一元一次方程較難題

1、一元一次方程較難題學(xué)校:姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 一、選擇題(題型注釋)1.文具店的老板均以 60元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%,另一個(gè)虧了20 % ,則該老板()A、 賺了 5元日虧了 25元 C、賺了 25元 D、虧了 5元2 . 6個(gè)人用35天完成了某項(xiàng)工程的 -,如果再增加工作效率相同的8個(gè)人，那么完成3這項(xiàng)工程，前后共用的天數(shù)是 ()A、30B 、40 C 、60 D 、653 .甲杯中盛有紅墨水若干ml,乙杯中盛有藍(lán)墨水若干 ml,現(xiàn)在用一個(gè)容積為 50ml的小杯子從甲杯中盛走一小杯紅墨水傾入乙杯，待乙杯中兩種墨水混合均勻后；從乙杯中盛走一小杯混合液傾入甲杯中，水的液量相

2、比，哪個(gè)多？A.甲杯藍(lán)墨水多，乙杯紅墨水少C.甲杯藍(lán)墨水與乙杯紅墨水一樣多甲4.下列方程中變形正確的是(4x +8=0變形為x+2=0;_x = 3變形為4x=15;試問，這時(shí)乙杯中的紅墨水的液量和甲杯中混進(jìn)來的藍(lán)墨B .甲杯藍(lán)墨水少，乙杯紅墨水多D .無法判定 ) x +6 = 52x 變形為 3x=-1 ;4x =2變形為x=25) ,5)A.B.C.D.5 .陽光公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲得20%則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為A. 26 元 B. 27 元C. 28 元 D. 29 元二、填空題(題型注釋)6 .某公司生產(chǎn)一種飲料是由A B兩種原料液按一定比例配

3、制而成，其中A原料液的成本價(jià)為15元/千克，B原料液的成本價(jià)為10元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千克獲得70%的利潤率.由于市場競爭，物價(jià)上漲，A原料液上漲20% B原料液上漲10%配制后的總成本增加了 12%公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25喊廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時(shí)這種飲料的利潤率是 7 .今年期間，惠東商場為感謝新老顧客，決定對(duì)某產(chǎn)品實(shí)行優(yōu)惠政策：購買該產(chǎn)品， 另外贈(zèng)送禮品一份.經(jīng)過與該產(chǎn)品的供應(yīng)商協(xié)調(diào)，供應(yīng)商同意將該產(chǎn)品供貨價(jià)格降低 5%同時(shí)免費(fèi)為顧客提供禮品；而該產(chǎn)品的商場零售價(jià)保持不變.這樣一來，該產(chǎn)品的單位利潤率由原來的 x%提高到(x+6) % 則x的值是

4、.8 .乘積為？240的不同五個(gè)整數(shù)的平均值最大是 。(A) 17 (B)18 (C) 7 (D) 9。559 .時(shí)鐘在2點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為 60° .從0時(shí)到3時(shí)，會(huì)有 個(gè)時(shí)刻，分 針與時(shí)針也能構(gòu)成 60°的角.10 .若將一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新兩位數(shù)是其數(shù)字和的3倍，則原兩位數(shù)是;11 .已知Xi、X2、x40都是正整數(shù)，且x1x2Lx4058,若Xi2X22LX402的最大值為A,最小值為B,則A+B的值為12 .某單位購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張6元，則 購買甲、乙兩種票的數(shù)量分別為 .13 .若代數(shù)式

5、3x 4和2x+1互為相反數(shù)，則 x=.14 . (2011廣西崇左，7, 2分)元代朱世杰所著算學(xué)啟蒙里有這樣一道題：“良馬日行兩百四十里，弩馬日行一百五十里，弩馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？ ”， 請(qǐng)你回答：良馬 天可以追上弩馬.15 .若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m- 1=0的解，則m的值等于 16 .請(qǐng)寫出一個(gè)解為 x= 2的一元一次方程： 17 . 一件襯衣標(biāo)價(jià)是132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利 10%則這件襯衣的進(jìn)價(jià)是 元三、計(jì)算題(題型注釋)四、解答題(題型注釋)18 .為了提升學(xué)生體育鍛煉意識(shí)，某中學(xué)七年級(jí)(1)班進(jìn)行了一次體育測試，測試內(nèi)容為投擲實(shí)心球，老師在操場上

6、畫出了A, B, C三個(gè)區(qū)域，每人投擲 5次，實(shí)心球落在各個(gè)區(qū)域的分值各不相同，落在C區(qū)得3分.墨墨，茗茗，麗麗三位同學(xué)投擲后其落點(diǎn)如圖所示，已知墨墨的得分是19分.(1)設(shè)投進(jìn)B區(qū)域得x分，用整式表示投進(jìn) A區(qū)域的得分；(2)若茗茗的得分是 21分，求投進(jìn)B區(qū)域的得分；(3)求麗麗的得分.19 .畢業(yè)在即，某商店抓住商機(jī)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批紀(jì)念品，若商店花 440元可以購進(jìn)50 本學(xué)生紀(jì)念品和10本教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多 8元.(1)請(qǐng)問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少？(2)如果商店購進(jìn)1200個(gè)學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出400個(gè)，第二周若按每個(gè)10元

7、的價(jià)格仍可售出400個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售(根 據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利 2500元，問第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？20 . “420”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷。計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷 200頂， 大、小貨車每天均運(yùn)送一次。兩天恰好運(yùn)完。(1)求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？(2)因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每

8、次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑1 m次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑 m次，一天恰好運(yùn)送了 14400頂，求m的值。 221 .甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)，若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù)，則甲需要15小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要8小時(shí)。（1）如果甲、乙、丙三人同時(shí)改卷，那么需要多少時(shí)間完成？（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時(shí)。那么要多少小時(shí)完成？（3）能否把（2）題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余的不變，使得完成這項(xiàng) 任務(wù)的時(shí)間至少

9、提前半小時(shí)？（答題要求：如認(rèn)為不能，需要說明理由；如認(rèn)為能，請(qǐng) 至少說出一種輪流的次序，并求出相應(yīng)能提前多少時(shí)間完成閱卷任務(wù)）22 .我國某部邊防軍小分隊(duì)成一列在野外行軍，通訊員在隊(duì)伍中，數(shù)了一下他前后的人 數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面白兩倍，他往前超了6位戰(zhàn)士，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.（1）這列隊(duì)伍一共有多少名戰(zhàn)士？（2）這列隊(duì)伍要過一座 320米的大橋，為安全起見，相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士保持相同的一定間距， 行軍速度為5米/秒，從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時(shí)間，請(qǐng)問相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為多少米（不考慮戰(zhàn)士身材的大?。?23 .試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)&寫為小數(shù)即0.3,反之

10、，無限循環(huán)小數(shù)0.3寫成分?jǐn)?shù) 一 1.即-.一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以0.7為例進(jìn)行討3.論：設(shè) 0.7 x,由 0.7 0.7777 ，可知，10x x 一=7 ,即 10x x 7,7. 7解萬程得x 于是得，0.7 -.99請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：.（1）請(qǐng)你能把無限循環(huán)小數(shù) 0.5寫成分?jǐn)?shù)，即0.5 =. .（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.73為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)仿照上述例子求解之.24 .正值度尾文旦柚收成之際，在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá) 2000元；經(jīng)精加工包裝后銷售，每噸利潤為 3000元.當(dāng)?shù)匾患夜?司收購了 60

11、0噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)文旦柚進(jìn)行粗加工，每天可加工 50噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工20噸，但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在 15天之內(nèi)將這批文旦柚全部銷售或加工完畢，為此公司研制了 三種加工方案.方案一：將文旦柚全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)文旦柚進(jìn)行精加工， 沒有來得及加工的文旦柚在市場上直接銷售； 方案三：將部分文旦柚進(jìn)行精加工，其余文旦柚進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成，如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪種方案，說明理由。25 .閱讀材料后回答問題：【材料一】蒼南新聞網(wǎng)報(bào)道：2009年12月20日，D5586次動(dòng)車從浙江蒼南站出發(fā)駛向上海南站，這

12、標(biāo)志著蒼南火車站成為全國第一個(gè)開行始發(fā)動(dòng)車的縣級(jí)站。D5586次動(dòng)車時(shí)刻表部分如下： 蒼南（11:40開）-> 寧波（14:00 開）-> 杭州（15:50 開）-> 上海南（17:25至U）（假設(shè)沿途各站?？繒r(shí)間不計(jì)）【材料二】蒼南至上海南站的鐵路里程約為716千米。D5586次動(dòng)車在寧波至杭州段的平均速度比蒼南至寧波段的少54千米/時(shí)，在杭州至上海段的平均速度是蒼南至寧波段的4。5問題：(1)設(shè)D5586次動(dòng)車在蒼南至寧波段的平均速度為x千米/時(shí)，則寧波至杭州段 的里程 是 千米(用含x的代數(shù)式表示)。(2)求該動(dòng)車在杭州至上海段的平均速度。 26.據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天

13、8 ： 00至21 ： 00是用點(diǎn)高峰期，簡稱“峰時(shí)”，21 ： 00至次日8 : 00是用電低谷期，簡稱“谷時(shí)”。為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部 門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8 : 0021 ： 00）谷時(shí)（21 ： 008 : 00）電價(jià)每度兀每度兀每度兀小明家對(duì)換表后最初使用的 95度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了元，問小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？27 .東風(fēng)織布廠現(xiàn)有工人 130人，為獲取更高的利潤，廠方與外商簽訂了制衣合同，已知每人每天能織布 20米或制衣4件，每件衣服用

14、料米，若直接銷售布每米可獲利 2元, 制成衣服后銷售，每件衣服可獲利30元，每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其它因素，設(shè)安排了 x名工人制衣，那么：(1) 一天制衣所獲得的利潤是 元；(用x表示)(2) 一天中剩余布所獲得的利潤是 元；(用x表示)(3)要使一天所獲得的利潤為 10640元，應(yīng)安排多少名工人制衣？(3) 若要使每天織出的布正好制衣，又應(yīng)如何安排工人？這時(shí)每天可獲利多少元？28 .上海某賓館客房部有三人普通間和二人普通間，每間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.世博會(huì)期間，一個(gè)由50名女工組成的旅游團(tuán)人住該賓館，她們都選擇了三人普通間和二人普通間，且每間正好都住滿.設(shè)該旅游團(tuán)人住三人普通間有x

15、間.(1)該旅游團(tuán)人住的二人普通間有 間(用含x的代數(shù)式表示)；(2)該旅游團(tuán)要求一天的彳宿費(fèi)必須少于4500元，且入住的三人普通間不多于二人普通間.若客房部能滿足該旅游團(tuán)的要求，那么該客房部有哪幾種安排方案？客房普通間(元/天)三人間240二人間20029 .某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤4000元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤 7000元。當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬 菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸,如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，必須用 15天

16、時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此，公司研制了三種 萬案： 方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工； 方案二：盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售； 方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成.如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一種方案，說說理由.30 .為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)節(jié)水的 目的。該市自來水收費(fèi)價(jià)格價(jià)目表：3(1)居民甲2月份用水m(2)居民乙3、4月份用水戶居民3、4月份的用水量。31 .,則應(yīng)收水費(fèi) 元；3 . .15 m , (4月份用水重超過3月份)，共交水費(fèi)44兀，求這參考答案1 . D【解析】

17、分析：可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的 進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況.解答：解：設(shè)賺了 20%勺進(jìn)彳介為x元，虧了 20%勺一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x （1+20% =60,y （1-20%） =60,解得：x=50 （元），y=75 （元）.則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和 =50+75=125元，兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和 =60+60=120元，即老板在這次交易中虧了 5元.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程.2 .【解析】考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法.專題：工程問

18、題.分析：應(yīng)先算出一個(gè)人的工作效率，進(jìn)而算出14個(gè)人的工作效率，還需要的天數(shù)=剩余的工 作量+ 14個(gè)人的工作效率，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.解答：解：總工作量看做單位“ 1” .剩余工作量為1-=-，一個(gè)人的工作效率為 -6+35,3 33. 還需（1-1） +1+6+35><14=30 天，33共需要30+35=65天.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，得到剩余工作量和14個(gè)人的工作效率是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：時(shí)間=工作總量+工作效率.3. C【解析】（圖形語言）解法：把從乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中傾倒的過程中的一瞬間定格，畫出了如圖所示的情形。在這小杯的混合

19、液中藍(lán)墨水若有xml,（0 x 50）,那么它就是兩次傾倒后甲杯中混進(jìn)來的藍(lán)墨水的量，則小杯中有（50 x）ml的紅墨水回歸到甲杯中， 于是在乙杯中留下的紅墨水的液量則是50 （50 x） x （ml）,這樣甲杯是混進(jìn)來的藍(lán)墨水液量和乙杯中留下的紅墨水的液量，都是x ml o 一樣多。固選 C4. B【解析】分析：利用一元一次方程的求解方法：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，與等式的基本性質(zhì)，即可求得答案.解答：解：=4x+8=0兩邊同除以4可得：x+2=0;故正確；x+6=5-2x移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)可得：3x=-1 ;故正確；Dx=3兩邊同乘以5可得：4x=15;故正確;4x=2兩邊同除以4可得：x=，.故錯(cuò)誤

20、.2.變形正確的是.故選B.5. C【解析】根據(jù)題意，設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，按照等量關(guān)系“標(biāo)價(jià)X進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)X20% ,列出一元一次方程即可求解.解答：解：設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：=21X20%解得：x=28.這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元.故選C.6. 50%【解析】試題分析：根據(jù)題意計(jì)算出漲價(jià)后，原 A價(jià)格為18元，B上漲10%變?yōu)?1元，得出總成 本上漲12%即可得出漲價(jià)前每100千克成本以及漲價(jià)后每 100千克成本，進(jìn)而得出 x的值 即可得出答案.試題解析：原料液 A的成本價(jià)為15元/千克，原料液B的成本價(jià)為10元/千克，漲價(jià)后，原 A價(jià)格上漲20%變?yōu)?8元；B上漲10%變?yōu)?

21、1元，總成本上漲12%設(shè)每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占(100-x)千克，則漲價(jià)前每100千克成本為15x+10 (100-x),漲價(jià)后每100千克成本為18x+11 (100-x ),18x+11 (100-x) =15x+10 (100-x) ? (1 + 12%,18x+11 (100-x) =15x+10 (100-x),7x+1100=+1120,二20,解得：乂二100千克，7即二者的比例是：A B=1: 6,15 60 75127 5則漲價(jià)前每千克的成本為 15 +60 = 75元，銷售價(jià)為 -75元，利潤為元,原料漲價(jià)后，每千克成本變?yōu)?2元，成本的25%=3元

22、，保證利潤為元，則利潤率為：+ ( 12+3) =50%考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.7. 14【解析】試題分析：依題意知可知后來產(chǎn)品供貨價(jià)格為原來的95%把原供貨價(jià)格看做單位1,改價(jià)后供貨價(jià)格為.利用成本+利潤二零售價(jià)可列式得：1 X (1+x%)=X 1+(x+6)%解得x=14.考點(diǎn)：銷售問題點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決銷售問題的能力。8. D【解析】顯然是要使得負(fù)因數(shù)的絕對(duì)值盡量小，且正因數(shù)盡量大，符合的負(fù)因數(shù)只能為-1 ,然后正因數(shù)為1, 2, 3, 40,再根據(jù)平均數(shù)的求法求出五個(gè)整數(shù)的平均值.解：.要求乘積為-240的不同五個(gè)整數(shù)的最大平均值，又. -1X1X

23、2X3X40= -240 ,，平均值最大的五個(gè)因數(shù)為 -1, 1, 2, 3, 40,二五個(gè)整數(shù)的平均值為(-1+1+2+3+40) +5=9.故選D.9. 5【解析】分0點(diǎn)和1點(diǎn)之間，1點(diǎn)和2點(diǎn)之間，2點(diǎn)和3點(diǎn)之間，時(shí)針與分針之間成60。的角計(jì)算即可.解：x分后分針與時(shí)針能構(gòu)成 60。的角.0點(diǎn)和1點(diǎn)之間，(1) =60,解得 x=101°, 111012時(shí)1010分時(shí)，分針與時(shí)針能構(gòu)成 60。的角，11(2) =300,解得 x=54 .6-,1112時(shí)54§分時(shí)，分針與時(shí)針能構(gòu)成 60。的角，111點(diǎn)和2點(diǎn)之間.(1) =90,x=16 ,1141時(shí)16二分時(shí)，分針與

24、時(shí)針能構(gòu)成 60。的角，112點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為60。；2點(diǎn)與3點(diǎn)之間時(shí).=120,解得x=21 ,112時(shí)21 9-分時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為60° ;11共有5種情況.故答案為：5.10 . 72【解析】解：設(shè)原數(shù)十位數(shù)為 x個(gè)位數(shù)為y,則新數(shù)為10y+x10y+x=3(y+x)10y+x=3x+3y7y=2x x=x和y都是1位數(shù),只有當(dāng)y=2的時(shí)候才成立所以y=2 x=7原數(shù)為72222_2A 12 4422 L 432 192 400. 在刀39個(gè)11 解：222222B 2 442 4 4挈 1 44 2 4 4394L22個(gè)A+B=494【解析】根據(jù)把 58寫成

25、40個(gè)正整數(shù)的和的寫法只有有限種可知，x12+x22+x 402的最小值和最大值是存在的，設(shè)x1 W X 2WW X 40,再根據(jù)完全平方公式可得到(x1-1 ) 2+( x2+1 ) 2=x12+x22 + 2(x2-x 1 ) +2>x12+x22,進(jìn)而可得到當(dāng)x40=19時(shí)，x12+x2 2+x402取得最大值；同理設(shè)存在兩個(gè)數(shù)xi, xj,使得 xj -x i > 2 (1WiwjW40),則(xi+1) 2+ (xj-1 ) 2=xi2+xj2-2 (xj-x1) vxj+xj2, 當(dāng) x1=x2=x22=1 , x23=x24=x40 =2 時(shí)，xA+x2) +x4。2

26、取得最小值.解：因?yàn)榘?8寫成40個(gè)正整數(shù)的和的寫法只有有限種，故x1 2+x2? +x 402的最小值和最大值是存在的.不妨設(shè) x1<X2< - <X 40,若 x1>1,貝U x1+x2= (x1-1 ) + (x2+1),且(x1-1 ) 2+ (x2+1) 2=x12+x22 + 2(x2-x 1) +2>x12+x22,所以，當(dāng)x1>1時(shí)，可以把x1逐步調(diào)整到1,這時(shí)x12+x22+x402將增大；同樣地，可以把 x2, x3, x39逐步調(diào)整到1,這時(shí)x12+x22+x 402將增大.2.2.2于是，當(dāng) x1,x2,x39均為 1 ,x40=19

27、 時(shí)，x；+x22+x402 取得最大值，即 A= 1924 00.39個(gè)若存在兩個(gè)數(shù)xi,xj,使得xj-xi >2 (K i <j <40),則(xi+1) 2+ (xj-1) 2=xi2+xj2-2(x -xi-1 )< xi2+xj2,這說明在 x1 , x3, x39, x40中，如果有兩個(gè)數(shù)的差大于1,則把較小的數(shù)加1,較大的數(shù)減1,這時(shí)，x12+x22 +x 402將減小.所以，當(dāng)x12+x22 +x402取到最小時(shí)，x1 , x2 , x40中任意兩個(gè)數(shù)的差都不大于1 .于是當(dāng) x1=x2=x22 = 1 , *23=*24=*40=2 時(shí)，x/+J +

28、*402 取得最小值，12即B=-221122個(gè)八2 八22218個(gè)22=94,故 A+B=494.12 . 20, 15【解析】設(shè)甲、乙兩種票各買 x張，y張，根據(jù)“共買了 35張電影票” “共用 250元”作 為相等關(guān)系列方程組即可求解.解：設(shè)甲、乙兩種票各買 x張，y張，根據(jù)題意，得x y 358x 6y 250解得2015答：甲、乙兩種票各買20張，15張.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組， 再求解.13 .【解析】根據(jù)題目已知條件可得3x-4=- （2x+1）;所以3x-4=-2x-1 ,所以3x+2x=-1+4 ,33所以5x=3;所以

29、x= 3。故答案是3 。5514. 20.【解析】考查的是學(xué)生對(duì)題目的理解能力。12天弩馬行走的路程：150X 12=1800里即可看成 弩馬在良馬前面，與良馬相距1800里，他們同時(shí)出發(fā)。設(shè)良馬X天能追上弩馬即（弩馬X天行走的距離+1800里=良馬x天行走的距離）150Xx+1800=240Xx解得x=20所以良馬20天能追上弩馬。15. - 1【解析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從而可求出m的值.解：根據(jù)題意得：4+3m-1=0解得：m=-1,故填-1 .16. x=2, x-2=0 ,2x-3=1 【解析】只含有一個(gè)未知數(shù)（

30、元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1 （次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是 ax+b=0 （a, b是常數(shù)且aw0）;根據(jù)題意，寫一個(gè)符合條件的方程即可. 解：x=2,根據(jù)一元一次方程的一般形式可列方程如：2x=4等.（答案不唯一）本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1, 一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).17. 108【解析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的九折二進(jìn)價(jià)X （ 1+獲利率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.解：設(shè)進(jìn)價(jià)是 x元，則（1+10% x=132X,解得x=108.則這件襯衣的進(jìn)價(jià)是 108元.18. （1） 13 2x 分（2） 4

31、分（3） 20 分【解析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根 據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.解：（1）設(shè)投進(jìn)B區(qū)域得x分，根據(jù)題意得投進(jìn)A區(qū)域得分19 2x 3 213 2x投進(jìn)a區(qū)域得分13 2x分；(2)若茗茗的得分是21分，根據(jù)題意得：2 13 2x 2x 3 21解得x 4投進(jìn)B區(qū)域的得分是4分；麗麗的得分是2 13 2 44 3 2 20(分)19 . (1)學(xué)生紀(jì)念品的成本為 6元，教師紀(jì)念品的成本為14元；(2) 5.【解析】試題分析：(1)可設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，根據(jù)題意列方程即可求解；(2)第二周銷售的銷量=400+

32、降低的元數(shù)X 100;第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格降x元，根據(jù)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進(jìn)而得出等式求出即可.試題解析：(1)設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為 x元，根據(jù)題意得：50x+10(x+8)=440解得：x=6,-.x+8=6+8=14.答：學(xué)生紀(jì)念品的成本為 6元，教師紀(jì)念品的成本為14元.(2)第二周單價(jià)降低 x元后，這周銷售的銷量為 400+100x;由題意得出:400 X (10-6 ) + (10-x-6 ) (400+100x) + (4-6 ) (1200-400 ) - (400+100x) =2500 , 即 1600+ (4-x) (400+100x

33、) -2 (400-100x) =2500, 整理得：x2-2x+1=0 ,解得：x1=x2=1,6-1=5 .答：第二周的銷售價(jià)格為 5元.考點(diǎn)：1. 一元一次方程的應(yīng)用；(2) 一元二次方程的應(yīng)用.20 .解：(1)設(shè)大貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷x頂，則小貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷x 200 頂，根據(jù)題意，得 2x 2 8 x 200 2 16800,解得 x 1000, x 200 800。答：大貨車原計(jì)劃每車每次運(yùn)送帳篷1840頂，小貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷1640頂。1(2)根據(jù)題意，得 2 1000 200m 1 -m 8 800 300 1 m 14400, 2即m2 23m+

34、42 0,解得：m1 2, m2 21 (不合題意，舍去)。 m 2?！窘馕觥?1)根據(jù)“大、小貨車每天均運(yùn)送一次。兩天恰好運(yùn)完”列方程求解。(2)根據(jù)“一天恰好運(yùn)送了14400頂”列方程求解。21. (1)(2) 10小時(shí)35分鐘 (3)可以按丙甲乙的順序?！窘馕觥吭囶}分析：(1)設(shè)我們把第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)為 1,若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱 卷任務(wù)，則甲需要15小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要8小時(shí)，則甲、乙、丙三個(gè)教師的閱卷 速度分別為 1 ;如果甲、乙、丙三人同時(shí)改卷，令需要x時(shí)間完成，那么,15 10 8-x 1 ,整理得空 x 1 ,解得x=15 10 8120(2)設(shè)我們把第1

35、7題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)為 1,若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù)，則 甲需要15小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要8小時(shí)，則甲、乙、丙三個(gè)教師的閱卷速度分別為1 1 11;如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱15108卷1小時(shí)，共3個(gè)小時(shí)，則一輪甲、乙、丙三人可閱卷 1 B5 工，三輪共915 10 8 12024721213 31小時(shí)，一共閱卷3,還剩下1,接下來該輪到甲閱卷，因?yàn)橐?242424242415317所以甲閱卷1小時(shí)后，閱卷還沒完，還剩下 的任務(wù)，因此乙還要進(jìn)行閱卷，24 15 1207因?yàn)楣?工，所以乙在一小時(shí)之內(nèi)能閱完試卷，所用時(shí)間為二工烏 10 2小時(shí)

36、,120 1011201210即35分鐘，所以完成閱卷任務(wù)的時(shí)間 =9小時(shí)+1小時(shí)+35分鐘=10小時(shí)35分鐘(3)能，可以按丙甲乙的順序，根據(jù)(2)可得設(shè)我們把第 17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)為 1,若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù)，則甲需要15小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要8小時(shí),1 11則丙、甲、乙三個(gè)教師的閱卷速度分別為 1 ;如果按照丙、甲、乙、丙、甲、乙、,8 15 10的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時(shí)，共3個(gè)小時(shí)，則一輪丙、甲、乙三人可閱卷1 工工 旭工，三輪共9小時(shí)，一共閱卷工 3 名，還剩下1 部巨，接8 15 10 120 24242424 2431下來該輪到丙閱卷，因?yàn)?/p>

37、 一，所以丙閱卷1小時(shí)，閱卷即可完成，所以完成閱卷任務(wù)24 8的時(shí)間=9小時(shí)+1小時(shí)=10小時(shí)，它比(2)中所花時(shí)間少 35分鐘，提前了半個(gè)多小時(shí)，所以可按丙甲乙的順序考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題點(diǎn)評(píng)：本題考查列方程解應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出方程，然后要求考生掌握解一元一次方程的解法，進(jìn)而求解出答案來22. ( 1) 37; ( 2) 5【解析】試題分析：(1)解：設(shè)這名戰(zhàn)士后面原來有x人 .1x+6 = 2x- 6 23X 12+1=37（人） .4答：這列隊(duì)伍一共有 37名戰(zhàn)士.（2）解：設(shè)相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為y米 .5320+36y = 5 X 100 .7解得：y = 5答：相鄰兩個(gè)

38、戰(zhàn)士間距離為5米 .8考點(diǎn)：本題考查了列方程求解 點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生解答此類試題時(shí)務(wù)必要學(xué)會(huì)列方程求解的基 本方法和步驟23. (1) 59(2) 100x x=73 yx=7399【解析】（1）利用已知0. 7=x,由0. 7=,可知，10x-x=7,可以直接把0. 5寫成分?jǐn)?shù)；（2）再利用已知得10y-y=結(jié)果已經(jīng)不是整數(shù)，要想出整數(shù)， y必須為100y,這樣可以求 出.24.解：方案一可以獲得利潤為 6002000 =1200000 （元）方案二 可以獲得利潤為 2015 3000+ （600-20 15）1000=1200000 （元）方案三 精加工的天數(shù)為x天

39、，則粗加工有（15 - x）天根據(jù)題意得20x + 50（15 - x） =600解方程得x= 5所以 15 - x = 10即應(yīng)安排精加工5天，粗加工有10天，剛好完成全部的加工所以此方案可以獲得利潤為20 5 3000+=1300000 （元）所以應(yīng)選擇方案三可以獲利最多【解析】方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工x噸，本題中的相等關(guān)系是：精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)=15 天.即：140+=15,就可以列出萬程.求出精加工和粗加工個(gè)多616少，從而求出獲利.然后比較可得出答案.1125. （1） 6（x- 54） （2） 120 千米/時(shí)11(2分)【解析】（1）7

40、（x- 54）（2）解：設(shè)蒼南至寧波的平均速度為x千米/時(shí)，得71119/4、(2分)-x+ (x- 54)+ - x) = 7163612 5x=150千米/時(shí) (2分)150' 4 =120 千米/時(shí) (1分)5答：該動(dòng)車在杭州至上海段的平均速度是120千米/時(shí)。 (1分)(1)根據(jù)材料一找出寧波至杭州段所用的時(shí)間，根據(jù)材料二表示出寧波至杭州段的平均速 度，繼而求出里程；(2)先根據(jù)題意列方程求出蒼南至寧波的平均速度，然后根據(jù)杭州至上海段的平均速度是蒼南至寧波段的求解.526 .解：設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是 x度，則“谷時(shí)”電是(95-x)度， 根據(jù)題意得，+ (95-x ) = X ,解之，得x=60,95-x=95-60=35 ,答：小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電 60度，谷時(shí)用電35度.【解析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是 x度，則“谷時(shí)”電是(95-x)度，根據(jù)題意 列出方程解答即可.27 . (1) 120x(2) 5200-52x(3)根據(jù)題意得 120x+ (5200-52x) =10640解得x=80答：應(yīng)安排80名工人制衣一天所獲得的利潤為10640元(4)設(shè)安排了 y名工人制衣，則織布工人為(130-y)人，根據(jù)題意得x 4y=20 (130-