年發(fā)生約18次。次。u中國上一個世紀(jì)發(fā)生破壞性地震中國上一個世紀(jì)發(fā)生破壞性地震30003000余次，其中余次，其中6 6級以級以上上500500余次，余次，8 8級以上級以上9 9次。次。 19201920年年1212月月1616日寧夏海源的日寧夏海源的8.58.5級地震造成級地震造成2020多萬人死亡。多萬人死亡。 19761976年年7 7月月2828日河北唐山的日河北唐山的7.87.8級地震造成級地震造成2424萬人死亡，萬人死亡，重傷重傷3636萬，倒塌民房萬

3、，倒塌民房630630萬間，整個城市毀于一旦，損失百萬間，整個城市毀于一旦，損失百億，重建百億。億，重建百億。 19951995年日本阪神地震，經(jīng)濟(jì)損失年日本阪神地震，經(jīng)濟(jì)損失967967億美元，死億美元，死54135413人，人，傷傷3.53.5萬。萬。 19991999年土耳其地震，經(jīng)濟(jì)損失約年土耳其地震，經(jīng)濟(jì)損失約100100億美元，死亡近萬人。億美元，死亡近萬人。 20082008年年5 5月月1212日四川汶川日四川汶川8 8級地震，造成級地震，造成6922769227人遇難、人遇難、1792317923人失蹤，直接經(jīng)濟(jì)損失人失蹤，直接經(jīng)濟(jì)損失84518451億多元。億多元。 201

4、1 2011年年3 3月月1111日東日本大地震，震級里氏日東日本大地震，震級里氏9.09.0，15,84315,843人人死亡、死亡、3,4693,469人失蹤，引發(fā)海嘯和核災(zāi)難，至今福島核電站人失蹤，引發(fā)海嘯和核災(zāi)難，至今福島核電站的核泄漏源仍未查清，直接經(jīng)濟(jì)損失約的核泄漏源仍未查清，直接經(jīng)濟(jì)損失約31003100億美元億美元u1直接災(zāi)害：一次災(zāi)害，地面運(yùn)動引起的地表破壞，直接災(zāi)害：一次災(zāi)害，地面運(yùn)動引起的地表破壞，建筑物倒塌等；建筑物倒塌等；地震災(zāi)害分類：地震災(zāi)害分類：u2次生災(zāi)害：二次災(zāi)害，由直接災(zāi)害繼發(fā)的地震后火次生災(zāi)害：二次災(zāi)害，由直接災(zāi)害繼發(fā)的地震后火災(zāi)、水災(zāi)、海嘯、毒氣逸散等；

5、災(zāi)、水災(zāi)、海嘯、毒氣逸散等；u3誘發(fā)災(zāi)害：三次災(zāi)害，由前兩種災(zāi)害引起的工廠停誘發(fā)災(zāi)害：三次災(zāi)害，由前兩種災(zāi)害引起的工廠停產(chǎn)、城市癱瘓、瘟疫蔓延等。產(chǎn)、城市癱瘓、瘟疫蔓延等。構(gòu)造地裂縫：地下斷層錯動在地表留下的痕跡。與地下斷層地下斷層錯動在地表留下的痕跡。與地下斷層走向一致，可延續(xù)幾公里至幾十公里甚至數(shù)百公里。走向一致，可延續(xù)幾公里至幾十公里甚至數(shù)百公里。1 1直接災(zāi)害直接災(zāi)害（1 1）地表的破壞）地表的破壞重力地裂縫：地震時由于地貌重力作用，地面土體受到擠地震時由于地貌重力作用，地面土體受到擠壓、伸張、旋扭產(chǎn)生的結(jié)果。常發(fā)生在河湖堤岸等地表土壓、伸張、旋扭產(chǎn)生的結(jié)果。常發(fā)生在河湖堤岸等地表土質(zhì)

6、松軟潮濕地方。質(zhì)松軟潮濕地方。滑坡塌方：多發(fā)生在山區(qū)或丘陵地區(qū)。地震時滑坡可以切斷公多發(fā)生在山區(qū)或丘陵地區(qū)。地震時滑坡可以切斷公路，沖毀房屋；大的滑坡還會吞沒村莊、堵塞河流。路，沖毀房屋；大的滑坡還會吞沒村莊、堵塞河流。砂土液化：飽和砂土在地震作用下喪失抗剪承載力所致，一般飽和砂土在地震作用下喪失抗剪承載力所致，一般發(fā)生在地下水位較高、砂層埋深較淺的沿?；蚱皆貐^(qū)。發(fā)生在地下水位較高、砂層埋深較淺的沿?；蚱皆貐^(qū)。地震對各類工程結(jié)構(gòu)的破壞按破壞機(jī)理劃分，主要表現(xiàn)在地震對各類工程結(jié)構(gòu)的破壞按破壞機(jī)理劃分，主要表現(xiàn)在承重結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足、結(jié)構(gòu)喪失整體性和地基失效等方面。承重結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足、結(jié)構(gòu)喪失整體性

7、和地基失效等方面。（2）工程結(jié)構(gòu)的破壞）工程結(jié)構(gòu)的破壞 地震時建筑物或其它設(shè)施遭受破壞而導(dǎo)致的一系列繼發(fā)性地震時建筑物或其它設(shè)施遭受破壞而導(dǎo)致的一系列繼發(fā)性災(zāi)害稱為次生災(zāi)害。災(zāi)害稱為次生災(zāi)害。 次生災(zāi)害中首先是火災(zāi)，房屋倒塌后火源失控極易起火，次生災(zāi)害中首先是火災(zāi)，房屋倒塌后火源失控極易起火，同時震后消防系統(tǒng)受損，火勢得不到有效控制，釀成火災(zāi)。同時震后消防系統(tǒng)受損，火勢得不到有效控制，釀成火災(zāi)。2次生災(zāi)害次生災(zāi)害1906年美國舊金山大地震，年美國舊金山大地震，由于煤氣管道泄漏引起火災(zāi)，由于煤氣管道泄漏引起火災(zāi)，大火持續(xù)了一個星期。大火持續(xù)了一個星期。泰國著名旅游圣地普吉泰國著名旅游圣地普吉島遭

8、海嘯巨浪襲擊，人島遭海嘯巨浪襲擊，人們慌忙逃生。游客用攝們慌忙逃生。游客用攝像機(jī)當(dāng)場拍攝了大浪卷像機(jī)當(dāng)場拍攝了大浪卷起、沖到岸上的畫面。起、沖到岸上的畫面。2011年3月11日下午，日本東部海域發(fā)生里氏9.0級大地震，并引發(fā)海嘯。位于日本本州島東部沿海的福島第一核電站停堆，且若干機(jī)組發(fā)生失去冷卻。3月12日下午，一號機(jī)組發(fā)生爆炸。3月14日，三號機(jī)組發(fā)生兩次爆炸。日本經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)省原子能安全保安院承認(rèn)有放射性物質(zhì)泄漏到大氣中，5000萬人疏散撤離輻射區(qū)。由直接災(zāi)害和次生災(zāi)害引發(fā)出的各種社會性災(zāi)害。地震發(fā)由直接災(zāi)害和次生災(zāi)害引發(fā)出的各種社會性災(zāi)害。地震發(fā)生會使供電、供水、通訊等生命線工程遭到破壞。疾

9、病流行、生會使供電、供水、通訊等生命線工程遭到破壞。疾病流行、城市癱瘓、治安混亂，惡化工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展。城市癱瘓、治安混亂，惡化工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展。3誘發(fā)災(zāi)害誘發(fā)災(zāi)害典型磚墻X形剪切裂縫 嚴(yán)重傾斜、但仍有生存空間，較成功抗震設(shè)計 被破壞的公路被破壞的公路高架橋，墩柱高架橋，墩柱橫向聯(lián)系相對橫向聯(lián)系相對于高度而言太于高度而言太弱，有橫梁聯(lián)弱，有橫梁聯(lián)系的完好系的完好 磚石拱橋?qū)巴任灰泼舾?橋兩端的塔已經(jīng)傾斜，橋面扭曲變形了，但大震不倒 底框柱端破壞 箍筋間距很大，未加密!柱子突變（剛度突變）處折斷 紅圈內(nèi)構(gòu)件:節(jié)點(diǎn)先于梁柱的破壞?？梢姟皬?qiáng)節(jié)點(diǎn)”的重要。底部被剪斷的磚柱完美

10、的破壞磚混結(jié)構(gòu)延性差，易發(fā)生整體跨塌。磚混結(jié)構(gòu)的構(gòu)造措施至關(guān)重要。此次地震出現(xiàn)了很多相似的震害現(xiàn)象（如底層水平貫通裂縫、承重墻交叉或單向斜裂縫、底層破壞嚴(yán)重等）。砂漿強(qiáng)度重要。預(yù)制樓板比較普遍，震害明顯?？拐饦?gòu)造措施的重要性抗震構(gòu)造措施的重要性對于磚混結(jié)構(gòu)，圈梁、構(gòu)造柱十分重要。應(yīng)該全面取消預(yù)制板?？蚣芄拷罴用軈^(qū)等構(gòu)造措施重要。伸縮縫起到了很好的抗震作用。加固措施應(yīng)保證與原有建筑完整性。結(jié)構(gòu)延性對于抗震能力重要磚混結(jié)構(gòu)地震破壞特點(diǎn)磚混結(jié)構(gòu)地震破壞特點(diǎn)底框結(jié)構(gòu)上部磚混部分跨塌或整體跨塌。按新規(guī)范設(shè)計的底框結(jié)構(gòu)較好。某小區(qū)存在磚混、框架、底框等結(jié)構(gòu)形式，磚混結(jié)構(gòu)與框架的填充墻有不同程度破壞，但2托

11、3的底框結(jié)構(gòu)完好。底框結(jié)構(gòu)的抗震能力介于磚混與框架結(jié)構(gòu)之間。底框結(jié)構(gòu)地震破壞特點(diǎn)框架結(jié)構(gòu)整體抗震性能較好?？蚣芙Y(jié)構(gòu)填充墻破壞嚴(yán)重。很多看似破壞嚴(yán)重的框架結(jié)構(gòu)，其實(shí)主要是維護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞?？蚣芙Y(jié)構(gòu)基本都是“強(qiáng)梁弱柱”，而不是“強(qiáng)柱弱梁”?？拐饦?gòu)造措施十分重要。維護(hù)結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)的連接較差框架結(jié)構(gòu)地震破壞特點(diǎn)建筑物頂部突出部位的“鞭梢效應(yīng)”被充分證實(shí)。廠房結(jié)構(gòu)頂部維護(hù)墻出平面構(gòu)造、連接較差，出現(xiàn)了較多破壞。很多建筑的頂部突出部位結(jié)構(gòu)上完全無必要，建筑設(shè)計時應(yīng)盡量避免。填充墻對于框架結(jié)構(gòu)的抗震貢獻(xiàn)未被充分認(rèn)識。填充墻不是簡單的降低結(jié)構(gòu)自振周期，增加地震力；填充墻可以有效耗散地震能量。填充墻與框架梁柱的

12、構(gòu)造連接應(yīng)充分加強(qiáng)（規(guī)范、設(shè)計、施工等角度）。廠房以排架結(jié)構(gòu)為主，有部分框架、磚混結(jié)構(gòu)。排架柱一般完好，牛腿到屋頂柱有破壞?；炷凌旒芗踊炷链笮臀菝姘逦萆w破壞較重。廠房維護(hù)結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重。輕鋼屋蓋和輕鋼維護(hù)結(jié)構(gòu)破壞較輕。對框架填充墻的認(rèn)識應(yīng)加強(qiáng)工業(yè)廠房震害特點(diǎn)結(jié)構(gòu)頂部“鞭梢效應(yīng)”“強(qiáng)柱弱梁強(qiáng)柱弱梁”普遍沒有做到普遍沒有做到“強(qiáng)柱弱梁”對于避免框架結(jié)構(gòu)整體倒塌十分重要。新抗震規(guī)范規(guī)定了“強(qiáng)柱弱梁”調(diào)整，從震害情況看，執(zhí)行新規(guī)范之前的結(jié)構(gòu)普遍沒有做到，即使是嚴(yán)格按照新規(guī)范的結(jié)構(gòu)也出現(xiàn)了“強(qiáng)梁弱柱”情況。結(jié)構(gòu)選型與抗震能力對應(yīng)結(jié)構(gòu)選型與抗震能力對應(yīng)結(jié)構(gòu)體型規(guī)整可以有效避免結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，震害相對輕微

13、。結(jié)構(gòu)平、立面布置規(guī)則對于降低震害重要。雙方向剛度相當(dāng)，避免出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)弱軸方向重要。在抗震設(shè)防中我們必須遵循的三個設(shè)計原則：1 強(qiáng)柱弱梁的原則；2 強(qiáng)剪弱彎的原則；3 強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件的原則。還有就是在框架抗震設(shè)計中對梁端和柱端要加密箍筋 。一、地震類型與成因1、地震類型2、地震成因地球構(gòu)造 地殼是由各種結(jié)構(gòu)不均勻厚薄不一的巖層組成，目前所觀地殼是由各種結(jié)構(gòu)不均勻厚薄不一的巖層組成，目前所觀察到的地震深度最深為察到的地震深度最深為700km，比起地球半徑來僅占，比起地球半徑來僅占1/10，因，因而地震僅發(fā)生于地球的表面部分而地震僅發(fā)生于地球的表面部分地殼內(nèi)和地幔上部。地殼內(nèi)和地幔上部。板塊學(xué)說

14、斷層說二、地震分布二、地震分布世界兩大地震帶：環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶世界兩大地震帶：環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶1 1、世界地震分布、世界地震分布公元前公元前20002000年公元年公元19791979年世界重大地震分布年世界重大地震分布75%發(fā)生在環(huán)太平洋地震帶上帶狀分布原因：板塊構(gòu)造理論帶狀分布原因：板塊構(gòu)造理論地殼巖層分為六大板塊：地殼巖層分為六大板塊：歐亞板塊、太平洋板塊、美洲板塊、非洲板塊、印澳板塊和南極洲板塊歐亞板塊、太平洋板塊、美洲板塊、非洲板塊、印澳板塊和南極洲板塊2 2、我國地震分布、我國地震分布多震國家多震國家六個地震活動區(qū)：六個地震活動區(qū)：中國強(qiáng)震及地震帶分布圖中國強(qiáng)震

15、及地震帶分布圖l 震源：地下發(fā)生震震源：地下發(fā)生震動的地方。動的地方。l 震中：地面上與震震中：地面上與震源垂直對著的地方。源垂直對著的地方。l 震中距：建筑物到震中距：建筑物到震中之間的距離。震中之間的距離。l 震源深度：從震中震源深度：從震中到震源的垂直距離。到震源的垂直距離。三、震級與烈度三、震級與烈度里氏震級：里氏震級：用標(biāo)準(zhǔn)地震儀用標(biāo)準(zhǔn)地震儀( (周期為周期為0.8s0.8s，阻尼系數(shù)為，阻尼系數(shù)為0.80.8，放大倍數(shù)，放大倍數(shù)為為28002800倍的地震儀倍的地震儀) )在距震中在距震中100km100km處記錄到的最大水平位移處記錄到的最大水平位移( (單振幅，單振幅，以以m

16、mm m計，計，1 1m mm = 10m = 10-6 -6 m)m)的常用對數(shù)的常用對數(shù)值。值。1、地震震級、地震震級（1）定義）定義地震震級：衡量一次地震大小的等級。地震震級：衡量一次地震大小的等級。 查爾斯查爾斯里克特里克特 （1900190019851985年）年） 里氏震級發(fā)明者里氏震級發(fā)明者AMlgME5 . 18 .11lg一個一個6 6級地震相當(dāng)于一個兩萬噸級的原子彈級地震相當(dāng)于一個兩萬噸級的原子彈式中式中 M震級，即里氏震級；震級，即里氏震級； A地震儀記錄到的最大振幅。地震儀記錄到的最大振幅。2、震級與能量的關(guān)系、震級與能量的關(guān)系震級震級M與震源釋放的能量與震源釋放的能量

17、E（爾格）間的關(guān)系式（爾格）間的關(guān)系式 能量越大，震級就越大；震級相差一級，能量相差約能量越大，震級就越大；震級相差一級，能量相差約32倍；相差二級，能量相差倍；相差二級，能量相差1000倍。倍。 由于震源深淺、震中距大小等不同，由于震源深淺、震中距大小等不同，地震造成的破壞也不同。震級大，破壞力地震造成的破壞也不同。震級大，破壞力不一定大；震級小，破壞力不一定就小。不一定大；震級小，破壞力不一定就小。地震按震級大小分為：地震按震級大小分為：（1）微震：小于）微震：小于2級，人感覺不到，只有儀器才能記錄下來。級，人感覺不到，只有儀器才能記錄下來。（2）有感地震：）有感地震：24級，震中附近人能

18、感覺到。級，震中附近人能感覺到。（3）破壞性地震：）破壞性地震：5級以上地震，能夠引起不同程度破壞。級以上地震，能夠引起不同程度破壞。（4）強(qiáng)烈地震或大震：）強(qiáng)烈地震或大震：7級以上地震。級以上地震。（5）特大地震：）特大地震：8級以上地震。級以上地震。一次地震的震級只有一個，但對不同地點(diǎn)的影響不一樣。一次地震的震級只有一個，但對不同地點(diǎn)的影響不一樣。一般而言，距震中越遠(yuǎn)，地震影響越小，烈度越低；一般而言，距震中越遠(yuǎn)，地震影響越小，烈度越低；距震中越近，地震影響越大，烈度越高；距震中越近，地震影響越大，烈度越高；震中區(qū)的烈度稱為震中烈度，震中烈度往往最高。震中區(qū)的烈度稱為震中烈度，震中烈度往往

19、最高。3、地震烈度、地震烈度（1）定義及影響因素）定義及影響因素地震烈度地震烈度指某地區(qū)地面和各類建筑物遭受一次地震影響指某地區(qū)地面和各類建筑物遭受一次地震影響的強(qiáng)弱程度，它是按地震造成的后果分類。的強(qiáng)弱程度，它是按地震造成的后果分類。震級震級震中距震中距震源深度、地質(zhì)構(gòu)造和地基條件等因素震源深度、地質(zhì)構(gòu)造和地基條件等因素影響烈度的因素：影響烈度的因素：（2）地震烈度表）地震烈度表 地震烈度表是評定烈度的標(biāo)準(zhǔn)和尺度，我國在地震烈度表是評定烈度的標(biāo)準(zhǔn)和尺度，我國在1980年年制定了制定了中國地震烈度表中國地震烈度表，將地震烈度分為，將地震烈度分為112度。度。一次地震只有一個震級，而烈度則各地不

20、同烈度則各地不同 4、震級與烈度烈度關(guān)系關(guān)系 震中烈度震中烈度I0與震級與震級M的關(guān)系：的關(guān)系： 震級越大、震源深度越小，則震中烈度越高。震級越大、震源深度越小，則震中烈度越高。 烈度與震中距的衰減關(guān)系：烈度與震中距的衰減關(guān)系：地震烈度隨震中距按對數(shù)規(guī)律衰減地震烈度隨震中距按對數(shù)規(guī)律衰減四、地震波與地面運(yùn)動1、地震波地震時，將引起周圍介質(zhì)振動，并以波的形式從震源向各個方向傳播并釋放能量，這種傳播地震能量的波即為地震波傳播地震能量的波即為地震波。地震波地震波分類：體波體波：在地球內(nèi)部傳播面波面波：在地面附近傳播縱波（縱波（P波）波）橫波（橫波（S波）波）是體波經(jīng)地層界面多次反射、折射形成的次生波

21、瑞雷波（瑞雷波（R波）波）洛夫波（洛夫波（L波）波）（1）體波質(zhì)點(diǎn)的振動方向體波質(zhì)點(diǎn)的振動方向 縱波（縱波（P波）：波）：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的前進(jìn)方向一致，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的前進(jìn)方向一致，又稱為壓縮波或疏密波。又稱為壓縮波或疏密波?？v波特點(diǎn)：縱波特點(diǎn)：周期較短，振幅較小，可在固體與流周期較短，振幅較小，可在固體與流體中傳播，波速快，體中傳播，波速快，200-1400m/s200-1400m/s。（2） 橫波（橫波（S波）：波）：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的前進(jìn)方向垂介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的前進(jìn)方向垂直，故又稱為剪切波。直，故又稱為剪切波。橫波特點(diǎn)：橫波特點(diǎn)：周期較長，振幅較大，只能在固體

22、中傳播，周期較長，振幅較大，只能在固體中傳播，波速慢，波速慢，100-800m/s100-800m/s。 縱波的傳播速度比橫波的傳播速度要快，當(dāng)某地發(fā)生地縱波的傳播速度比橫波的傳播速度要快，當(dāng)某地發(fā)生地震時，在地震儀上首先記錄到的地震波是縱波，隨后記錄到震時，在地震儀上首先記錄到的地震波是縱波，隨后記錄到的才是橫波。的才是橫波。 面波質(zhì)點(diǎn)的振動方向面波質(zhì)點(diǎn)的振動方向 瑞雷波（瑞雷波（R波）：傳播時，質(zhì)點(diǎn)在波的傳播方向和地面法線組波）：傳播時，質(zhì)點(diǎn)在波的傳播方向和地面法線組成的平面內(nèi)（成的平面內(nèi)（xz）作逆向橢圓形運(yùn)動，而在與）作逆向橢圓形運(yùn)動，而在與xz平面垂直的水平平面垂直的水平方向（方向（

23、y）沒有振動，質(zhì)點(diǎn)在地面上呈滾動形式。）沒有振動，質(zhì)點(diǎn)在地面上呈滾動形式。（3） 洛夫波（洛夫波（L波）：傳播時，質(zhì)點(diǎn)只在與傳播方向相垂直波）：傳播時，質(zhì)點(diǎn)只在與傳播方向相垂直的水平方向（的水平方向（y）運(yùn)動，在地面上呈蛇形運(yùn)動形式。）運(yùn)動，在地面上呈蛇形運(yùn)動形式。面波特點(diǎn)：面波特點(diǎn)：周期長，振幅大，只在地表附近傳播，比體波周期長，振幅大，只在地表附近傳播，比體波衰減慢，能傳播到很遠(yuǎn)的地方。衰減慢，能傳播到很遠(yuǎn)的地方。各種波的特點(diǎn)各種波的特點(diǎn)（4）2、地面運(yùn)動、地面運(yùn)動定義：定義：度與地面上的某一點(diǎn)，當(dāng)?shù)卣痼w波到達(dá)該點(diǎn)或面波經(jīng)過該點(diǎn)時，就會引起該點(diǎn)的往復(fù)運(yùn)動，此即為地震地面運(yùn)動。因波在不同介質(zhì)

24、中的折射折射現(xiàn)象，當(dāng)體波傳播到地面時，其行進(jìn)方向?qū)⒔婆c地面垂直?？v波使建筑物產(chǎn)生上下顛簸；縱波使建筑物產(chǎn)生上下顛簸；橫波使建筑物產(chǎn)生水平搖晃。橫波使建筑物產(chǎn)生水平搖晃?？v波（縱波（P P波）波）橫波（橫波（S S波）波）面波沿地表傳播，瑞雷波和面波沿地表傳播，瑞雷波和洛夫波對地面運(yùn)動的影響洛夫波對地面運(yùn)動的影響地震地面運(yùn)動是三維運(yùn)動。3、地震記錄工程結(jié)構(gòu)抗震研究與應(yīng)用采用地震加速度記錄地震加速度記錄地面運(yùn)動三要素：強(qiáng)度（最大振幅）、頻譜和強(qiáng)烈振動的持續(xù)時間4、地面運(yùn)動強(qiáng)度與烈度的關(guān)系、地面運(yùn)動強(qiáng)度與烈度的關(guān)系地面運(yùn)動加強(qiáng)度平均值與烈度I的平均關(guān)系：7225. 1Ia5、影響地面運(yùn)動頻譜的主要

25、因素、影響地面運(yùn)動頻譜的主要因素兩個主要因素：震中距和場地條件波的周期越短在有阻尼介質(zhì)中傳播衰減越快。場地卓越周期：(1)單質(zhì)點(diǎn)體系的模型建立 集中質(zhì)量法：把結(jié)構(gòu)的全部質(zhì)量假想地集中到若干質(zhì)點(diǎn)，集中質(zhì)量法：把結(jié)構(gòu)的全部質(zhì)量假想地集中到若干質(zhì)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)桿件本身則看成是無重彈性直桿。結(jié)構(gòu)桿件本身則看成是無重彈性直桿。為簡化計算，連續(xù)分布的質(zhì)量進(jìn)行離散處理(a) 水塔(b) 單層多跨等高廠房v二、二、 單質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用單質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用1、 單質(zhì)點(diǎn)體系地震反應(yīng)單質(zhì)點(diǎn)體系地震反應(yīng)將該結(jié)構(gòu)中參與振動將該結(jié)構(gòu)中參與振動的所有質(zhì)量全部折算的所有質(zhì)量全部折算至屋蓋處，而將墻、至屋蓋處，而將墻、柱視為一柱視

26、為一 個無重量的個無重量的彈性桿，這樣就形成彈性桿，這樣就形成了一個單質(zhì)點(diǎn)體系。了一個單質(zhì)點(diǎn)體系。一個單質(zhì)點(diǎn)體系只作單向振動時，為單自由度體系。u質(zhì)點(diǎn)的自由度確定一個物體在空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目，確定一個物體在空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目，質(zhì)點(diǎn)有三個平動自由度，當(dāng)對質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動加以限制（約質(zhì)點(diǎn)有三個平動自由度，當(dāng)對質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動加以限制（約束），自由度將減少束），自由度將減少 。假定地基不轉(zhuǎn)動，將地基運(yùn)動分解為豎向和水平分量。假定地基不轉(zhuǎn)動，將地基運(yùn)動分解為豎向和水平分量。（1）豎向分量大多不予考慮（豎向地震作用相當(dāng)于豎向荷）豎向分量大多不予考慮（豎向地震作用相當(dāng)于豎向荷載的增減，結(jié)構(gòu)具有良好

27、的豎向承載能力和一定的安全載的增減，結(jié)構(gòu)具有良好的豎向承載能力和一定的安全儲備）；儲備）；（2）主要考慮水平運(yùn)動對結(jié)構(gòu)的影響，分析體系的動力反主要考慮水平運(yùn)動對結(jié)構(gòu)的影響，分析體系的動力反應(yīng)。應(yīng)。高烈度區(qū)結(jié)構(gòu)、對豎向荷載敏感的結(jié)構(gòu)仍需考慮(2) 水平方向振動時的運(yùn)動方程的建立水平方向振動時的運(yùn)動方程的建立)(tx)(txgmm)(gxxm kxxc)(tx) (txg：地面（基礎(chǔ)）的水平位移：質(zhì)點(diǎn)對地面的的相對位移質(zhì)點(diǎn)位移：)()()(txtxtXg質(zhì)點(diǎn)加速度：)()()(txtxtXg 水平方向振動時的運(yùn)動方程的建立水平方向振動時的運(yùn)動方程的建立慣性力：彈性恢復(fù)力：阻尼力（粘滯阻尼理論）：運(yùn)

28、動方程：u取質(zhì)點(diǎn)m為隔離體，作用在質(zhì)點(diǎn)上的力有慣性力、阻尼力和彈性恢復(fù)力。)(tx)(txgmm)(gxxm kxxc)()(1txmtxmfg )(tkxfk)(txcfc0)()()()(tkxtxctxtxmg )()()()(txmtkxtxctxmg ：或表示為或表示為將方程：化簡，方程左右兩邊同除以m，得：式中：無阻尼自振圓頻率，簡稱自振頻率：無阻尼自振圓頻率，簡稱自振頻率：阻尼系數(shù)：阻尼系數(shù)C與臨界阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)Cr的比值，簡稱阻尼比的比值，簡稱阻尼比)()()()(txmtkxtxctxmg gxxxx 22mkrccmc2是一常系數(shù)二階非齊次微分方程其解由兩部分組成：

29、u單自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動方程：1 1齊次方程的通解，代表自由振動齊次方程的通解，代表自由振動2 2微分方程的特解，代表強(qiáng)迫振動微分方程的特解，代表強(qiáng)迫振動gxxxx 22ttteFmtx0d)(Edd)(sin)(1)(tttex0d)(gdd)(sin)(1 max0)(gmaxd)(sin)(1)(ttdtextxS 質(zhì)點(diǎn)相對于地面的最大加速度反應(yīng)為質(zhì)點(diǎn)相對于地面的最大加速度反應(yīng)為相對于地面相對于地面最大位移反應(yīng)最大位移反應(yīng)max0)(gmaxd)(sin)()(ttgatexxtxS v 一般值很小，可簡化為：u無阻尼自由振動：振幅始終不變u有阻尼自由振動：振幅隨時間的增加而

30、減小，體系 的阻尼越大，其振幅的衰減就越快。 由前得運(yùn)動方程：u地震作用下，質(zhì)點(diǎn)在任一時刻的相對位移與該時刻的瞬時慣性力成正比 通常把慣性力看作一種反映地震對結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，可以用它的最大值來對結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算。阻尼力很小，略去不計：（1）水平地震作用基本公式2、地震作用及地震反應(yīng)譜地震作用及地震反應(yīng)譜)()()()(tkxtxctxtxmg )()()()(tFtkxtxtxmg 質(zhì)點(diǎn)相對于地面的最大加速度反應(yīng)為質(zhì)點(diǎn)相對于地面的最大加速度反應(yīng)為max0)(gmaxd)(sin)()(ttgatexxtxS max0)(2g)(2sin)(2 ttTdtTexT 質(zhì)點(diǎn)的絕對最大加速度取決

31、于地震時地面運(yùn)動加速度、結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)的絕對最大加速度取決于地震時地面運(yùn)動加速度、結(jié)構(gòu)的自振周期及結(jié)構(gòu)的阻尼比。在阻尼比、地面運(yùn)動確定后，最的自振周期及結(jié)構(gòu)的阻尼比。在阻尼比、地面運(yùn)動確定后，最大反應(yīng)只大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。的函數(shù)。 曲線被稱為加速度反應(yīng)譜曲線被稱為加速度反應(yīng)譜 。 TSau加速度反應(yīng)譜：單自由度體系在給定的地震作用下，不單自由度體系在給定的地震作用下，不同周期的單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的最大反應(yīng)加速度按體系自振同周期的單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的最大反應(yīng)加速度按體系自振周期次序排列起來形成的關(guān)系曲線。周期次序排列起來形成的關(guān)系曲線。地震加速度反應(yīng)譜的特點(diǎn) 當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅值隨周期當(dāng)

32、結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個值時，快速下降。急劇增大，大于某個值時，快速下降。 T0，體系為絕對剛體，地面運(yùn)動最，體系為絕對剛體，地面運(yùn)動最大加速度大加速度 T，質(zhì)點(diǎn)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，絕對，質(zhì)點(diǎn)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，絕對加速度趨于加速度趨于0根據(jù)根據(jù)19401940年埃爾森特羅地震時地面運(yùn)動加速度記錄繪出的加年埃爾森特羅地震時地面運(yùn)動加速度記錄繪出的加速度反應(yīng)譜曲線速度反應(yīng)譜曲線當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期較小時，隨著周期的增大其譜值急劇增加，但至當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期較小時，隨著周期的增大其譜值急劇增加，但至峰值點(diǎn)后，則隨著周期的增大其反應(yīng)逐漸衰減，而且漸趨平緩。峰值點(diǎn)后，則隨著周期的增大其反

33、應(yīng)逐漸衰減，而且漸趨平緩。l 結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對反應(yīng)譜有很大影響。結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對反應(yīng)譜有很大影響。u阻尼比對反應(yīng)譜的影響加速度反應(yīng)譜曲線為一多加速度反應(yīng)譜曲線為一多峰點(diǎn)曲線峰點(diǎn)曲線。當(dāng)阻尼比等于零當(dāng)阻尼比等于零時，加速度反應(yīng)譜的譜值最大，時，加速度反應(yīng)譜的譜值最大，峰點(diǎn)突出。但是，不大的阻尼峰點(diǎn)突出。但是，不大的阻尼比也能使峰點(diǎn)下降很多，并且比也能使峰點(diǎn)下降很多，并且譜值隨著阻尼比的增大而減小譜值隨著阻尼比的增大而減小.u不同場地條件對反應(yīng)譜的影響gSa/周期（周期（s)s)巖石巖石堅硬場地堅硬場地厚的無粘性土層厚的無粘性土層軟土層軟土層場地土質(zhì)松軟，長周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，加速度

34、譜曲線峰值右移場地土質(zhì)松軟，長周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，加速度譜曲線峰值右移場地土質(zhì)堅硬，短周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，加速度譜曲線峰值左移場地土質(zhì)堅硬，短周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，加速度譜曲線峰值左移u地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜把地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大等效側(cè)向力（靜力）。隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大等效側(cè)向力（靜力）。u震級和震中距對反應(yīng)譜的影響震級和震中距對反應(yīng)譜的影響烈度相同的條件下烈度相同的條件下 震中距較遠(yuǎn)時，震中距較遠(yuǎn)時， 反應(yīng)譜曲線峰值右移反應(yīng)譜曲線峰值右移 震中距較近時，震中距較近時， 反應(yīng)譜曲線峰值左移反應(yīng)譜曲線峰值左移

35、-根據(jù)反應(yīng)譜曲線根據(jù)反應(yīng)譜曲線，對于任何一個單自由度彈性體系，如對于任何一個單自由度彈性體系，如果已知果已知其自振周期和阻尼比其自振周期和阻尼比，就可以從曲線中查得該體，就可以從曲線中查得該體系在系在特定地震記錄特定地震記錄下的最大加速度。下的最大加速度。amStFFmax)(3 設(shè)計反應(yīng)譜設(shè)計反應(yīng)譜 設(shè)計反應(yīng)譜應(yīng)考慮以下因素的影響：供設(shè)計使用的反應(yīng)譜，稱為設(shè)計反應(yīng)譜 。把水平地震作用的基本公式變換為：把水平地震作用的基本公式變換為：kGgtxtxSmgmStxtxmFggaag)()()()(max 地震系數(shù)K動力系數(shù)集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值重力加速度動力系數(shù)地震系數(shù)gtxkgmax)(

36、 max)(txSga GgA、反映了地面運(yùn)動的強(qiáng)弱程度、反映了地面運(yùn)動的強(qiáng)弱程度B、一般而言，地面加速度越大，地面烈度越高、一般而言，地面加速度越大，地面烈度越高(1) (1) 地震系數(shù)地震系數(shù) 地震系數(shù)的取值與地震烈度設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)系地震系數(shù)的取值與地震烈度設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)系 基本烈度：基本烈度：結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率為結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率為10%10%的烈度的烈度 抗震設(shè)計原則：小震不壞、中震可修、大震不倒抗震設(shè)計原則：小震不壞、中震可修、大震不倒，地地震震系系數(shù)數(shù)g(t)xkg 與重力加速度之比。 速度表示地面運(yùn)動的最大加規(guī)范根據(jù)烈度所對應(yīng)的地面加速度峰值進(jìn)行調(diào)整后得到規(guī)范根據(jù)烈度所對

37、應(yīng)的地面加速度峰值進(jìn)行調(diào)整后得到地震系數(shù)地震系數(shù)k k與地震烈度的關(guān)系表與地震烈度的關(guān)系表基本烈度 6 7 8 9 設(shè)計基本地震加速度值 0.05g 0.1g 0.2g 0.4g 0.05 0.1 0.2 0.4 基本烈度：基本烈度：一個地區(qū)未來一個地區(qū)未來5050年期限內(nèi)，一般場地年期限內(nèi)，一般場地條件下，可能遭受超越概率為條件下，可能遭受超越概率為1010的烈度值，該的烈度值，該烈度值稱為該地區(qū)的基本烈度。用烈度值稱為該地區(qū)的基本烈度。用IbIb表示。表示。A、地震烈度區(qū)劃 將地震的發(fā)生及其影響視作隨機(jī)現(xiàn)象，利用概率方法評將地震的發(fā)生及其影響視作隨機(jī)現(xiàn)象，利用概率方法評價某一地區(qū)未來一定期

38、限內(nèi)遭受不同強(qiáng)度地震影響的可能性，價某一地區(qū)未來一定期限內(nèi)遭受不同強(qiáng)度地震影響的可能性，給出以地震烈度區(qū)劃或其它地震動參數(shù)。給出以地震烈度區(qū)劃或其它地震動參數(shù)。中國地震烈度區(qū)劃圖中國地震烈度區(qū)劃圖把全國劃分為基本烈度不同的把全國劃分為基本烈度不同的5個個地區(qū)。地區(qū)。u基本烈度也稱為偶遇烈度或中震烈度，相當(dāng)于基本烈度也稱為偶遇烈度或中震烈度，相當(dāng)于475年一遇年一遇的最大地震的烈度。的最大地震的烈度。u各地區(qū)的基本烈度由各地區(qū)的基本烈度由中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖（GB18306-2001)確定。確定。規(guī)范規(guī)定：規(guī)范規(guī)定：抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為6 6度及以上地區(qū)的建筑必須進(jìn)行

39、抗震設(shè)計度及以上地區(qū)的建筑必須進(jìn)行抗震設(shè)計B 、設(shè)防烈度設(shè)防烈度設(shè)防烈度按國家規(guī)定的權(quán)限批準(zhǔn)作為一個地區(qū)抗震設(shè)按國家規(guī)定的權(quán)限批準(zhǔn)作為一個地區(qū)抗震設(shè)防依據(jù)的地震烈度。防依據(jù)的地震烈度。設(shè)防烈度的取值依據(jù)：設(shè)防烈度的取值依據(jù)： 采用采用中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖中的地震基本烈度；中的地震基本烈度；對已編制抗震設(shè)防區(qū)劃的城市，可按批準(zhǔn)的抗震設(shè)防烈度對已編制抗震設(shè)防區(qū)劃的城市，可按批準(zhǔn)的抗震設(shè)防烈度進(jìn)行抗震設(shè)防。進(jìn)行抗震設(shè)防。C C、與與T T的關(guān)系曲線稱為的關(guān)系曲線稱為譜曲線譜曲線（動力反應(yīng)譜）（動力反應(yīng)譜），實(shí)質(zhì)也是一條加速，實(shí)質(zhì)也是一條加速度反應(yīng)譜曲線。度反應(yīng)譜曲線。剔除了地面運(yùn)

40、動幅值對地震反應(yīng)譜的影響，但仍包含地剔除了地面運(yùn)動幅值對地震反應(yīng)譜的影響，但仍包含地面運(yùn)動頻譜的影響。面運(yùn)動頻譜的影響。度之比。大加速大絕對加速度與地面最動力系數(shù)，是單質(zhì)點(diǎn)最max)(txSga (2) (2) 動力系數(shù)動力系數(shù)A、反映了由于動力效應(yīng)，質(zhì)點(diǎn)最大絕對加速度比地面最大加速度的放大倍數(shù)max)(txSga max0)(2max)(2sin)()(12ttTggdtTextxT B、對每一個給定的地面運(yùn)動加速度記錄和結(jié)構(gòu)阻尼比， 動力系數(shù)是結(jié)構(gòu)自振周期的函數(shù) 為考慮地面運(yùn)動頻譜的影響，根據(jù)相近場地條件和相近震中距將地震記為考慮地面運(yùn)動頻譜的影響，根據(jù)相近場地條件和相近震中距將地震記錄分

41、類，計算每一類記錄的錄分類，計算每一類記錄的與與T。相近場地條件和相近震中距的地震記錄，其動力系數(shù)相近場地條件和相近震中距的地震記錄，其動力系數(shù)也不盡一致。也不盡一致。 工程抗震設(shè)計工程抗震設(shè)計中，一般采用大量中，一般采用大量同類地震記錄的統(tǒng)同類地震記錄的統(tǒng)計平均譜，并加以計平均譜，并加以平滑。平滑。標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化 max max與結(jié)構(gòu)的阻尼比有關(guān)，我國取與結(jié)構(gòu)的阻尼比有關(guān)，我國取2.252.25 T T0 0：動力系數(shù)取最大值的周期下界動力系數(shù)取最大值的周期下界，一般取一般取0.1 S0.1 S T Tg g：設(shè)計反應(yīng)譜特征周期設(shè)計反應(yīng)譜特征周期，一般不小于一般不小于0.2 S0.2 S 在在

42、T T0- T0- T0 0：平均動力系數(shù)為直線；平均動力系數(shù)為直線；T T大于大于TgTg后：后：譜實(shí)質(zhì)亦為加速度反應(yīng)譜譜實(shí)質(zhì)亦為加速度反應(yīng)譜地震影響系數(shù)水平地震力a是單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震時的最大反應(yīng)加速度與重力加速度的比值規(guī)范把a(bǔ)與T的關(guān)系作為設(shè)計反應(yīng)譜。kGgtxtxSmgmSFaa)()(00 gSk aGF 4 地震作用的計算1、水平地震作用、水平地震作用)(sT01 . 0gTgT50 . 6amax2amax45. 0amax2)(aaTTgmax12)5(2 . 0aagTT 2、抗震設(shè)計反應(yīng)譜u不同的地震記錄有不同的反應(yīng)譜曲線，根據(jù)大量的強(qiáng)震記不同的地震記錄有不同的反應(yīng)譜曲線

43、，根據(jù)大量的強(qiáng)震記錄并考慮場地類別及震中距遠(yuǎn)近分別作出反應(yīng)譜曲線，以錄并考慮場地類別及震中距遠(yuǎn)近分別作出反應(yīng)譜曲線，以其中的代表性的平均曲線作為設(shè)計反應(yīng)譜。其中的代表性的平均曲線作為設(shè)計反應(yīng)譜。)(sT0 1 . 0gTgT50 . 6amax2amax45. 0amax2)(aaTTgmax12)5(2 . 0aagTT3、各系數(shù)意義、各系數(shù)意義（1）（2）設(shè)計地震分組場 地 類 別IIIIIIIV第一組0.250.350.450.65第二組0.300.400.550.75第三組0.350.450.650.90（3）Tg為特征周期值，與場地類別和地震分組有關(guān)，見為特征周期值，與場地類別和地震

44、分組有關(guān)，見下表。下表。T-結(jié)構(gòu)周期；結(jié)構(gòu)周期；-地震影響系數(shù)；地震影響系數(shù)；地震影響系數(shù)曲線特征周期特征周期Tg 55 . 005. 09 . 0 曲線下降段的衰減指數(shù)段的斜率需修正阻尼比不同，直線尼比 0;時，取0當(dāng))/8,(0.050.02111 1.706. 005. 0155. 055. 02222 時，取時，取阻尼調(diào)整系數(shù)，)(sT0 1 . 0gTgT50 . 6amax2amax45. 0amax2)(aaTTgmax12)5(2 . 0aagTT地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震

45、罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度 括號數(shù)字分別對應(yīng)于設(shè)計基本加速度括號數(shù)字分別對應(yīng)于設(shè)計基本加速度0.15g0.15g和和0.30g0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)地區(qū)的地震影響系數(shù)maxmaxmaxmaxmax45. 01252a aa a a a k.,k此時,與地面加速度相等，即其加速度0時，結(jié)構(gòu)為一剛體，T注意：當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期表見 水平地震系數(shù)的最大值max下下：)(sT0 1 . 0gTgT50 . 6amax2amax45. 0amax2)(aaTTgmax12)5(2 . 0aagTT設(shè)計地震分組

46、請思考：圖中的兩座建筑在經(jīng)歷不同周期特點(diǎn)的地震作請思考：圖中的兩座建筑在經(jīng)歷不同周期特點(diǎn)的地震作用下，那座建筑更易破壞？用下，那座建筑更易破壞？ 不同動力特性的結(jié)構(gòu)在同樣烈度下，由不同震級和震不同動力特性的結(jié)構(gòu)在同樣烈度下，由不同震級和震中距的地震引起的的破壞程度不同。在宏觀烈度大體相中距的地震引起的的破壞程度不同。在宏觀烈度大體相同條件下，處于大震級遠(yuǎn)離震中的高聳建筑物的震害比同條件下，處于大震級遠(yuǎn)離震中的高聳建筑物的震害比中小級震級近震中距的情況嚴(yán)重的多。中小級震級近震中距的情況嚴(yán)重的多。u地震波在傳播時，短周期分量衰減快，長周期分量衰減地震波在傳播時，短周期分量衰減快，長周期分量衰減慢，

47、相同烈度下，震級較大震中距較遠(yuǎn)的地震對長周期慢，相同烈度下，震級較大震中距較遠(yuǎn)的地震對長周期柔性結(jié)構(gòu)的破壞，比震級較小震中距較近的地震造成的柔性結(jié)構(gòu)的破壞，比震級較小震中距較近的地震造成的破壞要重。破壞要重。u舊規(guī)范以設(shè)計近震、設(shè)計遠(yuǎn)震的概念反映上述影響。舊規(guī)范以設(shè)計近震、設(shè)計遠(yuǎn)震的概念反映上述影響。u新規(guī)范提出設(shè)計地震分組，分三組，采用不同的設(shè)計基本新規(guī)范提出設(shè)計地震分組，分三組，采用不同的設(shè)計基本地震加速度值和設(shè)計特征周期，用來反映同樣烈度下，不地震加速度值和設(shè)計特征周期，用來反映同樣烈度下，不同震級和震中距的地震對建筑物的影響。同震級和震中距的地震對建筑物的影響。第一組第一組 近震近震

48、短周期分量為主短周期分量為主第二組第二組 中震中震 介于兩者之間介于兩者之間第三組第三組 遠(yuǎn)震遠(yuǎn)震 長周期分量為主長周期分量為主第三節(jié)第三節(jié) 多質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用多質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用 在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)的動力分析時，對于質(zhì)量比較分散的結(jié)構(gòu)，為了能夠比較真在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)的動力分析時，對于質(zhì)量比較分散的結(jié)構(gòu)，為了能夠比較真實(shí)地反映其動力性能，可將其簡化為多質(zhì)點(diǎn)體系，并按多質(zhì)點(diǎn)體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地實(shí)地反映其動力性能，可將其簡化為多質(zhì)點(diǎn)體系，并按多質(zhì)點(diǎn)體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析。震反應(yīng)分析。一般一般n n層結(jié)構(gòu)有層結(jié)構(gòu)有n n個質(zhì)點(diǎn)，個質(zhì)點(diǎn)，n n個自由度。個自由度。一、多質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)一、多質(zhì)點(diǎn)體系的地

49、震反應(yīng)1、計算簡圖、計算簡圖作用在質(zhì)點(diǎn)i上的力慣性力： 阻尼力： 彈性恢復(fù)力： 第r質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生單位速度，其余點(diǎn)速度為零， 在i質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的阻尼力第r質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生單位位移，其余質(zhì)點(diǎn)不動，在i質(zhì)點(diǎn)上產(chǎn)生的彈性反力2、多自由度體系在地震作用下的運(yùn)動方程)xx(mfigii n1rrirnin22i11 iixc)xcxcxc (Dn1rrirnin22i11 iixk)xkxkxk(Sircirk根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，得第i質(zhì)點(diǎn)動力平衡方程 推廣到n個質(zhì)點(diǎn)，得多自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動方程：寫成矩陣形式：n1rrirn1rririgixkxc)xx(m )n, 2 , 1i (xmxkxcxmgin1r

50、rirn1rririi 1mxxkxcxmg 運(yùn)動方程： 1mxxkxcxmg n21m0m0mmnn2n1nn22221n11211kkkkkkkkk k nn2n1nn22221n11211ccccccccc c n21xxxxn21xxxx n21xxxx多自由度體系在地震作用下的運(yùn)動方程：（1）振型矩陣3、振型分解法 對n個自由度的振型體系，可求得n個主振型向量，將這些振型向量從左向右依次排列可成一個n階方陣，方陣中每列的主振型向量是彼此正交的 振型矩陣振型矩陣 1mxxkxcxmg v振型：由各質(zhì)點(diǎn)振幅組成的向量第一振型第二振型第n振型任意兩個不同振型關(guān)于剛?cè)我鈨蓚€不同振型關(guān)于剛度矩

51、陣和質(zhì)量矩陣正交度矩陣和質(zhì)量矩陣正交令阻尼矩陣令阻尼矩陣為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合（2）振型分解u地震作用下任一時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移向量可表示為各主振型向量的線性組合)t (qX.XX).t (qX.XX) t (qX.XX(t)x.(t)x(t)xnnn2n1n2n222211n11211n21) t (q.) t (q) t (qXXXXXXXXXn21nnn2n12n22121n2111寫成矩陣形式：第i質(zhì)點(diǎn)任一時刻的位移為：（3）阻尼矩陣假定阻尼矩陣為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合，?。阂詭缀巫鴺?biāo)描述的多質(zhì)點(diǎn)體系的質(zhì)點(diǎn)位移以體系振型作為基底的廣義坐標(biāo)式中 a1、a2 比例常數(shù)，按下列方法

52、確定。 qXx n1jjijiX) t (q) t (x x q kmc21aa式中 a1、a2 比例常數(shù)，根據(jù)第一、第二振型頻率及阻尼比確定。 式中 1、2分別為體系第一和第二自振頻率； 1、2分別為與1、2相對應(yīng)的振型阻尼比，其值由試驗(yàn)確定。 kmc21aaaa21221122221221221211)(2)(2（4）方程解耦將代入運(yùn)動方程：可得：等號兩邊各乘以 qXx qXx qXx kmc21aa 1mxxkxcxmg 1mxqXkqXkmqXmg21 aa TX gTT21TTx1mXqXkXqXkmXqXmX aa將上式展開便得以qi為未知量的n個獨(dú)立方程以廣義質(zhì)量Mj除各項(xiàng)，令

53、Kj / Mj = 2j，上式可寫成：根據(jù)振型對質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的正交性，整理后得： gT21x1mXqKqKMqM aa)n, 2, 1j (XmxqKqKMqMn1ijiigjjjj2j1jj aa)n, 2, 1j (XmMxqqqn1ijiijgj2jj2j21j aa令：振型參與系數(shù))n, 2, 1j (XmMxqqqn1ijiijgj2jj2j21j aa n1i2jiijTjjXmXmXMjj2j212aa n1i2jiin1ijiijTjTjjXmXmXmX1mX)n, 2, 1j (xqq2qgjj2jjjjj （5）方程的解單自由度體系運(yùn)動方程：比照上式，得解：或表達(dá)為：

54、j振型的振子第i質(zhì)點(diǎn)位移：)n, 2, 1j (xqq2qgjj2jjjjj g2xxx2x t0j)t (gjjjd)t (sine )(x) t (qjj ) t () t (qjjjt0j)t (gjjd)t (sine )(x1) t (jj n1jjijjn1jjijiX) t (X) t (q) t (xn1jjijjn1jjiji) t () t (q) t (x等同于書上的：二、 振型分解反應(yīng)譜法1.1 i質(zhì)點(diǎn)的地震作用質(zhì)點(diǎn)的地震作用多自由度彈性體系在地震時質(zhì)點(diǎn)所受到的慣性力就是質(zhì)點(diǎn)的地震作用。質(zhì)點(diǎn)上的地震作用為：速度。振型相應(yīng)振子的絕對加與第的相對加速度；質(zhì)點(diǎn)地面運(yùn)動的加速度

55、；式中j) t () t (xi) t (x) t (xjgig ) t () t (xm) t (x) t (xm) t (Fjgn1jjijiigii 曲線隨時間變化的曲線時程根據(jù)上式作出 ) t (Fi地震作計算繁瑣的最大值就是設(shè)計最大上) t (Fi作用效應(yīng)。以求得結(jié)構(gòu)的最大地震效應(yīng)，然后組合這應(yīng)，的地震作用最大地震作用及其相應(yīng)一般采用先求出每型的。質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值集中于即振型位移；質(zhì)點(diǎn)的水平相對位移，振型的振型參與系數(shù)；振型的地震影響系數(shù)；振型自振周期相應(yīng)于第式中則上式寫為：令絕對最大標(biāo)準(zhǔn)值：質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用振型第作用在第振型的最大地震作用 1.2iGijjTjGFgmGgt

56、txttxmFijijijjjijijjjiiijjjjijijiaaamax0max0)()()()( 和變形。的作用效應(yīng)，包括內(nèi)力振型水平地震作用產(chǎn)生水平地震作用效應(yīng)；式中即：”的方法確定，近似采用“平方和開方結(jié)構(gòu)總的地震作用效應(yīng)也達(dá)最大值。則震作用及效應(yīng)并不一定值時，其他各振型的地的效應(yīng)）達(dá)最大的地震作用（使其相應(yīng)但任一時刻當(dāng)某一振型也是最大值。變形），這里的（彎矩、剪力、軸力、用效應(yīng)震作后，就可計算結(jié)構(gòu)的地質(zhì)點(diǎn)上的最大地震作用振型求出振型組合 1.3jSSSSSSijjjjj2R 一般的，各個振型在地震總反應(yīng)中的貢獻(xiàn)隨其頻率的增加而迅速減少，所以頻率最低的幾個振型控制結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)

57、。實(shí)際計算中，一般采用前23個振型即可。R規(guī)范規(guī)定：在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算時，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應(yīng)符合下式要求層層的的重重力力荷荷載載代代表表值值。第第的的增增大大系系數(shù)數(shù)；尚尚應(yīng)應(yīng)乘乘以以規(guī)規(guī)則則結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的薄薄弱弱層層，向向不不規(guī)規(guī)范范規(guī)規(guī)定定的的數(shù)數(shù)值值，對對豎豎剪剪力力系系數(shù)數(shù)，不不應(yīng)應(yīng)小小于于標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值的的樓樓層層剪剪力力；層層對對應(yīng)應(yīng)于于水水平平地地震震作作用用第第jGiVGVjEkinijjEki1.15 三、 底部剪力法v用振型分解反應(yīng)譜法計算比較復(fù)雜，對于高度不超過不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，總的地震作用

58、效應(yīng)與第一振型的地震剪力分布相近，可用第一振型的地震剪力作為結(jié)構(gòu)的地震剪力，此方法稱為底部剪力法底部剪力法。R1、底部剪力法適用范圍和假定適用條件適用條件：規(guī)范規(guī)范5.2.1：對于高度不超過：對于高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，可以采用底部剪力法。結(jié)構(gòu)，可以采用底部剪力法。假定：假定：位移反應(yīng)以第一振型為主，忽略其它振 型反應(yīng)； 結(jié)構(gòu)第一振型為線性倒三角形分布，任意質(zhì)點(diǎn)的振型坐標(biāo)與該質(zhì)點(diǎn)離地面的高度成正比，即：v2、總思路：總思路：首先求出等效單質(zhì)點(diǎn)的作用力（即底部剪力），然后再按一定的規(guī)則分配到各個質(zhì)點(diǎn)，最后按靜力法計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。GeqGiGeqFekFekGiFiv3、結(jié)構(gòu)底部剪力計算、結(jié)構(gòu)底部剪力計算 根據(jù)底部剪力相等的原則，把多質(zhì)點(diǎn)體系用一個與其基本周期相等的單質(zhì)點(diǎn)體系代替。