應(yīng)用一元一次方程-打折銷售

1、第五章一元一次方程第4節(jié)打折銷售一、教材分析：本節(jié)課以“打折銷售問(wèn)題”為例展開(kāi)探索，關(guān)鍵在于搞清成本、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等術(shù)語(yǔ)的含義.分析“打折銷售問(wèn)題”中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程，并用方程最終解決實(shí)際問(wèn)題.使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.由于打折銷售問(wèn)題是學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，可以在課前安排學(xué)生深入超市、商場(chǎng)等地，感受有關(guān)打折銷售的現(xiàn)實(shí)情景，了解成本、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等之間的關(guān)系.通過(guò)舉具體事例說(shuō)明“利潤(rùn)=售價(jià)-成本”，“利潤(rùn)率=利潤(rùn)+本金”等基本關(guān)系.要求學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用和意義.

2、二、學(xué)情分析：打折問(wèn)題，學(xué)生在小學(xué)階段已有所接觸和認(rèn)識(shí)，學(xué)生已知“幾折”所表示的意義，而且學(xué)過(guò)用算術(shù)方法計(jì)算一些簡(jiǎn)單的打折銷售問(wèn)題.但對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，通過(guò)建立等量關(guān)系來(lái)分析一些較復(fù)雜的打折銷售問(wèn)題還存在一定的困難.通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，知道尋找等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.打折銷售是學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式，簡(jiǎn)易方程即一元一次方程的解法后的一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的最好教材，也是前一部分知識(shí)的應(yīng)用與鞏固.打折銷售是生活中常見(jiàn)的但不是很熟悉的一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生缺少豐富的生活體驗(yàn)，因此讓學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)查很有必要.學(xué)生根據(jù)切身體會(huì)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的

3、一般步驟，體會(huì)更加深刻.三、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：1 .了解商品銷售中相關(guān)概念的含義，理解成本、售價(jià)、禾I潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的數(shù)量關(guān)系；2 .在具體打折問(wèn)題中通過(guò)分析打折銷售中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程并求解，（二）過(guò)程與方法通過(guò)調(diào)查，體驗(yàn)和分析，充分感受身邊的數(shù)學(xué)，嘗試用數(shù)學(xué)的眼光分析生活中的打折現(xiàn)象，理性消費(fèi)。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，是為我們的社會(huì)和我們的生活服務(wù)的，從而樹(shù)立人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的熱情及與人合作、交流的能力.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）課前準(zhǔn)備布置社會(huì)調(diào)查任務(wù)：學(xué)生利用周末深入超市或者商場(chǎng)了解打折活動(dòng)，記錄

4、獲得的信息和問(wèn)題。設(shè)計(jì)目的：親身體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系，了解打折銷售的基本概念，為上課作知識(shí)鋪墊和感性經(jīng)驗(yàn)，為課后練習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)、適應(yīng)社會(huì)的能力.（二）情境引入這節(jié)課學(xué)習(xí)打折銷售”，通過(guò)課前調(diào)查，同學(xué)們對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生了濃厚的興趣，非常想弄清楚打折銷售到底給消費(fèi)者帶來(lái)了多少實(shí)惠，商家到底還有多少利可賺要想弄清楚這些問(wèn)題，就要弄明白打折銷售的一些相關(guān)概念，以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.所以，課前先來(lái)欣賞一段和打折銷售有關(guān)的小品。情景?。荷碳遥嘿u衣服咯！走過(guò)路過(guò)不要錯(cuò)過(guò)！買的越多，實(shí)惠越多！路人甲：老板這件衣服咋賣？商家：原價(jià)1000,現(xiàn)在打八折！路人甲：八折還要800,太

5、貴了，有便宜一點(diǎn)的嗎？商家：這件便宜，只要500元.路人甲：這件也不錯(cuò)，那我就要這件吧。路人乙：老板，這件衣服怎么賣？商家：這件500元.路人乙：那這件呢？商家：這件原價(jià)1000,現(xiàn)在打八折！路人乙：我算一下，打八折是800元，那我就要這件吧！商家：好嘲！商家：（指A）這件100元的進(jìn)價(jià)，賣了500元，賺了400元，（指B）這件原價(jià)1000元，打八折后，也賺400元，這兩件衣服都這么火，不壓貨，看來(lái)以后要多進(jìn)這個(gè)（指A）。設(shè)計(jì)目的：為學(xué)生更好的掌握這些基本概念以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系提供直觀的感性素材，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，讓抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，讓學(xué)生通過(guò)觀看形象直觀的表演來(lái)感受和體會(huì)

6、.（三）概念梳理通過(guò)小組內(nèi)討論交流，明確情境劇中涉及各量的含義，理順各量之間的關(guān)系，形成知識(shí)體系，為解決實(shí)際問(wèn)題作好鋪墊.成本價(jià)：進(jìn)貨時(shí)商品的價(jià)格（有時(shí)也叫進(jìn)價(jià)）標(biāo)價(jià)：商品所標(biāo)明的價(jià)格（有時(shí)稱原價(jià)）售價(jià)：商品出售時(shí)的實(shí)際價(jià)格打折：打幾折就是按照標(biāo)價(jià)乘十分之幾利潤(rùn)：售價(jià)與成本之間的差值禾I潤(rùn)率：禾1J潤(rùn)+成本100%思考：為什么商家最后說(shuō)下次應(yīng)該多進(jìn)A種衣服？A衣服：成本100元，售價(jià)500元，利潤(rùn)400元B衣服：成本400元，售價(jià)800元，禾I潤(rùn)400元分析：在利潤(rùn)相同的情況下，商家要獲利更多就要去考慮其它因素，什么因素？成本（對(duì)，成本低就表示在本金一定的情況下多進(jìn)貨，多進(jìn)貨還不壓貨肯定賺得多

7、）。也可以看其利潤(rùn)率，因?yàn)槔麧?rùn)率=利潤(rùn)+成本，哪個(gè)利潤(rùn)率高商家就應(yīng)該選擇哪個(gè).基礎(chǔ)演練：1 .一件衣服的售價(jià)為130元，成本價(jià)為80元，則利潤(rùn)為元2 .一件商品的成本價(jià)為45元，利潤(rùn)為10元，則售價(jià)應(yīng)為元3 .一件商品的標(biāo)價(jià)為50元，現(xiàn)以八折銷售，售價(jià)為元；如果成本價(jià)為32元，則它的利潤(rùn)為元，禾打閏率為4 .一件商品的標(biāo)價(jià)為元，六折后出售，則售價(jià)為元；如果進(jìn)價(jià)為55元，則它的利潤(rùn)為元設(shè)計(jì)目的：教師參與學(xué)生交流，根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和課前調(diào)查的感性積累，學(xué)生不難理解打折銷售的基本概念，而對(duì)于它們之間的內(nèi)在聯(lián)系的建立，學(xué)生存在個(gè)體差異，教師可對(duì)部分學(xué)生可單獨(dú)進(jìn)行指導(dǎo)，概念的梳理為應(yīng)用題解題確定已知量和

8、未知量的等量關(guān)系排憂解難.（四）例題講解例1:這件衣服是按成本價(jià)提高40%后標(biāo)的價(jià)，你按8折銷售，我已算過(guò)了，每件可賺15元。成本價(jià)是多少？分析：由于學(xué)生第一次接觸這種復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，所以在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)必然要遇到一些困難，這時(shí)，教師可出示表格，讓學(xué)生嘗試用填寫表格的形式理清數(shù)量之間的關(guān)系，解決問(wèn)題的關(guān)鍵就是列出等量關(guān)系，本題的等量關(guān)系是：利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià).解：如果設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元成本價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)售價(jià)-成本價(jià)利潤(rùn)xx(1+40%)(1+40%)x-80%(1+40%)x80%-x15列出方程（1+40%）x-80%-x=15.解方程得x=125答：這種服裝每件成本為125元.設(shè)計(jì)目的：

9、教材中的例題，要求學(xué)生思考解答、完整解答、教師點(diǎn)評(píng)。此處主要是想起到示范作用.讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.變式1:這件衣服成本是150元，按成本價(jià)提高60淅標(biāo)價(jià)，為了吸引顧客這件衣服又進(jìn)行了打折銷售，如果每件還能賺66元。打了幾折？變式2:這件衣服成本是150元，將成本價(jià)加價(jià)后標(biāo)價(jià)，為了吸引顧客這件衣服又打8折銷售，如果每件衣服還能賺30元。標(biāo)價(jià)是多少？設(shè)計(jì)目的：這兩道變式題的分析是重點(diǎn)，在此過(guò)程中，首先讓學(xué)生分小組讀題，討論，思考題目的已知和未知，考慮思路，在學(xué)生遇到困難時(shí)，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。兩道題從不同角度領(lǐng)會(huì)利潤(rùn)的計(jì)算方法，掌握“打

10、折銷售”問(wèn)題的常見(jiàn)類型。由未知找已知，執(zhí)果索因，再由已知找未知，由因?qū)Ч?。這樣有利于解決學(xué)生“不知如何思考”的問(wèn)題，提高解題能力，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.思考：用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？審、找、設(shè)、歹I、解、驗(yàn)、答.設(shè)計(jì)目的：將問(wèn)題進(jìn)行升華，總結(jié)一般一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，使知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力.（四）課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？（1）知道了打折、利潤(rùn)的含義，了解了利潤(rùn)、售價(jià)、成本價(jià)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)了利潤(rùn)率的計(jì)算方法.（2）對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題，可以選設(shè)未知數(shù)，并表示其他未知量，利用一般等量關(guān)系（如公式等）構(gòu)建一元一次方程求解.2、用一元一次方

11、程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？審、找、設(shè)、歹h解、驗(yàn)、答.3、你還有什么收獲和體會(huì)？用方程模型可以幫助我們解決商品營(yíng)銷中的打折問(wèn)題，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活等.送給學(xué)生的話一一“一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，而一切代數(shù)問(wèn)題又都可以轉(zhuǎn)化為方程。因此，一旦解決了方程問(wèn)題，一切問(wèn)題就可以迎刃而解?！钡芽柕倪@段話雖然夸大了方程的作用，但卻說(shuō)明了方程作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。方程在日常生活，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，城市規(guī)劃乃至國(guó)防等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，它也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至物理，化學(xué)等其他學(xué)科知識(shí)的一個(gè)重要基礎(chǔ)。（五）作業(yè)布置1 .請(qǐng)同學(xué)們到商場(chǎng)了解打折銷售的情況，選擇一個(gè)自己感興趣的商品，列出其銷售分析圖，標(biāo)出每個(gè)量的具體數(shù)值，并計(jì)算利潤(rùn)率.2 .課本146頁(yè)2,3題.（六）評(píng)價(jià)與反思這堂課在學(xué)生進(jìn)行商場(chǎng)調(diào)查，有一定感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，以情景劇引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題著手，讓學(xué)生理解打折銷售中常見(jiàn)的名稱及相互關(guān)系，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).通過(guò)適當(dāng)改變實(shí)際背景讓學(xué)生從多方面體會(huì)打折銷售中的各種數(shù)量關(guān)系，逐步領(lǐng)悟運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的